GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR - EXERCÍCIO

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GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR
EXERCÍCIO
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		1.
		Determine o versor do vetor →u(6,−3,6)
		
	
	
	
	^u(−16,13,−16)
	
	
	
	^u(23,−23,23)
	
	
	
	^u(2,−1,2)
	
	
	
	^u(−23,13,−23)
	
	
	
	^u(23,−13,23)
	
	
	
	
		
	
		2.
		Marque a alternativa que apresenta uma matriz antissimétrica de ordem 3.
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
..
	
	
	
		
	
		3.
		Sejam as matrizes A=  e B= , com a,b,c,d,e,f reais. A matriz A é simétrica e a Matriz B é triangular superior. Determine o valor de 2(A+B)T .
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
		
	
		4.
		O ponto P ( - 4 , k, p) pertence a reta que passa no ponto ( 1 , 3 ,4) e apresenta vetor diretor v=(-1,2,1)  Determine o valor de k + p, com k e p reais.
	
	
	
	12
	
	
	16
	
	
	22
	
	
	18
	
	
	14
	
	
	
		
	
		5.
		Seja a matriz A= , k real. Calcule o determinante de A, sabendo que o traço da matriz vale 2.
	
	
	
	1
	
	
	-1
	
	
	1-k
	
	
	k
	
	
	3
	
	
	
		
	
		6.
		Calcule a matriz inversa da matriz M=
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
		
	
		7.
		A matriz P = MNT. Sabe-se que a matriz N tem tamanho 3 x 2 e que a matriz PT  tem número de colunas igual a 7. Determine o tamanho da matriz M.
	
	
	
	7 x 2
	
	
	7 x 5
	
	
	7 x 3
	
	
	2 x 7
	
	
	3 x 7
	
	
	
		
	
		8.
		Seja a matriz M, quadrada de ordem 2, definida por
mij = i+j , se i=j   e
mij = 2i - j , se i≠j
Sabe-se que  N=2MT.
Calcule o determinante da matriz N
	
	
	
	25
	
	
	15
	
	
	10
	
	
	20
	
	
	5
	
	
	
		
	
		9.
		Determine a equação reduzida da reta dada pela equação 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
		
	
		10.
		Seja w (3,3,3) um autovetor da transformação linear com matriz canônica
Determine o seu autovalor correspondente.
	
	
	
	3
	
	
	0
	
	
	4
	
	
	6
	
	
	1