QUESÕES DE FUNÇÃO DO 2º GRAU AKDMAT LISTA 2

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ACESSE E APRENDA JÁ
FUNÇÃO DO 2° GRAU (02/02)
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01. (Fuvest 2020) A dona 
de uma lanchonete 
observou que, vendendo 
um combo a R$ 10,00, 200 
deles são vendidos por dia, 
e que, para cada redução 
de R$ 1,00 nesse preço, ela 
vende 100 combos a mais. 
Nessas condições, qual é a 
máxima arrecadação 
diária que ela espera obter 
com a venda desse combo? 
 
a) R$ 2.000,00 b) R$ 3.200,00 
c) R$ 3.600,00 d) R$ 4.000,00 
e) R$ 4.800,00 
 
02. (Ufpr 2019) A distância 
que um automóvel percorre 
a partir do momento em 
que um condutor pisa no 
freio até a parada total do 
veículo é chamada de 
distância de frenagem. 
Suponha que a distância de 
frenagem d, em metros, 
possa ser calculada pela 
fórmula 
 
21d(v) (v 8v),
120
= + 
 
sendo v a velocidade do 
automóvel, em quilômetros 
por hora, no momento em 
que o condutor pisa no 
freio. 
 
a) Qual é a distância de 
frenagem de um 
automóvel que se desloca 
a uma velocidade de 
40 km h? 
b) A que velocidade um 
automóvel deve estar 
para que sua distância de 
frenagem seja de 
53,2 m? 
 
03. (Uerj 2019) Uma ponte 
com a forma de um arco de 
parábola foi construída 
para servir de travessia 
sobre um rio. O esquema 
abaixo representa essa 
ponte em um sistema de 
coordenadas cartesianas 
xy. Nele, os pontos A, B e C 
correspondem, 
respectivamente, à 
margem esquerda, à 
margem direita e ao ponto 
mais alto da ponte. 
 
 
 
As distâncias dos pontos 
A, B e C até a superfície do 
rio são iguais, 
respectivamente, a 0,5 m,1,5 m 
e 2,3 m. 
 
 
Sabendo que o ponto C 
tem, nesse sistema, 
abscissa igual a 6 m, calcule, 
em metros, a largura do rio. 
 
 
04. Um projétil é lançado do 
solo, verticalmente para 
cima, obedecendo a função 
H = 50t – 2t2 onde H é a 
altura em metros e t é o 
tempo em segundos. 
Determine: 
a) A altura máxima atingida 
pelo projétil; 
 
 
b) O tempo gasto para o 
projétil voltar ao solo, após 
o disparo. 
 
 
05. (G1 - cmrj 2019) A 
companhia de turismo 
Vivitour freta um ônibus de 
40 lugares de acordo com 
as seguintes condições 
descritas no contrato de 
afretamento: 
 
I. Cada passageiro pagará 
R$ 160,00, se todos os 40 
lugares forem ocupados. 
II. Cada passageiro pagará 
um adicional de R$ 8,00 por 
lugar não ocupado. 
 
Quantos lugares a 
companhia de turismo 
deverá vender para 
garantir lucro máximo? 
 
a) 30 b) 32 c) 35 d) 38 e) 
40 
 
06. (G1 - ifce 2019) A 
função quadrática f(x) tem 
gráfico com vértice de 
abscissa igual a 1. Sabendo 
que f(6) 10,= é correto 
afirmar-se que o valor de 
f( 4)− é 
 
a) 15. b) 12. c) 10.− d) 10. 
e) 6. 
 
07. (Eear 2019) Seja a 
função quadrática 
2f(x) ax bx 1.= + + Se f(1) 0= e 
f( 1) 6,− = então o valor de a é 
 
a) 5 b) 4 c) 3 d) 2 
 
 
08.( Vunesp – SP ) O gráfico 
da função quadrática 
definida por y = x2 – mx + ( 
m – 1 ), em que m ∈ R, tem 
um único ponto em comum 
com o eixo das abscissas. 
Então, o valor de y que essa 
função associa a x = 2 é : 
a) – 2 
b) – 1 
c) 0 
d) 1 
e) 2 
 
