Trabalho de MRU

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TRABALHO DE M.R.U.
Universidade Estácio de Sá
Curso de Engenharia
Física Teórica Experimental I
Turma: 3121
 
Alunos:
Rodrigo Costa Freitas: 201502524651
Alim Silva Neto: 201602814643	
Matheus Lucchesi Moura: 201602311439
Diego Barros Moraes: 201601146388
Victor Rodrigues de Lemos: 201601575203
Introdução Teórica
MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (M.R.U)
Relatório referente ao experimento Movimento Retilíneo Uniforme, realizado no laboratório de física, sob a orientação do professor , como requisito para avaliação da disciplina Laboratório de Física Experimental 1.
ÍNDICE
Material Utilizado........................................................................... 4
Objetivo .......................................................................................... 5
Fundamentação Teórica ................................................................. 5
Procedimento Experimental ........................................................... 6
Resultados ...................................................................................... 7
Conclusão ....................................................................................... 8
Referências Bibliográficas ............................................................. 8
MATERIAL UTILIZADO
	
	
	Quantidade
	Trilho de 120 cm 
	
	 1
	Cronômetro digital multi funções com fonte DC 12 V
	
	 1
	Sensores fotoelétricos com suporte fixador (S1 e S2)
	
	
	2
	Eletroímã com bornes e haste
	
	
	1
	Fixador de eletroímã com manípulo
	
	
	1
	Chave liga-desliga
	
	
	1
	Y de final de curso com roldana raiada
	
	
	1
	Suporte para massa aferida -9 g
	
	
	1
	Massas aferidas 20 g com furo central de 2, 5 mm
	
	
	2
	Cabo de ligação conjugado
	
	
	1
	Unidade de fluxo de ar
	
	
	1
	Cabo de força de tripolar 1,5m
	
	
	1
	Unidade de fluxo de ar
	
	
	1
	Mangueira aspirador de 1,5 m
	
	
	1
	Pino para carrinho para fixá-lo no eletroímã
	
	
	1
	Carrinho para trilho azul
	
	
	1
	Pino para carrinho para interrupção de sensor
	
	
	1
	Porcas borboletas
	
	
	3
	Arruelas lisas
	
	
	7
	Manípulo de latão 13 mm
	
	
	4
	Pino para carrinho com gancho
	
	
	1
	Balança
	
	
	1
OBJETIVO
Este experimento tem como objetivo investigar o movimento descrito pelo corpo isento de aceleração através de medidas de tempo. Fornecendo-se situações que o possibilite analisar e construir os conceitos relacionados aos tipos de movimentos, MRU.
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
O Movimento Retilíneo Uniforme, conhecido de forma abreviada por MRU, é o mais simples movimento que se pode existir: tem apenas duas variáveis – a posição e o tempo. Um corpo que se desloca em trajetória retilínea e possui velocidade com módulo constante (aceleração nula) está em MRU.
A posição em função do tempo é regida pela função horária:
x= x0 + VT
Onde x é a posição do móvel no instante t, x0 é a sua posição no tempo t=0.
O movimento retilíneo uniforme pode ser dividido em progressivo e retrógrado, sendo que no movimento progressivo, o móvel caminha a favor da orientação da trajetória, seus espaços crescem no decurso do tempo e sua velocidade escalar é positiva. Já no movimento retrógrado, o móvel caminha contra a orientação da trajetória, seus espaços decrescem no decurso do tempo e sua velocidade escalar é negativa.
