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Aluno: LEONARDO FELIPE BERNARD DE MATOS SANTOS Matr.: 202003022799 Disc.: FÍSICA TEÓRICA E 2020.2 - F (G) / EX Prezado (a) Aluno(a), Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha. Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS. CINEMÁTICA DE GALILEU 1. Observe a figura. Ela mostra uma partícula se deslocando entre dois pontos em 10s. Assinale a opção que representa as equações horárias Sx(t) e Sy(t) da partícula, considerando que a sua velocidade de deslocamento é constante. S_x(t)=-1 + 0,4.t e S_y(t)=0,4.t S_x(t)=0,4.t e S_y(t)=-1 + 0,4.t S_x(t)=-1 + 0,4.t e S_y(t)=0,8.t S_x(t)=-1 + 40.t e S_y(t)=40.t S_x(t)=-1 + 4.t e S_y(t)=4.t Explicação: Temos agora uma partícula se movimentando em um plano xy, onde em x a partícula se move do ponto S_(0_x )=-1 ao ponto S_x=3m e em y a partícula se move do ponto S_(0_y )=0 ao ponto S_y=4. Então, para solucionar o problema, teremos que analisar primeiro o eixo x e, em seguida, o eixo y. Vamos lá: Em X: S_x (t)=S_(0_x ) + v_x.t 3=-1 + v_x.10 v_x=0,4 m/s A função horária da partícula em relação ao eixo X é: S_x (t)=-1 + 0,4.t Em Y: S_y (t)=S_(0_y ) + v_y. t 4=0 + v_y.10 v_y=0,4 m/s Então, a função horária da partícula em relação ao eixo X é: S_y (t)= 0,4.t A figura abaixo ilustra a locomoção da partícula do seu ponto S0 ao seu ponto S. A seta preta representa a distância percorrida de um ponto a outro, enquanto as setas azuis representam o vetor velocidade, em que existe a velocidade em direção ao ponto, porém esta é decomposta em vetores paralelos aos eixos x e y, o que nos permitiu escrever as duas funções horárias. Representação da movimentação bidimensional da partícula. Fonte: o autor. CINEMÁTICA DE GALILEU 2. A hélice de um ventilador tem 15cm de diâmetro. Quando esse ventilador é ligado, ele atinge a sua velocidade máxima de 50km/h em 1,2s. Qual a aceleração angular experimentada por um ponto que se localiza exatamente na borda de uma das pás da hélice do ventilador? (25/162).10^3 rad/s² (27/13).10^3 rad/s² (5/162).10^3 rad/s² 25.10^3 rad/s² 2.10^3 rad/s² Explicação: LEIS DE NEWTON 3. Observe a figura: A massa M é de 2kg e a massa m é de 1,3 kg. A aceleração gravitacional local é de 10 m/s² e o ângulo do plano inclinado é de 60°. Considerando que entre o bloco M e o plano inclinado há um coeficiente de atrito cinético de 0,02. De acordo com o esquema e co os dados fornecidos acima, o bloco de massa M está __________ com módulo de aceleração de ________. Assinale a alternativa que completa adequadamente as lacunas. subindo / 2,5 m/s² subindo / 2,7 m/s² descendo / 2,5 m/s² subindo / 2,1 m/s² descendo / 2,1 m/s² Explicação: Primeiro vamos desenhar os vetores e estabelecer os sentidos positivos e negativos: Para determinar para onde a força de atrito aponta, vamos comparar a força peso do corpo m com a força peso em x do corpo M. A força de atrito irá apontar no sentido oposto ao da força que for maior: p = m.g =1,3 .10 = 13 N P_x=m.g.sen(θ) = 2.10.sen(60)=17N Assim, está garantido que a força de atrito aponta para o mesmo sentido que a força peso de m. Agora, vamos analisar cada corpo separadamente: Corpo m: p - T=m.a (I) Corpo M: Em x: T + F_at - P_x = M.a T + μ.N - P.senθ = M.a (II) Em y: N - P_y=0 N = P.cosθ (III) Substituindo (III) em (II), temos: T + μ.P.cosθ - P.senθ = M.a T + m.g.(μ.cosθ - senθ) = M.a (IV) Fazendo um sistema com (I) e (IV), temos: m.g - T = m.a T + m.g.(μ.cosθ - senθ) = M.a Somando: g.(m + M.(cosθ - senθ)) = M.a a = m.g / M + g.(μ.cosθ - senθ) Substituindo os valores dados no enunciado temos: a=-2,1 m/s² Como o sentido de Px é negativo, a aceleração dar negativa, este resultado significa que o bloco de massa M está descendo e o bloco de massa m está subindo. LEIS DE NEWTON 4. Uma bala de canhão é atirada a um ângulo de 45° com velocidade inicial de 100 m/s. No ponto de máxima altura, o módulo de sua velocidade é de? 15√2 m/s - 50√2 m/s 50√2 m/s 0 m/s 25√2 m/s Explicação: CONSERVAÇÃO DE ENERGIA MECÂNICA E IMPULSO 5. Um chuveiro está posicionado a uma altura de 3 metros do chão. A pessoa que se banha neste chuveiro possui 1,83m de altura. Sabendo que a aceleração da gravidade local possui valor de 9,8m/s², assinale a opção que representa aproximadamente a velocidade com que uma gota d¿água de 0,5g atinge a cabeça do banhista. Considere que o sistema é 100% conservativo. 