material complementar matematica aplicada

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Prof. Luiz Carlos
MATERIAL COMPLEMENTAR
Matemática Aplicada
Ao resolvermos a expressão [(3 x 4+5 x 4)-4 x 8]+19+(5 X 6), obtemos como resultado:
a) 25.
b) 35.
c) 23.
d) 49.
e) 120.
Exercício 1
Resposta do exercício
Ao resolvermos a expressão [(3 x 4+5 x 4)-4 x 8]+19+(5 X 6), obtemos como resultado:
a) 25.
b) 35.
c) 23.
d) 49.
e) 120.
Ao efetuarmos o cálculo para a expressão 4x – 6 (4 – x) = 10 + 2 (2x + 1), o resultado correto 
será: 
a) 3.
b) 3,0.
c) 6.
d) 6,0.
e) 12.
Exercício 2
 Aplicaremos as regras relacionadas à ordem das operações matemáticas e para resoluções 
de equações de primeiro grau com uma variável.
4x – 6 (4 – x) = 10 + 2 (2x + 1)
4x – 24 + 6x = 10 + 4x + 2
4x –4x + 6x = 10 + 24 + 2
Resolução do exercício
Ao efetuarmos o cálculo para a expressão 4x – 6 (4 – x) = 10 + 2 (2x + 1), o resultado correto 
será: 
a) 3.
b) 3,0.
c) 6.
d) 6,0.
e) 12.
Resposta do exercício
 Uma análise em laboratório é utilizada para determinar o teor de princípio ativo de uma 
formulação farmacêutica. Tal análise é baseada na resolução da seguinte equação de 
primeiro grau: y = 0,38.x + 0,014, em que “y” é o valor lido no aparelho, enquanto “x” 
representa o teor do princípio ativo. Determine o valor do teor de princípio ativo (x) para y = 
0,720.
a) 0,29.
b) 2,90.
c) 5,40.
d) 0,54.
e) 1,86.
Exercício 3
 Aplicaremos as regras relacionadas às resoluções de equações de primeiro grau com uma 
variável.
y = 0,38.x + 0,014 
0,720 = 0,38.x + 0,014
0,720 – 0,014 = 0,38.x 
0,706 = 0,38.x
Resolução do exercício
1,86 = x
0,706
0,38
= x
 Uma análise em laboratório é utilizada para determinar o teor de princípio ativo de uma 
formulação farmacêutica. Tal análise é baseada na resolução da seguinte equação de 
primeiro grau: y = 0,38.x + 0,014, em que “y” é o valor lido no aparelho, enquanto “x” 
representa o teor do princípio ativo. Determine o valor do teor de princípio ativo (x) para y = 
0,720.
a) 0,29.
b) 2,90.
c) 5,40.
d) 0,54.
e) 1,86.
Resposta do exercício
 Uma análise em laboratório é utilizada para determinar o teor de princípio ativo de uma 
formulação farmacêutica. Tal análise é baseada na resolução da seguinte equação de 
primeiro grau: y = 0,38.x + 0,014, em que “y” é o valor lido no aparelho, enquanto “x” 
representa o teor do princípio ativo. Represente corretamente o gráfico resultante para essa 
expressão de primeiro grau.
Exercício 4
Para a elaboração do gráfico serão necessários dois pontos. Podemos sempre escolher:
 Primeiro ponto: (0,y)  cruzamento no eixo das ordenadas.
 Segundo ponto: (x, 0)  cruzamento no eixo das abscissas.
 Aplicaremos as regras relacionadas às resoluções de equações de primeiro grau com uma 
variável para a obtenção das coordenadas para os dois pontos.
 y = 0,38.x + 0,014
Resolução do exercício
 y = 0,38.x + 0,014
 Elaboração do gráfico:
Necessário definir a
melhor escala para o eixo
das abcissas e ordenadas.
Resolução do exercício
Y
X
INTERVALO
Encontre os valores de x e y nos seguintes sistemas de equações de primeiro grau:
a) x = 0 e y = 2.
b) x = -1 e y = 0.
c) x = 2 e y = -1.
d) x = 5 e y = 2.
e) x = 2 e y = 0.
