SIMULADO ENEM MATEMATICA 1

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SIMULADO ENEM 
1. (UFSC) Em um centro de eventos na cidade de 
Madri, encontra-se um mural de Joan Miró (1893-
1983) confeccionado pelo ceramista Artigas. O mu-
ral está colocado no alto da parede frontal externa 
do prédio e tem 60m de comprimento por 10m de 
altura. A borda inferior do mural está 8m acima do 
nível do olho de uma pessoa. A que distância da 
parede deve ficar essa pessoa para ter a melhor 
visão do mural, no sentido de que o ângulo vertical 
que subtende o mural, a partir de seu olho, seja o 
maior possível? O matemático Regiomontanus 
(1436-1476) propôs um problema semelhante em 
1471 e o problema foi resolvido da seguinte ma-
neira: 
 
 
 
Imagine uma circunferência passando pelo olho O 
do observador e por dois pontos P e Q, vertical-
mente dispostos nas bordas superior e inferior do 
mural. O ângulo α será máximo quando esta cir-
cunferência for tangente à linha do nível do olho, 
que é perpendicular à parede onde se encontra o 
mural, como mostra a figura. Com estas informa-
ções, calcule a que distância OC da parede deve 
ficar o observador para ter a melhor visão do mural 
de Joan. 
 
 14 
 12 
 10 
 9 
 8 
 
 
 
2. (UNIFOR) A prefeitura do município de Jagua-
ribe, no interior cearense, projeta fazer uma re-
forma na praça ao lado da igreja no distrito de Fei-
ticeiro. A nova praça terá a forma de um triângulo 
equilátero de 40 m de lado, sobre cujos lados serão 
construídas semicircunferências, que serão usadas 
na construção de boxes para a exploração comer-
cial. A figura abaixo mostra um desenho da nova 
praça. 
 
 
 
Com base nos dados acima, qual é aproximada-
mente a área da nova praça em 
2
m ? 
Obs.: use 3 1,7 e 3,1π 
 
 2430 
 2480 
 2540 
 2600 
 2700 
 
3. (G1 - IFSP) Uma praça retangular é contornada 
por uma calçada de 2 m de largura e possui uma 
parte interna retangular de dimensões 15 m por 20 
m, conforme a figura. 
 
 
 
 
 
Nessas condições, a área total da calçada é, em 
metros quadrados, igual a 
 
 148. 
 152. 
 156. 
 160. 
 164. 
 
 
4. O número de bactérias de uma cultura, t horas 
após o início de certo experimento, é dado pela ex-
pressão 
0,5 t
N(t) 200.2= . 
Nessas condições quanto tempo após o início do 
experimento a cultura terá 3200 bactérias? 
 
 2 horas 
 4 horas 
 8 horas 
 16 horas 
 32 horas 
 
 
5. As unidades de formação da colônia (u.f.c.) de 
bactérias são dadas em função do tempo t, em ho-
ras, pela função 2 tC(t) 1000.2= Se numa determi-
nada hora t a colônia possui 1000 u.f.c., dez minu-
tos depois essa colônia terá 
 
 sido extinta. 
 atingido seu crescimento máximo. 
 aumentado. 
 diminuído. 
 permanecido constante. 
 
6. Se um determinado capital “C”, em reais, for apli-
cado a juros com uma taxa anual “r” e os juros fo-
rem compostos continuamente, o saldo “S(t)”, em 
reais, após “t” anos será calculado através da utili-
zação da fórmula S(t) = C.ert, onde “e” é a base do 
sistema neperiano de logaritmos. Sendo assim, 
qual o saldo resultante, após 12 (seis) meses de 
aplicação, de um capital de R$ 5 000,00 (dez mil 
reais), que foi investido a uma taxa de juros de 20 
% ao ano, com os juros compostos continuamente? 
(DADO: e0,1 = 1,11) 
 R$ 6160,50 
 R$ 6200,50 
 R$ 6260,50 
 R$ 6300,50 
 R$ 6360,50 
 
7. A meia-vida é o parâmetro que indica o tempo 
necessário para que a massa de uma certa quanti-
dade de radioisótopos se reduza à metade de seu 
valor. Considere uma amostra de 53 I 133, produzido 
no acidente nuclear, com massa igual a 10 g e 
meia-vida de 20h. Após 100 horas, a massa dessa 
amostra, em miligramas, será cerca de: 
 
 62,5 
 31,25 
 625 
 312,5 
 312,5 
 
8. A figura abaixo representa a planificação de um 
tronco de cone reto com a indicação das medidas 
dos raios das circunferências das bases e da gera-
triz. A medida da altura desse tronco de cone é 
 
 
 13 cm 
 12 cm 
 11 cm 
 10 cm 
 9 cm 
 
9. Numa piscina cabem 80.000 litros de água, 
quando totalmente cheia. Se a mesma possui 8 
metros de comprimento e 5 metros de largura, a al-
tura desta piscina é, em metros, igual a 
 
 2 
 2,5 
 3 
 3,5 
 5,0 
 
10. Um reservatório de formato cilíndrico circular 
reto de raio da base igual a 5 m e altura igual ao 
triplo do diâmetro encontra-se completamente 
cheio de água. Se 3/5 da água desse reservatório 
foi consumido pela manhã e metade do que restou 
pela parte da tarde, o volume restante nesse reser-
vatório é de: 
 
 150.π m
3 
 
 125.π m
3 
 
 75.π m
3
 
 25.π m
3 
 125.π m
3
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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01 
B 
02 
C 
03 
C 
04 
C 
05
C 
06 
A 
07
E 
08
E 
09
A 
10
A 
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