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XLII CONSOLDA – CONGRESSO NACIONAL DE SOLDAGEM 
 28 novembro a 30 de novembro de 2016 
 Belo Horizonte – MG 
 
 
 
 
 
 
 
 
Avaliação da influência da Taxa de Resfriamento nas Propriedades Mecânicas do Cordão de 
Solda Realizado pelo Processo GMAW no Aço SAE 4340 pelo Método de Elementos Finitos 
 
(Evaluation of Cooling Rate Influence on Mechanical Properties of the Weld Bead Made by GMAW 
Process on Steel SAE 4340 by the finite element method) 
 
 
Lucas Átila de Amorim1, Helbert Stéfano Goulart Francisco1, Diego Raimundi Corradi1 André Marcelino1 
1 Centro Universitário UNA, Engenharia Mecânica, laboratório de soldagem, Belo Horizonte, Minas Gerais, 
Brasil, lucasatila@outlook.com, helbertgoulart@hotmail.com, diego.corradi@yahoo.com.br, 
andre.mmor@gmail.com 
 
Resumo 
 
O objetivo deste trabalho é apresentar um método de avaliação da influência da taxa de resfriamento no perfil de 
microdureza de um cordão de solda por meio da análise da temperatura utilizando elementos finitos. Para isso, 
cordões de solda foram depositados em chapas de 9,52 mm de espessura do aço SAE 4340 a partir do processo 
de soldagem GMAW (Gas Metal Arc Welding) sendo a transferência metálica feita pelo método “spray”. O arame 
eletrodo utilizado foi o ER70S-6 e o gás de proteção, uma mistura contendo 15% de Ar e 85% de CO2. As soldas 
foram realizadas com cinco velocidades de soldagem (3,85 mm∕s; 6,05 mm∕s; 9,19 mm∕s; 12,16 mm∕s; e 13,93mm∕s) 
mantendo os demais parâmetros constantes. A velocidade de soldagem foi utilizada como variável do processo, 
uma vez que ela influencia na energia de soldagem e, consequentemente, na velocidade de resfriamento da solda. 
As chapas soldadas foram resfriadas ao ar. O gradiente de temperatura para pontos específicos das soldas 
realizadas foi obtido pelo método de elementos finitos com o software Ansys e por métodos analíticos com o 
software Excel. A partir do diagrama de transformação por resfriamento continuo (TRC) para o aço-liga SAE 
4340, foram estimadas as transformações de fase que ocorreram na Zona Termicamente Afetada (ZTA) das soldas 
realizadas e, assim, as propriedades mecânicas. Análise metalográfica e ensaios de microdureza Vickers também 
foram realizados na seção transversal das soldas, a fim de se comparar os resultados obtidos na prática com os 
obtidos por simulação computacional. Para a metodologia adotada, conclui-se que o método de elementos finitos 
é uma ferramenta útil para avaliar a influência da taxa de resfriamento nas propriedades mecânicas e 
transformações de fase de soldas realizadas, visto que os resultados obtidos a partir do ensaio de microdureza 
Vickers e os estimados a partir da simulação numérica com auxílio do diagrama TRC se mostraram bem próximos. 
 
Palavras-chave: Método de Elementos Finitos; Aço SAE 4340; Diagrama TRC. 
 
 
Abstract: The aim of this paper is to present a method for evaluating the influence of cooling rate on the 
microhardness profile of a weld bead by temperature finite element analysis. For this, weld beads were deposited 
on plates of 9,52 mm thick of steel SAE 4340 from the GMAW process (Gas Metal Welding) by “spray” metal 
transfer method. The wire electrode used as ER70S-6 and the shielding gas, a mixture containing 15% Ar and 
85% CO2. The welds were made with five welding speeds (3,85 mm∕s, 6,05 mm∕s, 9,19 mm∕s, 12,16 mm∕s, and 13,93 
mm∕s) while keeping the others variables constant, since the welding speed influences in the heat input and, 
therefore, in the weld cooling rate. The welded plates were cooled on air. The temperature gradient for specific 
points of the welds was obtained by the finite element method with Ansys software and analytical methods with 
Excel software. From the continuous cooling transformation (CCT) diagram for steel SAE 4340, phase 
transformations were estimated for Thermally Affected Zone (HAZ) of the welds performed and, thus, the 
mechanical properties. Metallographic analysis and Vickers microhardness tests were also conducted on the cross 
section of the welds in simulation. For the adopted methodology, it is concluded that the finite element method is 
a useful tool to evaluate the influence of cooling rate on mechanical properties and phase transformations of 
performed welds, since the results obtained from the microhardness test and estimated from the numerical 
simulation with the aid of CCT diagram proved to be very close. 
 