 
09.( UNICAMP ) Os valores 
de m de modo que o gráfico 
da função y = x2 + mx + 8 – 
m seja tangente ao eixo 
dos x são : 
a) – 6 e 4 
b) – 8 e 4 
c) – 4 e 6 
d) – 8 e 6 
e) – 4 e 8 
 
10.(UNIMONTES) O lucro 
semanal de uma siderúrgica 
(em milhares de reais) é 
dado em função da 
quantidade q de toneladas 
de minério processadas 
pela fórmula L(q) = 100(10 − 
q)(q − 2). A diretoria da 
siderúrgica espera um lucro 
semanal mínimo de 
R$1.200.000,00. Para que 
isso ocorra, a quantidade 
de minério processada, 
semanalmente, 
A) não poderá ser inferior a 
5 toneladas. 
B) não poderá superar 6 
toneladas. 
C) não poderá superar 8 
toneladas. 
D) deverá ser superior a 6 
toneladas. 
 
11.(UFJF) Um ônibus de 54 
lugares foi fretado para 
uma excursão. A empresa 
cobrou de cada passageiro 
a quantia de R$ 55,00 e 
mais R$ 2,50 por lugar vago. 
O número de passageiros 
que dá à empresa 
rentabilidade máxima é: 
 
A) 16. B) 24. C) 38. D) 
49. E) 54. 
 
12.( PAES ) A reta r 
representa a função f : R → R 
, definida pela regra f(x) = x 
– 2. O conjunto interseção 
dessa reta com a parábola 
que representa a função 
f(x)= x2 – x – 2 é o conjunto: 
A) ∅ 
B) {(0, – 2); (2, 0) } 
C) { x ∈R/ –2 ≤ x ≤ 2 } 
D) {2, –2} 
 
13. (Ueg 2019) Um lava-
jato tem 50 clientes fixos 
por semana e cada 
lavagem custa R$ 20,00. 
Sabe-se que a cada um real 
que o dono desse lava-jato 
aumenta no preço da 
lavagem, ele perde 2 
clientes. O valor do 
aumento que maximiza a 
arrecadação semanal 
desse lava-jato é de 
 
a) R$ 25,00 b) R$ 20,00 
c) R$ 2,50 d) R$ 10,00 
e) R$ 2,00 
 
14.( FCC – BA ) Sabe-se que 
– 2 e 3 são raízes de uma 
função quadrática. Se o 
 
ponto ( – 1, 8 ) pertence ao 
gráfico da função, então : 
a) o seu valor máximo é 1,25 
b) o seu valor mínimo é 1,25 
c) o seu valor mínimo é 12,5 
d) o seu valor máximo é 12,5 
e) o seu valor mínimo é 0,25 
 
15.( PAES ) Numa pequena 
empresa de roupas, o custo 
médio da produção de x 
camisas é dado por C(x) = – 
x2 + 30x – 20 reais. O custo 
máximo da produção diária 
é, em reais, igual a : 
 
a) 380 b) 150 c) 205 
d) 45 
 
16.( FCC – BA ) Se a função 
f(x) = x2 – ( k + 2 )x – k + 1 é 
estritamente positiva para 
qualquer x real, então : 
a) – 8 < k < 0 
b) – 8 ≤ k ≤ 0 
c) k ≤ – 8 e k ≥ 8 
d) k < – 8 ou k > 8 
e) K = – 8 ou k = 0 
 
17. (UFMG) Observe a figura 
que representa o gráfico: 
y = ax2 + bx + c 
 
 
 
 
 
Assinale a única afirmativa 
falsa em relação a esse 
gráfico: 
a) b é positivo b) 
c é negativo 
c) ac é negativo d) b2 
– 4ac é positivo 
 
18. ( Vunesp – SP ) O gráfico 
da função quadrática 
definida por y = x2 – mx + ( 
m – 1 ), em que m ∈ R, tem 
um único ponto em comum 
com o eixo das abscissas. 
Então, o valor de y que essa 
função associa a x = 2 é : 
a) – 2 
b) – 1 
c) 0 
d) 1 
e) 2 
 
