6 Corrente e resistência 18-2-5

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6. Corrente e Circuitos
FÍSICA GERAL III
v. 18.2.5
Física Geral 3 | PUC Minas
• Resistência de um condutor• Corrente elétrica
• Densidade de corrente
• Velocidade de deriva
2
Revisão e resumo
Física Geral 3 | PUC Minas
3
Física Geral 3 | PUC Minas
4
Física Geral 3 | PUC Minas
5
Física Geral 3 | PUC Minas
• Dissipação resistiva
•Semicondutores
•Supercondutores
• Variação de ρ com a 
temperatura
• Resistividade de um metal
• Potência
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Revisão e resumo
Física Geral 3 | PUC Minas
• Potência
•Resistências em série
• Força eletromotriz
• Análise de circuitos
• Regra das Malhas
• Regra dos Nós 
• Circuitos com uma malha
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Revisão e resumo
Física Geral 3 | PUC Minas
• Circuitos RC (descarregando)• Resistência em paralelo
•Circuitos RC
8
Revisão e resumo
DENSIDADE DE CORRENTE
Física Geral 3 | PUC Minas
1. Tanto a corrente quanto a densidade de corrente têm 
direções e sentidos associados a elas. Elas são vetores?
a. Somente a corrente é um vetor.
b. Somente a densidade de corrente é um vetor.
c. Ambas são vetores.
d. Nenhuma das duas é um vetor.
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Física Geral 3 | PUC Minas
1. Tanto a corrente quanto a densidade de corrente têm 
direções e sentidos associados a elas. Elas são vetores?
a. Somente a corrente é um vetor.
b. Somente a densidade de corrente é um vetor.
c. Ambas são vetores.
d. Nenhuma das duas é um vetor.
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Física Geral 3 | PUC Minas
2. Em uma lanterna, a luz é emitida quando uma corrente 
elétrica é fornecida pela bateria e passa pelo filamento da 
lâmpada. A corrente elétrica que entra no filamento é
a. maior
b. menor
c. igual
à corrente elétrica que sai dele.
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Física Geral 3 | PUC Minas
2. Em uma lanterna, a luz é emitida quando uma corrente 
elétrica é fornecida pela bateria e passa pelo filamento da 
lâmpada. A corrente elétrica que entra no filamento é
a. maior
b. menor
c. igual
à corrente elétrica que sai dele.
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Física Geral 3 | PUC Minas
3. Uma corrente flui através de um longo condutor cilíndrico. Em 
que sentido a corrente (convencional) flui?
a. Em direção à extremidade com o maior potencial.
b. Em direção à extremidade com o menor potencial.
c. Nem (a) nem (b), uma vez que a superfície de um condutor é 
um equipotencial.
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Física Geral 3 | PUC Minas
3. Uma corrente flui através de um longo condutor cilíndrico. Em 
que sentido a corrente (convencional) flui?
a. Em direção à extremidade com o maior potencial.
b. Em direção à extremidade com o menor potencial.
c. Nem (a) nem (b), uma vez que a superfície de um condutor é 
um equipotencial.
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Física Geral 3 | PUC Minas
4. Como a velocidade de deriva dos elétrons varia à medida que 
eles se movem através de um resistor?
a. Ela aumenta.
b. Ela diminui.
c. Ela permanece constante.
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Física Geral 3 | PUC Minas
4. Como a velocidade de deriva dos elétrons varia à medida que 
eles se movem através de um resistor?
a. Ela aumenta.
b. Ela diminui.
c. Ela permanece constante.
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Física Geral 3 | PUC Minas
5. Uma corrente de 250 mA atravessa um fio de 4 mm². 
Determine
a. A carga que atravessa uma seção do fio por segundo.
b. Quantos elétrons atravessam o fio por segundo.
c. A densidade de corrente no fio.
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Física Geral 3 | PUC Minas
5. Uma corrente de 250 mA atravessa um fio de 4 mm². 
Determine
a. A carga que atravessa uma seção do fio por segundo.
b. Quantos elétrons atravessam o fio por segundo.
c. A densidade de corrente no fio.