Key words: Finite Element Method; Steel SAE 4340; CCT Diagram. 
 
 
 
 
mailto:lucasatila@outlook.com
mailto:helbertgoulart@hotmail.com
mailto:diego.corradi@yahoo.com.br
mailto:andre.mmor@gmail.com
 
1. Introdução 
 
A temperatura à qual o metal normalmente é aquecido, o tempo em que ele é mantido sobre uma determinada 
temperatura e a taxa de resfriamento são parâmetros que influenciam na microestrutura, e consequentemente nas 
suas propriedades especificas. Existem várias formas de se manipular a microestrutura tanto na siderurgia ou em 
procedimentos de soldagem. Existe hoje em dia uma grande necessidade de se conseguir controlar o tempo de 
resfriamento dos metais para evitar a formação de microestruturas indesejáveis, por isso que a análise pelo método 
dos elementos finitos se torna importante para o campo de desenvolvimento de métodos que podem trazer 
resultados confiáveis e com curto prazo. Nas proximidades do cordão de solda as mudanças de temperatura causam 
alterações na microestrutura e nas propriedades mecânicas do material. As transformações de fases podem ser 
realizadas em sistemas de ligas metálicas mediante uma variação na temperatura por meio de tratamentos térmicos 
que são a maneira mais conveniente e utilizada para realizar transformações de fases [1]. Como já se sabe a maioria 
das transformações de fases precisa de um tempo finito para ser concluída, sendo assim, a velocidade ou taxa são 
importantes na relação entre o tratamento térmico e o desenvolvimento da microestrutura [2]. A variação de 
temperatura que ocorre durante a soldagem em pontos da peça é representada pelo ciclo térmico, que é descrito 
por alguns parâmetros, como, por exemplo, a temperatura de pico que é a máxima temperatura alcançada em um 
determinado ponto, o tempo de permanência acima de uma temperatura crítica e a velocidade de resfriamento. 
Estudos na literatura apresentam a influência dos parâmetros de soldagem na velocidade de resfriamento da junta 
soldada, como, por exemplo, a velocidade de soldagem, que influencia na energia de soldagem e, 
consequentemente, na taxa de resfriamento. 
Um estudo foi realizado com o aço SAE 4340 que possui um elevado grau de temperabilidade, ou seja, esse 
aço forma martensita não apenas na sua superfície, mas em quase todo seu interior. A transformação martensítica 
é independente do tempo, sendo que ela é função exclusivamente da temperatura até a qual a liga é resfriada 
rapidamente ou temperada [2]. A partir de um balanço de energia é possível modelar equações para se reproduzir 
as variações de temperatura. Rosenthal na década de 30 criou alguns modelos que descrevem o comportamento da 
temperatura no processo de soldagem de topo, sendo que a escolha do modelo mais apropriado depende de alguns 
fatores como por exemplo as condições de soldagem, o formato da peça e as propriedades físicas do material. 
Também se leva em consideração a espessura da chapa, se a fonte de calor é linear ou não; dessa forma, quando 
se aplica o modelo de Rosenthal pode-se obter previamente o comportamento do ciclo térmico de um processo de 
soldagem [1]. 
Hoje em dia tornou-se adequado a aplicação do Método de Elementos Finitos (MEF) visando reduzir custos e 
tempo de análise, além de obter resultados prévios para analises térmicas nos processos de soldagem. Neste 
trabalho se propôs a utilizar esse método para investigar a influência da taxa de resfriamento no perfil de 
microdurezade um cordão de solda realizado sobre chapas do aço SAE 4340, com o objetivo de validar a utilização 
do software de simulação para esta finalidade. Além do método de elementos finitos foi utilizado um método 
analítico no Excel. 
A primeira vez que o termo “elemento finito” foi utilizado foi em um artigo publicado por Ray Clough em 
1960. Entretanto, o início do desenvolvimento do MEF, em que fizeram com que ele apresentasse o formato que 
hoje é aceito, ocorreu no início da década de 70. O método de elementos finitos é aplicável em meios contínuos 
bidimensionais, tridimensionais e unidimensionais [3]. Gilvan Prada utilizou elementos finitos em um estudo da 
correlação do comportamento da solda a ponto em corpos de prova onde ele obteve uma diferença em torno de 4% 
entre os resultados físicos e virtuais. De maneira geral, a aplicação de método dos elementos finitos é feita para 
análises e projetos de engenharia [4]. 
A partir do estudo apresentado neste trabalho, se pretende contribuir para engenharia da soldagem com uma 
ferramenta que auxilie na análise de estruturas, sem comprometer nos resultados, visando reduzir os custos 
operacionais, maximizar o processo, reduzir o tempo de ensaios e de obtenção dos resultados, oferecendo para a 
indústria um meio de melhoria da qualidade, de redução de custos com ensaios físicos, ganho de tempo na 
realização dos processos e conhecimento dos resultados prévios que serão obtidos, e da microestrutura que será 
alcançada na realização do processo, podendo assim identificar erros, falhas e neutralizá-los. 
 
