Exercícios de Retas em Pré-Cálculo

Prévia do material em texto

Universidade de Braśılia
Departamento de Matemática
Pré Cálculo
Lista de Exerćıcios Retas
1) Determine a solução das equações abaixo.
a) x− 4 = 0
b) 3x = 1
c) 5x = −30
d) 3x− 1 = 5x
e) 3x− 1 = 8
f) x+ 4 = 11
g) 9x+ 2 = 7x
h) 11x+ 17 = 10x+ 13
i) 5x = 4x+ 8
2) As ráızes de uma equação são os valores de x para os quais y = 0. Encontre as ráızes das
equações abaixo.
a) y = 5x
b) y + 7x = 0
c) y + x = −3
d) y + 2x+ 3 = 0
e) y = 2x+ 5
f) y − x+ 2 = 0
3) As equações da questão anterior representam retas no plano cartesiano. Descida se a
inclinação dessas retas é positiva ou negativa.
4) Na equação da reta y = ax+ b, o termo b é o ponto em que a reta intercepta o eixo Oy.
Determine esse ponto para as equações da questão 2).
5) Esboce o gráfico das equações da questão 2).
6) Encontre a equação da reta que passa pelos pontos dados.
a) P (3, 5) e Q(0, 1)
b) P (2, 0) e Q(10, 4)
c) P (0, 0) e Q(15, 3)
d) P (0, 10) e Q(5, 0)
e) P (2,−6) e Q(7,−13)
7) A equação de uma reta pode ser dada na forma (y−y0) = m(x−x0), ondem é o coeficiente
angular e P (x0, y0) é um ponto da reta. Use essa forma para determinar a equação da reta
nos casos a seguir.
a) m = 3 e P (1, 2)
b) m = −2 e P (0, 0)
c) m = 1 e P (0,−3)
d) m = −10 e P (5, 0)
e) m = 0 e P (−99, 100)
Pré-Cálculo Lista de Exerćıcios Retas – 1/2
Respostas
1) a) x = 4
b) x = 1/3
c) x = −6
d) x = −1/2
e) x = 3
f) x = 7
g) x = −1
h) x = −4
i) x = 8
2) a) x = 0
b) x = 0
c) x = −3
d) x = −3/2
e) x = −5/2
f) x = 2
3) a) positiva
b) negativa
c) negativa
d) negativa
e) positiva
f) positiva
4) a) b = 0
b) b = 0
c) b = −3
d) b = −3
e) b = 5
f) b = −2
5) a) .
y
x
b) .
y
x
c) .
y
x−3
d) .
y
x−3
e) .
y
x
5
f) .
y
x−2
6) a) y = 4
3
x+ 1
b) y = 1
2
x− 1
c) y = 1
5
x
d) y = −2x+ 10
e) y = −7
5
x− 16
5
7) a) y − 2 = 3(x− 1)
b) y = −2x
c) y + 3 = x
d) y = −10(x− 5)
e) y − 100 = 0
Pré-Cálculo Lista de Exerćıcios Retas – 2/2