Fundamentos Matemáticos - Semana 3

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20/10/2020 Teste: Atividade para Avaliação - Semana 3
https://cursos.univesp.br/courses/3224/quizzes/12803/take 1/7
1 ptsPergunta 1
(A→(B∧B’→A’)
((B→A)∧B’)→A’
((A→B)∧B’)→A’
((A∨B)∧B’)→A’
(A→B)∧(B’→A’)
Assinale a alternativa que contém a representação em lógica proposicional da sentença
abaixo:
“Se José concluir o projeto, então ele é promovido. Mas José não foi promovido. Portanto,
José não concluiu o projeto.”
Considere:
A: José conclui o projeto. B: José é promovido.
1 ptsPergunta 2
(A’→B) ∧ (B ∨ C)→(A→C)
(A→B) ∧ (A ∨ C)→(C→A’)
(A’→B) ∧ (A ∧ C)→(C’→A)
(B→A) ∧ (B ∨ C)→(C→A’)
(B→A) ∧ (A ∨ C)→C
Assinale a alternativa que contém a representação em lógica proposicional da sentença
abaixo:
 
As geleiras serão preservadas, se o aquecimento global for levado a sério. Ou o aquecimento
global será levado a sério, ou a temperatura global aumentará. Portanto, o aumento da
temperatura global levará a não preservação das geleiras.
 
Considere A: geleiras são preservadas. B: Aquecimento global é levado a sério C: A
temperatura global aumentará.
20/10/2020 Teste: Atividade para Avaliação - Semana 3
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1 ptsPergunta 3
 
 i. Linha 2, equivalência condicional 
 ii. Linha 3 e 4, regras modus ponens
 iii. Linha 5, equivalência condicional
 iv. Linha 1 e 6, regra modus ponens.
 i. Linha 2, Adição
 ii. Linha 3 e 4, regras modus ponens
 iii. Linha 5, equivalência condicional
 iv. Linha 1 e 6, regra modus tollens.
 i. Linha 2, lei de De Morgan
 ii. Linha 3 e 4, regras modus ponens
 iii. Linha 5, equivalência condicional
 iv. Linha 1 e 6, regra modus tollens.
 i. Linha 2, equivalência condicional 
 ii. Linha 3 e 4, regras modus tollens
 iii. Linha 5, lei de De Morgan
 iv. Linha 1 e 6, regra modus ponens.
 i. Linha 2 e 3, Adição
 ii. Linha 3 e 4, regras modus ponens
 iii. Linha 5, equivalência condicional
 iv. Linha 1 e 6, regra modus ponens.
Assinale a alternativa que contém as justificativas para cada passo com i, ii, iii e iv indicado na
demonstração abaixo.
 
R′ ∧ [S’ ∨ (R ∨ T )] ∧ S → T
R’1.
[S’ ∨ (R ∨ T )]2.
S3.
S→(R ∨ T ) i4.
(R ∨ T ) ii5.
R’→T iii6.
T iv7.
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1 ptsPergunta 4
 i. Linha 2, Adição
 ii. Linha 4, lei de De Morgan
 iii. Linha 5, regra modus tollens.
 i. Linha 2 e 3, Adição
 ii. Linha 4, lei de De Morgan
 iii. Linhas 1 e 5, modus tollens
 i. Linha 2 e 3, Adição
 ii. Linha 4, Associativa
 iii. Linha 5, modus ponens
 i. Linha 2 e 3, lei de De Morgan 
 ii. Linha 4, regras modus ponens
 iii. Linha 1 e 5, modus tollens
 i. Linha 2 e 3, regra conjunção
 ii. Linha 4, lei de De Morgan
 iii. Linhas 1 e 5, modus tollens
Assinale a alternativa que contém as justificativas para cada passo com i, ii e iii indicado na
demonstração abaixo.
[R → (S ∨ T)] ∧ S′ ∧ T′ → R′
[R → (S ∨ T)]1.
S’2.
T’ 3.
S’ ∧ T’ i4.
(S ∨ T )’ ii5.
R’ iii6.
1 ptsPergunta 5
Considerando o conjunto universo como sendo o conjunto dos números inteiros, determine o
valor lógico de cada uma das fbfs abaixo e assinale a alternativa correta.
i. (∀x)(∃y)(x - y = 0)
ii. (∃y)(∃x)(x > y ∧ y > x)
iii. (∀x)[x < 10 → (∃ y)(y > 10 ∧ x - y < 0)]
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Apenas iii é verdadeira.
Apenas ii é verdadeira.
Apenas i é verdadeira.
Apenas i e iii são verdadeiras.
Apenas i e ii são verdadeiras.
1 ptsPergunta 6
(∀x)[C(x) ∧T(x)]∧(∃x)[C(x)∧M(x)]∧ (∀x)(V(x)′ → M(x)′)→ (∀x)[V(x)∧T(x)]
(∀x)[C(x) ∧T(x)]∧(∃x)[C(x)∧M(x)]∧ (∀x)(M(x)′ → V(x)′)→ (∃x)[V(x)∧T(x)]
(∀x)[C(x)∧ T(x)]∧(∃x)[C(x)∧M(x)]∧ (∀x)(M(x)′ → V(x)′)→ (∀x)[V(x)∧T(x)]
(∀x)[T(x) → C(x)]∧(∃x)[C(x)∧M(x)]∧ (∃x)(V(x)′ → M(x)′)→ (∃x)[V(x)∧T(x)]
(∀x)[C(x) → T(x)]∧(∃x)[C(x)∧M(x)]∧ (∀x)(V(x)′ → M(x)′)→ (∃x)[V(x)∧T(x)]
Assinale a alternativa que contém a representação em lógica de predicados para a proposição
abaixo:
 