2. Matérias e Métodos 
 
2.1. Seleção das variáveis 
 
 A Tabela 1 apresenta os parâmetros e os dados utilizados para realização do processo de soldagem sobre cinco 
chapas do aço liga SAE 4340, cujas dimensões eram de 9,52 mm x 300 mm x 100 mm. Os símbolos utilizados 
para identificar as amostras também representam as respectivas velocidades que foram desenvolvidas a partir de 
uma tartaruga automatizada. Os valores de velocidade foram obtidos através dos parâmetros de distância e tempo, 
sendo que este último foi obtido através de um cronômetro. 
 
 
Tabela 1: Parâmetros utilizados no processo de soldagem. 
 
Nota: * Esses valores foram verificados no display da máquina utilizada no processo de soldagem, é provável 
que o display estava desregulado, pois o modo de transferência usado foi spray, onde nas referências se 
encontram valores elevados de tensão e corrente. 
 
2.2. Seleção do material 
 
Para realização dos experimentos no presente trabalho foi utilizado o aço SAE 4340 por possuir uma boa 
temperabilidade. Este aço é utilizado na fabricação de diferentes componentes mecânicos e possui uma elevada 
resistência à fadiga. A Tabela 2 indica a composição química deste material. 
 
 
Tabela 2: Composição química do aço liga 4340 (% em massa). 
 
Carbono (C) 
 
 
Silício (Si) 
 
 
Manganês (Mn) 
 
 
Cromo (Cr) 
 
 
Níquel (Ni) 
 
 
Molibdênio (Mo) 
 
0,38 – 0,43 0,15 – 0,30 0,60 – 0,80 0,80 – 1,10 1,65 – 2,00 0,20 – 0,30 
 
 
2.3. Projeto do experimento 
 
Para realizar os cordões de solda foi utilizado uma tartaruga automatizada como mostra a Figura 1. A posição 
de soldagem utilizada foi a plana e antes da realização do cordão de solda as chapas passaram por um polimento 
superficial para se retirar a oxidação das amostras. 
 