Um MRU é regido pela primeira lei de Newton que diz: Um corpo permanece no seu estado de repouso ou movimento retilíneo uniforme, a menos que seja obrigado a mudar esse estado pela atuação de uma força resultante diferente de zero.
Neste experimento para se estudar um MRU, usa-se o movimento de um carro sobre um trilho de ar, esse tipo de equipamento é projetado para minimizar as forças de atrito, fazendo com que o carro se desloque sobre um jato de ar comprimido, o que elimina o contato direto entre o carro e a superfície do trilho, no qual ele desliza.
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Utilizou-se um conjunto de equipamentos idêntico a figura abaixo:
Em seguida, realizam-se os procedimentos:
· Posiciona-se o sensor 1 (que aciona o cronômetro) na posição 0 = 0,2m(posição inicial). A medida de x0 fica compreendida entre o meio do sensor ao centro do carrinho;
· Posiciona-se o sensor 2 (que desliga o cronômetro) na posição = 0,3m. Lembra-se que a distancia entre sensores representa o deslocamento do carrinho 0;
· Fixa-se o carrinho no eletroímã e ajustar a tensão aplicada ao eletroímã para que o carrinho não fique muito fixo;
· Coloca-se no suporte de massas aferidas, uma massa aferida de 20g;
· Ajusta-se o trilho de ar de maneira que, o suporte de massas aferidas toque a superfície da mesa antes do carrinho passar pelo sensor 1;
· Liga-se o sistema fluxo de ar, ajustando o fluxo de ar no penúltimo nível. Liga-se o cronômetro e ajusta-o na função F1;
· Desliga-se o eletroímã, liberando o carrinho. Em seguida, anota-se na tabela 1 o tempo indicado pelo cronômetro;
· Reinicia-se o cronômetro, repete-se os procedimentos 3 e 7 até obter três valores de tempo;
· Reposiciona-se o sensor 2, aumentando a distância entre os dois sensores em 0,1m e repete-se o procedimento 8;
· Repete-se o procedimento anterior, sempre aumentando a distância entre os dois sensores em 0,1m, até completar a tabela 1;
· Refaz o procedimento anterior adotando a massa na ponta do fio como 49g(suporte de 9g mais duas massas aferidas de 20g).
RESULTADOS
Durante a realização do experimento, foram-se anotados dados como: variação do espaço percorrido (Δx) e o tempo gasto nesse percurso medido três vezes (t1, t2 e t3), dados estes que nos permitiu calcular o tempo médio (tm), a velocidade média (Vm) e a aceleração do carrinho no decorrer do experimento. Observe as tabelas abaixo:
	Tabela1
Massa
	Nº
	X0 (m)
	X (m)
	ΔX (m)
	t1
	t2
	t3
	tm
	Vm
	29 g
	01
	0,200
	0,300
	0,100
	0,284
	0,280
	0,282
	0,282
	0,354
	02
	0,200
	0.400
	0,200
	0,568
	0,562
	0,567
	0,565
	0,353
	
	03
	0,200
	0,500
	0,300
	0,850
	0,849
	0,854
	0,851
	0,352
	
	04
	0,200
	0,600
	0,400
	1,147
	1,134
	1,141
	1,140
	0,350
	
	05
	0,200
	0,700
	0,500
	1,425
	1,421
	1,389
	1,411
	0,354
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Média
	0,352
	Tabela
Massa
	Nº
	X0 (m)
	X (m)
	ΔX (m)
	t1
	t2
	t3
	tm
	Vm
	49 g
	01
	0,200
	0,300
	0,100
	0,227
	0,229
	0,227
	0,227
	0,440
	02
	0,200
	0.400
	0,200
	0,455
	0,459
	0,456
	0,456
	0,438
	
