Aula 02 - LAJES MACIÇAS REVISAO

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L A J E S M A C I Ç A S
< Revisão Geral>
CENTRO UNIVERSITÁRIO UDF
FACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL
ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO II
HENRIQUE NERY
E-MAIL: henrique.lima@udf.edu.br
Brasília – DF
2020
Lajes maciças – Henrique Nery
PAREDES SOBRE LAJES
• A carga das paredes sobre as lajes
maciças deve ser determinada em
função da laje ser armada em uma ou
em duas direções.
• É necessário conhecer o tipo de
unidade de alvenaria (tijolo, bloco, etc.),
que compõe a parede, ou o peso específico da parede, a espessura e a
altura da parede, bem como a sua disposição e extensão sobre a laje.
LAJES ARMADAS EM DUAS DIREÇÕES
• Para as lajes armadas em duas direções considera-se simplificadamente
a carga da parede uniformemente distribuída na área da laje, de forma
que a carga é o peso total da parede dividido pela área da laje, isto é:
• onde:
• γalv = peso específico da unidade de alvenaria que compõe a parede (kN/m³);
• gpar = carga uniforme da parede (kN/m²);
• e = espessura total da parede (m);
• h = altura da parede (m);
• l = comprimento da parede sobre a laje (m);
• Alaje = área da laje (m²) = lx · ly.
par alv
laje laje
P e h l
g
A A
   
= =
Lajes maciças – Henrique Nery
LAJES ARMADAS EM DUAS DIREÇÕES
• Para blocos cerâmicos furados a NBR 6120 recomenda o peso específico
(γalv ) de 13 kN/m³ e para tijolos maciços cerâmicos 18 kN/m³.
• Ao se considerar o peso específico da unidade de alvenaria para toda a
parede está se cometendo um erro, pois os pesos específicos das
argamassas de revestimento e de assentamento são diferentes do peso
específico da unidade de alvenaria.
• Não se conhecendo o peso específico global da parede pode-se
determinar a sua carga com os pesos específicos individuais da parede,
calculando-se a carga da parede por metro quadrado de área:
par alv alv arg arge e =   +  
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LAJES ARMADAS EM DUAS DIREÇÕES
• onde:
• γpar = peso específico da parede (kN/m²);
• γalv = peso específico da unidade de alvenaria (kN/m³);
• ealv = espessura da unidade de alvenaria que resulta na espessura da parede (m);
• γarg = peso específico da argamassa do revestimento (kN/m³);
• earg = espessura do revestimento considerando os dois lados da parede (m);
A carga da parede sobre a laje é:
2par
par
laje
h l
g [ kN / m ]
A
  
=
Lajes maciças – Henrique Nery
LAJES ARMADAS EM UMA DIREÇÃO
• Para laje armada em uma direção há dois casos a serem analisados, em
função da disposição da parede sobre a laje.
▫ Parede paralela à direção principal;
▫ Parede perpendicular à direção principal.
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LAJES ARMADAS EM UMA DIREÇÃO
• 1) Parede paralela à direção principal (direção do menor vão):
▫ considera-se simplificadamente a carga da parede distribuída uniformemente
numa área da laje adjacente à parede, com largura de 2/3 lx;
▫ A laje fica com duas regiões com carregamentos diferentes. Nas regiões I não
ocorre a carga da parede, que fica limitada apenas à região II. Portanto, dois
cálculos de esforços solicitantes necessitam serem feitos, para as regiões I e II.
2
3
2 2
3
par par
par
x
x x
P P
g
l
l l
= =

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LAJES ARMADAS EM UMA DIREÇÃO
• 2) Parede perpendicular à direção principal:
▫ a carga da parede deve ser considerada como uma força concentrada na
viga que representa a laje;
▫ o valor da força concentrada P, representativo da carga da parede, é:
1alvP e h=    
Lajes maciças – Henrique Nery
LAJES ARMADAS EM UMA DIREÇÃO
• No caso das lajes armadas em uma direção considera-se
simplificadamente que a flexão na direção do menor vão da laje é
preponderante à da outra direção, de modo que a laje será suposta
como uma viga com largura constante de um metro (100 cm). Na direção
secundária desprezam-se os momentos fletores existentes.
Flecha máxima
Lajes maciças – Henrique Nery
LAJES ARMADAS EM UMA DIREÇÃO
• No caso das lajes armadas em uma direção considera-se
simplificadamente que a flexão na direção do menor vão da laje é
preponderante à da outra direção, de modo que a laje será suposta
como uma viga com largura constante de um metro (100 cm). Na direção
secundária desprezam-se os momentos fletores existentes.
Flecha máxima
Lajes maciças – Henrique Nery
LAJES ARMADAS EM UMA DIREÇÃO
• No caso das lajes armadas em uma direção considera-se
simplificadamente que a flexão na direção do menor vão da laje é
preponderante à da outra direção, de modo que a laje será suposta
como uma viga com largura constante de um metro (100 cm). Na direção
secundária desprezam-se os momentos fletores existentes.
Flecha máxima
Lajes maciças – Henrique Nery
ARMADURAS MÍNIMAS
ARMADURAS MÍNIMAS
ARMADURA MÍNIMA
ANCORAGEM DE ARMADURAS 
POSITIVAS
ANCORAGEM DE ARMADURAS 
POSITIVAS
ANCORAGEM DE ARMADURAS 
POSITIVAS
ANCORAGEM DE ARMADURAS 
POSITIVAS
MOMENTOS FLETORES -
COMPATIBILIZAÇÃO
• Os momentos fletores nos vãos e nos apoios 
também são conhecidos como momentos positivos 
e negativos, respectivamente. 
• No cálculo desses momentos fletores, consideram-
se os apoios internos de lajes contínuas como 
perfeitamente engastados. Na realidade, isto pode 
não ocorrer.
• Em um pavimento, em geral, as lajes adjacentes 
diferem nas condições de apoio, nos vãos teóricos 
ou nos carregamentos, resultando, no apoio 
comum, dois valores diferentes para o momento 
negativo.