Amostra 
Tensão 
*(V) 
Corrente 
de 
soldagem* 
(A) 
Modo de 
Transferência 
Velocidade 
(mm∕s) 
Arame 
eletrodo 
Gás de 
proteção 
Vazão 
do Gás 
(L∕min) 
B 30 227 Spray 3,84 AWSE0S-6 
15% Ar, 
85% CO2 
15 
D 30 227 Spray 6,05 AWSE0S-6 
15% Ar, 
85% CO2 
15 
G 30 227 Spray 9,19 AWSE0S-6 
15% Ar, 
85% CO2 
15 
M 30 227 Spray 13,93 AWSE0S-6 
15% Ar, 
85% CO2 
15 
K 30 227 Spray 12,15 AWSE0S-6 
15% Ar, 
85% CO2 
15 
 
 
 
Figura 1: Posição de soldagem (plana), tartaruga automatizada utilizada para realizar o cordão de solda sobre a 
amostra com velocidades variadas. 
A Figura 2 apresenta as amostras depois do processo de soldagem, já com o cordão de solda. A amostra J foi 
descartada por critério de seleção, devido ao elevado tempo do processo e pela opção de se trabalhar com apenas 
5 amostras. 
 
 
 
Figura 2: Amostras do aço liga 4340 após o processo de soldagem. 
Após a realização dos cordões, as chapas foram preparadas para serem analisadas. Foi utilizada uma serra fita 
para dividir em tamanhos menores cada chapa, sendo três partes de 100 mm, mas apenas a parte do meio foi 
utilizada. Depois, novamente foram reduzidas por meio de uma policorte. Assim, foi possível realizar o 
embutimento a quente utilizando a matéria prima do baquelite. Em seguida as amostras foram lixadas. Foram 
utilizadas as lixas com as numerações 10, 80, 180, 220, 320, 400, 600, 1200 e 2000. 
 
Depois as amostras foram polidas em uma politriz, onde se utilizou Alumina (Al2O3) líquida. As amostras 
também foram submetidas a um ataque químico com Nital 5%. 
 
 
2.4. Preparação dos softwares 
 
As equações desenvolvidas por Rosenthal [1] modelam o comportamento da temperatura na peça soldada. A 
Equação 1 é utilizada em casos de uma fonte de calor pontual que se desloca com uma velocidade na superfície de 
uma placa com espessura infinita. Essa situação é aproximada da deposição de um cordão de solda na superfície 
de qualquer chapa com grandes dimensões. 
 
T = T0 +
P
2πkR
∗ exp [−
v
2α
(x + R)] (1) 
 
Onde 𝑇0 é a temperatura inicial, k é a condutividade térmica do material, R representa a posição do ponto em 
análise na peça, cuja equação é R = (x²+y²+z²)1∕2, e P é a potência, cuja equação é P = ƞUI, onde ƞ, U e I são 
respectivamente, rendimento, tensão e corrente elétrica, e v é a velocidade de soldagem. Quando P e v são elevados 
utiliza-se a Equação 2. Nessa equação a análise é bidimensional, em y e z e leva em consideração o tempo de 
soldagem. 
 
T = Tο +
Hl
2πkt
exp [
−rx
2
4αt
] (2) 
 
Onde Hl é a energia de soldagem, rx= (y²+z²)1∕2 é a distância lateral do ponto considerado ao eixo da solda. 
A simulação foi realizada através de uma aproximação numérica utilizando as equações 1 e 2. No Ansys foi 
criado uma biblioteca para o aço SAE 4340 e depois a chapa deste material foi desenhada conforme as dimensões 
utilizadas na prática, como mostra a Figura 3. 
 
 
 
Figura 3: Representação da amostra criada na plataforma do software Ansys. 
 
 Posteriormente foi gerado a malha para realização da simulação como mostra a Figura 4. 
 