Exercício 5
 Isolar as incógnitas na primeira e na segunda equações (método da substituição) 
Resolução do exercício
x = 5 + 3y 2.5 (5 + 3y) + 4.y = 0 10 + 6y + 4.y = 0
10 + 10y = 0
 Isolar as incógnitas na primeira e na segunda equações (método da substituição) 
Resolução do exercício
2.x + 4.y = 0 2.x + 4.(-1) = 0 2x - 4 = 0
2.x = 4
Resposta do exercício
Encontre os valores de x e y nos seguintes sistemas de equações de primeiro grau:
a) x = 0 e y = 2.
b) x = -1 e y = 0.
c) x = 2 e y = -1.
d) x = 5 e y = 2.
e) x = 2 e y = 0.
 Calcule o valor da expressão
a) 16/15.
b) 15/16.
c) 8/15.
d) 2/15.
e) 15/2.
Exercício 6
Para a resolução do exercício será necessário aplicar algumas propriedades da potenciação:
Resolução do exercício
Multiplicação com mesma base:
Multiplicação e divisão de bases de mesma potência:
Divisão com mesma base:
Potência sobre potência:
Resolução do exercício
Resolução do exercício
Resposta do exercício
 Calcule o valor da expressão
a) 16/15.
b) 15/16.
c) 8/15.
d) 2/15.
e) 15/2.
 Calcule o valor da expressão
a) 9.
b) 80/9.
c) 82/9.
d) 80/82.
e) 82/80.
Exercício 7
Resolução do exercício
Resposta do exercício
 Calcule o valor da expressão
a) 9.
b) 80/9.
c) 82/9.
d) 80/82.
e) 82/80.
 O valor de é:
a) -15/17.
b) -16/17. 
c) -15/16.
d) -17/16.
e) 17/16.
Exercício 8
Resolução do exercício
Resposta do exercício
 O valor de é:
a) -15/17.
b) -16/17. 
c) -15/16.
d) -17/16.
e) 17/16.
INTERVALO
Utilizando as regras de potenciação, resolva o seguinte problema: Se 53a = 64, qual será o 
valor de 5-a?
a) 125.
b) 64.
c) 18.
d) 125/64.
e) 64/150.
Exercício 9
53a = 64, qual será o valor de 5-a?
Resolução do exercício
Função inversa
Utilizando as regras de potenciação, resolva o seguinte problema: Se 53a = 64, qual será o 
valor de 5-a?
a) 125.
b) 64.
c) 18.
d) 125/64.
e) 64/150.
Resposta do exercício
 Determine, com auxílio de calculadora, os seguintes cálculos de log em base 10:
 Log 2 = x
Exercício 10
 Determine, com auxílio de calculadora, o seguinte cálculo de log em base 10:
 Log x = 3,75 
Exercício 11
 Determine o valor de x para os seguintes logaritmos:
 Log 2 4 = x 2
x = 4
Ou poderá ser resolvido pela calculadora científica:
Exercício 12
 Determine o valor de pH para uma concentração de ácido com [H+] = 0,02 mol/L.
Exercício 13
pH = - Log (0,02) pH = 1,7
 Determine a concentração de hidrogênio livre ([H+]) presente nas soluções a partir de seu 
pH = 3,2.
Exercício 14
3,2 = - Log [H+] 10-3,2 = 0,00063
INTERVALO
 Principais propriedades são:
Propriedades dos logaritmos
Aplicando as propriedades dos logaritmos, simplifique a seguinte expressão: 
Exercício 15
 Efetue o cálculo para a seguinte expressão algébrica: 
Exercício 16
 Deseja-se preparar 150 mL de uma solução de ácido acético 6% a partir de uma solução 
80%. Por meio do cálculo de diluição, o volume a ser coletado da solução concentrada será:
a) 112 mL.
b) 0,09 mL.
c) 11,3 mL.
d) 22 mL.
e) 90 mL.
