Noções de Atividades Atuariais

Prévia do material em texto

NOÇÕES DE 
ATIVIDADES 
ATUARIAIS 
Juliano Lautert
Catalogação na publicação: Poliana Sanchez de Araujo – CRB 10/2094
N756 Noções de atividades atuariais / Juliano Lautert ... [et al.]. – 
Porto Alegre : SAGAH, 2017. 
132 p. : il. ; 22,5 cm. 
ISBN 978-85-9502-126-6
1. Ciência atuarial. I. Lautert, Juliano. II. Mattos, João
Guterres de. III. Pereira, Vaniza. IV. Silva, Filipe Martins
da.
CDU 368.01
Revisão técnica:
Lilian Martins
Especialista em Controladoria e Planejamento Tributário (UNIFIN)
Professora do Curso de Ciências Contábeis 
(Faculdades São Judas Tadeu, FAPA e UniRitter)
Coordenadora do Núcleo de Assessoramento Fiscal (NAF) 
das Faculdades São Judas Tadeu
Noções de Atividades Atuariais_Iniciais_Impressa.indd 2 30/05/2017 11:39:18
Noções iniciais de 
ciências atuariais
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 Reconhecer os campos de estudo das ciências atuariais.
 Identifi car o campo de atuação das ciências atuariais.
 Avaliar, na prática, a função dos cálculos atuariais.
Introdução
Neste texto, você vai estudar os conceitos básicos das ciências atua-
riais. Essa ciência tem a intenção de avaliar riscos por meio de outras 
ciências, como matemática, economia, estatística e contabilidade. Ela é 
muito utilizada em segmentos como seguros de vida, planos de saúde 
e capitalização.
Os campos de estudo das ciências atuariais
A ciência do cálculo atuarial se baseia em técnicas da matemática e da estatística 
para tentar entender e valorizar o risco dos empreendimentos fi nanceiros. O 
seu objetivo é maximizar os lucros das operações. O profi ssional graduado em 
ciências atuariais é chamado de atuário. Sua atuação profi ssional é regida pelo 
Decreto-lei nº 806, de 04/09/69. Ela foi posteriormente regulamentada pelo 
Decreto nº 66.408, de 03/04/70. Tal regulamentação deixa clara a defi nição 
do perfi l do profi ssional em seu artigo 1º (BRASIL, 1970):
Art. 1º Entende-se por atuário o técnico especializado em matemática 
superior que atua, de modo geral, no mercado econômico-financeiro, pro-
Noções de Atividades Atuariais_U1_C01.indd 11 30/05/2017 10:28:01
movendo pesquisas e estabelecendo planos e políticas de investimentos 
e amortizações e, em seguro privado e social, calculando probabilidades 
de eventos, avaliando riscos e fixando prêmios, indenizações, benefícios 
e reservas matemáticas.
De posse desse conceito, você pode traçar um perfil desse profissional. A 
atuação dele abrange diversas áreas de conhecimento, que vão desde mercados 
de finanças até setores sociais e humanos. Essa ciência, embora pouco conhe-
cida no Brasil, já existe desde o século XIX. Ela surge com base em técnicas 
desenvolvidas na Inglaterra, a partir da criação da teoria da probabilidade da 
economia. No campo atuarial, essa teoria é utilizada para tentar minimizar 
eventuais impactos financeiros negativos oriundos de eventos ocorridos a 
partir de riscos programados. Isso dá origem ao campo de atuação desse 
profissional, que está descrito no artigo 4º do Decreto nº 66.408, de 03/04/70 
(BRASIL, 1970), conforme a seguir, e também no Decreto Lei nº 806, de 
04/09/69 (BRASIL, 1969).