 
 
 
Figura 4: Representação da malha na plataforma "Model", no software Ansys, 2814510 nós e 1987734 
elementos. 
Na plataforma do Ansys, foi possível obter o ciclo térmico de soldagem de pontos específicos das chapas 
soldadas. Para a escolha dos pontos a serem avaliados pelo software, em cada amostra, foi traçado uma linha 
horizontal à 1 mm abaixo e paralela à superfície da chapa, depois foi feito uma linha vertical passando pelo centro 
do cordão de solda. O encontro das linhas horizontal e vertical foi considerado a origem. Na linha horizontal, duas 
medidas de comprimento em relação a origem foram obtidas, uma na ZTA e outra no MB, com auxílio de um 
paquímetro analógico. 
Considerando o eixo X passando pelo meio do cordão de solda e na direção de soldagem, o eixo Z também 
passando pelo meio do cordão de solda, mas na direção da espessura da chapa, o eixo Y perpendicular aos eixos 
X e Z, passando na superfície da chapa, e considerando o encontro dos três eixos como sendo a origem, as 
coordenadas dos pontos analisados foram obtidas, conforme apresentado pela Tabela 3. 
 
Tabela 3: Coordenadas dos pontos nas amostras. 
 ZTA MB 
Amostras X [mm] Y[mm] Z[mm] X[mm] Y[mm] Z[mm] 
B 07,3 1,0 0 10,7 1,0 
D 0 6,6 1,0 0 8,5 1,0 
G 0 5,0 1,0 0 7,0 1,0 
K 0 4,0 1,0 0 7,0 1,0 
M 0 3,8 1,0 0 6,7 1,0 
 
O modelo apresentado pela Equação 2 também foi implementado no Excel, a fim de se comparar os resultados 
obtidos não apenas por um método numérico, mas também por um método analítico. 
 
2.5. Microdureza Vickers e Macrográfia 
 
Cada amostra foi submetida a um ensaio de microdureza Vickers. Foram realizadas 13 endentações igualmente 
espaçadas ao longo de uma linha imaginaria afastada 1 mm em relação a superfície da chapa, conforme figura 5. 
A carga e o tempo para realização de cada endentação durante o ensaio foram, respectivamente, 980,7 mN e 15 s. 
Os resultados obtidos a partir do ensaio de microdureza foram comparados com os resultados estimados a partir 
do método dos elementos finitos (MEF) e comparados no gráfico de Temperatura por Resfriamento Contínuo do 
aço liga SAE 4340, assim sendo possível identificar a influência do tempo de resfriamento sobre a microestrutura. 
 
 
 
 
Figura 5: Representação do método utilizado para realizar o ensaio de dureza Vickers, esta imagem é a 
macrografia da amostra D. 
3. Resultados e Discussão 
 
3.1. Dureza Vickers 
 
Os resultados do ensaio de microdureza Vickers são apresentados na Tabela 4: 
 
Tabela 4: Resultado do ensaio de microdureza Vickers. 
 Microdureza Vickers 
Média da microdureza Vickers (HV) Desvio Padrão da microdureza Vickers (HV) 
Região Região 
Amostra MB ZTA ZF MB ZTA ZF 
B 254 483,33 339,38 50,92 28,92 124,91 
D 292,33 650,4 368,2 14,36 62,26 35,82 
G 279,33 683,66 429,83 19,01 41,40 67,88 
M 315,33 710,14 558,68 7,77 44,04 43,89 
K 304 712,33 534,25 3,0 124,65 69,24 
 
Nota: Metal Base (MB), Zona Termicamente Afetada (ZTA) e Zona Fundida (ZF). 
 
 
A partir dos valores de microdureza obtidos, nota-se que a região da ZTA teve um aumento de dureza 
significativo em relação ao MB. Isso se deve a têmpera ocorrida nesta região, causando a formação de martensita. 
Observa-se também que quanto maior a velocidade de soldagem, maior a dureza da ZTA. Isto confirma a teoria 
de que quanto maior a velocidade de soldagem, menor a energia de soldagem e, consequentemente, maior a taxa 
de resfriamento, favorecendo a formação de martensita na região em análise. A ZF não apresentou um aumento 
de dureza expressivo como a ZTA, devido ao fato de o metal de adição utilizado ser um aço de baixo carbono. 
Conforme as macrografias apresentadas abaixo (Figuras 6, 7, 8 e 9), nota-se que quanto maior a velocidade de 
soldagem, menor a penetração. Além disso, quanto menor a velocidade de soldagem, mais espessa é a ZTA, isto 
provavelmente se deve ao fato de a fonte de calor se manter por mais tempo em um ponto para velocidades 
 
menores. 
 
