AO 2_ Matemática Aplicada

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13/10/2020 AO 2: Matemática Aplicada
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0 / 0,6 ptsPergunta 1
Roosevelt e Stephen foram se divertir numa danceteria, com entrada
grátis para mulher, mas homem pagava R$ 145,00 na entrada e cada
ticket para consumação era R$ 25,00. Se eles consumiram de 1 a
5 x tickets, deveram pagar y reais. Encontre y em função de x. É
correto afirmar que: 
I- Quando eles consumiram três tickets o valor total passou para 195.
II-Quando eles consumiram quatro tíckets o valor total era 100 reais a
mais que o custo da entrada.
III- A função afim referente ao consumo de dois tickets é f(2)=25x-145.
 Apenas I e III. 
 Apenas a I. 
 Apenas II e III. 
 Apenas a II. esposta corretaesposta correta
 Apenas a III. ocê respondeuocê respondeu
III- A função afim referente ao consumo de dois tickets é
f(2)=25x-145.
A assertiva III está incorreta porque a função afim de 2 o valor
que ele fornece é 145 e não (-145).
0,6 / 0,6 ptsPergunta 2
Um motorista de táxi cobra R$ 5,50 de bandeirada mais R$ 2,00 por
quilômetro rodado. Sabendo que o preço a pagar é dado em função do
número de quilômetros rodados. Esse motorista fez cinco corridas no
período matutino, sendo que a primeira foi de 15 quilômetros, a
segunda de 39 quilômetros, a terceira de 10 quilômetros, quarta de 12
quilômetros e quinta de 25 quilômetros. Desse modo, é correto afirmar
que o preço pago pela corrida em que percorreu x quilômetros é:
I - A terceira corrida rendeu R$ 22,00 ao motorista
II- A quinta corrida rendeu R$ 53,50 ao motorista
III- O total de rendimentos do motorista no período da manhã foi de R$
229,50
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 Apenas a I. 
 Apenas II e III. 
 Apenas a III. Correto!Correto!
III- O total de rendimentos do motorista no período da manhã foi
de R$ 229,50 ou total pago pelos clientes.
Parabéns!
 Apenas I e II. 
 Apenas a II. 
0 / 0,6 ptsPergunta 3
O Brasil é um dos países onde há abundância de recursos naturais,
mesmo assim, há produtos que não plantamos ou não somos
autossuficientes e, além disso, temos uma boa indústria, mas também
não fabricamos tudo, afinal, em diversos lugares do mundo existe a
escassez de certo produto ou matéria-prima, pela dificuldade de
produção e/ou obtenção, entre outras razões. Tal dificuldade exige que
esses recursos escassos sejam empregados de forma mais eficiente e
eficaz. Busca-se, portanto, maximizar ou minimizar uma quantidade
(lucro, custo, receita, número de produtos, entre outros), chamada de
objetivo, que depende de um ou mais recursos escassos. Assim, é
correto afirmar que:
 
I- Os processos de otimização de recursos são aplicados a diversas
áreas e entre elas é possível citar: determinação de mix de produtos;
escalonamento de produção; roteamento e logística; planejamento
financeiro; carteiras de investimentos; análise de projetos; alocação de
recursos de mídia; designação de equipe.
II- Os processos de otimização de recursos não são aplicados a
diversas áreas e entre elas é possível citar: determinação de mix de
produtos; escalonamento de produção; roteamento e logística;
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planejamento financeiro; carteiras de investimentos; análise de
projetos; alocação de recursos de mídia; designação de equipe.
 
