CÁLCULO E ÁLGEBRA VETORIAL(EFOMM 2001-2021)

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Lista de Exercícios de Cálculo e Álgebra Vetorial – EFOMM(2001 – 2021) 
Prof. Wellington Nishio 
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Cálculo e Álgebra Vetorial – EFOMM(2001 – 2021) 
 
1. (EFOMM - 2001) Das afirmativas abaixo: 
I. Se 
x
lim f(x)
→+
= + e 
x
lim g(x)
→+
= + , então 
x
lim (f.g)(x)
→+
= + 
II. Se 
x
lim f(x)
→+
= + e 
x
lim g(x)
→+
= − , então 
x
lim (f.g)(x)
→+
= + 
III. Se 
x
lim f(x)
→+
= − e 
x
lim g(x)
→+
= − , então 
x
lim (f.g)(x)
→+
= + 
IV. Se
x
lim f(x)
→+
= + , então 
x
1
lim
f(x)→+
= + 
Estão incorretas: 
a) II e IV 
b) I e IV 
c) III e IV 
d) apenas a II 
e) II e III 
2. (EFOMM – 2001) O valor de 
x
x
3
lim 1
x→
 
+ 
 
é 
a) e-3 
b) e-1 
c) e 
d) e2 
e) e3 
3. (EFOMM - 2001) O valor de 
3x 2
x 2
lim
3x 5 1→
−
− −
é: 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
e) 5 
4. (EFOMM - 2001) O valor de 
3 2
3 2x 1
3x 4x x 2
lim
2x 3x 1→
− − +
− +
é: 
a) 
2
3
 
b) 
3
5
 
c) 
5
3
 
d) 
3
2
 
e) 2 
5. (EFOMM – 2002) Calcule 
5x
x 0
e 1
lim
x→
−
. 
a) e5 
b) 0 
c) e 
d) 1 
e) 5 
6. (EFOMM – 2003) Calcule 
x 0
1 2x 1 2x
lim
x→
+ − −
. 
a) -∞ 
b) 0 
c) 1 
d) 2 
e) +∞ 
7. (EFOMM – 2004) Calcule ( )
x
lim log x 1 logx
→+
 + −  . 
a) +∞ 
b) 0 
c) 1 
d) –1 
e) –∞ 
8. (EFOMM – 2005) Determine 
3 2
3 2x 1
3x 5x x 1
lim
2x 3x 1→
− + +
− +
 
a) 1 
b) ∞ 
c) e 
d) 
3
4
 
e) 
4
3
 
9. (EFOMM – 2005) Determine 
3
x 1
2X 6 2
lim
x 1→
+ −
−
 
a) 
1
6
 
b) 
1
3
 
c) 
1
2
 
d) 1 
e) e 
10. (EFOMM – 2005) Calcule 
6
3
2x 3
x 2x
x
1
lim
3
−
+
→+
 
 
 
 
a) -∞ 
b) +∞ 
c) 3 
d) 0 
e) 
3
3
 
11. (EFOMM – 2006) O valor do limite 
x 1
x 1
lim
x 1→
−
−
 é 
a) 
1
4
− 
b) 
1
2
− 
c) 0 
d) 
1
4
 
e) 
1
2
 
12. (EFOMM – 2006) O valor do limite 
2x 2
1 1
x 2lim
x 4→
−
−
 é 
a) 
1
8
− b) 
1
16
− c) 0 d) 
1
16
 e) 
1
8
 
 
 
 
 
 
 
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13. (EFOMM – 2007) O valor do limite 
5
5x 0
sen 2x
lim
4x→
 
a) 1 
b) 3 
c) 4 
d) 6 
e) 8 
 
14. (EFOMM – 2008) Analise as afirmativas abaixo: 
I - 
a 1
a 1 1
lim
a 1 2→
 −
=  − 
 
II - 
2
k0
x 0
k x
lim e
k x→
 +
=  − 
 
III – 
x
2
tan2x
lim 1
x
2

→
 
 
= 
 − 
 
 
Assinale a alternativa correta: 
a) Apenas a afirmativa III é falsa. 
b) Apenas a afirmativa II é verdadeira. 
c) As afirmativas I e III são verdadeiras. 
d) As afirmativas II e III são falsas. 
e) As afirmativas I e III são verdadeiras. 
 
15. (EFOMM - 2010) Considere a função real f, definida 
por 
2
f(x)
x
= − e duas circunferências C1 e C2, 
centradas na origem. Sabe-se que C1 tangencia o 
gráfico de f, e que um ponto de abscissa 
1
2
− pertence 
a C1 e ao gráfico de f. Nessas condições, a área da 
coroa circular, definida por C1 e C2, é igual a 
a) 
65
4
 
b) 
49
4
 
c) 
25
4
 
d) 
9
4
 
e) 
4

 
 
16. (EFOMM - 2010) Seja f uma função de domínio 
D(f) = R - {a}. Sabe-se que o limite de f(x), quando x 
tende a a, é L escreve-se L)x(flim
ax
=
→
, se para todo 
0 , existir 0 , tal que se − ax0 então
− L)x(f . 
Nessas condições, analise as afirmativas abaixo. 
I - Seja 





=

−
+−
=
1xse3
1xse
1x
2x3x
)x(f
2
, logo, 0)x(flim
1x
=
→
 
II - Na função 






−
=−
−
=
1xsex3
1xse1
1xse4x
)x(f
2
, tem-se 3)x(flim
1x
−=
→
 
III - Sejam f e g funções quaisquer, pode-se afirmar que 
nn
ax
)LM()x()g.f(lim =
→
, *Nn , L)x(flim
ax
=
→
e M)x(glim
ax
=
→
. 
É(são) verdadeira(s) 
a) Apenas a afirmativa I. 
b) Apenas as afirmativas II e III. 
c) Apenas as afirmativas I e II. 
d) Apenas a afirmativa III. 
e) As afirmativas I, II e III. 
 