Art. 4º O exercício da profissão de atuário compreende, privativamente: 
I – a elaboração dos planos e a avaliação das reservas técnicas e ma-
temáticas das empresas privadas de seguro, de capitalização, de sorteios, 
das instituições de Previdência Social, das Associações ou Caixas Mutuarias 
de Pecúlios e dos órgãos oficiais de seguro e resseguros;
II – a determinação e tarifação dos prêmios de seguros e dos prêmios 
de capitalização, bem como dos prêmios especiais ou extra-prêmios 
relativos a riscos especiais; 
III – a análise atuarial dos lucros dos seguros e das formas de sua 
distribuição entre os segurados e entre os portadores dos títulos de 
capitalização; 
IV – a assinatura, como responsável técnico, dos balanços das em-
presas de seguros, de capitalização, de sorteios, das carteiras dessas 
especialidades mantidas por instituições de Previdência Social e outros 
órgãos oficiais de seguros e resseguros e dos Balanços Técnicos das Caixas 
Mutuárias de Pecúlios;
V – o desempenho de cargo técnico-atuarial no Serviço Atuarial do 
Ministério do Trabalho e Previdência Social e de outros órgãos oficiais 
semelhantes, encarregados de orientar e fiscalizar atividades atuariais. 
Isso posto, você pode observar que as habilidades desse profissional 
deverão estar envoltas por técnicas matemáticas e estatísticas. Estas, por 
Noções de atividades atuariais12
Noções de Atividades Atuariais_U1_C01.indd 12 30/05/2017 10:28:01
sua vez, serão aliadas na capacidade de buscar informações para solução de 
problemas. Essas duas capacidades atuam de forma a dar suporte à tomada 
de decisão por meio de modelos matemáticos que minimizam o impacto 
dos riscos futuros.
Por meio de testes de hipóteses e conhecimentos atuais e históricos, o atuário busca 
testar as possibilidades por meio da estatística. Seu objetivo é valorizar dados futuros 
no presente (valor atual do risco) e transformar essas informações em fluxos futuros 
de caixa positivos (geração positiva de valor).
No link e no código a seguir você pode consultar 
o texto do Decreto nº 66.408, de 3 de abril de 1970 
(BRASIL, 1970), na íntegra. Esse decreto regulamenta 
o exercício da profissão do atuário. 
<https://goo.gl/UerPfO>
Ciências atuariais aplicadas aos campos de 
atuação
Imagine a possibilidade de mensurar algum risco que poderá acontecer no 
futuro. Você certamente concorda que, por se tratar de um evento futuro, 
existem duas possibilidades de ele se materializar no tempo: a primeira é ele 
acontecer; a segunda é ele não acontecer. Quando você se depara com esse 
pensamento, deve perceber que existem diversas probabilidades (entre elas, as 
de acontecer ou não) de ocorrência para um mesmo evento. Entendendo esse 
ponto, você pode assimilar esta defi nição de mensuração do risco: ela é uma 
composição da probabilidade e do seu valor. Ou seja, o risco é mensurado 
quando se pode, dentro de uma probabilidade defi nida, antecipar e evitar uma 
perda de valor no futuro.
13Noções iniciais de ciências atuariais
Noções de Atividades Atuariais_U1_C01.indd 13 30/05/2017 10:28:02
Assim, considerando os campos de atuação do profissional atuário e os 
segregando em tipos de empresas que têm em suas operações trabalhos que 
envolvem risco, você pode chegar a algumas conclusões. Esse profissional tem 
como destaque a atuação em funções específicas de empresas que trabalham 
nos ramos de seguros, financiamentos e capitalização, ou seja, em empresas 
em que o pagamento pelos produtos gera um fundo de capital que estará à 
disposição do beneficiário após algum tempo ou sinistro. Você pode perceber 
o risco envolvido nesses processos, bem como a probabilidade de algo acon-
tecer entre o presente e o futuro. Esse fundo de capital, ao final do período ou 
sinistro, deve ser suficiente para realizar o pagamento ao beneficiário e ainda 
gerar lucro para a empresa. Assim, você deve considerar o que afirma o artigo 
6º do Decreto-lei nº 806, de 04/09/1969. Ele preconiza que, em alguns casos, 
deve haver assessoria obrigatória do profissional atuário (BRASIL, 1970):
Art. 6° Haverá assessoria obrigatória do atuário:
a) na direção, gerência e administração das empresas de seguros, de 
financiamento e de capitalização, das instituições de previdência social 
e de outros órgãos oficiais de seguros, resseguros e investimentos;
b) na fiscalização e orientação das atividades técnicas dessas organiza-
ções e na elaboração de normas técnicas e ordens de serviço, destinados 
a esses fins; 
c) na estruturação, análise, racionalização e mecanização dos serviços 
dessas organizações; 
d) na elaboração de planos de financiamentos, empréstimos e semelhantes;
e) na elaboração ou perícia de balanço geral e atuarial das empresas 
de seguros, capitalização, instituições de previdência social e outrosórgãos de seguros e resseguros;
f) nas investigações das leis de mortalidade, invalidez, doença, fecun-
didade e natalidade e de outros fenômenos biológicos e demográficos 
em geral, bem como das probabilidades de ocorrências necessárias aos 
estabelecimentos de planos de seguros e de cálculo de reservas;
g) na elaboração das cláusulas e condições gerais das apólices de 
todos os ramos, seus aditivos e anexos; dos títulos de capitalização; dos 
planos técnicos de seguros e resseguros; das formas de participação 
do segurados nos lucros; da cobertura ou exclusão de riscos especiais;
h) na seleção e aceitação dos riscos, do ponto de vista médico atuarial.
