Continue navegando
Prévia do material em texto
Universidade Estadual do Oeste do Paraná – UNIOESTE Operações Unitárias A Elevador pneumático FRAGMENTAÇÃO E TRANSPORTE DE SÓLIDOS Prof. Marcos Moreira Toledo – PR 2016 SUMÁRIO 1. FRAGMENTAÇÃO DE SÓLIDOS 01 1.1 Moinhos e Britadores 01 Britadores Primários 02 Britadores Secundários 07 Moinhos Finos 12 Moinhos Coloidais 17 1.2 Consumo de Energia 17 1.3 Leis Empíricas 17 2. TRANSPORTE DE SÓLIDOS 20 Dispositivos Carregadores 20 Dispositivos Arrastadores 29 Dispositivos Elevadores 33 Dispositivos Alimentadores 37 BIBLIOGRAFIA 39 Lista de Exercícios 40 “Há um vazio com o formato de Deus no coração de todo homem.” (Blaise Pascal) APRESENTAÇÃO Até aqui já foram abordados na disciplina de Operações Unitárias A da Engenharia Química os seguintes conteúdos: - Bombas; - Ventiladores e Sopradores; - Compressores; - Trocadores de Calor; - Agitadores e Misturadores; - Caracterização e Dinâmica da Partícula; - Engenharia de Separação, e - Leitos Fixo e Expandidos. Os últimos conteúdos a serem abordados são a Fragmentação e o Transporte de Sólidos. A fragmentação de sólidos é um assunto de grande interesse por vários motivos, como por exemplo, o aumento da velocidade do processo de transformação da matéria-prima sólida em produto acabado pelo aumento da área de contato, a obtenção de uma granulometria desejada para o produto por questões de especificação, etc. Quanto ao transporte de sólidos, as aplicações são mais notórias, visto que uma grande parte das indústrias, em alguma parte de seus processos, necessita transportar algum tipo de sólido. No capítulo 1 (Fragmentação de Sólidos) são apresentados os britadores primários e secundários e os moinhos finos e coloidais. Também são apresentadas as Leis Empíricas para o consumo de energia durante a fragmentação de sólidos. No capítulo 2 (Transporte de Sólidos) são apresentados os dispositivos carregadores, arrastadores e elevadores de sólidos. Os transportes pneumático e hidráulico de sólidos não serão novamente abordados, pois já foram vistos em “Leitos Fixo e Expandidos”. Em ambos os capítulos, na medida do possível, apresentam-se os cálculos para dimensionamento dos equipamentos e para o cálculo da energia necessária para a operação. Ao final da apostila encontram-se a lista de exercícios e a seção de Anexos. Prof. Marcos Moreira Fragmentação e Transporte de Sólidos – Prof. Marcos Moreira 1 1. FRAGMENTAÇÃO DE SÓLIDOS A quebra de partículas sólidas menores é uma operação industrial importante. Muitas vezes o que se pretende é apenas obter blocos de dimensões trabalháveis, porém na grande maioria dos casos o objetivo visado é aumentar a área externa, de modo a tornar mais rápido o processamento do sólido. Constituem exemplos a moagem de cristais para facilitar a sua dissolução ou lixiviação, o britamento e a moagem de combustíveis sólidos antes da queima, a moagem do cimento para facilitar a pega, o corte da madeira antes do cozimento na produção de celulose e a moagem de sementes oleaginosas para acelerar a extração com solventes. Os sólidos podem sofrer redução de tamanho através de vários tipos de mecanismos, porém apenas quatro são utilizados industrialmente: compressão, impacto, atrito e corte. 1.1 Moinhos e Britadores O tamanho das partículas da alimentação e do produto é o critério mais importante para classificar os equipamentos de fragmentação de sólidos. As máquinas que efetuam fragmentação grosseira são chamadas de BRITADORES e as que dão produtos finos são MOINHOS. A delimitação de sub-classes, embora meio vaga e arbitrária, pode ser feita como segue: Relação de Fragmentação A relação entre o diâmetro da alimentação (D1) e o diâmetro do produto (D2) é denominada relação de fragmentação. 2 1 D D m (1.1) Esta grandeza é importante porque em certos tipos de equipamentos ela não deve ser ultrapassada. De modo geral, quanto mais elevado for o valor de “m”, tanto mais difícil será a operação. Fragmentação e Transporte de Sólidos – Prof. Marcos Moreira 2 Britadores Primários - de mandíbulas (Blake, Dodge, Samson) - giratório Britador de mandíbulas Blake Britador de mandíbulas Dodge Britador de mandíbulas Samson Fragmentação e Transporte de Sólidos – Prof. Marcos Moreira 3 Movimento excêntrico num britador de mandíbulas Britador Giratório Britador Giratório (movimento excêntrico) As principais medidas de um britador são apresentadas nas figuras a seguir. A sua largura “A”, a abertura da entrada ou “gape” (B na figura a seguir), a profundidade “C” e a máxima abertura da descarga “S”. Fragmentação e Transporte de Sólidos – Prof. Marcos Moreira 4 Quanto à capacidade de um britador de mandíbulas, Taggart propôs a seguinte equação: 234,7.A.Sω (1.2) onde é a vazão mássica (em kg/s) e A e S são dados em metros. A figura a seguir apresenta um esquema da abertura máxima de descarga. Existem ainda muitas outros métodos para o cálculo da capacidade de um britador de mandíbulas (Gieseking, Hersam, Broman, Rose/English). As dimensões de um britador de mandíbulas podem ser dadas por: MÁX dp 1,2Gape (1.3) GapeC .2 (1.4) 1,3.Gape < A < 3.Gape (1.5) 85,0.0502,0. GapeDesloc (1.6) onde dpmáx, Gape, C e Desloc. são dados em metros. Fragmentação e Transporte de Sólidos – Prof. Marcos Moreira 5 Taggart também estabeleceu um critério para a escolha entre britadores de