PESQUISA OPERACIONAL I

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Disc.: PESQUISA OPERACIONAL I 
Aluno(a): 
Acertos: 9,0 de 10,0 19/10/2020 
 
 
 
1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
 Sejam as seguintes sentenças: 
 
I) Um problema de PL não pode ter mais do que uma solução ótima 
II) Uma solução ótima de um problema de PL é um ponto extremo no qual 
o valor de z é máximo ou mínimo. 
III) Se S é a região viável de um problema de programação linear, e S é 
um conjunto ilimitado, a função objetiva z = ax + by assume tanto um 
valor de máximo como um valor de mínimo em S. 
IV) Se um problema de PL tem uma solução ótima, então ele tem uma 
solução viável básica que é ótima. 
 
Assinale a alternativa errada: 
 
 I ou II é verdadeira 
 II e IV são verdadeiras 
 III ou IV é falsa 
 I é falsa 
 III é verdadeira 
Respondido em 19/10/2020 12:14:26 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
O modelo de programação linear indicado abaixo possui uma única 
solução ótima. Com o objetivo de determinar tal solução, foi traçado 
um rascunho do gráfico. Com base nestas informações determine a 
solução ótima do problema. 
Função Objetivo: 
Max Z = 40x1 + 20x2 
Restrições: 
x1 + x2 ≤ 5 
10x1 + 20x2 ≤ 80 
X1 ≤ 4 
x1 ; x2 ≥ 0 
 
 
 Zmáx = 180 
 
Zmáx = 100 
 
Zmáx = 160 
 
Zmáx = 200 
 
Zmáx = 140 
Respondido em 19/10/2020 12:15:14 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução 
de um problema de PL. 
base X1 X2 X3 X4 X5 
X3 3 1 1 0 0 10 
X4 1 4 0 1 0 25 
X5 0 2 0 0 1 8 
MAX -30 -5 0 0 0 0 
 
Quanto vale X5 nessa situação da tabela? 
 
 
3 
 
2 
 
0 
 
1 
 8 
Respondido em 19/10/2020 12:17:25 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear 
abaixo. Com relação a este relatório é SOMENTE correto afirmar que 
(I) A solução ótima para a função objetivo é 2,8. 
(II) O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido. 
(III) O problema consiste em 3 variáveis de decisão e cinco restrições não negativas. 
 
 
 
 
(I) e (II) 
 
(I) 
 
(I), (II) e (III) 
 
(II) 
 (II) e (III) 
Respondido em 19/10/2020 12:17:25 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
A Jobco produz dois produtos em duas máquinas. Uma unidade do produto 1 requer 
duas horas na máquina 1 e uma hora na máquina 2. Para o produto 2, uma unidade 
requer uma hora na máquina 1 e três horas na máquina 2. As receitas por unidade dos 
produtos 1 e 2 são R$30,00 e R$20,00, respectivamente. O tempo de processamento 
diário disponível para cada máquina é oito horas. Modele o problema de com o objetivo 
de maximizar as receitas. 
 
 
Max z=33x1 + 20x2 S.a.: 2x1 + x2 <= 8 x1 + 3x2 <=8 x1,x2>=0 
 
Max z=33x1 + 22x2 S.a.: 2x1 + x2 <= 8 2x1 + 3x2 <=8 x1,x2>=0 
 
Max z=33x1 + 22x2 S.a.: 2x1 + x2 <= 9 x1 + 3x2 <=8 x1,x2>=0 
 
Max z=33x1 + 22x2 S.a.: 2x1 + x2 <= 8 x1 + 3x2 <=8 x1,x2>=0 
 Max z=30x1 + 20x2 S.a.: 2x1 + x2 <= 8 x1 + 3x2 <=8 x1,x2>=0 
Respondido em 19/10/2020 12:17:50 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Segue abaixo o quadro final de resolução pelo Simplex do modelo primal Z de uma empresa, onde xF1 e 
xF2 são as variáveis de folga:
 
