Prova 3,

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Acadêmico:
	
	
	Disciplina:
	Cálculo Diferencial e Integral I (MAD101)
	Avaliação:
	Avaliação Final (Objetiva) - Individual Semipresencial ( Cod.:656387) ( peso.:3,00)
	Prova:
	24556144
	Nota da Prova:
	10,00
	
	
Legenda:  Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
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	1.
	Ao estudar limites de funções racionais no infinito, nos deparamos com a necessidade de utilizarmos as propriedades operatórias dos limites de uma função. No entanto, existem alguns dispositivos práticos que permitem sua resolução mediante uma análise do grau de cada termo da razão (numerador e denominador). Assinale a alternativa CORRETA que apresenta o valor do limite a seguir:
	
	 a)
	3.
	 b)
	0.
	 c)
	1.
	 d)
	Infinito.
	2.
	Na matemática, a derivada de uma função é o conceito central do cálculo diferencial. A derivada pode ser usada para determinar a taxa de variação de alguma coisa devido a mudanças sofridas em uma outra ou se uma função entre os dois objetos existe e toma valores contínuos em um dado intervalo. Por exemplo: a taxa de variação da posição de um objeto com relação ao tempo, isto é, sua velocidade, é uma derivada. Com relação à questão a seguir, assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Somente a opção III está correta.
	 b)
	Somente a opção IV está correta.
	 c)
	Somente a opção II está correta.
	 d)
	Somente a opção I está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
	3.
	O estudo do sinal da derivada e da derivada de segunda ordem nos permite obter um vasto leque de informações sobre o gráfico de uma função qualquer. A partir do sinal da derivada de segunda ordem de uma função, além da concavidade, podem-se obter pontos de máximo ou mínimo. Com base no exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas e, em seguida, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	 a)
	F - F - V.
	 b)
	F - V - F.
	 c)
	V - F - V.
	 d)
	V - V - F.
	4.
	Em matemática, em especial na análise real, os pontos de máximo e mínimo, também chamados de pontos extremos de uma função, são pontos do domínio em que a função atinge seu valor máximo e mínimo. Verifique quais são os pontos de máximo ou mínimo da função dada a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	As opções II e IV estão corretas.
	 b)
	Somente a opção I estão correta.
	 c)
	Somente a opção III está correta.
	 d)
	As opções I, II e III estão corretas.
	5.
	No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y=f(x) representa a taxa de variação instantânea de y em relação a x neste ponto. Um exemplo típico é a função velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da função espaço. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta a derivada do produto entre f(x) = -2x² -1 e g(x) = 2 -x:
I) 6x² - 8x + 1.
II) 6x² + 8x + 1.
III) 6x² - 8x - 1.
IV) 6x² + 8x - 1.
	 a)
	Somente a opção III está correta.
	 b)
	Somente a opção IV está correta.
	 c)
	Somente a opção II está correta.
	 d)
	Somente a opção I está correta.
	6.
	O conceito de limites inaugura, dentro da história da ciência, um novo paradigma, em que as análises científicas ganham um grau de abstração muito maior. Podemos perceber este fato na definição de infinito. Neste sentido, vamos retomar os cálculos relacionados aos limites no infinito. Desta forma, calcule o valor do limite a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	O limite é 4.
	 b)
	O limite é 9.
	 c)
	O limite é 3.
	 d)
	O limite é 12.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
	7.
	As operações inversas: adição e subtração, multiplicação e divisão, potenciação e radiciação, exponenciação e logaritmação, já são bastante conhecidas. A integração indefinida é basicamente a operação inversa da diferenciação. Assim, dada à derivada de uma função, o processo que consiste em achar a função que a originou, ou seja, achar a sua primitiva denomina-se de antiderivação. Baseado nisto, analise as opções que apresentam f(x), sendo que f'(x) = x³ - x + 2 para todo x e f(1) = 2 e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	II, apenas.
	 b)
	I, apenas.
	 c)
	IV, apenas.
	 d)
	III, apenas.
	8.
	Uma cidade X é atingida por uma moléstia epidêmica. Os setores de saúde calculam que o número de pessoas atingidas pela moléstia depois de um tempo t (medido em dias a partir do primeiro dia de epidemia) é, aproximadamente, dado por  f(t) = 64.t - t³/3. A partir disto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) Após t = 4 dias o número de atingidos é de aproximadamente 235 pessoas.
(    ) A taxa de expansão da epidemia é de 48 pessoas/dia após 4 dias.
(    ) A taxa de expansão da epidemia é de 28 pessoas/dia após 3 dias.
(    ) Após 8 dias a taxa de expansão se estabiliza e chega a zero.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	V - F - F - F.
	 b)
	V - V - F - V.
	 c)
	F - F - V - V.
	 d)
	F - V - F - V.
	9.
	A derivada é bastante útil no momento de estudar taxas de variação onde estão envolvidas grandezas físicas, isto é claro, garantindo que a modelagem desta grandeza seja descrita por uma função matemática. Entende-se a derivada como o coeficiente angular da reta tangente à curva dada, porém, mais intuitivamente ela pode ser utilizada para descrever se uma curva deve "subir" ou "descer" ao longo de um certo intervalo.
	
	 a)
	Somente a opção I está correta.
	 b)
	As opções I e II estão corretas.
	 c)
	As opções I e III estão corretas.
	 d)
	As opções II e III estão corretas.
	10.
	O conceito de limites inaugura, dentro da história da ciência, um novo paradigma, em que as análises científicas ganham um grau de abstração muito maior. Podemos perceber este fato na definição de infinito. Neste sentido, vamos retomar os cálculos relacionados aos limites no infinito. Desta forma, calcule o limite representado a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	O limite é 5.
	 b)
	O limite é 10.
	 c)
	O limite é 15.
	 d)
	O limite é 25.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
	11.
	(ENADE, 2011).
	
	 a)
	a = 0.
	 b)
	a = e.
	 c)
	a = 1/2.
	 d)
	a = 1.
	12.
	(ENADE, 2014).
	
	 a)
	9.
	 b)
	7.
	 c)
	3.
	 d)
	5.
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