Todo mundo que tem carro tem multas. Alguém tem carro e moto. Todo mundo que não tem
veículos não tem moto. Portanto, alguém tem veículo e multas.
 
Considere: C(x): x tem carro, T(x): x tem multa, M(x): x tem moto, V(x): x tem veículo.
1 ptsPergunta 7
Assinale a alternativa que contém as justificativas corretas para os itens i, ii e iii indicados na
demonstração abaixo. Dica: cada item (i, ii e iii) deve indicar a regra de inferência ou
equivalência lógica correta, ou seja, que justifique o resultado daquela linha a partir das
anteriores.
 
(∃x)[[P(x)]’ ∨ Q(x)] → [(∀x)P(x) → (∃ x)Q(x)]
 
1.(∃ x)[[P(x)]’ ∨ Q(x)]
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i - linha 1, particularização existencial
ii - linha 2, equivalência Condicional
iii - linha 4, particularização universal
iv - linha 6, generalização existencial.
i - linha 2, particularização existencial
ii - linha 1, equivalência Condicional
iii - linha 4, particularização existencial
iv - linha 6, generalização existencial.
i - linha 1, particularização universal
ii - linha 2, equivalência Condicional
iii - linha 4, particularização existencial
iv - linha 6, generalização existencial.
i - linha 1, particularização existencial
ii - linha 2, lei de De Morgan
iii - linha 4, particularização universal
iv - linha 6, generalização existencial.
i - linha 1, particularização existencial
ii - linha 2, lei de De Morgan
iii - linha 4, particularização existencial
iv - linha 6, generalização existencial
2.[P(a)]’ ∨ Q(a)] i
3.P(a) → Q(a) ii
4.(∀x)P(x) 
5.P(a) iii
6.Q(a)
7.(∃ x)Q(x) iv
1 ptsPergunta 8
Considere as sentenças abaixo e assinale a alternativa correta.
 i. Se uma asserção após uma declaração de atribuição é y > 4, então a precondição tem que ser y ≥ 4.
 ii. Na demonstração de correção, são utilizadas técnicas de um sistema de lógica formal
20/10/2020 Teste: Atividade para Avaliação - Semana 3
https://cursos.univesp.br/courses/3224/quizzes/12803/take 6/7
Apenas i e ii estão corretas.
Apenas iii está correta.
Apenas ii está correta.
Apenas i e iii estão corretas.
Apenas i está correta.
 iii. Cláusulas de Horn são compostas somente por predicados negados
1 ptsPergunta 9
C, B e H
F, G e E
C, F e G
C, E e G.
A, B e C
Suponha um banco de dados Prolog com os seguintes dados:
responsável(A, B) •
responsável(D, C) •
responsável(C, E) •
responsável(D,G) •
responsável(F, H) •
responsável(A, I) •
gerência(X, Y) <=responsável(X, Y) •
gerência(X, Y) <= responsável(X, Z) e gerência(Z, Y) •
responsável(X, Y): “X é responsável por Y” 
gerência(X, Y): “X é gerente de Y”.
Qual alternativa contém a resposta para a seguinte consulta: ?gerência(D, X)
1 ptsPergunta 10
Considere a prova por indução para a identidade abaixo.
20/10/2020 Teste: Atividade para Avaliação - Semana 3
https://cursos.univesp.br/courses/3224/quizzes/12803/take 7/7
Salvo em 21:13 
 
 
 
 
 
 
Assinale a alternativa que contém a expressão matemática da hipótese de indução.
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