Cálculo Diferencial e Integral (MAT22)

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Disciplina:
	Cálculo Diferencial e Integral (MAT22)
	Avaliação:
	Avaliação I - Individual FLEX ( Cod.:513799) ( peso.:1,50)
	Prova:
	18625700
	Nota da Prova:
	10,00
	
	
Legenda:  Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
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	1.
	Na matemática, o limite tem o objetivo de determinar o comportamento de uma função à medida que ela se aproxima de alguns valores, sempre relacionando os pontos x e y. A utilização de limites ajuda na compreensão de diversas situações envolvendo funções, através de pontos notáveis como mínimo e máximo ou até mesmo os pontos de intersecção entre funções. A continuidade de funções também utiliza as noções de limites, bem como os problemas envolvendo séries numéricas convergentes ou divergentes. Sendo assim, analise os cálculos de limites a seguir, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas e assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	 a)
	F - F - V - V.
	 b)
	V - V - V - V.
	 c)
	V - F - F - V.
	 d)
	V - F - V - F.
	2.
	Em uma aula de matemática, onde se estudava o conceito de limites, foi questionado aos alunos A, B e C acerca do limite da função f(x)= x - 2. Considerando o gráfico descrito a seguir e as informações dadas pelos alunos, assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Todos os alunos estão corretos.
	 b)
	Os alunos A e B estão corretos.
	 c)
	Os alunos A e C estão corretos.
	 d)
	Os alunos B e C estão corretos.
	3.
	O conceito de limites inaugura, dentro da história da ciência, um novo paradigma, em que as análises científicas ganham um grau de abstração muito maior. Podemos perceber este fato na definição de infinito. Neste sentido, vamos retomar os cálculos relacionados aos limites no infinito. Desta forma, calcule o valor do limite representado a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	O limite é 12.
	 b)
	O limite é 15.
	 c)
	O limite é 6.
	 d)
	O limite é 14.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
	4.
	Se os valores de uma variável crescem sem parar, nós escrevemos que x tende ao infinito, já se os valores decrescem sem parar, escrevemos que x tende a menos infinito. Entretanto, uma função pode tanto tender ao infinito quanto ao menos infinito. Dado o limite no infinito a seguir, analise as sentenças e assinale a alternativa CORRETA quanto ao seu resultado:
	
	 a)
	Somente a opção II está correta.
	 b)
	Somente a opção I está correta.
	 c)
	Somente a opção III está correta.
	 d)
	Somente a opção IV está correta.
	5.
	O gráfico a seguir apresenta o comportamento da função tangente:
	
	 a)
	Quando x tende a pi/2 pela direita, a função tangente tende ao infinito positivo.
	 b)
	Quando x tende a pi/2 pela direita, a função tangente tende a zero.
	 c)
	Quando x tende a pi/2 pela direita, a função tangente tende ao infinito negativo.
	 d)
	Quando x tende a pi pela direita, a função tangente tende ao infinito.
	6.
	Ao estudar limites de funções racionais no infinito, nos deparamos com a necessidade de utilizarmos as propriedades operatórias dos limites de uma função. No entanto, existem alguns dispositivos práticos que permitem sua resolução mediante uma análise do grau de cada termo da razão (numerador e denominador). Assinale a alternativa CORRETA que apresenta o valor do limite a seguir:
	
	 a)
	Infinito.
	 b)
	3.
	 c)
	0.
	 d)
	1.
	7.
	Considere os limites descritos a seguir:
	
	 a)
	V - F - V - V - V.
	 b)
	F - V - F - F - F.
	 c)
	F - F - V - V - V.
	 d)
	V - F - V - V - F.
	8.
	Em matemática, uma função é contínua quando, intuitivamente, pequenas variações nos objetos correspondem a pequenas variações nas imagens. Nos pontos onde a função não é contínua, diz-se que a função é descontínua, ou que se trata de um ponto de descontinuidade. Verifique se a função a seguir é contínua em x = 2 e determine o valor do limite, caso ele exista.
	
	 a)
	É contínua e o limite é 3.
	 b)
	Não é contínua e não existe o limite.
	 c)
	É contínua e o limite é 2.
	 d)
	Não é contínua e o limite é 3.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
	9.
	Os limites são usados no cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática para definir derivadas e a continuidade de funções. Calcule o limite da questão a seguir, observe as opções e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Somente a opção II está correta.
	 b)
	Somente a opção I está correta.
	 c)
	Somente a opção III está correta.
	 d)
	Somente a opção IV está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
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	10.
	O conceito de limites inaugura dentro da história da ciência um novo paradigma em que as análises científicas ganham um grau de abstração muito maior. Calcule o valor do limite a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	O limite é 4.
	 b)
	O limite é -5.
	 c)
	O limite é -2.
	 d)
	O limite é 6.
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