Função do Primeiro Grau

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5)
Um edifício valendo R$ 360.000 é depreciado pelo seu proprietário. O valor y do edifício depois de x meses de uso é y = 360.000 – 1.500x. Quanto tempo (em meses) leva para que o edifício seja totalmente depreciado, ou seja, seu valor seja zero?
c)
240 meses.
RESPOSTA CORRETA
Como a função que encontra o valor y do edifício depois de x meses de uso é y = 360.000 – 1.500x, e o valor desejado após a total depreciação do bem representa encontrar o valor de x que faz com que y seja igual a zero, assim:
se y = 0, logo
360.000 - 1500x = 0
-1500x = -360.000
x = -360.000/-1500
x = 240 meses (240; 0)
4)
O coeficiente angular e a interseção com o eixo y da reta cuja equação é x + 2y = 8 são, respectivamente:
b)
−1/2 e 4.
RESPOSTA CORRETA
Para colocar a equação na forma coeficiente angular-interseção com o eixo y, devemos isolar:
x + 2y = 8
2y = –x + 8 ou
y = − 1/2(x) + 4
Assim, o coeficiente angular é −1/2 e a interseção com o eixo y (quando x = 0) é 4.
3)
A função da reta com coeficiente angular 1/2 e interseção com o eixo y igual a –3, é:
c)
y = 1/2(x) – 3.
RESPOSTA CORRETA
Substituindo m = 1/2 e b = –3 na função do primeiro grau, y = mx + b, obtém-se:
y = 1/2(x) + (–3) ou
y = 1/2(x) – 3.
2)
Determine a função do primeiro grau cujo gráfico passa pelos pontos A(0; -1) e B(1; 2).
d)
y = 3x - 1.
RESPOSTA CORRETA
A função do primeiro grau tem como forma y = ax + b, sendo a o coeficiente angular; e b o coeficiente linear (quando x = 0).
Considerando o gráfico com os pontos A(0; -1) e B(1; 2), sabe-se que:
a. quando x = 0, então y = -1 (coeficiente linear b = -1);
b. quando x = 1, então y = 2. Se y = ax + b, então: 2 = a(1) - 1;
c. isolando a na equação: 2 = a(1) - 1, tem-se: a = 2 + 1 = 3;
d. a função esperada é y = 3x - 1.
1)
Determine os coeficientes angular e linear da reta representada pela função f(x) = 3x + 5:
a)
Coeficiente angular a = 3, coeficiente linear b = 5.
RESPOSTA CORRETA
A função do primeiro grau tem como forma y = ax + b, sendo a o coeficiente angular; e b o coeficiente linear (quando x = 0).
Na função f(x) = 3x + 5, o coeficiente angular é a = 3 e o coeficiente linear b = 5.