19. ( PUC – SP ) Sabendo que 
x’ e x’’ são as raízes da 
função quadrática f(x) = x2 
– 8x + m, o valor de m para 
que se tenha 3x’ – 4x’’ = 3 é: 
a) m = 15 
b) m = 12 
c) m = 7 
d) m = 16 
e) m = 24 
 
20.( PAES ) Maria e Joana 
são revendedoras de um 
certo produto de beleza. Em 
um determinado mês, a 
renda mensal ( em reais ) de 
Maria foi dada pela função 
R(x) = 17x – 30 e a de Joana 
foi R(x) = x2 + 5x – 3, onde R 
é a renda mensal e x é o 
número de unidades que 
x 
y 
 
cada uma vendeu. Maria 
terá um rendimento mensal 
maior que o de Joana se 
vender: 
a) mais que nove unidades 
b) entre 3 e 9 unidades 
c) exatamente 10 unidades 
d) 9 unidades 
 
21.( Unimontes / PAES ) Um 
menino está à distância de 
6m de um muro de 3m de 
altura e chuta uma bola que 
vai bater exatamente sobre 
o muro. Se a função da 
trajetória da bola em 
relação ao sistema de 
coordenadas indicado pela 
figura é y = ax2 + ( 1 – 4a ) x, 
então a altura máxima 
atingida pela bola é igual a: 
a) 4m 
b) 4,5m 
c) 3m 
d) 3,5m 
 
 
 
 
 
 
 
 
22.( Cesgranrio – RJ ) Os 
valores de x, tais que 
1x2x
1x4
2 +−
− ≤ 0, são aqueles que 
satisfazem : 
a) x > 4 
b) x ≥ 4 
c)x ≤
4
1 
d) x ≠ 1 
e)x ≥
4
1 
 
23. (Enem 2017) Viveiros de 
lagostas são construídos, 
por cooperativas locais de 
pescadores, em formato de 
prismas reto-retangulares, 
fixados ao solo e com telas 
flexíveis de mesma altura, 
capazes de suportar a 
corrosão marinha. Para 
cada viveiro a ser 
construído, a cooperativa 
utiliza integralmente 100 
metros lineares dessa tela, 
que é usada apenas nas 
laterais. 
 
 
 
Quais devem ser os valores 
de X e de Y, em metro, para 
que a área da base do 
viveiro seja máxima? 
a) 1 e 49 
b) 1 e 99 
c) 10 e 10 
d) 25e 25 
e) 50 e 50 
 
x 
y 
 
24.( PAES ) Considere a 
função f: ]1, 3[ → ]–1, 3 [ , 
definida por f(x) = x2 – 2x. O 
esboço da função inversa 
de f, f – 1 é 
 
 
25.(FIP) Num dos jogos da 
Copa do Mundo, a bola 
chutada por um jogador, em 
determinado lance, 
descreve uma trajetória 
parabólica, conforme a 
figura abaixo: 
 
Supondo que a trajetória da 
bola seja descrita pela 
equação y = – x² + 6x, em 
que y é a altura atingida 
pela bola (em metros), e x é 
o tempo decorrido (em 
segundos), qual a altura 
máxima atingida por ela, e 
após quanto tempo isso 
ocorre, respectivamente? 
A) 6 metros e 9 segundos 
B) 9 metros e 6 segundos 
C) 6 metros e 3 segundos 
D) 9 metros e 3 segundos 
 
26. (FIP) O dono de um 
restaurante vende, em 
média, 300 refeições por 
dia a R$5, 00 cada uma, que 
tem um preço de custo de 
R$3, 00. Ele observou que, a 
cada R$0, 20 que oferece 
de desconto no preço da 
refeição, há um aumento de 
40 refeições em sua venda. 
A que preço ele deve 
oferecer a refeição para 
que seu lucro seja máximo? 
 
A) R$7,40 B) R$6,50 
C) R$5,25 D) R$4,75 
 
27.(FIP) Pensando em 
aproveitar o seu terreno, o 
Sr. Paulo observou que 
poderia construir um 
cercado para cultivar suas 
plantas. Ele possui um muro, 
com 6 metros de 
comprimento, que irá 
aproveitar como parte dos 
lados desse cercado 
retangular. Para completar 
o contorno desse 
cercado,ele irá usar 34 
metros de cerca. 
Veja na figura abaixo. 
 
