M1-ESTATÍSTICA- LARISSA ALVES DE SOUSA 112024005-89

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Estatística 2020-2 
Disciplina: ESTATÍSTICA 
Professores Tutor: Jocel Rego e Sandra Amorim 
Avaliação M1 – Data limite para envio: até 09/10/2020 às 23:55 
 
Nome:___________________________________________________________RGM:_______________________ 
ATIVIDADE-01-Assuntos exigidos nesta ATIVIDADE: 
• FUNDAMENTOS DA ESTATÍSTICA...........................................................................................Aulas 01 e 02 
• AMOSTRAGEM............................................................................................................................Aulas 03 e 04 
• DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA.............................................................................................Aulas 05 e 06 
• MEDIDAS DE POSIÇÃO CENTRAL............................................................................................Aulas 07 e 08 
• MEDIDAS DE ORDEM E SEPARATRIZES.................................................................................Aulas 09 e 10 
• MEDIDAS DE VARIABILIDADE OU DISPERSÃO......................................................................Aulas 11 e 12 
 
IMPORTANTE 
❶ Preencha o cabeçalho de CADA FOLHA com o SEU NOME e SEU RGM, para que o professor tutor possa 
 identificar como sendo sua prova; 
❷ Leia cuidadosamente cada exercício, e fique atento se a questão diz respeito à POPULAÇÃO ou à AMOSTRA. 
 
CRITÉRIO DE CORREÇÃO e PONTUAÇÃO 
 
❶ Cada exercício totalmente correto vale 1,0 ponto; 
❷ A pontuação de cada item do exercício está no texto, não existindo meio certo, ou outra pontuação; 
❸ Os cálculos intermediários devem, quando requisitados, serem apresentados, portanto, respostas sem o 
 desenvolvimento dos cálculos não serão consideradas na pontuação, 
❹ Os cálculos intermediários devem ser realizados com arredondamento de no mínimo quatro dígitos com 
 decimais fracionários e a resposta final apresentado com arredondamento para dois dígitos decimais 
 fracionários; 
❺ Qualquer tentativa de cola será punida com a nota ZERO, você e também a do seu amigo! 
 
OBSERVAÇÃO 
❶ Fique atento a data máxima de envio desta avaliação (09/10/2020 às 23:55) 
❷ Somente a partir de 29/10/2020 a nota desta ATIVIDADE-M1 estará disponível na plataforma AVA/UMC 
❸ É valido lembrar que ao solicitar a revisão da nota, a nota poderá ser mantida, aumentada, diminuída, e 
 seguirá os critérios de correção e pontuação apresentados acima. 
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Larissa Alves de Sousa
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112.024.005-89
 
 
 
Estatística 2020-2 
Disciplina: ESTATÍSTICA 
Professores Tutor: Jocel Rego e Sandra Amorim 
Avaliação M1 – Data limite para envio: até 09/10/2020 às 23:55 
 
Nome:___________________________________________________________RGM:_______________________ 
EXERCÍCIO 1.) FUNDAMENTOS DA ESTATÍSTICA...................................................................................[1,0 ponto] 
Leia atentamente o texto a seguir e responda o que se pede: 
Na intenção de conhecer o perfil dos funcionários e suas reais expectativas com a empresa, a gerencia de recursos 
humanos fez um levantamento por meio de um questionário online. Após encerrar o prazo do levantamento dos dados, 
a empresa disponibilizou para cada setor os resultados. Os assuntos que foram abordados no questionário foram: 
gênero, estado civil, número de filhos, hábito de fumar, tolerância ao cigarro, horas de trabalho, horas de atividades 
física por semana, número de vezes que vai ao cinema por mês, opinião sobre a qualidade das refeições que são 
servidas na empresa, tempo que pretendem permanecer na empresa trabalhando, qualidade do plano de saúde da 
empresa e cursos que a empresa poderia oferecer. 
A empresa tem em sua lista de pagamento 50 funcionários, no entanto, somente 40 responderam ao questionário. A 
seguir, alguns resultados da pesquisa: 
Tabela-1 
Número de 
Horas de 
Trabalho 
Frequência 
Simples 
Absoluta 
2 |⎯| 4 2 
4 |⎯ 6 8 
6 |⎯ 8 10 
 8 |⎯| 10 20 
Total 40 
 
