08 - Dosagemexperimental

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Resistência do concreto à
compressão
Dosagem experimental
Resistência do concreto à compressão
• Resistência característica
– fck
• Resistência de cálculo
– fcd
• Resistência de dosagem
– fcj
2
Resistência característica do concreto
• Curva de distribuição normal de Gauss
fcmfck1 fck2
Fr
eq
üê
nc
ia
fc
P% P%
Resistência característica do concreto
• fck = resistência característica 
– Limite inferior em relação ao qual se quer que 
p1% daqueles valores sejam superiores
• fcm = valor médio da distribuição
• s = desvio padrão da distribuição
• t = coeficiente de Student
– Função de p1 (%)
3
Coeficiente de Student em função de 
p1 (% acima do valor mínimo)
0,8480
1,0485
1,2890
1,6595
2,3399
∞100
tp1(%)
Resistência característica do concreto
fcmfck
Fr
eq
üê
nc
ia
fc
P%
t x s
fck= fcm – 1,65 x s
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CB-130 (NBR 8953) – Concreto para fins estruturais 
Classificação por grupos de resistência.
50C50
45C45
40C40
35C35
30C30
25C25
20C20
15C15
10C10
fck(MPa)Designação
Concretos do grupo I de resistência
80C80
70C70
60C60
55C55
fckDesignação
Concreto do grupo II de 
resistência
NBR 6118 – Projeto de estruturas de concreto 
Resistência característica à compressão
• Concreto com armadura passiva: fck ≥ 20 MPa
• Concreto com armadura ativa: fck ≥ 25 MPa
• Fundações e obras provisórias: fck ≥ 15 MPa
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Classes de agressividade ambiental (NBR 6118)
1) Pode-se admitir um microclima com uma classe de agressividade mais branda (um nível 
acima) para ambientes internos secos (comôdos de apartamentos residencias e conjuntos 
comerciais ou ambientes com concreto revestido com argamassa e pintura)
2) Pode-se admitir uma classe de agressividade mais branda (um nível acima) em obras 
em regiões de clima seco (UR ≤ 65%), partes da estrutura protegidas da chuva em 
ambientes predominantemente secos, ou regiões onde chove raramente.
3) Ambientes quimicamente agressivos, tanques industriais, galvanoplastia, 
branqueamento em indústria de celulose e papel, armazéns de fertilizantes, indústrias 
químicas.
Respingos de 
maré
Elevado
Industrial1),3)
Muito forteIV
Industrial1),2)
Grande
Marinha1)
ForteIII
PequenoUrbana1),2)ModeradaII
Submersa
Insignificante
Rural
FracaI
Risco de 
deterioração
Tipo de 
ambienteAgressividadeClasse
Correspondência entre classe de agressividade e 
qualidade do concreto – NBR 6118 e NBR 12655 
≥ 360≥ 320≥ 280≥ 260CA e CP
Consumo de 
cimento por m³ de 
concreto, kg/m³
≥ C40≥ C35≥ C30≥ C25CP
≥ C40≥ C30≥ C25≥ C20CAClasse de concreto 
(NBR 8953)
≤ 0,45≤ 0,50≤ 0,55≤ 0,60CP
≤ 0,45≤ 0,55≤ 0,60≤ 0,65CARelação 
água/cimento em 
massa
IVIIIIII
Classe de agressividade
TipoConcreto
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Resistência de cálculo (design)
c
ck
cd
ff
γ
=
• γc = coeficiente de minoração da resistência 
do concreto.
– Desvios desfavoráveis
• da resistência do concreto
• da geometria das peças.
– Em geral 
• γc = 1,4
Resistência de dosagem (fcj)
– fcj = fcm = fck + 1,65 x s
– O concreto é dosado em laboratório para a 
resistência média.
– j = idade do concreto (28 dias em geral).
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NBR 12655/06 – Concreto: preparo, 
controle e recebimento
• Dosagem racional e experimental
– Obrigatória para fck > 15 MPa (C 15)
– Apenas para fck = 10 MPa (C 10)
–C > 300 kg/m³
• Dosagem empírica
Condições de preparo do concreto
• Condição A:
– Aplicável às classes C10 até C80
– Cimento e agregados medidos em massa
– A água é medida em massa ou volume
• Dispositivo dosador
• Correção em função de determinação da 
umidade dos agregados
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Condições de preparo do concreto
• Condição B:
– Aplicável às classes C10 até C25
• O cimento é medido em massa
• Os agregados em massa combinada com 
volume
• A água é medida em volume 
– Dispositivo dosador
– Correção em função da determinação da umidade 
dos agregados (pelo menos 3 vezes ao dia)
Condições de preparo do concreto
• Condição B:
– Aplicável às classes C10 até C20
• O cimento é medido em massa
• Os agregados são medidos em volume, através 
do conhecimento da massa unitária
– Volume de agregado miúdo é corrigido em função da 
sua curva de inchamento
• A água é medida em volume
– Dispositivo dosador
– Correção em função da determinação da umidade dos 
agregados (pelo menos 3 vezes ao dia)
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Condições de preparo do concreto
• Condição C:
– Aplicável apenas aos concretos das classe C10 e C15
– O cimento é medido e massa
– Os agregados são medidos em volume
– A água é medida em volume
• Correção em função da:
– Estimativa da umidade dos agregados; e
– Determinação da consistência do concreto (slump-test) 
Resistência de dosagem do concreto
• Atender às condições de variabilidade da 
produção de concreto.