 
A maior área que o Sr. Paulo 
poderá cercar é: 
A) 34 m2 
B) 13 m2 
C) 91 m2 
D) 45,5 m2 
 
28. (Ueg 2019) As raízes da 
função quadrática 
2y ax bx c= + + são 1− e 3. 
Sabendo-se que o vértice é 
o ponto (1, 4),− os valores de 
a, b e c são, 
respectivamente: 
 
a) 1, 2− − e 3− b) 1, 2− e 
3− 
c) 1, 2− e 3 d) 1, 2 e 3 
e) 1, 2− − e 3 
 
29. (Unesp 2019) Em 
relação a um sistema 
cartesiano de eixos 
ortogonais com origem em 
O(0, 0), um avião se desloca, 
em linha reta, de O até o 
ponto P, mantendo sempre 
um ângulo de inclinação de 
45° com a horizontal. A 
partir de P, o avião inicia 
trajetória parabólica, dada 
pela função 2f(x) x 14x 40,= − + − 
com x e f(x) em quilômetros. 
Ao atingir o ponto mais alto 
da trajetória parabólica, no 
ponto V, o avião passa a se 
deslocar com altitude 
constante em relação ao 
solo, representado na 
figura pelo eixo x. 
 
 
 
Em relação ao solo, do 
ponto P para o ponto V, a 
altitude do avião 
aumentou 
 
a) 2,5 km. b) 3 km. c) 3,5 km. 
d) 4 km. e) 4,5 km. 
 
30. ( Cesgranrio ) O diretor 
de uma orquestra percebeu 
que, com o ingresso a R$ 
9,00 em média 300 pessoas 
assistem aos concertos e 
que, para cada redução de 
R$ 1,00 no preço dos 
ingressos, o público 
aumenta de 100 
espectadores. Qual deve 
ser o preço para que a 
 
receita seja máxima? 
 
a) R$ 9,00 b) R$ 8,00
 c) R$ 7,00 
d) R$ 6,00 e) R$ 5,00 
 
31. Uma criança arremessa 
uma bola de basquete cujo 
centro segue uma trajetória 
plana de equação 
2x
7
8x
7
1y 2 ++−= , na qual os 
valores de x e y são dados 
em metros. 
Essa criança acerta o 
arremesso, e o centro da 
bola passa pelo centro da 
cesta, que está a 3 metros 
de altura. A distância do 
centro da cesta ao eixo y é: 
a) 6 metros 
b) 7 metros 
c) 8 metros 
d) 9 metros 
e) 10 metros 
 
 
 
 
 
 
 
32. ( PUC – SP ) O lucro de 
uma empresa é definido 
pela função L(q) = – q2 + 10q 
– 16, onde q representa a 
quantidade de produtos 
vendidos pela empresa num 
determinado mês. Podemos 
concluir que esta empresa 
terá lucro positivo, se o 
número q de produtos 
vendidos estiver 
compreendido em: 
A) 2 ≤ q ≤ 8. B) 2 
< q < 8. 
C) q < 2 ou q > 8 . D) q 
≤ 2 ou q ≥ 8. 
E) q < 10 ou q > 16. 
 
33. ( FIP) No Mercado 
Municipal de Montes Claros, 
é comum, no período de 
safra, encontrar diversos 
produtores vendendo 
pequi, fruto típico da 
região. Ao longo de um 
desses períodos, constatou-
se que a quantidade diária 
de dúzia de pequi vendida 
(x) variava de acordo com o 
preço de venda da dúzia 
(p), e a relação quantitativa 
entre essas variáveis era 
dada pela lei: 
 
2
9x
20
1)x(P +−= 
Para que esse produtor 
tenha uma receita máxima, 
deve-se vender a dúzia de 
pequi por: 
 
A) R$2,25. B) R$1,25. 
C) R$3,25. 
D) R$4,25. E) R$5,25. 
 