III- Os processos de otimização de recursos implicam apenas em
maximizar recursos de diversas áreas e entre elas é possível citar:
determinação de mix de produtos; escalonamento de produção;
roteamento e logística; planejamento financeiro; carteiras de
investimentos; análise de projetos; alocação de recursos de mídia;
designação de equipe.
 Apenas II e III. 
 Apenas I e II. 
 Apenas a III. ocê respondeuocê respondeu
III- Os processos de otimização de recursos implicam em
maximizar e diversificar recursos de diversas áreas e entre elas é
possível citar: determinação de mix de produtos; escalonamento
de produção; roteamento e logística; planejamento financeiro;
carteiras de investimentos; análise de projetos; alocação de
recursos de mídia; designação de equipe. A assertiva III está
errada porque os processos de otimização são aplicados às
diversas áreas e visar maximizar e não diversificar.
 Apenas a I. esposta corretaesposta correta
 Apenas a II. 
0,6 / 0,6 ptsPergunta 4
Wilson trabalha como vendedor numa concessionária de carros e seu
ordenado é composto por duas partes. Uma parte é dada por
um salário fixo de R$ 2.750,00, e outra é obtida a partir de uma
comissão de R$ 1.550,00 para cada carro vendido por ele. Utilize
a função afim para descrever o salário desse funcionário em função
do número de carros vendidos por mês. É correto afirmar que:
I - Se Wilson vender 35 carros no mês seu ordenado será de R$
56.000,00
II - Para atingir um ordenado de R$ 150.000,00 ele terá que vender 95
carros
III - A função afim com considerando um ordenado de R$ 120.000,00 é
igual a 
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R$ 120.000,00 = 2750x + 1550
 Apenas I e II. 
 Apenas a I. 
 Apenas a III 
 Apenas a II. Correto!Correto!
II - Para atingir um ordenado de R$ 150.000,00 ele terá que
vender 95 carros.
1550x + 2750 = 150.000,00 
x = (150.000,00 - 2750 ) /1550 = 95
Parabéns! Você acertou! 
 Apenas I e III. 
0 / 0,6 ptsPergunta 5
Uma empresa familiar produz bolos e pães, sendo que para cada bolo
utiliza 450 g de farinha e 150g para cada pão.
A empresa utiliza também frutas secas 30g para o bolo e 10 para o
pão. O tempo de preparo do pão é de 30 minutos e do bolo são 12
minutos. Há 15 quilos disponível de farinha e 2 quilos de frutas secas.
A demanda por pão é de 25 e para bolo é 15. O x representa o bolo e y
representa os pães. Logo, nas restrições a seguir, é correto afirmar
que:
 
I- 450 x + 150y < 15000
30x + 10y < 2000
0,15x + 0,50y >24
x< 15
y<25
x> 0
y> 0
 
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II- 450 x + 150y < 15000
30x + 10y < 2000
0,20x + 0,50y < 24
x< 15
y<25
x> 0
y> 0
 
III- 450 x + 150y < 15000
30x + 10y < 2000
0,15x + 0,30y < 24
x< 15
y<25
x> 0
y> 0
 Apenas a I. ocê respondeuocê respondeu
I- A assertiva I está incorreta.
450 x + 150y < 15000
30x + 10y < 2000
0,15x + 0,50y >24 a forma correta é 12min/60=0,20 e 
30min/60=0,50 e deve ser menor ou igual 24.
x< 15
y<25
x> 0
y> 0
 
 
 Apenas I e III. 
 Apenas I e II. 
 Apenas a II. esposta corretaesposta correta
 Apenas a III. 
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0,6 / 0,6 ptsPergunta 6
Um vendedor de tv por assinatura recebe um salário base de R$
755,00 e R$ 12,00 por cada venda. Considerando x a quantidade tv
por assinatura vendida, a função f(x) que expressa o salário mensal
desse vendedor, é correto afirmar que:
I - s(x) = 12 + 755x
II - s(x) = 12x + 755
III - 755 = 12x = s(x)
 Apenas a II. Correto!Correto!
II s(x) = 12x + 755
A expressão é a mesma que f(x)= ax+b
12 é a quantidade variável da função e 755 a quantidade fixa.
Se você escolheu apenas a assertiva II, parabéns! Você acertou!
 Apenas a III. 
 Apenas a I. 
 Apenas I e II. 
 Apenas I e III. 
0 / 0,6 ptsPergunta 7
A programação linear tem sido utilizada em várias áreas com objetivo
de otimizar grandezas, auxilia na programação de recursos escassos e
na tomada de decisão. Sua aplicação vai desde planejamento logístico
de frotas e rotas, planejamento da p decisão em escolha de mix de
produtos em manufatura, estratégias operacionais em mineração,
siderurgia, petroquímicas, agricultura, decisão de localização de
facilidade ou instalação de fábricas ou centros de distribuição.Porém, a
programação lineare as programações não-lineares, desse modo, é
correto afirmar que:
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I- Programação linear: programação matemática em que todas as
funções objetivo e restrições não são representadas por funções
lineares.
II- Programação não- linear: programação matemática em que pelo
nenhuma das funções objetivo ou restrições são representadas por
funções não-lineares. Entre os diversos tipos destacam-se a
programação côncava, convexa e quadrática.
III- Ambas as programações lineares e não lineares possuem função
objetivo
 Apenas I e III. 
 Apenas a I e a II. 
 Apenas a II. 
 Apenas a I. ocê respondeuocê respondeu
I- Programação linear: programação matemática em que todas as
funções objetivo e restrições não são representadas por
funções lineares.
A assertiva I está incorreta porque todas as funções objetivos e
restrições são representados por funções lineares.
 Apenas a III. esposta corretaesposta correta
0,6 / 0,6 ptsPergunta 8
Uma indústria de motores tem um custo de manutenção de R$
175.000,00 por mês. Este custo é devido aos custos fixos que a
empresa tem com financiamentos, salário dos funcionários entre outras
pendências. Cada peça produzida tem um custo de R$ 600,00 devido
aos insumos utilizados na sua produção. Devido à concorrência o
preço de venda praticado pela indústria é de R$ 3000,00 por peça.
Assim, pode-se considerar as funções custo, receita e lucro. Logo, é
correto afirmar que:
 
