Lista 2 - OP

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Exercícios – Operações Unitárias I – Britagem e Moagem – Lista 2 
 
1) Fazer uma estimativa da energia necessária para britar 100 t/h de calcário, desde um diâmetro médio de 5,0 
cm até o diâmetro final de 8 mesh Tyler. Considerar que todas as partículas da alimentação e do produto tenham 
a mesma forma geométrica e que a operação está sendo realizada a seco. 
Resp.: W = 368 HP. 
 
2) Fazer uma estimativa, em kW, da energia necessária para britar 500 t/h de bauxita se 80% da alimentação de 
entrada passa por uma malha de 4,0 mesh Tyler e oitenta por cento do produto da operação passa por uma 
malha 10 mesh Tyler. 
Resp.: W = 440 kW. 
 
3) Cinco toneladas por hora de clinquer de cimento devem ser moidas desde 2" até que 80% do material moido 
passem por uma peneira de 20 mesh Tyler. Verifique se essa operação deve ser realizada a seco ou a úmido e faça 
uma avaliação da potência necessária para executar essa operação. 
Resp.: W = 27,31 HP (a úmido). 
 
4) Avalie, em kW e baseado na lei de Bond, a energia necessária para britar 6,0 t/h de blenda, desde um tamanho 
inicial de 2,0 cm até 3,0 mm. As partículas de blenda têm forma cúbica. 
Resp.: W = 8,34 kW. 
 
5) Faça uma estimativa da energia necessária, em HP, para moer 5 t/h de carvão desde um tamanho inicial de 
partículas de 1,0 cm até 100 mesh Tyler. 
Resp.: W = 63,13 HP. 
 
6) A britagem da hematita está sendo realizado a úmido em uma indústria com um britamento intermediário de 
cilindros lisos. Na operação atual um quarto de HP é consumido para acionar o britador vazio e um total de 14 HP 
é consumido durante a fragmentação de 6,4 t/h do minério, desde um diâmetro médio de 3 mm até 1 mm. Faça 
uma estimativa do consumo de energia a ser esperado depois de um ajuste no espaçamento entre os cilindros de 
modo a reduzir o diâmetro do produto a metade do diâmetro do produto da operação atual. Faça a estimativa 
utilizando: 
a) A lei de Kick (22,40 HP) 
b) A lei de Rittinger (34,40 HP) 
c) A lei de Bond (27,20 HP) 
d) Compare os resultados e faça uma avaliação do consumo atual utilizando a lei de Bond. (14,50 HP) 
 
7) Selecione um moinho de bolas para moer 10 t/h de ferrosilicio desde um tamanho de 1,0 cm até 100 mesh 
Tyler. Indique as dimensões, a rotação, o consumo de energia e a carga de bolas. Confirme o resultado utilizando 
a lei de Bond. Considere o ferrosilicio como um material duro. 
Resp.: Moinho 2,30 x 2,45 (m); carga de bolas: 15,68 t; Db = 11 cm; nc = 28,58 rpm; W = 124,6 HP. 
 
8) Dimensionar um moinho de bolas para moer 85 t/dia de calcario desde um tamanho de 48 mesh Tyler até 200 
mesh Tyler. Qual é o consumo de energia e que velocidade de operação deve ser aplicada? Especifique a carga de 
bolas. Considerar calcário com dureza média. 
Resp.: Moinho 2,00 x 2,15 (m); carga de bolas: 11,87 t; Db = 1,90 cm; nc = 30,00 rpm; W = 46,9 HP. 
 
9) Um moinho de bolas de um metro e meio de diâmetro por um metro e sessenta de comprimento está 
funcionando com bolas de diâmetro mais ou menos uniforme de 2" e com 60% da rotação crítica. Analise se bolas 
de 1/2" de diâmetro irão centrifugar no interior do moinho. 
Resp.: Não haverá centrifugação. 
 
10) Selecione uma instalação de moinho de bolas para moer 40 t/h de bauxita entre um diâmetro médio de 50 
mm e 100 mesh Tyler. Considere a bauxita como um material duro. 
Resp.: 2 Moinhos 2,75 x 2,75 (m); carga de bolas: 26,78 t; Db = 24,60 cm; nc = 26,73 rpm; W = 367 HP. 
 
11) Uma instalação deve ser projetada para fragmentar 15 t/h de rocha fosfática com a análise granulométrica 
indicada na tabela abaixo: 
 
 
 
Decidiu-se empregar um moinho de bolas que fragmentará o material até um tamanho igual a quarto do 
tamanho inicial. Selecione o moinho para a operação, indicando suas medidas principais, rotação e consumo de 
energia. Avalie o consumo de energia através da lei de Bond. 
Obs.: 
Para operações de fragmentação, o diâmetro médio mais importante é o volumétrico. 
Resp.: 2 Moinhos 1,40 x 1,50 (m); Db = 6,83 cm; nc = 36,36 rpm; W = 32,80 HP. 
 
12) Em uma indústria de mineração, 60 t/h de bauxita de diâmetro médio de 20 mm devem ser moídas até um 
diâmetro médio de 100 mesh Tyler. 
a) Dimensione um moinho de bolas para produzir essa quantidade de bauxita, indicando suas medidas principais, 
as rotações crítica e de operação (65% da rotação crítica), diâmetro das esferas de moagem e faça uma previsão 
do consumo de energia. Considere a bauxita como um material de dureza média e a operação sendo realizada a 
úmido. Deseja-se que que a relação entre a capacidade nominal e a capacidade dos moinhos selecionados varie 
entre 5,0 e 10%, ou seja, 90% < CN/Cmoinhos < 95% com a menor quantidade de equipamentos de igual capacidade. 
Resp.: 3 Moinhos 2,60 x 2,75 (m); Db = 15,56 cm; nc = 27,6 rpm; n = 17,59 rpm; W = 532,31 HP. 
 
b) Devido a problemas técnicos em um dos moinhos, a operação foi transferida para um moinho de dimensões 
um modelo acima do atual (de acordo com a tabela de capacidades fornecida) com as mesmas esferas utilizadas 
inicialmente e mantendo a velocidade de rotação real da operação atual. Calcule a nova rotação crítica e a nova 
relação entre a rotação real e a rotação crítica. 
Resp.: n'c = 26,78 rpm; n/ n'c = 0,657 
 
c) Considerando todo o dimensionamento realizado no item "a", verifique se haverá problemas de centrifugação, 
caso as esferas sejam substituídas por outras de dimensões 20% menores do que as selecionadas inicialmente. 
Resp.: n''c = 26,88 rpm; não haverá centrifugação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Índice de trabalho para cálculo do consumo de energia em operações de britagem e moagem utilizando a lei de 
Bond 
 
 
 
 
 
Moinho de Bolas (Esferas)