mandíbulas ou giratórios. Para valores de X<0,115 deve-se adotar um britador de mandíbulas, caso contrário um britador giratório. O valor de X é dado por: 2Gape ω X (1.7) onde é dada em toneladas por hora e o “gape” em polegadas. Quanto ao ângulo de ataque, geralmente fica entre 20 e 30 o como pode ser visto na figura a seguir. Após a quebra de uma partícula de diâmetro “dj” propõem-se que teoricamente surge a seguinte distribuição granulométrica de partículas com diâmetros “di” inferiores a “dj”: 1-e-1 di/dj-exp-1 X(di) (1.8) Para um britador de mandíbulas, quando a abertura de saída do britador é menor que o d50 (tamanho no qual 50% do material é passante) da alimentação, a distribuição granulométrica pode ser dada por: 5,1 exp1X(D) U K r r>0,5 (1.9) 85,0 exp1X(D) L K r r0,5 (1.10) Fragmentação e Transporte de Sólidos – Prof. Marcos Moreira 6 onde APA D r (1.11) APA – abertura de saída na posição aberta. 67,0 T P1 1 lnK U (1.12) 18,1 B P1 1 ln5,0K L (1.13) 5,1 5,0 exp1P U B K (1.14) WI (Work Index) – kWh/ton A energia necessária em um britador de mandíbulas pode ser dada pela lei de Bond e os diâmetros A80 e P80 (em metros) podem ser estimados por: 0,63.BA 80 (1.15) DeslocAPF0,7P 80 (1.16) APF – abertura na posição fechada A capacidade para o britador giratório pode ser dada de acordo com o método de Taggart – existem outros métodos como Hersam, Broman, Gaudie, Rose/English – dado pela seguinte equação: .SD234,7.ω m (1.17) Fragmentação e Transporte de Sólidos – Prof. Marcos Moreira 7 onde Dm é a média aritmética simples dos diâmetros do manto e da carcaça conforme apresenta a figura acima. “S” é o afastamento máximo de abertura. Todas as unidades estão no SI. A energia necessária num britador giratório é pode ser dada pela lei de Bond que será vista mais adiante ou então pela seguinte equação: K..WIPot (1.18) onde WI (Work Index) é o Índice de Trabalho do Material e será definido adiante. Para britadores primários K=1 e para secundários K=0,75. Britadores Secundários - de martelos - de pinos - de barras ou gaiola (desintegrador) - de rolos ou cilindros (lisos, dentados) - cônico - de disco - mó ou moenda - rotatório Fragmentação e Transporte de Sólidos – Prof. Marcos Moreira 8 Britador de Martelos Britador de Pinos Britador de barras ou gaiola Fragmentação e Transporte de Sólidos – Prof. Marcos Moreira 9 Britador de rolos dentados Britador de rolo único dentado Britador de rolos lisos Para que uma partícula seja capturada em um britador de rolos lisos, deve-se ter: tan (1.19) onde é o ângulo apresentado na figura a seguir e é o coeficiente de atrito entre o material e os rolos. Fragmentação e Transporte de Sólidos – Prof. Marcos Moreira 10 Sabe-se da figura acima que: dD sD rR sR 2 cos (1.20) e cos1 2cos sd D (1.21) Determinado o diâmetro é possível calcular a capacidade teórica que será igual a: ND..2s.L.A.v. (1.22) onde L é a largura dos rolos, N é a rotação e é a massa específica aparente do produto dada por: 1 S (1.23) onde S é a massa específica do produto e é a porosidade do meio entre os rolos. A capacidade real será de 25 a 35% da capacidade teórica, dessa forma tem-se que: NDK ..2s.L.. (1.24) onde K varia de 0,25 a 0,35. Tomando um valor intermediário, então tem-se que: ND..2s.L..3,0 (1.25) A energia consumida no britador de rolos pode ser avaliada pela seguinte figura: Fragmentação e Transporte de Sólidos – Prof. Marcos Moreira 11 ou então pela lei de Bond como será visto mais adiante. Britador cônico Britador de discos Symons Fragmentação e Transporte de Sólidos – Prof. Marcos Moreira 12 Moenda (mó ou galga) Britador rotatório Moinhos Finos - centrífugos ou de atrito (pulverizadores) (Babcock, Lopulco, Raymond, Griffin) - rebolo - de rolos ou cilindros - de bolas (comuns, de barras, tubular, de compartimentos, cônico ou Hardinge) - de energia fluida (a ar, a vapor) Fragmentação e Transporte de Sólidos – Prof. Marcos Moreira 13 Moinho Babcock Moinho Lopulco Moinho Raymond Fragmentação e Transporte de Sólidos – Prof. Marcos Moreira 14 Moinho Griffin Moinho rebolo Moinho de rolo dentado Fragmentação e Transporte de Sólidos – Prof. Marcos Moreira 15 Moinho de bolas Moinho Hardinge Nos moinhos de bolas, as bolas podem ser de aço, porcelana, pedra, ferro ou qualquer outro material conveniente. Seu tamanho guarda uma relação bem definida com o diâmetro das partículas que estão sendo moídas: MÁXBOLAS dpD 11 (1.26) onde os diâmetros estão em cm. A regra prática é empregar bolas de diâmetro igual a 10 a 20 vezes o diâmetro do material alimentado. A carga de bolas ocupa geralmente de 30 a 50% do volume. O consumo de bolas varia com o tipo de operação e com o material das bolas. Para moagem a seco é de aproximadamente 0,4 kg por tonelada de material moído e para moagem a úmido de 1 a 2 kg/ton. Na operação com moinho de bolas a rotação não pode ser baixa demais, pois se isso acontecer as bolas apenas rolarão no interior do moinho e a ação de moagem é bastante reduzida. Caso a rotação seja elevada demais, então as bolas ficarão “coladas” às paredes do moinho e não ocorrerá a ação de moagem. Considerando a figura a seguir, Fragmentação e Transporte de Sólidos – Prof. Marcos Moreira 16 a velocidade e a rotação críticas são dadas por: rRgv (1.27) dpD g .