R: (a) q = 0,250 C; (b) 1,56 x 1018 elétrons; (c) J = 6,25 x 104 A/m²
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Física Geral 3 | PUC Minas
6. A figura mostra elétrons de condução que se movem para a 
esquerda em um fio. Determine se o sentido das grandezas a 
seguir é para a esquerda ou para a direita: 
a. a corrente i; 
b. a densidade de corrente J; 
c. o campo elétrico no interior do fio.
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Física Geral 3 | PUC Minas
6. A figura mostra elétrons de condução que se movem para a 
esquerda em um fio. Determine se o sentido das grandezas a 
seguir é para a esquerda ou para a direita: 
a. a corrente i; 
b. a densidade de corrente J; 
c. o campo elétrico no interior do fio.
R: (a) Direita; (b) Direita; (c) Direita.
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RESISTÊNCIA E RESISTIVIDADE
Física Geral 3 | PUC Minas
7. Um bastão cilíndrico possui resistência R. Se nós triplicarmos 
seu comprimento e seu diâmetro, qual é sua nova resistência, 
em termos de R?
a. R/9
b. R/3
c. R
d. 3R
e. 9R
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Física Geral 3 | PUC Minas
7. Um bastão cilíndrico possui resistência R. Se nós triplicarmos 
seu comprimento e seu diâmetro, qual é sua nova resistência, 
em termos de R?
a. R/9
b. R/3
c. R
d. 3R
e. 9R
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Física Geral 3 | PUC Minas
8. Um bastão cilíndrico possui resistividade ρ. Se nós triplicarmos 
seu comprimento e seu diâmetro, qual é sua nova 
resistividade, em termos de ρ ?
a. ρ/9
b. ρ/3
c. ρ
d. 3ρ
e. 9ρ
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Física Geral 3 | PUC Minas
8. Um bastão cilíndrico possui resistividade ρ. Se nós triplicarmos 
seu comprimento e seu diâmetro, qual é sua nova 
resistividade, em termos de ρ ?
a. ρ/9
b. ρ/3
c. ρ
d. 3ρ
e. 9ρ
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Física Geral 3 | PUC Minas
9. A resistividade da maioria dos condutores aumenta com a 
temperatura. Uma razão plausível é que, em um condutor,
a. A densidade de elétrons varia com a temperatura.
b. A carga em cada elétron varia com a temperatura.
c. O tempo entre colisões varia com a temperatura.
d. A massa do elétron varia com a temperatura.
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Física Geral 3 | PUC Minas
9. A resistividade da maioria dos condutores aumenta com a 
temperatura. Uma razão plausível é que, em um condutor,
a. A densidade de elétrons varia com a temperatura.
b. A carga em cada elétron varia com a temperatura.
c. O tempo entre colisões varia com a temperatura.
d. A massa do elétron varia com a temperatura.
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A LEI DE OHM
Física Geral 3 | PUC Minas
10. Uma diferença de potencial de 6,0 V é aplicada em um 
resistor, gerando uma corrente de 2,0 mA. Determine a 
resistência do dispositivo.
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Física Geral 3 | PUC Minas
10. Uma diferença de potencial de 6,0 V é aplicada em um 
resistor, gerando uma corrente de 2,0 mA. Determine a 
resistência do dispositivo.
R: R = 3,0 x 103 Ω
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Física Geral 3 | PUC Minas
11. Um estudante varia a tensão aplicada em dois resistores, A e 
B, e mede as respectivas correntes. Em seguida, ele constrói 
um gráfico de V x i, conforme mostrado abaixo. Qual dos 
resistores possui maior resistência?
a. A
b. B
c. As duas resistências são iguais.
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V
i
A
B
Física Geral 3 | PUC Minas
11. Um estudante varia a tensão aplicada em dois resistores, A e 
B, e mede as respectivas correntes. Em seguida, ele constrói 
um gráfico de V x i, conforme mostrado abaixo. Qual dos 
resistores possui maior resistência?
a. A
b. B
c. As duas resistências são iguais.