34. (Enem) Um estudante 
está pesquisando o 
desenvolvimento de certo 
 
x 
y 
 
tipo de bactéria. Para essa 
pesquisa, ele utiliza uma 
estufa para armazenar as 
bactérias. A temperatura 
no interior dessa estufa, em 
graus Celsius, é dada pela 
expressão 2T(h) h 22h 85,= − + − 
em que h representa as 
horas do dia. Sabe-se que o 
número de bactérias é o 
maior possível quando a 
estufa atinge sua 
temperatura máxima e, 
nesse momento, ele deve 
retirá-las da estufa. A 
tabela associa intervalos de 
temperatura, em graus 
Celsius, com as 
classificações: muito baixa, 
baixa, média, alta e muito 
alta. 
 
Intervalos 
de 
temperatur
a ( C)° 
Classificaçã
o 
T 0< Muito baixa 
0 T 17≤ ≤ Baixa 
17 T 30< < Média 
30 T 43≤ ≤ Alta 
T 43> Muito alta 
 
Quando o estudante obtém 
o maior número possível de 
bactérias, a temperatura 
no interior da estufa está 
classificada como 
 
a) muito baixa. b) baixa. 
c) média. 
d) alta. e) muito 
alta. 
 
35. (Enem 2015) 
Atualmente existem 
diversas locadoras de 
veículos, permitindo uma 
concorrência saudável para 
o mercado, fazendo com 
que os preços se tornem 
acessíveis. Nas locadoras P 
e Q, o valor da diária de seus 
carros depende da 
distância percorrida, 
conforme o gráfico. 
 
O valor pago na locadora Q 
é menor ou igual àquele 
pago na locadora P para 
distâncias, em quilômetros, 
presentes em qual(is) 
intervalo(s)? 
a) De 20 a 100. 
b) De 80 a 130. 
c) De 100 a 160. 
d) De 0 a 20 e de 100 a 160. 
 
e) De 40 a 80 e de 130 a 160. 
 
36. (Enem 2015) A figura 
representa a vista superior 
de uma bola de futebol 
americano, cuja forma é um 
elipsoide obtido pela 
rotação de uma elipse em 
torno do eixo das abscissas. 
Os valores a e b são, 
respectivamente, a metade 
do seu comprimento 
horizontal e a metade do 
seu comprimento vertical. 
Para essa bola, a diferença 
entre os comprimentos 
horizontal e vertical e igual 
à metade do comprimento 
vertical. 
 
Considere que o volume 
aproximado dessa bola é 
dado por 2v 4ab .= 
O volume dessa bola, em 
função apenas de b, é dado 
por 
 
a) 38b b) 36b c) 35b d) 34b e) 
32b 
 
37. (Enem 2015) Uma 
padaria vende, em média, 
100 pães especiais por dia e 
arrecada com essas vendas, 
em média, R$ 300,00. 
Constatou-se que a 
quantidade de pães 
especiais vendidos 
diariamente aumenta, caso 
o preço seja reduzido, de 
acordo com a equação 
q 400 100 p,= − 
na qual q representa a 
quantidade de pães 
especiais vendidos 
diariamente e p, o seu preço 
em reais. 
A fim de aumentar o fluxo 
de clientes, o gerente da 
padaria decidiu fazer uma 
promoção. Para tanto, 
modificará o preço do pão 
especial de modo que a 
quantidade a ser vendida 
diariamente seja a maior 
possível, sem diminuir a 
média de arrecadação 
diária na venda desse 
produto. 
O preço p, em reais, do pão 
especial nessa promoção 
deverá estar no intervalo 
 
a) R$ 0,50 p R$ 1,50≤ < 
b) R$ 1,50 p R$ 2,50≤ < 
c) R$ 2,50 p R$ 3,50≤ < 
d) R$ 3,50 p R$ 4,50≤ < 
e) R$ 4,50 p R$ 5,50≤ < 
 
38. (FIP/2017.1) O lucro 
semanal de uma gráfica (em 
dezenas de reais) é dado em 
função da quantidade x (em 
milhares) de cópias feitas 
 
pela fórmula L(X) = 100(10 − 
x)(x − 2). Os proprietários da 
gráfica esperam um lucro 
semanal mínimo de R$12 
000,00. 
Para que isso ocorra, a 
quantidade de cópias deve 
estar entre: 
 
A) 1000 e 5000. 
B) 2000 e 4000. 
C) 9000e 11000. 
D) 4000 e 8000. 
E) 8000 e 12000. 
 