π2 1 rR g 2π 1 n (1.28) Observa-se que, se a carga de bolas apresentar diâmetros muito variados, poderá ocorrer a centrifugação das bolas mais finas a uma rotação que não é a crítica para as bolas normais. O moinho Hardinge evita justamente que isto aconteça, pois as bolas menores dirigem-se para as seções do moinho onde o diâmetro do tambor também é menor fazendo com que a diferença (D-dp) da equação (1.28) não seja muito alterada. A velocidade real de operação varia entre 65 e 80% da crítica. Pode-se recomendar 65 a 70% para moagem fina realizada a úmido em suspensão viscosa; 70 a 75% para moagem fina em suspensão de baixa viscosidade e para moagem a fina a seco; 75 a 80% para moagem a seco ou a úmido de partículas grandes (até 1 cm). Para a seleção de um moinho de bolas, primeiro deve-se encontrar o coeficiente de moagem K como apresenta a tabela a seguir. Divide-se então a capacidade pretendida pelo coeficiente de moagem a fim de se obter a capacidade nominal e procura-se na tabela a seguir o moinho que satisfaz o valor encontrado. Fragmentação e Transporte de Sólidos – Prof. Marcos Moreira 17 A potência do motor deve ser 20% maior do que a indicada. Moinho de energia fluida Moinhos Coloidais - cônico - de disco São utilizados para produzir suspensões e emulsões coloidais com partículas menores do que 1m. Um tipo comum consta de um rotor cônico e um estator separados de 0,5 a 7,5mm um do outro. O rotor gira a alta velocidade (3.000 a 15.000 rpm) e o material alimentado tem mais ou menos 100mesh de diâmetro. A ação é predominantemente de atrito e corte. Os moinhos de energia fluida podem funcionar como moinhos coloidais, porém o produto é mais grosseiro (1 a 10m). Os moinhos de discos também podem ser utilizados como moinhos coloidais, desde que a separação entre os discos seja suficientemente reduzida e a velocidade supere a dos tipos convencionais. 1.2 Consumo de Energia O custo da energia é a parcela mais importante do custo total das operações de fragmentação. Leis empíricas são utilizadas para se estimar a quantidade de energia necessária na fragmentação de sólidos. 1.3 Leis Empíricas Duas leis empíricas antigas, a de Kick e a de Rittinger, e uma lei semi-teórica, a de Bond é o que se tem para avaliar a energia real de fragmentação de sólidos. Apesar de terem sido obtidas em laboratório, as expressões matemáticas destas três leis podem ser obtidas a partir de uma equação diferencial que relaciona o trabalho elementar (dw) necessário para fragmentar a unidade de massa do sólido com a variação de tamanho (dD): Fragmentação e Transporte de Sólidos – Prof. Marcos Moreira 18 nD dD Kdw (1.29) Nesta expressão, n é uma constante que tem um valor para cada lei (n=1 para Kick, n=2 para Rittinger e n=1,5 para Bond). Lei de Kick Para n=1, integrandode D1 (diâmetro médio inicial) a D2 (diâmetro médio do material moído) tem-se que: mK.ln D D K.lnw- 2 1 (1.30) onde m é a relação de fragmentação. Sendo a capacidade do britador, então: mK.ln.W- (1.31) A constante K depende do tipo de britador a ser empregado e do tipo de material. A lei de Kick aplica-se bem nas primeiras fases do britamento, quando a superfície adicional produzida é relativamente pouco importante. Lei de Rittinger Para n=2, integrando de D1 (diâmetro médio inicial) a D2 (diâmetro médio do material moído) tem-se que: 12 D 1 D 1 K.w- (1.32) O consumo horário de energia será dado por: 12 D 1 D 1 K..Pot (1.33) A lei de Rittinger aplica-se melhor do que a lei de Kick à segunda fase da fragmentação, isto é, à moagem fina, quando a superfície externa que está sendo criada é a variável mais importante. Fragmentação e Transporte de Sólidos – Prof. Marcos Moreira 19 Lei de Bond Para n=1,5, integrando de D1 (diâmetro médio inicial) a D2 (diâmetro médio do material moído) tem-se que: 12 D 1 D 1 K.2w- (1.34) Introduzindo a relação de moagem e substituindo 2K por 10.WI pode-se escrever: m 1 1. D 100 WI.w- 2 (1.35) WI é o ÍNDICE DE TRABALHO DO MATERIAL (Work Index) e representa a energia necessária para reduzir a unidade de peso do material desde um tamanho bastante grande até um tamanho final de 100m. A potência (em HP) necessária será dada por: 8080 A 1 P 1 WI...134,0Pot (1.36) Nessa expressão os valores de D1 e D2 foram substituídos pelos valores que Bond utilizou originalmente, ou seja, os diâmetros da alimentação e do produto que deixam passar 80% do material em cada caso. A lei de Bond pressupõe ainda que todas as partículas tem aproximadamente a mesma forma geométrica. Na equação (1.36) os diâmetros estão em centímetro, a capacidade em ton/h, WI em kWh/ton e a potência em HP. Valores tabelados do Índice de Trabalho do Material (WI) encontram-se na seção de ANEXOS desta apostila. Fragmentação e Transporte de Sólidos – Prof. Marcos Moreira 20 2. TRANSPORTE DE SÓLIDOS Duas classes gerais de equipamentos de transporte de sólidos podem ser identificadas: a) aqueles cuja posição permanece fixa durante o transporte, muito embora possuam partes móveis; b) os que se movimentam com o sólido, como as pás carregadeiras, vagonetas, empilhadeiras, caminhões, guinchos e guindastes. Apenas os equipamentos do primeiro tipo serão discutidos por serem mais apropriados ao transporte contínuo de sólidos a granel nas indústrias. As diversas variedades em uso enquadram-se em tipos padrões que podem ser caracterizados pelo tipo de ação que desenvolvem, distinguindo-se cinco tipos gerais: a) Dispositivos Carregadores b) Dispositivos Arrastadores c) Dispositivos Elevadores d) Dispositivos Alimentadores e) Transporte de sólidos por arraste em fluidos (transportes hidráulicos e pneumático) O Transporte de sólidos por arraste em fluidos será contemplado no Capítulo 3 desta apostila. Dispositivos Carregadores - correia - esteira - corrente - caçamba - vibratório - por gravidade Transportador de Correia Fragmentação e Transporte de Sólidos – Prof. Marcos Moreira 21 A resistência mecânica da lona de um transportador de correia é de 10 a 20 kg por cm de largura por lona e passa para 500 kg/cm quando o reforço é metálico. As lonas são encontrada de forma padronizada conforme apresenta a tabela a seguir. Largura (in) 12 18 24 30 36 42 48 60 80 Número de lonas 3-4 4-5 4-7 5-8 6-9 6-10 7-12 8-12 9-14 O diâmetro dos tambores depende do número de lonas na correia e é dado por: k.nD (2.1) onde D é dado em cm, n é o número de lonas e k varia entre 12,5 (para 2 a 6 lonas) e 15 (8 a 22 lonas). Havendo limitação de espaço, k pode ser adotado igual a 8. Deve-se arredondar o resultado. O projeto para transportador de correia envolve as seguintes etapas: - verificação da inclinação máxima a ser respeitada - escolha da velocidade de transporte - cálculo da largura da correia - cálculo da potência consumida - detalhamento Um transportador de correia pode ser horizontal ou inclinado. Neste último caso o ângulo que o transportador forma com a horizontal não pode exceder o de repouso natural do material, sendo geralmente bem menor, atingindo no máximo 45 o . A Tabela IV-2 dos anexos apresenta os ângulos máximos recomendados para vários materiais. Alguns fabricantes padronizaram este ângulo, só fabricando transportadores horizontais ou inclinados de 20, 35 ou 45 o em relação à horizontal. Quanto à velocidade de transporte, geralmente está na faixa de 15 a 200 m/min. A Tabela IV-3 apresenta a velocidade de transporte para vários materiais. Quanto à largura da coluna, pode ser calcula de várias formas, uma delas é a partir da correlação dada por: AP l K.v. 4,4 (2.2) onde K é uma constante empírica entre 1,43 e 1,65 (média 1,5) e todas as outras variáveis são dadas no SI. Outra forma de se obter a largura é utilizar a Figura IV-5 dos anexos. A potência necessária para o transportador de correia pode ser obtida de diversas formas. Uma delas baseia-se na soma das potências para mover o transportador vazio à velocidade de 100 m/min (p1), da potência necessária para mover o sólido na horizontal à capacidade de 100 ton/h (p2) e a potência necessária para elevar o sólido a uma altura de 1 metro (p3). Assim a potência necessária é dada por: 321 p.Hp 27,77 v p 1,67 v Pot (2.3) Fragmentação e Transporte de Sólidos – Prof. Marcos Moreira 22 Lll ..26,33.9,1709p 169,1405,1 1 (2.4) L.45,71,334p 2 (2.5) .81,8p 3 (2.6) onde “l” é a largura e “L” é o comprimento, sendo todas as variáveis dadas no SI. As equações anteriores valem para L até 500m. A potência instalada será 20% maior que a potência necessária ao transportador. Outra forma de se calcular a potência necessária ao transportador é através da seguinte equação: HLl ..95,8.716,0v..35,69Pot 2 (2.7) para transportadores equipados com mancais comuns. Para mancais de rolamentos a potência será 33% menor nos trechos horizontais. A potência instalada deverá ser 20% maior. Na equação anterior “H” representa a elevação e todas as variáveis estão no SI. A capacidade de um transportador de correia inclinado é menor do que se ele fosse na horizontal. A tabela IV-5 fornece fatores k de redução da capacidade em função da inclinação. No caso de transportador inclinado a largura deve ser estimada com uma capacidade de /k. Transportador de esteira O transportador de esteira é uma variante do transportador de correia aplicável ao transporte pesado de materiais quentes ou muito abrasivos a curtas distâncias. Fragmentação e Transporte de Sólidos – Prof. Marcos Moreira 23 A esteira é geralmente metálica e construída com bandejas ou caçambas fixadas numa correia ou corrente. As esteiras mais simples são de madeira e prestam-se principalmente para o transporte de fardos. Muitas vezes a construção é reforçada para atender as necessidades dos transportes pesados a pequenas distâncias. Operam em baixas velocidades (5 a 10m/min). A largura do transportador de esteira pode ser obtida da seguinte maneira. Calcula-se inicialmente o valor de CN dado por: v 1 . 800 . N C (2.8) e então encontra-se a largura associada ao valor de CN utilizando a Tabela IV-8 dos anexos. Na equação anterior todos os valores estão no SI. A potência consumida será dada por: F.vPot (2.9) LRLP M ..2.PF E (2.10) onde é o atrito do rolamento (geralmente igual a 0,1), PE é o peso de uma seção da esteira (entre centros), PM é o peso do material transportado por metro da esteira e R é a resistência do material contra as abas laterais (força/comprimento). Todas as unidades das equações anteriores estão no SI. A tabela a seguir apresenta alguns valores de R. Material R (N/m) Carvão 87,3 Coque 43,2 Cal hidratada 116,7 Calcário pulverizado 116,7 Cavacos de madeira 43,2 Para transportadores inclinados deve-se somar a parcela correspondente à elevação de carga: .H.95,8F.vPot (2.11) Esteiras transportadoras Fragmentação e Transporte de Sólidos – Prof. Marcos Moreira 24 Esteira