Razão e proporção

Prévia do material em texto

Razão e proporção
1. No estoque de calças de uma loja, há 40 unidades, sendo 24 masculinas e 16 femininas. Sobre este estoque, marque a opção CORRETA:
D. 24/40 é a razão entre a quantidade de calças masculinas e a quantidade total de calças.
2. Susan pode correr quatro voltas em 12 minutos e Carolina pode correr duas voltas em 5 minutos. Marque a opção CORRETA sobre a relação entre as duas corredoras:
A. Carolina gasta 2,5 minutos para cada volta e Susan gasta 3 minutos por volta.
3. Sandra e Julia estavam correndo ao redor de uma trilha. Quando Sandra completou 9 voltas, Júlia completou 3 voltas. Quando Júlia completou 15 voltas, quantas voltas Sandra completou?
B. 45
4. Uma pessoa que pesa 80 quilos na Terra pesará 208 quilos no planeta Júpiter. Quanto uma pessoa que pesa 60 quilos na Terra pesará em Júpiter?
C. 156 quilos.
5. Considere que em uma certa data, no Brasil, você poderia permutar $4,50 dólares por R$2,50. Nessa mesma data, quanto R$17,50 valiam em dólares?
E. $31,50.
Porcentagem
1. Carla gastou R$15,00 para preparar um arranjo de flores e o vendeu com o lucro de R$6,00. Determine a porcentagem do lucro de Carla.
C. 40%
2. Paulo é um revendedor de bolos e compra, cada um, por R$12,00. Ele deseja lucrar 30% na venda. Qual será o lucro unitário, em reais, de Paulo?
B. R$3,60
3. A gasolina vendida no Brasil é uma mistura de álcool e gasolina. Considerando que, em um dado galão há 240 litros de gasolina e 60 litros de álcool, calcule a porcentagem de álcool contida na mistura.
E. 20%
4. Ana é vendedora de roupas e ganha, como remuneração variável, uma comissão de 5% sobre os lucros nas vendas realizadas. Se no mês passado as vendas foram de R$60.000,00, com um lucro de 30%, então a comissão de Ana será:
A. R$900,00.
5. O casal Lúcia e Antônio recebe de salário, por mês, R$21.500,00. Sabendo que o homem recebe 15% mais que sua esposa, calcule os salários de cada um.
E. Lúcia ganha R$10.000,00, e Antônio ganha R$11.500,00 por mês.
Função do primeiro grau
1. Na função de primeiro grau há dois coeficientes: o linear, que representa a interseção da reta com o eixo y e o angular, que representa a inclinação da reta. Com base no exposto, determine os coeficientes angular e linear da reta representada pela função f(x) = 3x + 5.
A. Coeficiente angular a = 3, coeficiente linear b = 5.
2. Sabemos da geometria euclidiana que dois pontos determinam uma única reta, de modo que, dados dois pontos, é possível determinar a equação da reta que passa por ambos. Assim, determine a função do primeiro grau cujo gráfico passa pelos pontos A(0; -1) e B(1; 2).
D. y = 3x - 1.
3. Sabemos que conhecidos os valores dos coeficientes a e b, é possível encontrar a expressão analítica que descreve a função do primeiro grau. Assim, a função da reta com coeficiente angular 1/2 e interseção com o eixo y igual a –3, é:
C. y = 1/2(x) – 3.
4. Ao trabalharmos com a função do primeiro grau é muito importante saber reconhecer os coeficientes linear e angular, a partir da análise de sua expressão analítica. Dessa forma, o coeficiente angular e a interseção com o eixo y da reta cuja equação é x + 2y = 8 são, respectivamente:
B. −1/2 e 4.
5. Um edifício valendo R$ 360.000 é depreciado pelo seu proprietário. O valor y do edifício depois de x meses de uso é y = 360.000 – 1.500x. Quanto tempo (em meses) leva para que o edifício seja totalmente depreciado, ou seja, seu valor seja zero?
C. 240 meses.
Função do segundo grau
1. O método por fatoração para resolver uma equação quadrática baseia-se na propriedade do produto ________________. Consequentemente, a fim de resolvermos a equação quadrática por fatoração, um dos lados da equação deve ser igual a ________________.
A alternativa que preenche corretamente as lacunas é:
B. zero, zero.
2. Há mais de uma maneira de resolver uma equação de segundo grau, como, por exemplo, por fatoração ou por meio da fórmula de Bhaskara. Resolva a seguinte equação por fatoração: x² – 19x = 20.
C. x = -1; x = 20.
3. No estudo da função de segundo grau, conhecendo-se a soma e o produto de suas raízes, é possível encontrar a expressão analítica correspondente. Com base no exposto, encontre a função do segundo grau para que a soma entre dois números positivos seja 30 e o produto entre eles seja 230.
A. x² – 30x + 230 = 0
4. Considere a função f do segundo grau, em que f (0) = 5, f (1) = 3 e f (−1) = 1. A lei de formação dessa função pode ser escrita conforme:
D. f(x)= -3x² + x + 5
5. Considere uma sala de tamanho retangular cuja área é 12. 800cm². Sabendo-se que a largura é o dobro da altura do local, encontre as dimensões da sala.
E. Largura: 160cm; altura: 80cm.
Função Exponencial
1. Encontre todos os x para que f(x) = 27 na função f(x)=35x.
A. 3/5.
2. A solução correta para a equação exponencial é: 23x-1=32
B. 2.
3. A solução correta para a equação exponencial é:
112x+5 = 1
E. -(5/2).
4. Analisando os gráficos de funções de crescimento e decaimento exponenciais, pode-se afirmar que:
C. Os gráficos nunca interceptam o eixo horizontal (eixo x).
5. O aparelho de ar-condicionado de um escritório estragou. A função que descreve a temperatura ambiente (em graus Celsius) em função de t, o tempo transcorrido em horas, desde a quebra do ar-condicionado, é:
Considere que To é a temperatura interna do escritório enquanto a refrigeração funcionava, e Text é a temperatura externa (suponha constante). E sabendo que To = 21°C e Text = 30°C, calcule a temperatura no interior do escritório transcorridas 4 horas desde a quebra do sistema de ar-condicionado.
C. T(4) = 29,1.
Função Logarítmica
1. Para lidar com funções ou com equações logarítmicas frequentes em problemas aplicados precisamos em muitos casos calcular logaritmos simples. Assim marque a alternativa que contém o valor de log5 625.
B. 4
2. A função logarítmica é a função inversa da exponencial, mas é preciso que a base satisfaça determinadas condições. Com base no exposto, quando a equação y=logax representa a mesma função que a equação x=ay?
B. Quando a > 0 e a diferente de 1.
3. No estudo de funções, a análise do gráfico pode ser utilizada para a tomada de decisões e isso pode ocorrer também com a função logarítmica. Analise as alternativas a seguir e marque a que contém uma característica que se aplica ao gráfico da função logarítmica y=logax.
E. O gráfico da função logarítmica sempre passa pelo ponto (1,0).
4. O tempo de duplicação para um investimento capitalizado continuamente pode ser encontrado resolvendo a equação ert=2, onde r é a taxa unitária e t é o tempo. Se um investimento rende a uma taxa de 15% de juros anuais, compostos continuamente, em quanto tempo (em anos) ele duplicará?
C. 4,6.
5. Suponha que, depois que um aluno começou a estudar funções logarítmicas, o número de horas h que leva até que ele se sinta p por cento preparado para realizar a prova, possa ser modelado por
Em quanto tempo esse aluno se sentirá 100% preparado para realizar a prova?
D. 40 horas.