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ATIVIDADE 2 – AVALIATIVA/aulas 3 e 4 (valor:2,5) CURSO: ENGENHARIA DE PRODUÇÃO DISCIPLINA: PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA PROFª: VERA FÁTIMA CORSINO DE ALMEIDA NOME: Douglas Daniel Kreulich RGM: 093.1039 1) As notas finais de uma prova do curso de Gestão foram: 7; 5; 4; 5; 6;3; 8; 4; 5; 4; 6; 4; 5; 6; 4; 6; 6; 3; 8; 4; 5. Determine a média aritmética, a moda e a mediana (0,5) R: Media: 7+5+4+5+6+3+8+4+5+4+6+4+5+6+4+6+6+3+8+4+5=108 Média= 5,14 Moda= 7; 5; 4; 5; 6;3; 8; 4; 5; 4; 6; 4; 5; 6; 4; 6; 6; 3; 8; 4; 5. Moda= 4 Mediana: 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 8, 8 Mediana= 5 2) Sendo dados os obtidos em uma prova 10 engenheiros de produção em um teste: (0,5) 20-15-36-18-28-64-15-48-75-36 Determine a média aritmética, a variância e o desvio padrão: R: Media Aritmética = 20+15+36+18+28+64+15+48+75+36= 355/10= 35,5 Variância: 20 - 35,5= (-15,5)²= (-15,5) * (-15) = 240,25 15 - 35,5= (-20,5)2= (-20,5) * (-20,5) = 420,25 36 - 35,5= 0,5²= 0,5 * 0,5= 0,25 18 - 35,5= (-17,5)²= (-17,5) * (-17,5) = 306,25 28 - 35,5= (-7,5)²= (-7,5) * (7,5) = 56,25 64 - 35,5= 28,5²= 28,5 * 28,5 = 812,25 15 - 35,5= (-20,5)2= (-20,5) * (-20,5)= 420,25 48 - 35,5= 12,5²= 12,5 * 12,5 = 156,25 75 - 35,5= 39,5²= 39,5 * 39,5= 1560,25 36 - 35,5= 0,5²= 0,5 * 0,5= 0,25 240,25+420,25+0,25+306,25+56,25+812,25+420,25+156,25+1560,25+0,25= 3972,5 = 397,25 Desvio Padrão: S= = 19,93 S= 19,93 3) Numa empresa o salário médio das mulheres é de R$ 4500,00 com desvio padrão de R$ 1500,00, e o dos homens é em média R$ 3500,00, com desvio padrão de R$ 1000,00. Qual o coeficiente de variação salarial de mulheres e homens, respectivamente? Qual deles possui maior dispersão? (0,5) Salário da mulher. CV = CV = CV = 0,333*100 CV = 33,33% Salário do homem. CV = CV = CV = 0,285*100 CV = 28,57% A média do salário da mulher possui maior dispersão. 4) Para facilitar um projeto de ampliação da rede de esgoto de certa região de uma cidade, as autoridades tomaram uma amostra de tamanho 40 dos 270 quarteirões que compõem a região e foram encontrados os seguintes números de casas por quarteirão: classes fi xi fri Fi Fri fi .xi fi . xi2 2 a 12 12 a 22 22 a 32 32 a 42 42 a 52 52 a 62 4 10 11 2 6 7 7 17 27 37 47 57 0,1 0,25 0,275 0,05 0,15 0,175 4 14 25 27 33 40 0,1 0,35 0,625 0,675 0,825 1 28 170 297 74 282 399 196 2890 8019 2738 13254 22743 ∑= ∑ =1 ∑=1250 ∑=49840 Complete a tabela e calcule: (1,0) a) A média aritmética = = = 31,25 a média de casas por quarteirão. b) O 1º Quartil (Q1) POS(Qi)= POS(Qi)= POS(Qi)=10 Q= Q= Q1= =10 Qi = li + Q1=12+ Q1=12+ Q1=12+6 Q1=18 Quartil de casas por quarteirão. c) A Mediana MD= MD= MD=20 Classe mediana 3° MD=22+= MD=22+ MD=22+5,45 MD=27,45 Mediana de casas por quarteirão. O 30º Percentil POS (P30) = POS(P30) = = POS(P30) = 12 Pi= li + P30 = 12+ P30 = 12+ P30 = 12+8 P30 = 20 Percentil de casas por quarteirões. d) O 7º Decil POS(Di) = POS(Di) = POS(Di) =28 D7= li + D7=42+ D7 = 42+1,66 D7=43,66 Decil de casas por quarteirão. Obs: Em todas as questões não serão aceitas somente as respostas, necessitam de resolução.