I – Se a empresa quiser lucrar R$ 125.000,00 por mês terá que
produzir 125 motores
II – Se a empresa vender 73 motores terá prejuízo
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III – Se o custo por peça fosse R$ 500,00; a empresa teria lucro se
vendesse 70 motores.
 Apenas a II e a III 
 Apenas a I e a II 
 Apenas a III. 
 Apenas a I. Correto!Correto!
A função custo C(x) depende do custo de manutenção, que será
considerado um custo fixo e, portanto, é o coeficiente linear da
função. O coeficiente angular dessa função é representado pelo
custo de produção de cada produto. Assim, a função que
descreve o custo é dada por: C(x)= 600x+ 175000
A função receita R(x) é definida pela multiplicação do preço de
venda pela quantidade vendida de peças. A função receita é uma
função afim do tipo linear, isto é, o coeficiente angular é zero, pois
se nada é vendido, ou seja, x=0 a receita é zero. Daí, R(x)=
3000x
A função lucro L(x) é definida pela diferença entre a receita e o
custo da indústria ou L = R – C(despesa). Portanto, esta diferença
pode escrita da seguinte forma: L(x) = 3000x –(600x + 175000),
Substituindo a expressão da receita e do custo na última relação,
temos que e fazendo a distributiva do sinal negativo para os dois
termos dentro do parêntesis se tem que L(x) = 3000x – 600x
-175000), 
Ou seja, L(x) = 2400x - 175000
Assim, a função custo é dada por C(x)= 600x+ 175000, a função
receita é R(x)= 3000x
, e a função lucro L(x)= 2400x - 175000.
I – Se a empresa quiser lucrar R$ 125.000,00 por mês terá que
produzir 125 motores
L(x)= 2400x – 175000 ou L(x)=2400* 125 – 175000 = 300000 –
175000 = 125000. Se você escolheu a assertiva I, você acertou!
Parabéns!
 Apenas a II. 
0,6 / 0,6 ptsPergunta 9
A função afim ou função polinomial do primeiro grau é utilizada em
muitas situações no nosso cotidiano. Sobre a expressão, considere a
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função f(x) = - 5x + 6. Os valores de f(0), f(-3), f(-1) e f(2), são,
respectivamente:
I -6, -21, 11, - 4
II 6, 21, 11, - 4
III -6, -21, -11, -4
IV -6, 21, 11, - 4
 
 Apenas a II. Correto!Correto!
II 6, 21, 11, - 4 Se você escolheu a apenas a assertiva II,
parabéns! Você acertou!
f(x) = - 5x + 6 f(0)= - 5*0 + 6 f(0)= 6.
f(x) = - 5x + 6 f(-3)= - 5*(-3) +6 f(-3)= 15+6 = 21
f(x) = - 5x + 6 f(-1)= - 5*(-1)+6 f(-1)= 5+6 = 11
f(x) = - 5x + 6 f(2) = -5*2 +6 f(2)= -10+6 = - 4
 Apenas a I. 
 Apenas a III. 
 Apenas a IV. 
 Apenas I e III. 
0 / 0,6 ptsPergunta 10
Ronald trabalha como vendedor numa loja de sapatos e seu ordenado
é composto por duas partes.
Uma parte é dada por um salário fixo de R$ 1.625,00, e outra é obtida
a partir de uma comissão de 10% para cada sapato vendido por ele.
Considerando que a média de preço de cada sapato vendido na loja é
de R$ 250,00, encontre o valor médio recebido por cada sapato
vendido para descrever a função afim.
Assim, é correto afirmar que:
I – Dez por cento (10%) representa parte do coeficiente ”b” ou do valor
fixo da função afim.
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II- O salário que o funcionário receberá quando vender 340 pares de
sapatos será de R$ 8.500,00.
III- Considerando apenas “ax” da função afim o valor do salário
variável é o quíntuplo de R$ 1.375,00.
 Apenas a III. esposta corretaesposta correta
 Apenas I e II. 
 Apenas a II. 
 Apenas a I. ocê respondeuocê respondeu
I – Dez por cento (10%) representa parte do coeficiente ”b” ou do
valor fixo da função afim.
Infelizmente, a assertiva I está incorreta, veja:
O salário do funcionário pode ser representado por uma função
afim, que é escrita da seguinte forma:
s(x)=25x+1.625,00 (cada sapato a comissão é de 0,10(10%
por cento) multiplicado pelo preço médio de valor dos sapatos da
loja é R$ 250,00 = R$ 25,00 em média por sapato). Logo, não é a
parte do valor fixo ou b da expressão afim, mas da parte variável
da função.
 Apenas I e III. 
Pontuação do teste: 3 de 6