Tabela 2 
Qualidade 
do Plano de 
Saúde 
Frequência 
Simples 
Absoluta 
Muito bom 8 
Bom 26 
Regular 5 
Ruim 1 
Total 40 
 
Tabela 3 
Tolerância 
ao 
cigarro 
Frequência 
Simples 
Absoluta 
Indiferente 12 
Incomoda pouco 23 
Incomoda muito 5 
Total 40 
 
Tabela 3 
Hábito 
de 
Fumar 
Frequência 
Simples 
Absoluta 
Sim 7 
Não 33 
Total 40 
 
Tendo como base os dados do texto e as tabelas organizadas, acima, responda o que se pede 
a.) Quais os objetivos (principal e secundário) da pesquisa?.......................................................................[0,2 pontos] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b.) Identifique as variáveis abaixo como: Variável Qualitativa Ordinária (VO) e Nominal (VN) 
 Variável Quantitativa Discreta (VD) e Contínua (VC) 
 b.1. ( ) Gênero...........................................[0,1 ponto] b.4. ( ) Hábito de Fumar.........................................[0,1 ponto] 
 b.2. ( ) Estado civil................................[0,1 ponto] b.5. ( ) Horas de Trabalho...................................[0,1 ponto] 
 b.3. ( ) Número de Filhos................[0,1 ponto] b.6. ( ) Qualidade do plano de saúde.........[0,1 ponto] 
c.) Faça uam analise relativa dos dados das tabelas e tire conclusões sobre a pesquisa.....................................[0,2 pontos] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Final do exercício 01. 
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112.024.005-89
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Larissa Alves de Sousa
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objetivo principal: Saber quantas pessoas fumam e a tolerância ao cigarro dos participantes.
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objetivo secundário: Saber se o plano de saúde oferecido pela empresa atende as expectativas dos funcionários.
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vn
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vn
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vd
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vn
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vc
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vo
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Analisando a tabela concluí que um percentual baixo de funcionários são fumantes (6%), mas mais da metade dos funcionários sentem-se incomodados com o cigarro (56%). Os participantes da pesquisa trabalham entre 6 e 10 horas por dia e a maioria está de acordo com a qualidade do convênio médico oferecido pela empresa.
 
 
 
Estatística 2020-2 
Disciplina: ESTATÍSTICA 
Professores Tutor: Jocel Rego e Sandra Amorim 
Avaliação M1 – Data limite para envio: até 09/10/2020 às 23:55 
 
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EXERCÍCIO 02.) AMOSTRAGEM.................................................................................................................[1,0 ponto] 
Em uma pesquisa de mercado uma variável estratificada foi separada por grupos, pois suspeitava se que 
apresentavam grandes variações entre os estratos e também grande variabilidade internamente dentro de cada 
estrato. Nestas situações de grande variabilidade interna e externa, a amostragem estratificada ótima é mais indicada, 
pois a ponderação com o desvio padrão dos grupos, consegue homogeneizar os resultados de maneira mais eficiente, 
diminuindo o tamanho das amostras dos grupos mais homogêneos (desvio padrão menores), e aumentando o 
tamanho dos grupos mais heterogêneos (desvio padrão maiores). Sabendo disto, foi necessário fazer um estudo 
prévio para determinar o desvio padrão populacional de cada grupo, afim de obter uma amostragem mais 
representativa. Neste estudo preliminar foram obtidos seguintes resultados: 
 
Tabela do estudo preliminar 
Variável 
de estudo 
Tamanho 
populacional 
Desvio Padrão 
populacional 
Estrato - A 3000 0,15 
Estrato - B 3500 0,45 
Estrato - C 4000 0,55 
Estrato - D 3500 0,95 
Total 14000 
 
Nestas condições, calcule o tamanho da amostra que cada estrato deve ter, para realizarmos uma amostragem 
(sistemática ou aleatória) que garanta 𝟗𝟎 % de certeza que os valores da pesquisa estejam dentro do erro de ±𝟐 %. 
Dica: Calcule o tamanho da amostra total que garanta 𝟗𝟎% de certeza dentro do erro de ±𝟐%, e em seguida o 
tamanho de cada estrato proporcional a população ponderada pelo seu desvio padrão (amostragem ótima) 
........................................................................................................................................................................[1,0 ponto] 
Resposta com os cálculos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Final do exercício 02. 
 