Parágrafo único. Haverá a participação obrigatória do atuário em 
qualquer perícia ou parecer que se relacione com as atividades que lhe 
são atribuídas neste artigo.
Noções de atividades atuariais14
Noções de Atividades Atuariais_U1_C01.indd 14 30/05/2017 10:28:02
Em geral, o atuário tem como objetivo mensurar possíveis riscos futuros nas estruturas 
empresariais. Os atuários poderão agir analisando riscos e expectativas para o bom 
desenvolvimento econômico das empresas. Por meio dessas análises, é possível prever 
os cenários futuros e direcionar as ações empresariais. Portanto, esses profissionais, 
dentro desse contexto, deverão estar preparados para mensurar e administrar os riscos 
decorrentes das constantes mudanças sociais e financeiras do mundo.
Conheça mais sobre o trabalho do atuário no site do 
Instituto Brasileiro de Atuária (IBA) (c2010):
<https://goo.gl/jjSsjm>
Cálculos atuariais na prática
Você já aprendeu sobre o campo de atuação do atuário e compreendeu que 
ele está envolvido em rotinas matemáticas, fi nanceiras e econômicas. De ma-
neira simples, você está aprendendo o valor que o recurso, sendo ele positivo 
(entrada) ou negativo (saída), terá no tempo. Dessa forma, poderá entender 
como funciona, na prática, o trabalho do profi ssional atuário.
Como exemplo, considere um regime de capitalização, em que é necessário 
acumular um determinado valor em troca de uma retirada futura. O atuário é 
responsável por calcular a contribuição (pagamento) necessária para dar plena 
cobertura ao custo da capitalização ao longo do tempo (tempo entre o depósito 
e a retirada) do plano. Sob sua competência ainda estará a escolha do regime 
adequado para cada beneficiário (depositante) do plano.
Esse conjunto de competências necessárias leva em conta diversas variá-
veis. Entre elas está a taxa de juros. Ela capitaliza o valor a ser recebido pelo 
beneficiário e descapitaliza o valor a ser pago por ele. Também se incluem 
as incertezas do momento. Elas podem alterar a taxa de juros ao longo do 
15Noções iniciais de ciências atuariais
Noções de Atividades Atuariais_U1_C01.indd 15 30/05/2017 10:28:02
tempo do contrato, de forma que o produto final desse conjunto de fatores é 
o chamado “valor esperado”. O valor esperado nada mais é, então, do que o 
valor que se espera ter de entradas de valor para fazer frente à determinada 
situação. Você pode calculá-lo por meio da seguinte fórmula:
Onde:
E = valor esperado
Q = valor do prêmio + lucro esperado
P = probabilidade de ganho
i = juros do período
n = período em que acontecem as vendas
Considere este exemplo: uma pessoa, em um plano de capitalização, deseja 
acumular recursos para a realização de uma obra social que beneficiará uma 
comunidade qualquer. Sabe-se com antecedência que o custo da obra será de 
aproximadamente R$ 10.000,00 e que ela deverá ser iniciada em 12 meses. 