transportadora de metrô Esteira transportadora com correntes Esteira transportadora de corrente Fragmentação e Transporte de Sólidos – Prof. Marcos Moreira 25 Detalhe da esteira transportadora de corrente O transportador de correntes é um grupo importante de dispositivos de transporte e é representado pelos transportadores montados com elos padronizados de correntes que são simplesmente encaixados uns nos outros e presos com pinos ou cavilhas. Sua construção é simples e econômica em virtude da variedade de elos disponíveis no mercado. Além disso, os diversos fabricantes concordaram em adotar medidas padronizadas, de modo que qualquer tipo fornecido por um fabricante poderá ser empregado com um tipo diferente de outro fabricante, desde que ambos sejam do mesmo número. Sua durabilidade é muito grande e a manutenção é simples porque os elos são peças de estoque dos fabricantes. Trabalham numa faixa bastante ampla de velocidade, capacidade e temperatura. Apesar destas vantagens, sua aplicação na indústria de processo químico não é tão ampla como a de outros tipos mais adaptáveis às operações realizadas com os sólidos particulados processados neste tipo de indústria. As velocidades típicas em m/min são as seguintes: - materiais abrasivos (cinza, escoria, coque, minério, bauxita, areia): 5 - materiais semi-abrasivos (carvão, calcário, rocha fosfática, sal): 20 - materiais pouco abrasivos (milho, soja, cavacos de madeira, grãos): 30 a 60 A potência do transportador de corrente é dada pela equação (2.9). Transportador-elevador de caçamba Fragmentação e Transporte de Sólidos – Prof. Marcos Moreira 26 O transportador-elevador de caçambas é empregado para grandes distâncias. O material é transportado no interior de caçambas suspensas em cabos de aço ou em eixos com roletes nas duas extremidades e que se movimentam em trilhos. A descarga é feita pela inversão das caçambas. A movimentação também pode ser realizada à custa de correntes. Os tipos mais simples, com caçambas suspensas diretamente em roldanas que deslizam em cabos de aço, são comuns no transporte de minérios a longa distância ou de materiais que devem ser submetidos a operações sucessivas realizadas em diversos equipamentos. O material é submetido ao processamento sem sair da caçamba. A largura do transportador de caçamba pode ser obtida da seguinte maneira. Calcula-se inicialmente o valor de CN dado por: 800 . N C (2.12) e então encontra-se a largura associada ao valor de CN utilizando a Tabela IV-11 dos anexos. Na equação anterior todos os valores estão no SI. A potência pode ser obtida da Figura IV-13 dos anexos sendo multiplicada por /800 a fim de corrigir a diferença entre a massa específica da matéria-prima utilizada e a massa específica padrão (800 kg/m 3 ) para a qual a figura IV-13 foi elaborada. O transportador vibratório ou oscilante presta-se para movimentar sólidos densos e de escoamento fácil. As partículas ficam sobre uma calha horizontal ou ligeiramente inclinada que vibra pela ação de excêntricos ou vibradores eletromagnéticos conforme a figura a seguir apresenta. Transportador vibratório Transportador vibratório Fragmentação e Transporte de Sólidos – Prof. Marcos Moreira 27 A Figura IV-15 dos anexos permite calcular as dimensões da calha e o comprimento máximo por unidade oscilante. Para unidades de pequeno comprimento utilizadas como alimentadores a capacidade pode ser dada por: khl AP ....v.. 21 (2.13) onde todas as variáveis são dadas no SI, sendo 1 – fator de granulometria (1,0 para a areia, 0,8 a 0,9 para pedras até 15 cm e 0,6 para pedras maiores) 2 – fator de umidade (1,0 para material seco, 0,8 para material molhado e 0,6 para material argiloso) v – velocidade do material na placa vibrante em função da frequência e da amplitude, obtida da Figura IV-16 dos anexos l – largura da placa h – espessura da camada de material sobre a placa, e que varia com a granulometria como segue: h0,2L para pedras pequenas (areia) h0,3L para pedras até 15 cm h0,5L para pedras grandes AP – massa específica aparente k – fator de inclinação (1,0 para transportador horizontal, 1,5 para inclinação de 5 o e 2,5 para inclinação de 10 o ) Uma correlação mais moderna para a capacidade é dada por: AP hl ...v.1,1 (2.14) .N.a9,5v (2.15) onde todas as variáveis estão no SI e “N” e “a” são a rotação e a amplitude respectivamente. A potência consumida varia muito com o projeto, mas frequentemente o consumo é determinado pelas características de partida. Em primeira aproximação pode-se utilizar a seguinte expressão: senaNm m m Pot C B C 23148,8 (2.16) onde todas as variáveis estão no SI, mC é a massa da calha transportadora, mB é a massa da base de contrabalanceamento e é o ângulo de mudança de fase. Fragmentação e Transporte de Sólidos – Prof. Marcos Moreira 28 Transportador flexível por gravidade (Esteira transportadora de rodízios) Transportador por gravidade (Esteira transportadora de roletes) O transportador por gravidade é o mais simples dos dispositivos para realizar o transporte de sólidos. O sólido escoa por gravidade sobre um plano inclinado em relação à horizontal com um ângulo superior ao do repouso do material. O transportador por gravidade pode ser de roletes ou roldanas ou utilizar calhas ou dutos inclinados por onde o sólido escoe livremente. O ângulo de inclinação determinará