• O desvio padrão (Sd) mede a variabilidade.
• fcj = fck + 1,65 x Sd
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Concreto com desvio padrão conhecido
• Mesmos materiais
• Equipamentos similares
• Condições equivalentes
• Calcular Sd a partir de:
– pelo menos 20 resultados consecutivos
– obtidos em período imediatamente anterior de 30 dias
∑
= −
−
=
n
i
cicj
d n
ff
S
1
2
1
)(
– sd > 2,0 MPa
Concreto com desvio padrão desconhecido
• No início da obra
• Desvio padrão a ser adotado em função da 
condição de preparo
Condição Desvio padrão (MPa)
A 4,0
B 5,5
C* 7,0
* Para a condição de preparo C, e enquanto não se 
conhece o desvio padrão, exige-se para concretos da 
classe C15 o consumo mínimo de 350 kg/m3
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Fundamentos da dosagem experimental
• A dosagem visa a garantir ao concreto:
– No estado fresco:
• Trabalhabilidade adequada aos meios disponíveis 
para que seja transportado, lançado e adensado, 
sem segregação
– No estado endurecido:
• Características compatíveis com as solicitações 
impostas pela utilização e exposição da obra 
(resistência, durabilidade, permeabilidade)
– Ser produzido a baixo custo (competitividade 
com outros materiais alternativos)
Principais elementos considerados na dosagem 
de um concreto
Resistência
característica
Controle de
qualidade
Resistência
de dosagem
Relação água/cimento (x)
Risco de ataque
químico no 
concreto massa
Tipo de
cimento
Idade para a
resistência
exigida Durabilidade
Processo de
adensamento
Seção da peça e 
espaçamento das barras
Trabalhabilidade
requerida
Dimensão máxima
do agregado
Forma do
agregado
Granulometria
dos agregados
Proporção
agregado/cimento (m)
Traço Proporção de cada
tipo de agregado
Peso dos componentes
por betonada
Capacidade da betoneira
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Concreto fresco
• A trabalhabilidade depende de
– Fatores relativos aos materiais
– Condições de execução da obra
Concreto endurecido
• Qualidades desejáveis
– Resistência mecânica (compressão, tração, 
tração na flexão, cisalhamento, abrasão)
– Aderência
– Durabilidade
– Impermeabilidade
– Aparência
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Fatores que influenciam a resistência 
mecânica
• Resistência da pasta de cimento 
endurecida
– Grau de hidratação
– Porosidade – relação a/c
• Resistência do agregado
• Resistência da ligação pasta/agregados 
– Forma, textura superficial e natureza química 
dos agregados
Durabilidade
• É a capacidade do concreto de resistir à
ação do tempo, aos ataques químicos, 
abrasão ou qualquer outra ação de 
deterioração
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Método de dosagem ABCP/ACI
• Considerações preliminares
– Métodos de dosagem:
• Europa - 20 métodos
• Brasil - 4 métodos
– Método ABCP/ACI:
• Desenvolvido com base nos métodos do American
Concrete Institute (ACI) e Portland Cement
Institute (PCI), adaptado às condições brasileiras 
pela ABCP (utilização de agregados graúdos 
britados e a areia de rio que obedecem a NBR 
7211)
Fundamentos do método
• Conhecimento prévio das seguintes 
informações:
– Materiais
• Tipo, massa específica e nível de resistência aos 28 
dias do cimento a ser utilizado
• A análise granulométrica e massa específica dos 
agregados disponíveis
• Massa unitária compactada do agregado graúdo
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Fundamentos do método
– Concreto
• Dimensão máxima característica admissível
• Consistência desejada do concreto fresco, 
medida pelo abatimentodo tronco de cone
• Condições de exposição ou finalidade da obra
• Resistência de dosagem do concreto
Fixação da relação água/cimento
• Critério da durabilidade
– Condições especiais de exposição
• Baixa permeabilidade
• Ciclo gelo-degelo
• Cloretos
– Exposição a sulfatos
• Critério da resistência mecânica
– Conhecimento prévio da resistência normal do 
cimento ou da sua estimativa
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Requisitos para o concreto em condições 
especiais de exposição – NBR 12655
450,40
Exposição a cloretos provenientes de 
agentes químicos de degelo, sais, 
água salgada, água do mar, ou 
respingos ou borrifação destes 
agentes
400,45
Exposição a processos de 
congelamento e descongelamento em 
condições de umidade ou a agentes 
químicos de degelo
350,50
Condições em que é necessário um 
concreto de baixa permeabilidade à
água
Mínimo valor de 
fck (para concreto 
com agregado 
normal ou leve), 
MPa
Máxima relação 
água/cimento 
para concreto 
com agregado 
normal
Condições de exposição
Requisitos para o concreto exposto a soluções contendo sulfatos –
NBR 12655
* Baixa relação água/cimento ou elevada resistência podem ser necessários 
para a obtenção de baixa permeabilidade do concreto ou proteção contra a 
corrosão da armadura ou proteção a processos de congelamento e degelo.