A forma encontrada para levantar os recursos é um evento beneficente, 
que custará R$ 1.000,00 para ser realizado. As pessoas deverão comprar 
ingressos e os recursos oriundos deles serão empregados na realização da 
obra. Sabendo que a comunidade tem aproximadamente 500 pessoas e que 
a taxa de juros desse período é de 1% ao mês, qual seria o valor ideal a ser 
cobrado pelo ingresso?
E = valor do ingresso
Q = 10.000 (custo da obra) + 1.000 (custo do evento)
P = 1/500 (cada pessoa irá adquirir 1 ingresso)
i = 1% ao mês
n = 12 meses
Aplicando a fórmula matemática do valor esperado, você obtém:
Noções de atividades atuariais16
Noções de Atividades Atuariais_U1_C01.indd 16 30/05/2017 10:28:03
Portanto, cada ingresso deverá custar R$ 19,52 para que, ao final de 12 
meses, o valor arrecadado chegue a R$ 11.000,00. Ou seja:
Receita gerada pela venda dos ingressos: 
Esse valor, aplicado por 12 meses a uma taxa de juros de 1% mensal, chegará 
ao final do período a R$ 11.000,00. Para chegar a essa conclusão, você deve 
aplicar a regra matemática da composição de juros capitalizados, quando os 
juros são incorporados ao capital.
Para isso, pode utilizar a fórmula:
Onde:
Valor Futuro (VF) = valor no final do período
Valor Presente (VP) = valor atual
i = juros do período
n = período em que acontece a capitalização
Logo:
Assim, você pôde avaliar um exemplo de cálculo atuarial na prática. Esse 
é um método matemático que utiliza conceitos financeiros, econômicos e 
estatísticos para dimensionar o montante de recursos e de contribuições ne-
cessárias ao pagamento de benefícios futuros.
17Noções iniciais de ciências atuariais
Noções de Atividades Atuariais_U1_C01.indd 17 30/05/2017 10:28:03
1. Como é chamado o profissional 
das ciências atuariais e 
quando sua profissão 
foi regulamentada? 
a) Ele é chamado de atualista 
e atua em uma profissão 
que foi regulamentada 
na década de 1970.
b) Ele é chamado de atuário 
e atua em uma profissão 
que foi regulamentada 
na década de 1970.
c) Ele é chamado de atualizador 
e atua em uma profissão 
que foi regulamentada 
na década de 1960.
d) Ele é chamado de contador 
e atua em uma profissão 
que foi regulamentada 
na década de 1970.
e) Ele é chamado de economista 
e atua em uma profissão 
que foi regulamentada 
na década de 1960.
2. Quais são as competências 
do profissional das ciências 
atuariais? 
a) A elaboração dos planos técnicos 
e a avaliação das reservas 
matemáticas das empresas de 
previdência social (Decreto-lei 
nº 806, de 04/09/69).
b) O cálculo de valores de prêmios 
de seguro de vida e a elaboração 
de metas de lucro matemáticas 
(Decreto-lei nº 806, de 04/09/69).
c) Atuar em conjunto com 
economistas e contadores, 
analisando o balanço 
patrimonial e cuidando da 
gestão patrimonial e financeira 
das empresas, garantindo 
sempre a maior valorização 
possível dos patrimônios.
d) Atuar sempre na gestão 
de empresas privadas de 
seguros e de capitalização, das 
instituições de previdência 
social, entre outras.
e) A elaboração dos planos 
técnicos e a avaliação das 
reservas matemáticas das 
empresas privadas de seguros 
e de capitalização, das 
instituições de previdência 
social, entre outras (Decreto-lei 
nº 806, de 04/09/69).
3. Onde deverá haver assessoria 
obrigatória do atuário? 
a) Na direção, na gerência e na 
administração das empresas 
privadas de previdência 
(Decreto-lei nº 806, de 04/09/69).
b) Em qualquer tipo de 
empresas que vise lucro, 
independentemente da origem 
do seu capital (Decreto-lei 
nº 806, de 04/09/69).
c) Na direção, na gerência e na 
administração das empresas 
de seguros, de financiamento 
e de capitalização, das 
instituições de previdência 
social e de outros órgãos 
oficiais de seguros, resseguros 
e investimentos, entre outros 
(Decreto-lei nº 806 de 04/09/69).
d) Na direção, na gerência e 
na administração de órgãos 
públicos, visto que manipulam 
dinheiro público e é necessário 
minimizar os riscos da operação.