39. (ENEM 2016) Um túnel 
deve ser lacrado com uma 
tampa de concreto. A seção 
transversal do túnel e a 
tampa de concreto têm 
contornos de um arco de 
parábola e mesmas 
dimensões. Para determinar 
o custo da obra, um 
engenheiro deve calcular a 
área sob o arco parabólico 
em questão. Usando o eixo 
horizontal no nível do chão 
e o eixo de simetria da 
parábola como eixo 
vertical, obteve a seguinte 
equação para a parábola: 
Y = 9 – x2, sendo x e y 
medidos em metros. 
Sabe-se que a área sob uma 
parábola como esta é igual 
a 2/3 da área do retângulo 
cujas dimensões são, 
respectivamente, iguais à 
base e à altura da entrada 
do túnel. 
Qual é a área da parte 
frontal da tampa de 
concreto, em metro 
quadrado? 
 
a) 18 b) 20 c) 36 d) 
45 e) 54 
 
40. (Enem 2017) A Igreja de 
São Francisco de Assis, obra 
arquitetônica modernista 
de Oscar Niemeyer, 
localizada na Lagoa da 
Pampulha, em Belo 
Horizonte, possui abóbadas 
parabólicas. A seta na 
Figura 1 ilustra uma das 
abóbadas na entrada 
principal da capela. A 
Figura 2 fornece uma vista 
frontal desta abóbada, com 
medidas hipotéticas para 
simplificar os cálculos. 
 
 
 
Qual a medida da altura H, 
em metro, indicada na 
Figura 2? 
 
a) 16
3
 
b) 31
5
 
c) 25
4
 
 
d) 25
3
 
e) 75
2
 
 
41. (Enem (Libras) 2017) A 
única fonte de renda de um 
cabeleireiro é proveniente 
de seu salão. Ele cobra 
R$ 10,00 por cada serviço 
realizado e atende 200 
clientes por mês, mas está 
pensando em aumentar o 
valor cobrado pelo serviço. 
Ele sabe que cada real 
cobrado a mais acarreta 
uma diminuição de 10 
clientes por mês. 
 
Para que a renda do 
cabeleireiro seja máxima, 
ele deve cobrar por serviço 
o valor de 
 
a) R$ 10,00. b) R$ 10,50. 
c) R$ 11,00. d) R$ 15,00. 
e) R$ 20,00. 
 
42. (Enem (Libras) 2017) 
Suponha que para um trem 
trafegar de uma cidade à 
outra seja necessária a 
construção de um túnel com 
altura e largura iguais a 10 m. 
Por questões relacionadas 
ao tipo de solo a ser 
escavado, o túnel deverá 
ser tal que qualquer seção 
transversal seja o arco de 
uma determinada 
parábola, como 
apresentado na Figura 1. 
Deseja-se saber qual a 
equação da parábola que 
contém esse arco. 
Considere um plano 
cartesiano com centro no 
ponto médio da base da 
abertura do túnel, conforme 
Figura 2. 
 
 
 
A equação que descreve a 
parábola é 
a) 22y x 10
5
= − + b) 22y x 10
5
= + 
c) 2y x 10= − + d) 2y x 25= − 
e) 2y x 25= − + 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO: 
01. C 
02.a)16m b)76km/h 
03. D 
04. 10m 
05. A 
06. D 
07. D 
08. D 
09. B 
10. C 
11. C 
12. B 
13. C 
14. D 
15. C 
16. A 
17. A 
18. D 
19. A 
20. B 
21. A 
22. C 
23. D 
24. A 
25. D 
26. D 
27. sem resposta ( 100 m2 ) 
28. B 
29. D 
30. D 
31. B 
32. B 
33. A 
34. D 
35. D 
36. B 
37. A 
38. D 
39. C 
40. D 
41. D 
42. A 
 
 
	capa exercícios II
	QUESÕES DE FUNÇÃO DO 2º GRAU AKDMAT LISTA 2