Atividade I - Limites

Prévia do material em texto

Atividade de Cálculo I – Limites Profª Silvana Marques 
 
 
Questão 01- (Efomm 2020) Seja f uma função real definida por 
 
2x ; se x 2
f(x) ax b; se 2 x 2
2x 6; se 2 x
  

    
  
 
 
Com a, b ϵ R. Sabendo que os limites 
x 2
lim f(x)

 e 
x 2
lim f(x)

 existem, assinale a opção 
que apresenta | a b | . 
a) 
1
6
 
b) 
1
5
 
c) 
1
4
 
d) 
1
3
 
e) 
1
2
 
 
Questão 02- (Efomm 2020) Sejam os números reais a e b tais que 
 
3
x 0
ax b 2 7
lim
x 12
 
 
 
O valor do produto a b é 
a) 52 
b) 56 
c) 63 
d) 70 
e) 84 
 
Questão 03- (Efomm 2019) Determine o valor do seguinte limite: 
 
2x 1
x 1
lim .
x 1
 
 
  
 
a) 1. 
b) . 
c) . 
d) 0,5. 
e) zero. 
Questão 04- Os valores de A, sabendo-se que a função abaixo é contínua para todos 
os valores de x, será 
 
2A x A, x 3
f(x)
4, x 3
  
 

 
a) 1 ou 
1
2
 
b) 1 ou 2 
c) 2 ou 4 
d) 2 ou 
3
4
 
e) 1 ou 
4
3
 
 
Questão 05- Determine o valor do limite 
3 3
x
(x 1 x )
lim
2
 
 e assinale a opção correta. 
a)  
b)  
c) 1 
d) 0,5 
e) Zero 
 
 
Questão 06- Sejam g e f funções reais, determine a área da região limitada pelo eixo 
y, por g(x) | x 3 | 4    e pela assíntota de 3 3 2f(x) x x  e assinale a opção correta. 
a) 
13
4
 
b) 
40
9
 
c) 7 
d) 
81
16
 
e) 9 
 
Questão 07- (Efomm 2017) Para que a função seja 
3 25x 10x
, x 2
f(x) x 2
k, x 2
 
 
  
 
 contínua, 
para todo valor de x, qual será o valor de k? 
a) 2 
b) 10 
c) 20 
d) 40 
e) 50 
 Questão 08- (Esc. Naval 2017) Se 
23 3
x 0
(x 3) 9
A lim ,
x

 
 
2
x 0
| x 2 | | x 2 |
B lim
x

  
 
e 9x 1 3
1
C lim (x 1) sen ,
(x 1)

 
   
  
 então o valor de 3BA C é igual a 
a) 
4
8
3
 
b) 
3 4
2 1
33
 
c) 
8
64
3
 
d) 
8
64
1
3
 
e) 
4
8 1
33
 
 
Questão 09- (Efomm 2017) Sobre a função 
2
1 x
f(x) ,
x

 analise as afirmativas: 
 
I. f(x) é contínua em todo x ϵ R 
II. 
x x
lim f(x) lim f(x)
 
 
III. 
x 0
lim f(x)

  
 
Então, pode-se dizer que 
a) todas as afirmativas são verdadeiras. 
b) todas as afirmativas são falsas. 
c) somente as afirmativas I e II são verdadeiras. 
d) somente as afirmativas I e III são verdadeiras. 
e) somente as afirmativas II e III são verdadeiras. 
 
Questão 10- (Esc. Naval 2016) Sendo 
x
2
2x
x 5x 4
k lim ,
x 3x 7
  
  
   
 então n(2k) log5 é igual 
a: 
a) 
1
1 n 2 9
n 10
 
  
 
 
b) 
1
1 n 2 7
n 10
 
  
 
 
c) 
1
1 n 2 9
n 10
 
  
 
 
d) 
1
1 n 2 9
n 10
 
  
 
 
e) 
1
1 n 2 7
n 10
 
  
 