Noções de atividades atuariais18
Noções de Atividades Atuariais_U1_C01.indd 18 30/05/2017 10:28:04
e) Sempre que houver a atuação 
de economistas e contadores, 
analisando o balanço patrimonial 
e cuidando da gestão patrimonial 
e financeira das empresas.
4. Em geral, como os atuários poderão 
atuar para o bom desenvolvimento 
econômico das empresas? 
a) Os atuários poderão atuar 
analisando riscos e expectativas 
para o bom desenvolvimento 
econômico das empresas,pois por meio dessas 
análises é possível prever os 
cenários futuros e direcionar 
as ações empresariais.
b) Os atuários poderão atuar 
analisando riscos e expectativas 
para o bom desenvolvimento 
econômico das empresas, 
pois por meio dessas análises 
é possível analisar os erros 
passados e direcionar as 
ações empresariais.
c) Os atuários poderão atuar 
estudando a economia 
geral e, com base em seus 
conhecimentos sobre 
o tema, analisando os 
erros e direcionando as 
ações empresariais.
d) Em casos específicos, o 
profissional poderá atuar 
como um gerente financeiro, 
pois entende a sistemática 
de atuação dos bancos e 
conhece o funcionamento 
do mercado financeiro.
e) Uma empresa contará com os 
conhecimentos de um atuário 
sempre que houver economistas 
e contadores atuando, porque 
ele e seus conhecimentos visam 
a auxiliar esses profissionais 
nos cálculos patrimoniais.
5. Em regimes de capitalização, por 
exemplo, como será a atuação 
do profissional das ciências 
atuariais? 
a) Nesses regimes, o profissional 
atua no cálculo da 
contribuição necessária para 
dar plena cobertura ao custo 
previdenciário do plano, sob a 
competência dele. Por exemplo: 
será responsável pela escolha 
de um regime adequado para 
cada benefício do plano.
b) Nesses regimes, o profissional 
atua, por exemplo, na escolha 
de um bom preço, que beneficie 
cada usuário do plano.
c) Nesses regimes, o profissional 
atua no cálculo do custo 
previdenciário do plano, 
sob a competência dele. Por 
exemplo: estará encarregado 
da escolha de um regime 
de custeio adequado para 
cada benefício do plano.
d) Nesses regimes, o profissional 
atua avaliando os riscos do 
negócio, de forma a evitar 
surpresas no cálculo do custo 
previdenciário do plano.
e) Nesses regimes, não é 
necessária a atuação do 
atuário, visto que outros 
profissionais devem cuidar 
da gestão do negócio.
19Noções iniciais de ciências atuariais
Noções de Atividades Atuariais_U1_C01.indd 19 30/05/2017 10:28:04
BRASIL. Decreto nº 66.408, de 3 de abril de 1970. Brasília, DF, 1970. Disponível em: <http://
www.atuarios.org.br/IBA/AcessoRestrito/Arquivos/Arq634354504292233742.pdf>. 
Acesso em: 28 mar. 2017.
BRASIL. Decreto-lei nº 806, de 4 de setembro de 1969. Brasília, DF, 1969. Disponível em: 
<http://www2.camara.leg.br/legin/fed/declei/1960-1969/decreto-lei-806-4-setem-
bro-1969-375795-norma-pe.html>. Acesso em: 29 mar. 2017.
INSTITUTO BRASILEIRO DE ATUÁRIA. Institucional. Rio de Janeiro: IBA, c2010. Disponível 
em: <http://www.atuarios.org.br/institucional>. Acesso em: 13 mar. 2017.
Leitura recomendada
MANO, C. C. A.; FERREIRA, P. P. Aspectos atuariais e contábeis das provisões técnicas. Rio 
de Janeiro: Funenseg, 2009.
Noções de atividades atuariais20
Noções de Atividades Atuariais_U1_C01.indd 20 30/05/2017 10:28:04