Exercício 17
C1 x V1 = C2 x V2 150 x 6 = 80 x V2
900 = 80 x V2
11,25 = V2
Resposta do exercício
 Deseja-se preparar 150 mL de uma solução de ácido acético 6% a partir de uma solução 
80%. Por meio do cálculo de diluição, o volume a ser coletado da solução concentrada será:
a) 112 mL.
b) 0,09 mL.
c) 11,3 mL.
d) 22 mL.
e) 90 mL.
 Calcule a concentração em mg/L de uma solução de NaCl preparada a partir de 0,9 g desse 
soluto em água suficiente para formar 500 mL de solução.
 Então:
Exercício 18
Um lote de medicamentos apresenta 150 caixas do fármaco. Após um mês, 30% das caixas 
foram vendidas a 50 reais cada uma. Das caixas restantes, 80% foram vendidas com desconto 
de 20%. Calcule:
a) Quantas caixas foram vendidas no total?
b) Qual valor foi recebido relativo à venda das caixas desse fármaco?
Exercício 19
Caixas vendidas sem desconto:
Portanto, após um mês: 
Resolução do exercício
150 
caixas
70%
30%
R$ 50
0,3x150 = 45 cx
0,7x150 = 105 cx
R$ 50 45 cx R$ 2250
Não vendidas
Vendidas
Caixas vendidas com desconto (restantes):
Resolução do exercício
105 
caixas
20%
80%
R$ 50
0,8x105 = 84 cx
0,2x105 = 21 cx
Não vendidas
Vendidas com 
desconto de 20%
Aplicando o desconto para as 84 caixas vendidas com desconto:
Resolução do exercício
84 cx 0,8 x R$ 50 = R$ 40
Vendidas com 
desconto de 
20%
84 x R$ 40 = R$ 3360
a) Quantas caixas foram vendidas no total?
b) Qual valor foi recebido relativo à venda das caixas desse fármaco?
Resposta do exercício
45 + 84 = 129 caixas 
R$ 2250 + R$ 3360 = R$ 5610
A prescrição da paciente F.V.S.,20 anos, internada na UTI, indica a dose equivalente ao frasco 
do antimicrobiano polimixina B de 500.000 unidades a cada 6 horas. O produto é estável após 
reconstituição por até 72 horas, quando armazenado sob refrigeração. Como na prescrição 
está descrito que a paciente está com insuficiência renal, a dose a ser administrada deverá ser 
de 15% e o intervalo de administração deverá ser de 12 em 12 horas. Que quantidade de 
frascos deverá ser enviada e qual será a dose de cada administração? 
a) 3 frascos – 600.000 unidades.
b) 2 frascos – 300.000 unidades.
c) 2 frascos – 450.000 unidades.
d) 1 frasco – 170.000 unidades.
e) 4 frascos – 1.700.000 unidades.
Exercício 20 (Progepe, 2011)
 Será necessário determinar a dose total prescrita e a dose a ser administrada no intervalo de 
12h (por conta do problema renal).
Resolução do exercício
500.000 x 4 = 2.000.000 UDose total
15% 2.000.000 U x 0,15 
300.000 U (12h/12h)
Quantidade de frascos:
Resolução do exercício
Frasco 500.000 U
Dose total 
(diária)
600.000 U
2 frascos
A prescrição da paciente F.V.S., 20 anos, internada na UTI, indica a dose equivalente ao frasco 
do antimicrobiano polimixina B de 500.000 unidades a cada 6 horas. O produto é estável após 
reconstituição por até 72 horas, quando armazenado sob refrigeração. Como na prescrição 
está descrito que a paciente está com insuficiência renal, a dose a ser administrada deverá ser 
de 15% e o intervalo de administração deverá ser de 12 em 12 horas. Que quantidade de 
frascos deverá ser enviada e qual será a dose de cada administração? 
a) 3 frascos – 600.000 unidades.
b) 2 frascos – 300.000 unidades.
c) 2 frascos – 450.000 unidades.
d) 1 frasco – 170.000 unidades.
e) 4 frascos – 1.700.000 unidades.
Resposta do exercício
ATÉ A PRÓXIMA!