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V
i
A
B
POTÊNCIA
Física Geral 3 | PUC Minas
12. Uma lâmpada comum é de 60 W, sendo projetada para 
operar em um circuito de 110 V. Durante um escurecimento 
parcial, foi observado que a potência de saída da lâmpada 
baixou para 30 W. A que percentagem do valor original a 
tensão baixou?
a. 75%
b. 70%
c. 50%
d. 33%
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Física Geral 3 | PUC Minas
12. Uma lâmpada comum é de 60 W, sendo projetada para 
operar em um circuito de 110 V. Durante um escurecimento 
parcial, foi observado que a potência de saída da lâmpada 
baixou para 30 W. A que percentagem do valor original a 
tensão baixou?
a. 75%
b. 70%
c. 50%
d. 33%
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Física Geral 3 | PUC Minas
13. Uma diferença de potencial de 6,0 V é aplicada em um 
resistor, obtendo-se assim uma corrente de 1,5 mA.
a. Determine a potência dissipada por efeito Joule.
b. Calcule a resistência do dispositivo.
c. Se o resistor for trocado por outro com o dobro da 
resistência, determine a nova potência dissipada se a tensão 
for mantida constante. Compare seu resultado com o obtido 
na letra a.
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Física Geral 3 | PUC Minas
13. Uma diferença de potencial de 6,0 V é aplicadaem um 
resistor, obtendo-se assim uma corrente de 1,5 mA.
a. Determine a potência dissipada por efeito Joule.
b. Calcule a resistência do dispositivo.
c. Se o resistor for trocado por outro com o dobro da 
resistência, determine a nova potência dissipada se a tensão 
for mantida constante. Compare seu resultado com o obtido 
na letra a.
R: (a) P = 9,0 x 10-3 W; (b) 4,0 x 103 Ω; (c) P’ = P/2 = 4,5 x 10-3 W
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Física Geral 3 | PUC Minas
14. Um chuveiro comum possui três modos de funcionamento: 
desligado, verão e inverno. No modo verão, a potência média 
dissipada é de 3.000 W, enquanto no modo inverno é de 
4.500 W. Considere uma tensão de 220 V.
a. Explique o que ocorre no chuveiro quando ele está no modo 
desligado.
b. Calcule a resistência do chuveiro no modo verão.
c. Calcule a resistência do chuveiro no modo inverno.
d. Qual resistência você esperava que fosse maior?
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Física Geral 3 | PUC Minas
14. Um chuveiro comum possui três modos de funcionamento: 
desligado, verão e inverno. No modo verão, a potência média 
dissipada é de 3.000 W, enquanto no modo inverno é de 
4.500 W. Considere uma tensão de 220 V.
a. Explique o que ocorre no chuveiro quando ele está no modo 
desligado.
b. Calcule a resistência do chuveiro no modo verão.
c. Calcule a resistência do chuveiro no modo inverno.
d. Qual resistência você esperava que fosse maior?
R: (a) Não passa corrente no resistor; (b) R = 16,1 Ω; 
(c) R = 10,8 Ω; (d) A resistência menor no modo inverno faz com 
que a corrente seja maior, e P = Ri², logo a potência 
aumenta.
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Física Geral 3 | PUC Minas
15. Uma lâmpada incandescente possui especificações 
“110 V; 60 W”. Se ligarmos essa lâmpada em uma rede de 
110 V, e depois ligarmos a mesma lâmpada em uma rede de 
220 V, seu brilho será
a. Quatro vezes menor.
b. Duas vezes menor.
c. Igual.
d. Duas vezes maior.
e. Quatro vezes maior.
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Física Geral 3 | PUC Minas
15. Uma lâmpada incandescente possui especificações 
“110 V; 60 W”. Se ligarmos essa lâmpada em uma rede de 
110 V, e depois ligarmos a mesma lâmpada em uma rede de 
220 V, seu brilho será
a. Quatro vezes menor.
b. Duas vezes menor.
c. Igual.
d. Duas vezes maior.
e. Quatro vezes maior.
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Física Geral 3 | PUC Minas
16. Uma lâmpada incandescente possui especificações 
“220 V; 60 W”. Se ligarmos essa lâmpada em uma rede de 
220 V, e depois ligarmos a mesma lâmpada em uma rede de 
110 V, seu brilho será
a. Quatro vezes menor.
b. Duas vezes menor.
c. Igual.
d. Duas vezes maior.
e. Quatro vezes maior.
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Física Geral 3 | PUC Minas
16. Uma lâmpada incandescente possui especificações 
“220 V; 60 W”. Se ligarmos essa lâmpada em uma rede de 
220 V, e depois ligarmos a mesma lâmpada em uma rede de 
110 V, seu brilho será
a. Quatro vezes menor.
b. Duas vezes menor.
c. Igual.
d. Duas vezes maior.
e. Quatro vezes maior.