 
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N= 1.400
E0= 2%
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Amostra total: 898 pessoas
 
 
 
Estatística 2020-2 
Disciplina: ESTATÍSTICA 
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Avaliação M1 – Data limite para envio: até 09/10/2020 às 23:55 
 
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EXERCÍCIOS 03.) DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA.................................................................................[1,0 ponto] 
Fornecido o rol de dados: 
ROL DE DADOS 
0 2 2 3 4 5 6 6 7 8 
0 2 2 3 4 5 6 7 7 8 
1 2 2 3 4 5 6 7 7 8 
1 2 2 3 4 5 6 7 7 9 
1 2 3 3 4 5 6 7 7 9 
Complete a Tabela de distribuição de frequência. 
i Variável 
Frequência 
Simples 
Absoluta 
[0,25 pontos] 
Frequência 
Simples 
Relativa (%) 
[0,25 pontos] 
Frequência 
Acumulada 
Absoluta 
[0,25 pontos] 
Frequência 
Acumulada 
Relativa(%) 
[0,25 pontos] 
1 𝟎 
2 𝟏 
3 𝟐 
4 𝟑 
5 𝟒 
6 𝟓 
7 𝟔 
8 𝟕 
9 𝟖 
10 𝟗 
11 𝟏𝟎 
 𝐟 = 𝐟𝐫 = 𝟏𝟎𝟎% 
Final do exercício 03. 
 
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2
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0
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4%
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6%
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12%
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10%
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6%
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0%
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50
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10%
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28%
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40%
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50%
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60%
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72%
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90%
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96%
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100%
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100%
 
 
 
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Disciplina: ESTATÍSTICA 
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EXERCÍCIO 04.) DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA...................................................................................[1,0 ponto] 
A partir do gráfico a seguir: 
 
Construa a tabela de distribuição de frequência padrão que corresponda aos dados expressos no gráfico. 
Resposta: 
i 
 
Idade 
 
[0,2 pontos] 
Frequência 
Simples 
Absoluta 
[0,2 pontos] 
Frequência 
Simples 
Relativa(%) 
[0,2 pontos] 
Frequência 
Acumulada 
Absoluta 
[0,2 pontos] 
Frequência 
Acumulada 
Relativa (%) 
[0,2 pontos] 
1 
2 
3 
4 
6 
6 
7 
8 
9 
10 
 ∑𝐟𝐢 = ∑𝐟𝐫𝐢 =100% 
 
Final do exercício 04 
 
 
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Estatística 2020-2 
Disciplina: ESTATÍSTICA 
Professores Tutor: Jocel Rego e Sandra Amorim 
Avaliação M1 – Data limite para envio: até 09/10/2020 às 23:55 
 
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EXERCÍCIOS 05.) DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA.................................................................................[1,0 ponto] 
A partir da tabela abaixo 
Tabela Padrão de distribuição de frequência 
i Classe 
Classe 
Média 
Frequência 
Simples 
Absoluta 
Frequência 
Simples 
Relativa(%) 
Frequência 
Acumulada 
Absoluta 
Frequência 
Acumulada 
Relativa (%) 
1 0 |⎯| 4 2 4 5 4 5 
2 4 ⎯| 8 6 16 20 20 25 
3 8 ⎯| 12 10 28 35 48 60 
4 12 ⎯| 16 14 20 25 68 85 
5 16 ⎯| 20 18 12 15 80 100 
 f = 80 fr=100 % 
Construa os gráficos que se pede, indicando a frequencia de cada intervalo de classe. 
 
