Avaliação Online 1 Cálculo Avançado

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Avaliação Online 1 (AO1) 
×NOTA: 10,00 
×Parabéns! Você acertou! 
Utilizando as propriedades de operações de números complexos escritos na forma complexa, calcule o 
valor de 2z + 3iw, sabendo que z = - 2 + i e w = 3 + 2i. Não esqueça que i² = - 1. 
- 10 + 11i. 
2 + 11i. 
2 - 7i. 
10 - 11i. 
 
 
Parabéns! Você acertou! 
As funções trigonométricas, mesmo avaliadas a números complexos, preservam as propriedades 
conhecidas, por exemplo, ser periódica. Com relação às propriedades das funções trigonométricas, 
podemos afirmar que 
 
Somente a opção III está correta. 
Somente a opção IV está correta. 
Somente a opção II está correta. 
Somente a opção I está correta. 
 
 
 
Parabéns! Você acertou! 
Da mesma maneira que fazemos a composição de duas funções com variáveis reais, podemos também 
fazer a composição de duas funções com variáveis complexas. Então a composição 
 
Somente a opção III está correta. 
Somente a opção I está correta. 
Somente a opção IV está correta. 
Somente a opção II está correta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Parabéns! Você acertou! 
Ao calcularmos as raízes de uma função do segundo grau encontramos três possibilidades, quando o valor 
de Delta é positivo a função possui duas raízes reais, quando Delta é igual a zero a função possui apenas 
uma raiz real, já quando Delta é menor que zero temos que calcular a raiz quadrada de um número 
negativo, e nesse caso a função possui duas raízes complexas. Podemos afirmar que as raízes da função 
do segundo grau: 
 
1 e 5 
3 - 2i e 3 + 2i 
- 1 e - 5 
- 3 - 2i e - 3 + 2i 
 
 
Parabéns! Você acertou! 
Quando trabalhamos com números reais sabemos que qualquer número real elevado ao quadrado sempre 
será positivo, já para números complexos esta propriedade não é mais válida já que i² = - 1. Utilizando as 
propriedades de operações de números complexos, determine o valor de z na figura anexa e assinale a 
alternativa CORRETA: 
 
- 3 + 3i. 
- 1 + 3i. 
- 3 + i. 
- 1 + i. 
 
 
 Parabéns! Você acertou! 
Utilizando as propriedades de limite de funções complexas, temos que o limite 
 
Somente a opção II está correta. 
Somente a opção I está correta. 
Somente a opção III está correta. 
Somente a opção IV está correta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Parabéns! Você acertou! 
Existe algumas maneiras de representarmos os números complexos, a mais usual é a forma algébrica que 
está associado ao plano cartesiano, outra maneira também muito utilizada é a representação na forma 
trigonométrica. Determine a forma algébrica do número complexo z que está escrito na forma trigonométrica 
na figura anexa e assinale a alternativa CORRETA: 
 
1 - i. 
- 1 + i. 
- 2 + 2i. 
2 - 2i. 
 
 
Parabéns! Você acertou! 
Uma função é contínua se satisfaz três condições, estar definida em todos pontos, o limite existir para todos 
os pontos e o limite ser igual ao valor da função. A função 
 
Somente a opção II está correta. 
Somente a opção IV está correta. 
Somente a opção I está correta. 
Somente a opção III está correta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Parabéns! Você acertou! 
Usando a fórmula de Euler, podemos reescrever as funções trigonométricas e trigonométricas hiperbólicas 
utilizando a função exponencial. Com relação às funções e a sua representação exponencial, associe os 
itens, utilizando o código a seguir. 
 
II - III - I - IV. 
I - II - IV - III. 
IV - III - I - II. 
I - IV - II - III. 
 
 
 
Parabéns! Você acertou! 
A fórmula de Euler permite reescrever as funções trigonométricas e trigonométricas hiperbólicas como soma 
de funções exponenciais. Utilizando a representação na forma exponencial, podemos afirmar que 
 
Somente a opção I está correta. 
Somente a opção III está correta. 
Somente a opção IV está correta. 
Somente a opção II está correta.