Testes não paramétricos

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Probabilidade e Estat́ıstica: Laboratório 11
Luiz Antonio de Freitas1
Testes não paramétricos
Palavras-chaves: Qui-quadrado,teste de aderência, teste de adequação do ajustamento.
1 Teste de adequação do ajustamento
∙ H0: o ajustamento é bom
Ha: o ajustamento não é bom
∙ fixar o ńıvel de significância �.
Usar a estat́ıstica
�2 =
∑[(Oj − E2j )
Ej
]
, em que�2 ∼ �2�. (1)
– PROGRAM ADEQUACAO ! A FUNÇO "PROGRAM" SEGUIDA DO NOME DO PROGRAMA DA INÖCIO AO PROGRAMA
REAL X2,Oj,Ej
INTEGER LENGTH,CONT ! "DOUBLEPRECISION","INTEGER","REAL" SÇO COMANDOS DE ESPECIFICAÇO, ESTES ESPECIFICAM O TIPO DA VARIAVEL
PRINT*, "Digite o tamanho da amostra: " ! TANTO O COMANDO "PRINT*," QUANTO O "WRITE(*,*)" FAZEM IMPRESSÇO
READ(*,*) LENGTH ! "READ(*,*)" LÒ O VALOR DA VARIAVEL
WRITE(*,*) "Digite o vetor Oj: "
CALL AMOSTRA (LENGTH) ! "CALL" CHAMA A SUBRROTINA
STOP
END ! ASSIM COMO "PROGRAM" DA INICIO AO PROGRAMA, "STOP" E "END" FINALIZAM ESTE
SUBROUTINE AMOSTRA (LENGTH) !"SUBROUTINE" SEGUIDO DO NOME DA SUBROTINA E UMA OU MAIS VARIAVIS ENTRE PARENTESES "(X)"
INTEGER LENGTH,CONT
REAL Oj(LENGTH),Ej(LENGTH),X2
CONT=0
DO WHILE (CONT.LT.LENGTH)
CONT=CONT+1
READ(*,*) Oj(CONT)
ENDDO ! "ENDDO" ENCERRA O LOOPING
CONT=0
WRITE(*,*) "Digite o vetor EOj: "
DO WHILE (CONT.LT.LENGTH)
CONT=CONT+1
READ(*,*) Ej(CONT)
ENDDO
X2=0
DO CONT=1,LENGTH,1
X2=X2+((Oj(CONT)-Ej(CONT)**2)/Ej(CONT))
END DO
PRINT*, "Teste de adequaao do ajustamento: ",X2
READ(*,*) !APERTE ENTER PARA SAIR
RETURN
END
1Faculdade de Computação, Universidade Federal de Mato Grosso do Sul, CP 549, CEP 79070-900, Campo Grande, Mato
Grosso do Sul, Brasil. E-mail: laf@facom.ufms.br (L.A. Freitas).
2
⎧⎨⎩
�2= estat́ıstica do teste, com � graus de liberdade
Oj= freqüências observadas
Ej= freqüências esperadas
j = 1, 2, 3, ..., k
n=número de graus de liberdade
k= número de classes ou valores considerados
(2)
∙ determinar a região cŕıtica (sombreada na cor cinza)
∙ a partir da amostra, calcular o valor da estat́ıstica do teste
∙ se �2 > �2� rejeita-se H0.
2 Considerações Finais
∙ para mais detalhes sugerimos Guerra & Donaire (1982)
∙ testes de hipóteses não paramétricos podem ser encontrados em Guerra & Donaire (1982)
∙ este Laboratório 11 é uma reprodução parcial do Caṕıtulo 11 de Guerra & Donaire (1982)
Referências
Guerra, M. J. & Donaire, D. (1982). Estat́ıstica Indutiva: teoria e aplicações. Livraria Ciência e Tecnologia
Editora, São Paulo, 2a edição.