 
a.) Histograma da Frequência Simples Absoluta........... 
........................................................................................................[0,25 pontos] 
b.) Histograma da Frequência Simples Relativa............... 
...............................................................................................[0,25 pontos] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c.) Histograma da Frequência Acumulada.......................... 
.............................................................................................[0,25 pontos] 
d.) Histograma da Frequência Acumulada Relativa. 
.......................................................................................[0,25 pontos] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Final do exercício 05 
 
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Digite algo…
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Disciplina: ESTATÍSTICA 
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Avaliação M1 – Data limite para envio: até 09/10/2020 às 23:55 
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EXERCÍCIO 06.) DISTRIBUIÇÃO DE FREQUENCIA...................................................................................[1,0 ponto] 
O gráfico a seguir representa o número de ligações telefônicas de uma empresa, mês a mês, realizadas durante o 
ano de 2020. 
 
Agora calcule o que se pede: 
Considere para efeito de facilitar os cálculos que cada mês corresponde a 30 dias! 
a.) Determine o mês e o dia (despreze as horas no resultado) que foi realizada a ligação correspondente a 𝟐𝟓% 
das últimas das ligações............................................................................................................................................................................[0,50 pontos] 
Resposta com os cálculos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b.) Determine o mês e o dia (despreze as horas no resultado) que foi realizada a 1000a ligação telefônica. .................... 
......................................................................................................................................................................................................................................................[0,50 pontos] 
Resposta com os cálculos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Final do exercício 06 
 
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Avaliação M1 – Data limite para envio: até 09/10/2020 às 23:55 
EXERCÍCIO 07.) MEDIDAS DE POSIÇÃO CENTRAL e DISPERSÃO........................................................[1,0 ponto] 
A partir da tabela dos dados AMOSTRAIS abaixo: 
Tabela Padrão de distribuição de frequência 
i Classe 
Classe 
Média 
Frequência 
Simples 
Absoluta 
Frequência 
Simples 
Relativa (%) 
[0,03 ponto] 
Frequência 
Acumulada 
Absoluta 
[0,03 ponto] 
Frequência 
Acumulada 
Relativa(%) 
[0,04 ponto] 
1 0 ●−● 4 2 16 
2 4 ○−● 8 6 24 
3 8 ○−● 12 10 32 
4 12 ○−● 16 14 48 
5 16 ○−● 20 18 40f= 160 fr= 100% 
ATENÇÃO: Os valores da tabela são dados amostrais 
a.) Complete a tabela acima..................................................................................................[0,03 + 0,03+ 0,06 ponto] 
b.) Calcule a média aritmética....................................................................................................................[0,10 ponto] 
c.) Calcule a média geométrica..................................................................................................................[0,10 ponto] 
d.) Calcule a media harmômica.................................................................................................. ................[0,10 ponto] 
e.) Calcule a moda......................................................................................................................................[0,20 ponto] 
f.) Calcule a mediana................................................................................................................................ [0,20 ponto] 
g.) Calcule o desvio padrão amostral....................................................................................................... [0,20 ponto] 
Apresente os resultados e cálculos intermediários abaixo: 
b.) Média aritmética.................................................[0,10 ponto] 
Resposta com os cálculos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c.) Média geométrica.....................................................[0,10 ponto] 
Resposta com os cálculos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Continuação EXERCICIO 07.) 
d.) Média harmônica.............................................. [0,10 ponto] 
Resposta com os cálculos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
f.) Mediana........ ............................................................. [0,20 ponto] 
Resposta com os cálculos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
e.) Moda.................................................................................. [0,20 ponto] 
Resposta com os cálculos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
g.) Desvio padrão amostral...................................... [0,20 ponto] 
Resposta com os cálculos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Final do exercício 07 
 
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EXERCÍCIO 08.) MEDIDAS DE SEPARATRIZES E DISPERSÂO...............................................................[1,0 ponto] 
Considerando os dados POPULACIONAIS descritos no gráfico a seguir: 
 