 
Figura 7: Macrografia da Amostra G. 
 
 
 
As Figuras 10, 11, 12, 13 e 14 apresentam as micrografias das amostras. Uma vez que o arame eletrodo utilizado 
é um aço de baixo teor de carbono, ele apresenta baixa temperabilidade, assim, a ZF apresenta uma estrutura composta 
basicamente por ferrita, carbonetos e possivelmente martensita. Já a ZTA, que é a região da chapa próxima da ZF, 
apresenta uma microestrutura composta em sua maior parte por martensita, devido a boa temperabilidade do aço liga 
SAE 4340, além de pequenas quantidades de bainita. 
 
 
 
Figura 10: Fotomicrografia da amostra B de um aço liga 4340 após ser submetido a um processo de soldagem. 
 
Figura 6: Macrografia da amostra B. 
Figura 9: Macrografia da amostra K. Figura 8: Macrografia da amostra D. 
 
 
 
Figura 11: Fotomicrografia da amostra D de um aço liga 4340 após ser submetido a um processo de soldagem. 
 
 
 Figura 12: Fotomicrografia da amostra G de um aço liga 4340 após ser submetido a um processo de soldagem. 
 
 
 Figura 13: Fotomicrografia da amostra K de um aço liga 4340 após ser submetido a um processo de soldagem. 
 
 
 Figura 14: Fotomicrografia da amostra M de um aço liga 4340 após ser submetido a um processo de soldagem. 
 
 
3.2. Resultados da simulação 
 
A Tabela 6, apresenta o tempo de resfriamento e a temperatura de pico de cada ponto avaliado. Esses dados 
foram obtidos a partir do Excel. Uma vez que a temperatura de pico apresentada por cada ponto do MB foi abaixo 
de 727°C, nesta região não ocorreu austenitização, conforme o diagrama TRC (Transformação por Resfriamento 
Contínuo) do aço liga SAE 4340 (Figura 15), e, consequentemente, transformação de fase. O tempo de 
resfriamento representa o tempo gasto para o ponto resfriar de 800°C para 300°C. 
 
 
Tabela 5: Resultados da simulação no Excel. 
 Tempo de resfriamento (s) Temperatura de pico (°C) 
Amostras ZTA MB ZTA MB 
B 12 - 1300,2 579,0 
D 10 - 914,4 577,1 
G 8 - 1117,7 606,7 
K 4 - 1362,7 462,7 
M 2 - 1322,4 443,3 
 
 
A Tabela 6 apresenta os mesmos dados da Tabela 5, entretanto os valores do tempo de resfriamento e da 
temperatura de pico foram obtidos pelo método de elementos finitos. Nota-se que os resultados obtidos pelo Ansys 
e pelo Excel são bem próximos. 
 
 
 
Tabela 6: Resultados da simulação no Ansys. 
 Tempo de resfriamento (s) Temperatura de pico (°C) 
Amostras ZTA MB ZTA MB 
B 12 - 1300,8 620,41 
D 9 - 996,97 609,44 
G 4,5 - 1118,2 594,96 
K 2,5 - 1291,4 446,67 
M 2 - 1243,6 443,92 
 
 
 
 
Figura 15: Diagrama de Transformação por resfriamento contínuo para um aço liga 4340. Fonte: Callister 2013, 
[Adaptado de H.E.McGannon (Editor), The Making, Shaping and Treating of Steel, 9.ed., United States Steel 
Corporation, Pittsburgh, 1971, p. 1096]. 
 