5,15m/s 4,90m/s 7,89m/s 6,35m/s 2,93m/s Explicação: Para realizar os cálculos, tomaremos como ponto de referência o topo da cabeça do banhista, assim, a altura da queda da gota do chuveiro até o topo da cabeça vale: H = 3,00 - 1,83 = 1,17 m Então, no chuveiro, a energia mecânica é igual à energia potencial, logo: E0 = m.g.H = 0,0005.9,8.1,17 = 0,006J No momento que a gota atinge o topo da cabeça, temos que a energia é convertida completamente em energia cinética, assim: E = (m.v^2) / 2 = (0,0005.v²) / 2 Pelo princípio da conservação de energia, temos: (0,0005.v^2) / 2 = 0,006 v=4,90 m/s CONSERVAÇÃO DE ENERGIA MECÂNICA E IMPULSO 6. Uma mola está disposta na horizontal, encostada em um anteparo à sua esquerda. Da direita para a esquerda, move-se uma bola com velocidade constante de 25m/s. Assinale a alternativa que representa a correta deformação da mola, no máximo de sua contração devido ao choque da bola com a mola, em metros. Considere g= 10m/s², m_bola=10g e K=35 N/m 0,43 0,50 0,40 0,55 0,46 Explicação: Toda a energia cinética da bola se transformará em energia potencial. Assim, pelo princípio da conservação de energia, temos: PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DO MOMENTO LINEAR 7. Uma bola de 4 kg está girando sobre um gramado com velocidade de 1 m/s. À sua frente tem uma bola de 6kg que se locomove com velocidade de 0,5 m/s. A primeira bola de 4 kg colide com a bola de 6kg, e após a colisão, a bola de 4 kg se locomove com velocidade de 0,4 m/s e a de 5 kg, com velocidade de 0,6 m/s. O coeficiente de restituição dessa colisão é: 0,5 0,4 0,2 0,1 0,3 Explicação: O coeficiente de restituição é definido como sendo a razão entre a velocidade relativa de afastamento e a velocidade relativa de aproximação: vaproximação = 1 m/s - 0,5 m/s = 0,5 m/s vafastamento = 0,6 m/s - 0,4 m/s = 0,2 m/s Dessa forma o coeficiente de restituição é: e = (0,2 m/s) / (0,5 m/s) = 0,4 PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DO MOMENTO LINEAR 8. Uma colisão apresenta coeficiente de restituição de 0,999. Sabe-se que dois corpos de massas m e 2.m se aproximam um do outro com velocidade 2.v e -v, respectivamente. Sabe-se que o corpo de massa 2.m se locomove com velocidade de 0,100.v após a colisão. Assinale a alternativa que apresenta a velocidade do corpo de massa m. -2,987.v 2,797.v 2,897.v -2,897.v 2,987.v Explicação: EQUILÍBRIO DE UM PONTO MATERIAL 9. O estudo de equilíbrio de corpos é de essencial importância para compreender um sistema físico, seja ele natural ou não. Através dele podemos entender os movimentos associados e definir posições. Existem dois tipos de equilíbrio, o estático, onde a velocidade do sistema é nula, e o dinâmico, onde ele se locomove com velocidade constante. Diante do apresentado, podemos concluir queum corpo ou um sistema de corpos está em equilíbrio quando _____________________________. Assinale a opção que completa corretamente a frase: ... possui aceleração nula. ... possui o vetor velocidade nulo. ... está em um movimento progressivo. ... está em um movimento retardado. ... está em um movimento circular. Explicação: Um corpo ou um sistema de corpos está em equilíbrio quando a força resultante atuante nele é nula, ou seja: F_R=0. Isso só é possível em duas condições: 1- quando a massa é nula, ou quando a aceleração é nula. E como estamos falando de um corpo ou sistema de corpos, não há como a massa ser nula. EQUILÍBRIO DE UM PONTO MATERIAL 10. Um corpo rígido e delgado se locomove em um movimento retilíneo uniforme, também gira em torno do seu ponto de centro de massa com um movimento circular uniforme. Diante desta situação é correto afirmar que: O corpo na está em equilíbrio, pois está em MRU. O corpo está em equilíbrio, pois está simultaneamente em MRU e MCU. O corpo não está em equilíbrio, pois está em MCU. O corpo está em equilíbrio, pois está em um MRU. O corpo está em equilíbrio, pois está em um MCU. Explicação: Está em movimento circular, mesmo com velocidade angular constante, faz corpo apresentar força centrípeta, logo, existe uma aceleração neste corpo, e por definição ele não se encontra em equilíbrio.