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Física Geral 3 | PUC Minas
17. A conta de energia elétrica especifica o consumo de energia 
em kWh. 
a. A unidade kWh é utilizada para medir energia ou potência?
b. Determine quantos joules de energia correspondem a 1 
kWh.
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Física Geral 3 | PUC Minas
17. A conta de energia elétrica especifica o consumo de energia 
em kWh. 
a. A unidade kWh é utilizada para medir energia ou potência?
b. Determine quantos joules de energia correspondem a 1 
kWh.
R: (a) Energia; (b) E = 3,6 x 106 J
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FORÇA ELETROMOTRIZ
Física Geral 3 | PUC Minas
18. Qual é a unidade de ε, a força eletromotriz?
a. Fems
b. Joules
c. Volts
d. Newtons
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Física Geral 3 | PUC Minas
18. Qual é a unidade de ε, a força eletromotriz?
a. Fems
b. Joules
c. Volts
d. Newtons
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RESISTORES EM SÉRIE
Física Geral 3 | PUC Minas
20. Dois resistores R
1
 e R
2
 são conectados em série. Suponha que 
R
1
 < R
2
. A resistência equivalente deste arranjo é R, onde
a. R < R
1
/2.
b. R
1
/2 < R < R
1
.
c. R
1
 < R < R
2
.
d. R
2 
< R < 2 R
2
.
e. 2 R
2
 < R.
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Física Geral 3 | PUC Minas
20. Dois resistores R
1
 e R
2
 são conectados em série. Suponha que 
R
1
 < R
2
. A resistência equivalente deste arranjo é R, onde
a. R < R
1
/2.
b. R
1
/2 < R < R
1
.
c. R
1
 < R < R
2
.
d. R
2 
< R < 2 R
2
.
e. 2 R
2
 < R.
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Física Geral 3 | PUC Minas
21. O circuito abaixo consiste de duas lâmpadas idênticas 
brilhando com a mesma intensidade, e uma bateria de 12 V. 
Quando a chave é fechada, o brilho da lâmpada A
a. aumenta.
b. permanece constante.
c. diminui.
53
Física Geral 3 | PUC Minas
21. O circuito abaixo consiste de duas lâmpadas idênticas 
brilhando com a mesma intensidade, e uma bateria de 12 V. 
Quando a chave é fechada, o brilho da lâmpada A
a. aumenta.
b. permanece constante.
c. diminui.
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Física Geral 3 | PUC Minas
22. Um resistor de valor constante R está em série com um 
resistor variável e uma bateria ideal. Originalmente as 
resistências são iguais. À medida que a resistência do resistor 
variável é diminuída, a corrente que atravessa o resistor 
variável 
a. Aumenta.
b. Diminui.
c. Permanece constante.
d. Não pode ser determinada sem mais informações.
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Física Geral 3 | PUC Minas
22. Um resistor de valor constante R está em série com um 
resistor variável e uma bateria ideal. Originalmente as 
resistências são iguais. À medida que a resistência do resistor 
variável é diminuída, a corrente que atravessa o resistor 
variável 
a. Aumenta.
b. Diminui.
c. Permanece constante.
d. Não pode ser determinada sem mais informações.
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Física Geral 3 | PUC Minas
23. Ainda sobre a situação anterior, à medida que a resistência 
do resistor variável é diminuída, a diferença de potencial 
entre os terminais do resistor de valor constante R
a. Aumenta.
b. Diminui.
c. Permanece constante.
d. Não pode ser determinada sem mais informações.
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Física Geral 3 | PUC Minas
23. Ainda sobre a situação anterior, à medida que a resistência 
do resistor variável é diminuída, a diferença de potencial 
entre os terminais do resistor de valor constante R
a. Aumenta.
b. Diminui.
c. Permanece constante.
d. Não pode ser determinada sem mais informações.
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RESISTORES EM PARALELO
Física Geral 3 | PUC Minas
24. Dois resistores R
1
 e R
2
 são conectados em paralelo. Suponha 
que R
1
 < R
2
. A resistência equivalente deste arranjo é R, onde
a. R < R
1 
/2.
b. R
1 
/2 < R < R
1
.
c. R
1
 < R < R
2
.
d. R
2
 < R < 2 R
2
.
e. 2 R
2
 < R.