	03
	0,200
	0,500
	0,300
	0,686
	0,699
	0,687
	0,690
	0,434
	
	04
	0,200
	0,600
	0,400
	0,901
	0,893
	0,906
	0,900
	0,444
	
	05
	0,200
	0,700
	0,500
	1,121
	1,134
	1,123
	1,126
	0,444
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Média
	0,440
Na tabela 1, calculam-se os dados para a massa de 29 g e na tabela 2 para a massa de 49g, os resultados foram obtidos através das fórmulas a seguir.
1. Tempo médio (tm), faze-se um cálculo com os três tempos obtidos para cada Δx, pela fórmula:
tm = (t1+t2+t3)/3
1. O Δx, apenas calcula-se a diferença entre o espaço final menos o inicial, pela fórmula:
Δx = X – Xo
1. O cálculo da velocidade média é feito pela divisão do espaço percorrido pelo tempo gasto para percorrer esse espaço, pela fórmula:
Vm = Δx/tm
1. A velocidade será considerada constante se as velocidades médias estiverem com uma margem de erro de até 5%.
Tabela 1:
Primeiro, calcula-se a média das velocidades, somando-se as Vm e dividindo-as pela quantidade de Vm somadas.
Média = (Vm1 + Vm2 + Vm3 + Vm4 + Vm5)/5
= (0,354+0,353+0,352+0,350+0,354)/5 = 0,352m/s
Agora se calcula o desvio e o erro:
Desvio = (|Vm – Vm1| + |Vm – Vm2| + |Vm – Vm3| + |Vm – Vm4| + |Vm – Vm5|) / 5
= (0,002+0,001+0,0+0,002+0,002)/5
= 0,007/5 = 0,0014m/s
Erro (%) = (Desvio / Vm). 100%
= (0,0014/0,352).100% = 0.397%
Portanto pode-se afirmar que a velocidade do carrinho permaneceu constante, já que o erro obtido foi 0.397% que é menor que 5%.
Tabela 2:
Analogamente a tabela 1,calcula-se para esta tabela:
Média = (Vm1 + Vm2 + Vm3 + Vm4 + Vm5)/5
= (0,440+0,438+0,434+0,444+0,444)/5 = 0,440m/s
Agora se calcula o desvio e o erro:
Desvio = (|Vm – Vm1| + |Vm – Vm2| + |Vm – Vm3| + |Vm – Vm4| + |Vm – Vm5|) / 5
= (0,0+0,002+0,006+0,004+0,004)/5= 0,016/5 = 0,0032m/s
Erro (%) = (Desvio / Vm).100%
= (0,0032/0,440).100% = 0.727%
Logo, a velocidade permaneceu constante neste experimento, para a tolerância de erro de 5%.
• Construa um gráfico x = f(t) (posição final × tempo) para os dados obtidos para a massa de 29 g e 49 g.
O carrinho descreve um MRU a equação que representa seu movimento é:
X(t) = X0 + Vt
Então se conclui que o coeficiente angular coincide com as velocidades médias em cada ponto e que seu coeficiente linear coincide com a posição inicial do carrinho X0.
Para determiná-los basta pegar os valores coincidentes em cada tabela, logo:
	
	Tabela 1
	Tabela 2
	Coeficiente Angular
	
	0,352
	
	0,440
	Coeficiente Linear
	
	0,200
	
	0,200
• Construa o gráfico v = f(t) (velocidade × tempo) e apresente o significado físico da área sob o gráfico.
Com esses dados pode-se achar a equação horária do movimento do carrinho, onde o coeficiente linear representa o ponto inicial do movimento e o coeficiente angular a velocidade média, logo:
X(t) = X0 + Vt
	
	Tabela 1
	Tabela 2
	Eq. Horária do Movimento
	X = 0,200 + 0,352 . t
	X = 0,200 + 0,440 . t
Portanto no gráfico X=f(t) o coeficiente angular é a V e o coeficiente linear o X0.
No gráfico V= f(t), a área sob este, nos dá a variação do espaço percorrido, em módulo.
• Relacione a forma do gráfico x = f(t) com a equação horária do carrinho (equação anterior), para as massas aferidas de 29 g e 49 g.
CONCLUSÃO
De acordo com o experimento e os dados obtidos, no mesmo, pode-se comprovar o MRU.
Considerando-se que a velocidade permaneceu constante, pois as variações foram tão pequenas que podem ser desconsideradas. Essas variações devem-se ao fato de existir atrito entre o carro e o trilho.
Analisando-se que a velocidade é realmente constante (Vcte  a=0) com o decorrer do tempo, e relacionando-se velocidade, intervalo de tempo e o espaço percorrido entre si, pode-se confirmar a veracidade da primeira lei de Newton que diz que quando a resultante das forças for nula, esse corpo permanecerá em repouso ou em movimento retilíneo uniforme.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
http://www.ebah.com.br/relatorio-de-mru-docx-a45775.html;