Z x1 x2 xF1 xF2 b 
1 10 0 15 0 800 
0 0,5 1 0,3 0 10 
0 6,5 0 -1,5 1 50 
 A partir daí, determine a solução do modelo dual e os valores das 
variáveis correspondentes: 
 
 
Z*= 800, y1=15,y2=10,yF1=0 e yF2=0 
 
Z*= 800, y1=0,y2=15,yF1=10 e yF2=0 
 
Z* =800,y1=10,y2=0,yF1=0 e yF2=0 
 
Z*= 800, y1=15,y2=0,yF1=0 e yF2=10 
 Z*= 800, y1=15,y2=0,yF1=10 e yF2=0 
Respondido em 19/10/2020 12:18:15 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
O Preço Sombra indica o quanto irá mudar o valor da função objetivo se houver a 
alteração de uma unidade no fator de restrição indicado, permanecendo todos os 
demais coeficientes constantes. Sobe o Preço-sombra NEGATIVO é possível afirmar 
que: 
 
 
indica que o aumento de 1 unidade na restrição provocará o perfeito 
entendimento das variáveis externas da organização. 
 
indica que o aumento de 1 unidade na restrição provocará aumento no valor 
da função-objetivo. 
 
indica que o aumento de 1 unidade na restrição provocará a otimização das 
condições apresentadas no ambiente fabril. 
 indica que o aumento de 1 unidade na restrição provocará redução no valor da 
função-objetivo. 
 
indica que o aumento de 1 unidade na restrição provocará o perfeito 
entendimento das variáveis internas da organização. 
Respondido em 19/10/2020 12:21:16 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
A principal vantagem no uso da Análise de Sensibilidade é permitir que o gestor monte 
cenários a fim de ajustar o orçamento disponível do projeto às eventualidades e 
intercorrências futuras. A Análise de Sensibilidade é uma etapa muito importante na 
metodologia de Análise de Decisão. De modo geral, a análise de sensibilidade é utilizada 
para: 
 
 Tomar melhores decisões; Decidir quais dados estimados devem ser refinados 
antes de tomar uma decisão; Concentrar-se nos elementos críticos durante a 
implementação. 
 
Ignorar a necessidade do capital de giro; Decidir quais dados estimados devem 
ser refinados antes de tomar uma decisão; Concentrar-se nos elementos 
críticos durante a implementação. 
 
Esquecer de estudar o mercado; Decidir quais dados estimados devem ser 
refinados antes de tomar uma decisão; Concentrar-se nos elementos críticos 
durante a implementação. 
 
Tomar melhores decisões; Decidir quais dados estimados devem ser refinados 
antes de tomar uma decisão; Esquecer de estudar o mercado. 
 
Tomar melhores decisões; Esquecer de estudar o mercado; Concentrar-se nos 
elementos críticos durante a implementação. 
Respondido em 19/10/2020 12:18:50 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Considere um problema de escala de produção, onde a função 
objetivo estar relacionada com o custo mínimo de produção. 
As restrições estão relacionadas com as capacidades de 
produção no período e de entrega, atendimento de demanda 
ou pedidos para cada período. Cada mês de produção é uma 
filial e a demanda de cada mês é um cliente. De acordo com 
as informações dos quadros I e II, marque a alternativa que 
apresenta corretamente o modelo de transporte para um 
problema de escala de produção. 
 
 
 
 Min Z = 3000x11 + 3000x12 + 3000x13 + 3000x22 + 3000x23 + 3000x33 
Sujeito a: 
x11 = 1000 
x12 + x22 = 2000 
x13 + x23 + x33 = 3000 
x21 + x22 + x23 = 100 
x11 + x12 + x13 ≤ 2500 
x22 + x32 ≤ 2500 
x33 ≤ 2000 
xij ≥ 0 para i = 1, 2, 3 e j = 1, 2,3 
 Min Z = 3000x11 + 3000x12 + 3000x13 + 3000x22 + 3000x23 + 3000x33 
Sujeito a: 
x11 = 1000 
x12 + x22 = 2000 
x13 + x23 + x33 = 3000 
x21 + x22 + x23 = 100 
x11 + x12 + x13 ≤ 2500 
x22 + x32 ≤ 2500 
 