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Física Geral 3 | PUC Minas
24. Dois resistores R
1
 e R
2
 são conectados em paralelo. Suponha 
que R
1
 < R
2
. A resistência equivalente deste arranjo é R, onde
a. R < R
1 
/2.
b. R
1 
/2 < R < R
1
.
c. R
1
 < R < R
2
.
d. R
2
 < R < 2 R
2
.
e. 2 R
2
 < R.
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Física Geral 3 | PUC Minas
25. Se as quatro lâmpadas na figura são idênticas, qual circuito 
emite maior quantidade total de luz?
a. Circuito I
b. Circuito II
c. Os dois emitem a mesma quantidade de luz
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Física Geral 3 | PUC Minas
25. Se as quatro lâmpadas na figura são idênticas, qual circuito 
emite maior quantidade total de luz?
a. Circuito I
b. Circuito II
c. Os dois emitem a mesma quantidade de luz
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Física Geral 3 | PUC Minas
26. Dado o circuito abaixo, calcule
a. a resistência equivalente.
b. a corrente total fornecida pela bateria.
c. a corrente em cada resistor.
d. a queda de potencial em cada resistor.
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Física Geral 3 | PUC Minas
26. Dado o circuito abaixo, calcule
a. a resistência equivalente.
b. a corrente total fornecida pela bateria.
c. a corrente em cada resistor.
d. a queda de potencial em cada resistor.
R: (a) R = 6,0 Ω; (b) i = 3,0 A; (c) i = 3,0 A, 1,0 A e 2,0 A; (d) V = 12 
V, 6,0 V e 6,0 V
65
Física Geral 3 | PUC Minas
27. Sabendo que a bateria do circuito abaixo é ideal e fornece 
uma fem de 12,0 V, e que R
1
 = R
2
 = 20,0 W, R
3
 = 30 W e R
4
 = 
8,0W, determine a corrente em cada resistor usando a análise 
de resistências equivalentes.
66
Física Geral 3 | PUC Minas27. Sabendo que a bateria do circuito abaixo é ideal e fornece 
uma fem de 12,0 V, e que R
1
 = R
2
 = 20,0 W, R
3
 = 30 W e R
4
 = 
8,0W, determine a corrente em cada resistor usando a análise 
de resistências equivalentes.
R: i
1
 = i
4
 = 0,30 A, i
2
 = 0,18 A, i
3
 = 0,12 A
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Física Geral 3 | PUC Minas
28. Suponha que as três lâmpadas abaixo tenham a mesma 
resistência. Sabe-se que a potência de luz emitida é 
proporcional à potência elétrica dissipada. Dessa forma, a 
potência emitida pelas lâmpadas B e C juntas é
a. o dobro da potência de A.
b. a metade da potência de A.
c. o mesmo tanto que a potência de A.
d. o quádruplo da potência de A.
e. quatro vezes menor que a potência de A.
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Física Geral 3 | PUC Minas
28. Suponha que as três lâmpadas abaixo tenham a mesma 
resistência. Sabe-se que a potência de luz emitida é 
proporcional à potência elétrica dissipada. Dessa forma, a 
potência emitida pelas lâmpadas B e C juntas é
a. o dobro da potência de A.
b. a metade da potência de A.
c. o mesmo tanto que a potência de A.
d. o quádruplo da potência de A.
e. quatro vezes menor que a potência de A.
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Física Geral 3 | PUC Minas
29. Um resistor de valor constante R é posto em série com um 
resistor variável e uma bateria real (a resistência interna não 
é desprezível). Originalmente, o resistor de valor constante e 
o resistor variável têm a mesma resistência. À medida que a 
resistência do resistor variável é diminuída, a taxa na qual a 
energia é transferida para o resistor de valor constante
a. Aumenta.
b. Diminui.
c. Permanece constante.
d. Não pode ser determinada sem mais informações.
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Física Geral 3 | PUC Minas
29. Um resistor de valor constante R é posto em série com um 
resistor variável e uma bateria real (a resistência interna não 
é desprezível). Originalmente, o resistor de valor constante e 
o resistor variável têm a mesma resistência. À medida que a 
resistência do resistor variável é diminuída, a taxa na qual a 
energia é transferida para o resistor de valor constante
a. Aumenta.
b. Diminui.
c. Permanece constante.
d. Não pode ser determinada sem mais informações.