Não foi levado em consideração a ZF, visto que o metal de adição utilizado no processo de soldagem era de 
baixo carbono, apresentando, portanto, baixa temperabilidade. 
Todos os pontos na ZTA apresentaram uma temperatura de pico acima da temperatura eutetóide 
(aproximadamente 727°C, conforme Figura 15) e tempos de resfriamento pequenos (na ordem de 10s), o que 
implica em transformação de fase martensítica, de acordo com o diagrama TRC (Figura 15). De fato, foi o ocorrido, 
visto que o ensaio de microdureza Vickers acusou um aumento de dureza expressivo em relação ao MB. 
Comparando os resultados obtidos a partir do ensaio de microdureza Vickers com os resultados estimados a 
partir do método analítico (Excel) e do método de elementos finitos (Ansys) com auxílio do diagrama TRC, nota-
se coerência entre os dados. 
As Figuras 16 e 17 apresentam os ciclos térmicos de soldagem dos pontos da ZTA gerado pelo Excel e pelo 
Ansys, respectivamente. 
 
 
 
 
Figura 16: Ciclo térmico de soldagem gerado no Excel. 
 
 
 
Figura 17: Ciclo térmico de soldagem gerado no Ansys. 
A Figura 18 mostra a distribuição de calor por toda a chapa por condução. Esta imagem foi obtida a partir da 
simulação numérica feita pelo Ansys. 
 
 
 
 
Figura 18: Transferência de calor por condução simulado no Ansys. 
 
4. Conclusões 
 
 Conforme os resultados apresentados neste trabalho: 
 
1. A utilização do MEF se mostrou adequado para a realização de estudos e análises térmicas no processo de 
soldagem GMAW, visto que os dados obtidos por simulação e por experimentos práticos foram 
semelhantes. 
2. A partir do ensaio de microdureza Vickers, notou-se que a ZTA obteve um ganho de dureza significativo 
em relação ao MB, isso se deve ao fato de nessa região ter ocorrido uma transformação de fase 
martensítica. 
3. Tais resultados estão de acordo com os estimados pela simulação numérica, visto que comparando os 
tempos de resfriamento com os dados apresentados pelo diagrama TRC é previsto a formação de 
martensita na ZTA. 
4. Com a metodologia desenvolvida nesse trabalho pode-se realizar uma análise previamente a partir da 
simulação numérica. 
 
 
5. Agradecimentos 
 
 Agradeço em primeiro lugar a Deus, as famílias de todos que participaram deste trabalho, aos meus 
professores que foram imprescindíveis para a conclusãodeste artigo, aos responsáveis pelos laboratórios de 
soldagem do Centro Universitário UNA, da Universidade Federal de Minas Gerais e da Pontifícia Universidade 
Católica de Minas Gerais, que gentilmente permitiram a utilização de suas instalações e equipamentos para 
realização deste trabalho. Agradeço também a empresa Vallourec que permitiu de forma cortês a realização de 
algumas análises em seus laboratórios. Dedico este artigo (in memoriam) ao meu pai que com certeza ficaria muito 
orgulhoso de ver esse trabalho e a minha mãe que palavras não descrevem a importância dela neste trabalho e na 
minha vida. Obrigado a todos. 
 
6. Referências Bibliográficas 
 
 
[1] MODENESI P.J.; MARQUES P.V. SANTOS D.B.; Introdução à Metalurgia da Soldagem, Belo Horizonte, 
jan. 2012. 
[2] CALLISTER, RETHWISCH D.G. Ciência e Engenharia de Materiais uma Introdução. 8.ed.: Rio de Janeiro, 
LTC,2013. 
[3] AZEVEDO ÁLVARO F.M. Método dos Elementos Finitos 1a ed.: Portugal: Faculdade de Engenharia da 
Universidade do Porto, abril 2003. p.5-6. 
[4] GILVAN PRADA ROSSI. Estudo de Correlação do Comportamento de Pontos de Solda em corpos de Prova 
pelo Método dos Elementos Finitos. Dissertação (Mestrado) - Faculdade de São Paulo 2007, São Paulo. p.100-
101.