 Min Z = 3000x11 + 3000x12 + 3000x13 + 3000x22 
Sujeito a: 
x11 = 1000 
x12 + x22 = 2000 
x13 + x23 + x33 = 3000 
x21 + x22 + x23 = 100 
x11 + x12 + x13 ≤ 2500 
x22 + x32 ≤ 2500 
x33 ≤ 2000 
xij ≥ 0 para i = 1, 2, 3 e j = 1, 2,3 
 Min Z = 3000x11 + 3000x12 + 3000x13 + 3000x22 + 3000x23 + 3000x33 
Sujeito a: 
x11 = 1000 
x12 + x22 = 2000 
x13 + x23 + x33 = 3000 
x21 + x22 + x23 = 100 
x22 + x32 ≤ 2500 
x33 ≤ 2000 
xij ≥ 0 para i = 1, 2, 3 e j = 1, 2,3 
 Min Z = 3000x11 + 3000x12 + 3000x13 + 3000x21 + 3000x22 + 3000x23 
Sujeito a: 
x11 = 1000 
x12 + x22 = 2000 
x13 + x23 + x33 = 3000 
x21 + x22 + x23 = 100 
x11 + x12 + x13 ≤ 2500 
x22 + x32 ≤ 2500 
x33 ≤ 2000 
xij ≥ 0 para i = 1, 2, 3 e j = 1, 2,3 
Respondido em 19/10/2020 12:22:25 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Uma grande empresa industrial chegou à conclusão de que 
deve fabricar três novos produtos. Atualmente existem cinco 
filiais com capacidade de produção excedente. O custo 
unitário de fabricação do primeiro produto seria de R$90,00,R$82,00, R$92,00, R$84,00 e R$86,00, nas fábricas 1, 2, 3, 
4 e 5, respectivamente. O custo unitário de fabricação do 
segundo produto seria de R$62,00, R$58,00, R$64,00, 
R$56,00 e R$58,00, nas fábricas 1, 2, 3, 4 e 5, 
respectivamente. O custo unitário de fabricação do terceiro 
produto seria de R$76,00, R$70,00, R$80,00, nas fábricas 1, 
2 e 3 respectivamente, sendo que as fábricas 4 e 5 não estão 
equipadas para produzir este produto. As previsões de 
vendas indicam que deveriam ser produzidas por dia 5000, 
3000 e 4000 unidades dos produtos 1, 2, e 3, 
respectivamente. As fábricas 1, 2, 3, 4 e 5 têm capacidade de 
produzir 2000, 3000, 2000, 3000 e 5000 unidades diárias, 
respectivamente, independentemente do produto ou 
combinação de produtos envolvidos. A gerência deseja saber 
como alocar os novos produtos às fábricas de modo a 
minimizar o custo total de fabricação. Marque a alternativa 
que apresenta corretamente a função objetivo do modelo de 
transporte da fabrica. 
 
 MIN Z = 90x11 + 62x12 + 76x13 + 82x21 + 58x22 + 
70x23 + 92x31 + +64x32 + 80x33 + 84x41 + 56x42 + 86x51 + 
58x52 
 MIN Z = 90x11 + 62x12 + 76x13 + 82x21 + 58x22 + 
70x23 + 92x31 + +64x32 + 80x33 + 84x41 + 56x42 
 MIN Z = 90x11 + 62x12 + 76x13 + 82x21 + 58x22 + 
70x23 + 92x31 + 64x32 + 80x33 + 84x41 + 56x42 + 86x41 
 MIN Z = 9x11 + 62x12 + 82x21 + 58x22 + 70x23 + 92x31 + 
64x32 + 80x33 + 84x41 + 56x42 + 86x51 + 58x52 
 MIN Z = 90x11 + 62x12 + 76x13 + 82x21 + 58x22 + 
70x23 + 92x31 + 64x32 +85x33 + 80x41 + 86x42 + 46x51 + 
58x52