71
Física Geral 3 | PUC Minas
31. Um resistor de valor constante R é posto em paralelo com 
um resistor variável e uma bateria real (a resistência interna 
não é desprezível). Originalmente, o resistor de valor 
constante e o resistor variável têm a mesma resistência. À 
medida que a resistência do resistor variável é diminuída, a 
corrente através do resistor de valor constante
a. Aumenta.
b. Diminui.
c. Permanece constante.
d. Não pode ser determinada sem mais informações.
72
Física Geral 3 | PUC Minas
31. Um resistor de valor constante R é posto em paralelo com 
um resistor variável e uma bateria real (a resistência interna 
não é desprezível). Originalmente, o resistor de valor 
constante e o resistor variável têm a mesma resistência. À 
medida que a resistência do resistor variável é diminuída, a 
corrente através do resistor de valor constante
a. Aumenta.
b. Diminui.
c. Permanece constante.
d. Não pode ser determinada sem mais informações.
73
Física Geral 3 | PUC Minas
32. Ainda sobre a situação anterior, à medida que a resistência 
do resistor variável é diminuída, a taxa na qual a energia é 
transferida para o resistor de valor constante
a. Aumenta.
b. Diminui.
c. Permanece constante.
d. Não pode ser determinada sem mais informações.
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Física Geral 3 | PUC Minas
32. Ainda sobre a situação anterior, à medida que a resistência 
do resistor variável é diminuída, a taxa na qual a energia é 
transferida para o resistor de valor constante
a. Aumenta.
b. Diminui.
c. Permanece constante.
d. Não pode ser determinada sem mais informações.
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Física Geral 3 | PUC Minas
33. Ainda sobre a situação anterior, à medida que a resistência 
do resistor variável é diminuída, a taxa na qual a energia é 
transferida para o resistor variável
a. Aumenta.
b. Diminui.
c. Permanece constante.
d. Não pode ser determinada sem mais informações.
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Física Geral 3 | PUC Minas
33. Ainda sobre a situação anterior, à medida que a resistência 
do resistor variável é diminuída, a taxa na qual a energia é 
transferida para o resistor variável
a. Aumenta.
b. Diminui.
c. Permanece constante.
d. Não pode ser determinada sem mais informações.
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CIRCUITOS COM MAIS 
DE UMA MALHA
Física Geral 3 | PUC Minas
34. A lei dos nós é uma consequência direta da
a. Segunda lei de Newton.
b. Conservação da quantidade de movimento.
c. Conservação da energia.
d. Conservação da carga elétrica.
79
Física Geral 3 | PUC Minas
34. A lei dos nós é uma consequência direta da
a. Segunda lei de Newton.
b. Conservação da quantidade de movimento.
c. Conservação da energia.
d. Conservação da carga elétrica.
80
Física Geral 3 | PUC Minas
35. A lei das malhas é uma consequência direta da
a. Segunda lei de Newton.
b. Conservação da quantidade de movimento.
c. Conservação da energia.
d. Conservação da carga elétrica.
81
Física Geral 3 | PUC Minas
35. A lei das malhas é uma consequência direta da
a. Segunda lei de Newton.
b. Conservação da quantidade de movimento.
c. Conservação da energia.
d. Conservação da carga elétrica.
82
Física Geral 3 | PUC Minas
36. As lâmpadas do circuito são idênticas. O que acontece com a 
potência nas lâmpadas quando fechamos a chave do circuito?
a. A potência nas duas lâmpadas aumenta.
b. A potência nas duas lâmpadas diminui.
c. A potência nas duas lâmpadas não se altera.
d. Apenas a potência na lâmpada A aumenta.
e. Apenas a potência na lâmpada B aumenta.
83
Física Geral 3 | PUC Minas
36. As lâmpadas do circuito são idênticas. O que acontece com a 
potência nas lâmpadas quando fechamos a chave do circuito?
a. A potência nas duas lâmpadas aumenta.
b. A potência nas duas lâmpadas diminui.
c. A potência nas duas lâmpadas não se altera.
d. Apenas a potência na lâmpada A aumenta.
e. Apenas a potência na lâmpada B aumenta.