ATENÇÃO: Os valores do gráfico acima são dados populacionais 
a.) Complete a tabela padrão de distribuição de frequência abaixo:...............................[0,05+0,05+0,05+0,05 ponto] 
Tabela Padrão de Distribuição de frequencia 
I Classe 
Classe 
Média 
Frequência 
Simples 
Absoluta 
[0,05 ponto] 
Frequência 
Simples 
Relativa (%) 
[0,05 ponto] 
Frequência 
Acumulada 
Absoluta 
[0,05 ponto] 
Frequência 
Acumulada 
Relativa(%) 
[0,05 ponto] 
1 𝐱 ≤ 50 30 
2 50 < 𝐱 ≤ 90 70 
3 90 < 𝐱 ≤ 130 110 
4 130 < 𝐱 ≤ 170 150 
5 170 < 𝐱 ≤ 210 190 
 f = fr= 100% 
b.) Calcule o primeiro quartil.................................................................................................................[0,20 ponto] 
c.) Calcule o segundo quartil................................................................................................................[0,20 ponto] 
d.) Calcule o terceiro quartill.................................................................................................................[0,20 ponto] 
e.) Calcule o desvio padrão populacional.......................................................................................... [0,20 ponto] 
Apresente os resultados com os cálculos intermediários abaixo: 
b.) Calcule o primeiro quartil.................. [0,20 ponto] c.) Calcule o segundo quartil.................. [0,20 ponto 
Resposta com os cálculos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta com os cálculos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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30%
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10%
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Disciplina: ESTATÍSTICA 
Professores Tutor: Jocel Rego e Sandra Amorim 
Avaliação M1 – Data limite para envio: até 09/10/2020 às 23:55 
Continuação EXERCÍCIO 08.) 
d.) Calcule o terceiro quartil.................... [0,20 ponto] 
Resposta com os cálculos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
e.) Desvio padrão populacional................. [0,20 ponto] 
Resposta com os cálculos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Final do exercício 08 
 
 
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Estatística 2020-2 
Disciplina: ESTATÍSTICA 
Professores Tutor: Jocel Rego e Sandra Amorim 
Avaliação M1 – Data limite para envio: até 09/10/2020 às 23:55 
 
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EXERCÍCIO 09.) MEDIDAS DE VARIABILIDADE........................................................................................[1,0 ponto] 
Os dados amostrais da variável 𝐀 são apresentados na representação gráfica abaixo: 
Representação gráfica da variável amostral 
 
ATENÇÃO: Os valores do gráfico acima são dados amostrais 
Calcule o coeficiente de variação da variável de estudo, cujos dados estão representados no gráfico. [1,0 ponto] 
Resposta com os cálculos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Final do exercício 09 
 
 
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Larissa Alves de Sousa
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112.024.005-89
 
 
 
Estatística 2020-2 
Disciplina: ESTATÍSTICA 
Professores Tutor: Jocel Rego e Sandra Amorim 
Avaliação M1 – Data limite para envio: até 09/10/2020 às 23:55 
 
Nome:___________________________________________________________RGM:_______________________ 
EXERCÍCIO 10.) MEDIDAS DE VARIABILIDADE........................................................................................[1,0 ponto] 
Os dados populacionais da variável 𝐗 são apresentados na representação tabular baixo: 
Representação Tabular da variável populacional-X 
 
ATENÇÃO: os dados da tabela acima são populacionais. 
Calcule o coeficiente de variação da variável de estudo, cujos dados estão representados na tabela. [1,0 ponto] 
Resposta com os cálculos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fim do exercício 10 
 
ordem Classe 
Classe 
Média 
Frequencia 
Simples 
Absoluta 
Frequência 
Simples 
Relativa (%) 
1 0  x  80 40 60 15,00 
2 80  x 160 120 100 25,00 
3 160  x  240 200 120 30,00 
4 240  x  320 280 80 20,00 
5 320  x  400 360 40 10,00 
 Total: 400 100,00 
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Larissa Alves de Sousa
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