** Água do mar
*** Para condições severas de agressividade, devem ser obrigatóriamente
usados cimentos resistentes a sulfatos (RS)
400,45Acima de 1500
Acima de 
0,20Severa***
350,50150 a 1.5000,10 a 0,20Moderada**
0 a 1500,00 a 0,10Fraca
Mínimo valor de 
fck (para 
concreto com 
agregado 
normal ou leve), 
MPa
Máxima relação 
água/cimento 
para concreto 
com agregado 
normal*
Sulfato 
solúvel 
(SO4) 
presente no 
água, ppm
Sulfato 
solúvel em 
água (SO4) 
presente no 
solo, %
Condições de 
exposição em 
função da 
agressividade
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Concreto exposto a ambiente sulfatado
Gráfico para determinação da relação água/cimento em 
função das resistências do concreto e cimento aos 28 dias
Resistência normal do cimento aos 28 dias (MPa)
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
30,0
35,0
40,0
45,0
50,0
55,0
60,0
0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90
Relação água/cimento, l/kg
R
es
is
tê
nc
ia
 à
 c
om
pr
es
sã
o 
do
 c
on
cr
et
o 
re
qu
er
id
a 
ao
s 
28
 d
ia
s,
 M
Pa
• 26 • 29 • 32 • 35 • 38 • 41 • 44
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Consumo de água no concreto (l/m³)
• Valores recomendados como ponto de 
partida para o consumo de água de 
concretos preparados com pedra britada, 
areia natural e consumo de cimento da 
ordem de 300 kg/m3
9,5 19 25 32 38
40 a 60 220 195 190 185 180
60 a 80 225 200 195 190 185
80 a 100 230 205 200 195 190
Abatimento do
tronco de cone 
(mm) 
Dimensão máxima característica do 
agregado graúdo (mm)
Consumo de cimento (kg/m³)
• Determinação do consumo de cimento (C)
ca
CC A
/
=
19
Determinação do consumo de agregado 
graúdo
• Dimensão máxima característica do 
concreto
• Módulo de finura da areia
• VC=Volume compactado/m3 de concreto
• δC=Massa unitária compactada 
ccb xVC δ=
Volume compactado seco (VC) de agregado 
graúdo por m3 de concreto
9,5 19,0 25,0 32,0 38,0
1,8 0,645 0,770 0,795 0,820 0,845
2,0 0,625 0,750 0,775 0,800 0,825
2,2 0,605 0,730 0,755 0,780 0,805
2,4 0,585 0,710 0,735 0,760 0,785
2,6 0,565 0,690 0,715 0,740 0,765
2,8 0,545 0,670 0,695 0,720 0,745
3,0 0,525 0,650 0,675 0,700 0,725
3,2 0,505 0,630 0,655 0,680 0,705
3,4 0,485 0,610 0,635 0,660 0,685
3,6 0,465 0,590 0,615 0,640 0,665
MF
Dmáx (mm)
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Proporcionamento de agregado 
graúdo
Britas Utilizadas Proporção
B0,B1 30% B0 e 70% B1
B1,B2 50% B1 e 50% B2
B2,B3 50% B2 e 50% B3
B3,B4 50% B3 e 50% B4
Determinação do consumo de agregado 
miúdo (Cm)
• Somatório dos volumes dos materiais = 1m3 de 
concreto
γ = massa específica dos materiais
)(1
a
a
b
b
C
m
CCCV
γγγ
++= -
³1mVVVV mbac =+++ -
mxVC mm γ=
21
Método de dosagem ABCP/ACI
• Apresentação do traço do concreto
– Cimento (1) : areia : graúdo : relação a/c 
C
C
C
C
C
C abm :::1