84
Física Geral 3 | PUC Minas
37. As baterias do circuito abaixo são ideais, ε
1
 = 3,0 V, 
ε
2
 = 6,0V, R
1
 = 2,0 W e R
2
 = 4,0 W.
a. É possível usar a análise de resistências equivalentes neste 
circuito? Justifique.
b. Qual é a corrente em cada resistor?
85
Física Geral 3 | PUC Minas
37. As baterias do circuito abaixo são ideais, ε
1
 = 3,0 V, 
ε
2
 = 6,0V, R
1
 = 2,0 W e R
2
 = 4,0 W.
a. É possível usar a análise de resistências equivalentes neste 
circuito? Justifique.
b. Qual é a corrente em cada resistor?
R: (a) Não, pois as fontes não estão em série; (b) i
1
 = -0,50 A; i
2
 = 
0,25 A; i
3
 = -0,25 A
86
Física Geral 3 | PUC Minas
38. Sabendo que a bateria do circuito abaixo é ideal e fornece 
uma fem de 12,0 V, e que R
1
 = R
2
 = 20,0 Ω, R
3
 = 30 Ω e 
R
4
 = 8,0 Ω, determine a corrente em cada resistor usando as 
Regras de Kirchhoff.
87
Física Geral 3 | PUC Minas
38. Sabendo que a bateria do circuito abaixo é ideal e fornece 
uma fem de 12,0 V, e que R
1
 = R
2
 = 20,0 Ω, R
3
 = 30 Ω e 
R
4
 = 8,0 Ω, determine a corrente em cada resistor usando as 
Regras de Kirchhoff.
R: i
1
 = 0,30 A = i
4
, i
2
 = 0,12 A, i
3
 = 0,18 A
88
O AMPERÍMETRO E O VOLTÍMETRO
Física Geral 3 | PUC Minas
40. Quais serão os valores de corrente e tensão medidos pelo 
amperímetro e pelo voltímetro no circuito abaixo?
a. 1,0 A e 4,0 V
b. 1,0 A e 2,0 V
c. 2,0 A e 4,0 V
d. 2,0 A e 2,0 V
e. 4,0 A e 2,0 V
90
Física Geral 3 | PUC Minas
40. Quais serão os valores de corrente e tensão medidos pelo 
amperímetro e pelo voltímetro no circuito abaixo?
a. 1,0 A e 4,0 V
b. 1,0 A e 2,0 V
c. 2,0 A e 4,0 V
d. 2,0 A e 2,0 V
e. 4,0 A e 2,0 V
91
Física Geral 3 | PUC Minas
41. Quais serão os valores de corrente e tensão medidos pelo 
amperímetro e pelo voltímetro no circuito abaixo?
a. 0 A e 4,0 V
b. 2,0 A e 2,0 V
c. 2,0 A e 4,0 V
d. 4,0 A e 2,0 V
e. 4,0 A e 0 V
92
Física Geral 3 | PUC Minas41. Quais serão os valores de corrente e tensão medidos pelo 
amperímetro e pelo voltímetro no circuito abaixo?
a. 0 A e 4,0 V
b. 2,0 A e 2,0 V
c. 2,0 A e 4,0 V
d. 4,0 A e 2,0 V
e. 4,0 A e 0 V
93
CIRCUITOS RC
Física Geral 3 | PUC Minas
42. Um resistor, um capacitor, uma chave e uma bateria ideal 
estão em série. Originalmente, o capacitor está descarregado. 
A chave é então fechada, permitindo a passagem de corrente 
pelo circuito. Enquanto a corrente está fluindo, a diferença de 
potencial entre os terminais do resistor
a. Aumenta.
b. Diminui.
c. Permanece constante.
95
Física Geral 3 | PUC Minas
42. Um resistor, um capacitor, uma chave e uma bateria ideal 
estão em série. Originalmente, o capacitor está descarregado. 
A chave é então fechada, permitindo a passagem de corrente 
pelo circuito. Enquanto a corrente está fluindo, a diferença de 
potencial entre os terminais do resistor
a. Aumenta.
b. Diminui.
c. Permanece constante.
96
Física Geral 3 | PUC Minas
43. Ainda sobre a situação anterior, enquanto a corrente está 
fluindo, a diferença de potencial entre os terminais do 
capacitor
a. Aumenta.
b. Diminui.
c. Permanece constante.