a velocidade de escoamento das partículas. Quanto maior o ângulo de inclinação, mais as partículas acelerarão durante o transporte podendo haver queda excessiva das partículas. O recurso é reduzir a inclinação, colocar barras transversais para retardar o movimento das partículas ou introduzir curvas no transportador, como por exemplo, um transportador que se desenvolve em espiral em torno de uma coluna central. Fragmentação e Transporte de Sólidos – Prof. Marcos Moreira 29 Dispositivos Arrastadores - calha - helicoidal Dispositivo arrastador O transportador de calha é simples e o mais barato dos transportadores de sólidos, aplicando-se a uma variedade de materiais e situações. Em virtude do custo de manutenção elevado e da grande potência consumida, este transportador aplica-se, de preferência, ao transporte curto. Adapta-se melhor ao transporte inclinadoque o de correias. Consta de uma calha de madeira ou aço, no interior da qual algumas raspadeiras se movimentam e arrastam consigo o sólido a transportar. Nas instalações mais simples, tanto a calha como as raspadeiras são de madeira. As raspadeiras são presas a correntes com orelhas verticais (veja figura a seguir (a)). Em instalações melhores, as calhas e as raspadeiras são de aço. Os tipos mais caros de transportadores deste gênero são feitos com raspadeiras presas a eixos que se apoiam em rolamentos (figura a seguir (b)). Transportador de calha Um tipo especial de transportador de calha é o transportador com raspadeiras de esqueleto (veja figura a seguir), que são vazadas, com a forma de L ou U. O material move-se em massa no interior da calha. Os transportadores de esqueleto aplicam-se quando as partículas do material se travam mutuamente durante o transporte. São vantajosos quanto à economia de instalação e energia, em virtude da eliminação de uma boa parte do peso morto das raspadeiras. Fragmentação e Transporte de Sólidos – Prof. Marcos Moreira 30 Transportador de esqueleto Para materiais com massa específica de 800 kg/m 3 transportados na horizontal, a Tabela IV-12 pode ser utilizada para o dimensionamento. A distância entre as raspadeiras terá que ser adotada. Para transportadores que deverão transportar materiais com massa específica diferente de 800 kg/m 3 , a capacidade será proporcional à massa específica. A velocidade do transportador é geralmente de 0,5 m/s. Valores recomendados de velocidade encontram-se na Tabela IV-13 nos anexos. Se o transportador for inclinado, sua capacidade cairá na proporção indicada na Tabela IV- 13. Para a potência, tem-se que: HLK ..95,8...95,8Pot (2.17) onde K é uma constante igual a 0,78 para raspadeiras montadas em roldanas e igual a 0,933 para raspadeiras montadas em sapatas, L é o comprimento e H é a elevação. A potência instalada deverá ser 20% maior. Transportador helicoidal Fragmentação e Transporte de Sólidos – Prof. Marcos Moreira 31 O transportador helicoidal é um tipo versátil de transportador para pequenas distâncias, servindo para realizar simultaneamente outros tipos de operação como mistura, lavagem, cristalização, resfriamento, extração ou secagem. Consta de uma canaleta de seção semi-circular no interior da qual gira um eixo com uma helicoide como apresentam as figuras acima. Os problemas mais importantes de projeto do transportador helicoidal são a determinação do tamanho e do número de rotações da helicoide e o cálculo do consumo de energia. As dimensões podem ser determinadas por vários métodos: Método 1 Primeiramente verifica-se a que classe pertence o material conforme o quadro a seguir: Classe do material Fator F Exemplos A 0,4 Materiais finos, leves, não abrasivos e de escoamento fácil, de 500 a 600 kg/m 3 (carvão moído, caroço de algodão, milho, trigo, cevada, arroz, malte, cal em pó, farinha e linhaça) B 0,6 Materiais não abrasivos de até 800 kg/m 3 , em grãos pequenos misturados com finos. (alumen fino, pó de carvão, grafite em flocos, cal hidratada, café, cacau, soja, milho em grãos, farelo e gelatina em grãos) C 1,0 Materiais semi abrasivos em grãos pequenos misturados com finos de 600 a 1120 kg/m 3 (alumen em pedras, borax, carvão grosso, linhito, cinzas, sal grosso, barrilha, lama sanitária, sabão em pó, cevada úmida, amido, açúcar refinado, cortiça moída, leite em pó, e polpa de celulose. D 1 a 2 Materiais semi-abrasivos ou abrasivos, finos, granulares, ou em pedaços misturados com finos, de 800 a 1600 kg/m 3 . bauxita (1,8), negro de fumo (1,6), cimento (1,4), giz (1,4), gesso (1,6), argila (2), fluorita (2), óxido de chumbo (1), cal em pedra (1,3), calcário (1,6), fosfato ácido com 7% de umidade (1,4), areia seca (2), xisto britado (1,8) e açúcar mascavo (1,8). E Materiais abrasivos de escoamento difícil. Cinzas (4), fuligem (3,5), quartzo em pó (2,5), areia e sílica (2). Calcula-se a capacidade volumétrica nominal por: p AP . Q N (2.18) onde p é retirado da Figura IV-22 de acordo com a inclinação do transportador. Entrando-se com QN na Figura IV-21 de acordo com a classe do material, define-se então a rotação e o diâmetro da helicoide. Para os materiais da classe E, entra-se na Fragmentação e Transporte de Sólidos – Prof. Marcos Moreira 32 Figura IV-21(d) com o dobro da capacidade de projeto, mantendo-se o cuidado para não ultrapassar uma rotação de 40 rpm. A potência pode ser obtida por: H..66,17L.F..83,9Pot (2.19) onde todas as variáveis estão no SI, L é o comprimento do transportador e H é a elevação. Se o comprimento foi maior que 30 m, deve-se acrescentar de 10 a 15% no resultado. Caso a potência seja menor que 2 HP, deve-se multiplicar o resultado por 2 e, se estiver de 2 a 4HP, multiplica-se por 1,5. Quando o carregamento for feito por gravidade, a partir de um silo, acrescenta-se de 0,5 a 1HP no resultado obtido. Método 2 O diâmetro é dado por: AP /95,3D (2.20) e a rotação por D 3125,0 N (2.21) Método 3 Basta usar a Tabela IV-16 dos anexos; entrando com a capacidade determina-se o diâmetro e a rotação. Outra forma de se calcular a potência é dada por: S MV F PP Pot (2.22) RDV FFDNLP .....78,5 (2.23) PHMM FFFLP .....45,19 (2.24) onde PV é a potência para movimentar o transportador vazio, PM é a potência necessária para mover o material, FS é o fator de sobrecarga, é o rendimento da transmissão empregada e FD é o fator que depende do diâmetro da helicoide. Fragmentação e Transporte de Sólidos – Prof. Marcos Moreira 33 Dispositivos Elevadores - helicoidais - de caneca - pneumáticos (serão apresentados no Capítulo 3) O elevador helicoidal é idêntico aos transportadores helicoidais já descritos, porém um tubo cilíndrico vertical deverá ser utilizado em substituição à calha semi- circular e, além disso, a folga entre a helicoide e o tubo deverá ser bastante limitada. A helicoide precisa ser bem polida para diminuir o atrito. A elevação máxima com elevadores helicoidais é de 12m. A potência pode ser calculada por: H..66,17L.F..83,9Pot (2.25) Elevador de canecas Fragmentação e Transporte de Sólidos – Prof. Marcos Moreira 34 Detalhe do acionamento do elevador de canecas A alimentação do elevador de canecas pode ser por gravidade ou alimentação direta e por captação ou dragagem. Alimentação direta: A entrada de materiais no elevador de canecas é efetuada diretamente sobre a caneca, provocando o seu enchimento; Dragagem: As canecas do elevador de canecas precisam passar pelo fundo do transportador para “carregar” o material que nele está depositado. Na alimentação por captação ou dragagem, quanto menor for o espaçamento entre as canecas, mais suavemente é feita a carga com menor esforço para a correia. O fundo do poço do elevador deve ter uma curva de concordância com o movimento das canecas, pois isso auxilia na alimentação, bem como na sua própria limpeza. O pé do elevador, também chamado de poço do elevador, deve ser mantido permanentemente limpo. O acúmulo de material no poço do elevador, principalmente se o material for de natureza agregável, provocará impactos contra as canecas e, por conseguinte a danificação das canecas e/ou da correia. Descarga (Elevador de canecas) Fragmentação e Transporte de Sólidos – Prof. Marcos Moreira 35 Para a descarga deve-se levar em conta a relação entre aforça peso do conjunto caneca material-tambor e a força centrífuga, velocidade do elevador de canecas e tipo de descarga. Quanto à descarga, os elevadores podem ser classificados em: Centrífugos: Elevador que utiliza a força centrífuga para efetuar a descarga do material do interior de suas canecas. Precisa, portanto, operar com maiores velocidades para que o material consiga ser “lançado” para as calhas de descarga; Por Gravidade: Elevador que utiliza o peso do material para realização da descarga, este tipo de descarga possui velocidade baixa; Misto: O elevador utiliza a força centrifuga, mas também suas canecas estão montadas em sequência, como nos de gravidade. Os problemas de projeto dos elevadores de caneca são: a fixação da velocidade de transporte, o cálculo das medidas das canecas e a previsão da potência necessária. A velocidade de transporte pode ser tomada a partir da Tabela IV-17. A capacidade pode ser relacionada com as demais variáveis pela seguinte expressão: d wl AP ...v.1,2 2 (2.26) onde d geralmente vale 0,3; 0,4 ou 0,45 metros. Dimensões das canecas (w, d, l) Podem ser propostas relações entre as dimensões como l=d e l=2w e assim tem-se que: AP d ..v.525,0 2 (2.27) Um método simples para dimensionar um elevador de escoamento contínuo é utilizar a Figura IV-28 dos anexos. Elevador de escoamento contínuo Fragmentação e Transporte de Sólidos – Prof. Marcos Moreira 36 A potência pode ser calculada por: H..66,17Pot (2.28) Uma correlação mais completa é apresentada na Figura IV-29 (veja os anexos). Construção de uma escada rolante Detalhes do mecanismo de uma escada rolante Fragmentação e Transporte de Sólidos – Prof. Marcos Moreira 37 Dispositivos Alimentadores - volumétricos - gravimétricos Válvula de gaveta manual para a descarga de silos Fragmentação e Transporte de Sólidos – Prof. Marcos Moreira 38 Alimentador de comporta com contrapeso e alimentador com dupla comporta Mesa dosadora Alimentador gravimétrico de correia dosadora Fragmentação e Transporte de Sólidos – Prof. Marcos Moreira 39 BIBLIOGRAFIA Gomide, R. Operações Unitárias vol.