97
Física Geral 3 | PUC Minas
43. Ainda sobre a situação anterior, enquanto a corrente está 
fluindo, a diferença de potencial entre os terminais do 
capacitor
a. Aumenta.
b. Diminui.
c. Permanece constante.
98
Física Geral 3 | PUC Minas
44. Um circuito simples consiste de um resistor R, um capacitor 
C carregado com um potencial V
0
, e uma chave que está 
inicialmente aberta. Imediatamente após fechar a chave, a 
corrente no circuito é
a. V
0
/R.
b. zero.
c. É necessário mais informações.
99
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44. Um circuito simples consiste de um resistor R, um capacitor 
C carregado com um potencial V
0
, e uma chave que está 
inicialmente aberta. Imediatamente após fechar a chave, a 
corrente no circuito é
a. V
0
/R.
b. zero.
c. É necessário mais informações.
100
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46. Um capacitor é carregado conectando-o em série com um 
resistor e uma bateria ideal. A bateria fornece energia a uma 
taxa P(t), a energia dissipada no resistor varia a uma taxa P
R
(t) 
e o capacitor armazena energia a uma taxa P
C
(t). Qual das 
seguintes afirmativas é verdadeira?
a. P
R 
(t) + P
C 
(t) > P(t) para qualquer instante do carregamento.
b. P
R 
(t) + P
C 
(t) < P(t) para qualquer instante do carregamento.
c. P
R 
(t) + P
C 
(t) = P(t) para qualquer instante do carregamento.
d. P
R 
(t) + P
C 
(t) > P(t) apenas no início do carregamento. 
e. P
R 
(t) + P
C 
(t) < P(t) apenas no início do carregamento. 
f. P
R 
(t) + P
C 
(t) = P(t) apenas no início do carregamento. 
101
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46. Um capacitor é carregado conectando-o em série com um 
resistor e uma bateria ideal. A bateria fornece energia a uma 
taxa P(t), a energia dissipada no resistor varia a uma taxa P
R
(t) 
e o capacitor armazena energia a uma taxa P
C
(t). Qual das 
seguintes afirmativas é verdadeira?
a. P
R 
(t) + P
C 
(t) > P(t) para qualquer instante do carregamento.
b. P
R 
(t) + P
C 
(t) < P(t) para qualquer instante do carregamento.
c. P
R 
(t) + P
C 
(t) = P(t) para qualquer instante do 
carregamento.
d. P
R 
(t) + P
C 
(t) > P(t) apenas no início do carregamento. 
e. P
R 
(t) + P
C 
(t) < P(t) apenas no início do carregamento. 
f. P
R 
(t) + P
C 
(t) = P(t) apenas no início do carregamento. 102
Física Geral 3 | PUC Minas
47. Um circuito RC é composto por uma bateria de 6,0 V, um 
capacitor de 1,0 x 10-3 F, um resistor de 20 kW e uma chave S 
aberta. Considerando que o capacitor inicialmente está 
descarregado, determine o tempo necessário para que ele 
esteja com 95% de sua carga máxima quando a chave S é 
fechada.
103
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47. Um circuito RC é composto por uma bateria de 6,0 V, um 
capacitor de 1,0 x 10-3 F, um resistor de 20 kW e uma chave S 
aberta. Considerando que o capacitor inicialmente está 
descarregado, determine o tempo necessário para que ele 
esteja com 95% de sua carga máxima quando a chave S é 
fechada.
R: t = 59,9 s
104
Física Geral 3 | PUC Minas
48. Um circuito é composto por um resistor de 20 kW, um 
capacitor de 1,0 x 10-3 F com tensão entre suas placas de 6,0 
V e uma chave S aberta. Determine o tempo necessário para 
que ele perca 95% de sua carga inicial após a chave S ser 
fechada.
105
Física Geral 3 | PUC Minas
48. Um circuito é composto por um resistor de 20 kW, um 
capacitor de 1,0 x 10-3 F com tensão entre suas placas de 6,0 
V e uma chave S aberta. Determine o tempo necessário para 
que ele perca 95% de sua carga inicial após a chave S ser 
fechada.
R: t = 59,9 s
106
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E. Dadas as equações do circuito RC, esboce os gráficos de i x t e 
de q x t para o capacitor no processo de carga e de descarga.
107