(1). Cenpro LTDA – São Paulo, 1980. Souza, M. L. Procesamiento de Minerales I: Britagem. Disponível em: http://slideplayer.com.br/slide/1241323/ Souza, M. L. Procesamiento de Minerales II: Minerodutos.; Disponível em: http://slideplayer.com.br/slide/1355147/ Taggart, A. F. Handbook of Mineral Dressing. John Wiley & Sons, New York, 1945. Teixeira, H. G. Desenvolvimento de um Sistema para Dimensionamento, Análise e Otimização de Circuitos de Preparação de Minérios. Dissertação de mestrado; Programa de pós- graduação em Engenharia Metalúrgica, Materiais e de Minas da UFMG, 2013. Fragmentação e Transporte de Sólidos – Prof. Marcos Moreira 40 Universidade Estadual do Oeste do Paraná – UNIOESTE Disciplina: Operações Unitárias A Prof. Marcos Moreira Lista de Exercícios 1) Dimensione um britador de mandíbulas (gape, A, C, S, Desloc.) para britar a seco 140 ton/h de minério de ferro com blocos de tamanho máximo de 80 cm de diâmetro. Verifique pelo critério de Taggart se o britador de mandíbulas é o mais adequado. Calcule a potência necessária para a operação utilizando a Lei de Bond. 2) Com auxílio da figura III-14 presente nos anexos, selecione um britador de rolos lisos (diâmetro e largura dos rolos e potência necessária) para britar um minério duro desde um tamanho médio de 4 cm até partículas de 1 cm. A capacidade desejada é de 35 ton/h. 3) Fazer uma estimativa da energia necessária para britar a seco 100 ton/h de calcita (um tipo de calcário), desde um diâmetro médio de 5 cm (A80) até o diâmetro final de 8 mesh Tyler (P80). Utilize as Leis de Kick, Rittinger e Bond. 4) O britamento da hematita (Fe2O3) está sendo realizado a úmido numa indústria com um britador intermediário de cilindros lisos. Na operação atual um quarto de HP é consumido para acionar o britador vazio e um total de 14 HP são consumidos durante a fragmentação de 6,4 ton/h do minério, desde um diâmetro de 3 mm até 1 mm. Se o espaçamento entre os cilindros for diminuído à metade, qual será o novo consumo de energia esperado? Utilize as Leis de Kick, Rittinger e Bond. 5) Selecione um moinho de bolas para moer 10 ton/h de ferro-silício úmido (material duro) de 1 cm até 100 mesh Tyler. Indique as dimensões, a rotação, a potência e a carga de bolas. Confirme o consumo utilizando a Lei de Bond. 6) Selecione um moinho de bolas para moer 40 ton/h de bauxita (material com dureza de 1 a 3 na escala mohs rico em alumínio) de 0,5 cm até 100 mesh Tyler. Indique as dimensões, a rotação, a potência e a carga de bolas. Confirme o consumo utilizando a Lei de Bond. 7) Faça uma estimativa da energia necessária para moer 5 ton/h de carvão desde um tamanho inicial de partículas de 1 cm até 100 mesh Tyler. Faça uma lista de todas as hipóteses necessárias para chegar ao resultado. Fragmentação e Transporte de Sólidos – Prof. Marcos Moreira 41 8) Um moinho de bolas é utilizado para moer 85 ton/h de dolomita (3,5 a 4 na escala mohs) desde um tamanho de 48 até 200 mesh Tyler. Calcule as dimensões, a rotação, a potência e a carga de bolas. 9) Um carvão é recebido em fragmentos de aproximadamente 8 mm de diâmetro e deverá ser moído a seco num moinho de bolas até 150 mesh Tyler. Selecione um moinho para a capacidade de 100 ton/h de material moído. Justifique as hipóteses que fizer. 10) Calcular a largura de um transportador de correia destinado a transportar na horizontal 20 ton/h de um sólido de massa específica 1,2 ton/m 3 à velocidade de 30 m/min. 11) Calcular o consumo de energia de um transportador de correia de 36 in de largura transportando a 80 m/min, 260 ton/h de um sólido granular de massa específica 0,8 ton/m 3 . O comprimento total do transportador é de 100 m e a eleveção é de 15 m. 12) Deseja-se projetar um transportador de correia com capacidade para transportar 70 ton/h de sal comum à distância de 197 m medida na horizontal e uma altura de 17 m. a- Verifique se a inclinação não excede o ângulo máximo permitido para a operação b- Verifique a velocidade indicada para a operação, o fator k (tabela IV-5) de redução da capacidade do transportador inclinado e a largura da correia obtida da figura IV-5 c- Calcule a potência instalada a partir de (2.3) 13) Fazer o pré-dimensionamento de um transportador de caçambas basculantes para 12 ton/h de cavacos de madeira. A distância horizontal de transporte é de 80 m, com um desnível entre os pontos de carga e descarga de 20 m. 14) Recomendar um transportador de calha para transportar 30 ton/h de sabão em escamas a uma distância de 20 m medida numa inclinação de 20 o com a horizontal. 15) Selecione um transportador helicoidal para transportar 38 ton/h de sal moído a uma distância de 20 m na horizontal. Fragmentação e Transporte de Sólidos – Prof. Marcos Moreira 42 Fragmentação e Transporte de Sólidos – Prof. Marcos Moreira 43 Escalas de dureza (Mohs e absoluta) Fragmentação e Transporte de Sólidos – Prof. Marcos Moreira 44 Fragmentação e Transporte de Sólidos – Prof. Marcos Moreira 45 Fragmentação e Transporte de Sólidos – Prof. Marcos Moreira 46 Tabela IV-5 o 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 k 1,00 1,00 0,99 0,98 0,97 0,95 0,93 0,91 0,89 0,85 0,81 0,76 0,71 Fragmentação e Transporte de Sólidos – Prof. Marcos Moreira47 Fragmentação e Transporte de Sólidos – Prof. Marcos Moreira 48 Fragmentação e Transporte de Sólidos – Prof. Marcos Moreira 49 Fragmentação e Transporte de Sólidos – Prof. Marcos Moreira 50 Fragmentação e Transporte de Sólidos – Prof. Marcos Moreira 51 Fragmentação e Transporte de Sólidos – Prof. Marcos Moreira 52 Fragmentação e Transporte de Sólidos – Prof. Marcos Moreira 53 Fig. IV.28 - Carta para dimensionar elevadores de escoamento contínuo.
Materiais relacionados
96 pág.
108 pág.
Perguntas relacionadas