17. (EFOMM - 2011) Analise a função a seguir. 
 
Para que a função acima seja contínua no ponto x = 2, 
qual 
deverá ser o valor de p? 
a) 1/3 
b) 1 
c) 3 
d) - 1 
e) - 3 
18. (EFOMM – 2012) O valor do é 
x 0
x a a
lim
x→
 + −
  
 
 
a) 
1
a
 
b) a 
c) 
1
2 a
 
d) 2 a 
e) 0 
 
19. (EFOMM – 2013) O valor de 
2x 0
1 1
lim
x x x
+→
 
− 
+ 
 
a) -2 
b) -1 
c) 0 
d) 1 
e) 2 
 
20. (EFOMM – 2013) O gráfico de f(x) = (x – 3)2.ex, 
x ∊ ℝ, tem uma assíntota horizontal r. Se o gráfico de f 
intercepta r no ponto P = (a, b), então 
22 sen aa b.e 4a+ −
é igual a: 
a) -3 b) -2 c) 3 d) 2 e) 
1
2
 
 
21. (EFOMM – 2013) O valor da integral sen x.cosx dx
é: 
a) -cos x + c 
b) 
1
cos2x c
4
− + 
c) 
1
cosx c
2
− + 
d) 
1
cosx c
4
+ 
e) 
1
cos2x c
2
+ 
 
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22. (EFOMM – 2013) O gráfico da função contínua 
y = f(x), no plano xy, é uma curva situada acima do eixo 
x para x > 0 e possui a seguinte propriedade: 
“A área da região entre a curva y = f(x) e o eixo x no 
intervalo a ≤ x ≤ b (a > 0) é igual a área entre a curva e 
o eixo x no intervalo ka ≤ x ≤ kb ( > 0)”. 
Se a área da região entre a curva y – f(x) e o eixo x no 
intervalo 1 ≤ x ≤ 3 é o número A então a área entre a 
curva y = f(x) e o eixo x no intervalo 9 ≤ x ≤ 243 vale: 
a) 2A 
b) 3A 
c) 4A 
d) 5A 
e) 6A 
 
23. (EFOMM – 2014) Uma pesquisa indica a taxa de 
crescimento populacional de uma cidade através da 
função P(x) = 117 + 200x, por pessoas anualmente há 
x anos. Passados 10 anos, o crescimento é dado pela 
integral ( )
10
0
110 200x dx+ . Pode-se afirmar que esse 
crescimento será de 
a) 10130 pessoas. 
b) 11170 pessoas. 
c) 11200 pessoas. 
d) 11310 pessoas. 
e) 12171 pessoas. 
 
24. (EFOMM - 2014) Sabendo que a velocidade de uma 
partícula, em m/s, é dada pela equação v(t) = 2 + 3t + 
5t2 (onde t é o tempo medido em segundos), pode-se 
afirmar que, no instante t = 5s, sua aceleração é 
a) 28 m/s2 
b) 30 m/s2 
c) 36 m/s2 
d) 47 m/s2 
e) 53 m/s2 
 
25. (EFOMM – 2014) A única alternativa INCORRETA 
é 
a) 4)2x5x3(lim 2
2x
=+−
→
 
b) 
7
4
3x4
3x2x
lim
2
1x
=








−
−+
−→
 
c) 2
x2x
4x
lim
2
2
2x
=








−
−
→
 
d) 
2
2
x 2
2x x 2
lim 4
3x 2→
 − +
=  − 
 
e) 2
3x4x
2x3x2x
lim 3
2
23
2x
−=
++
+−+
−→
 
 
26. (EFOMM – 2014) Seja ax + by + cz + d = 0 a 
equação do plano que passa pelos pontos (4, -2, 2) e 
(1, 1, 5) e é perpendicular ao plano 
3x – 2y + 5z – 1 = 0. A razão 
d
b
 é 
a) 
5
4
− b) 
4
7
 c) 8 d) 
1
2
− e) 
2
5
 
 
27. (EFOMM – 2014) O valor de 
t
5t5
lim
33
0t
−+
→
é 
a) 0 
b) 
10
1
 
c) 
3 25
1
 
d) 
3 253
1
 
e) ∞ 
28. (EFOMM – 2015) Sabendo-se que 
x
x
x 1
a lim
x 1→+
+ 
=  
− 
, pode-se afirmar que o ângulo , em radianos, tal que 
tg  = ln a – 1, pode ser 
a) 
4

− 
b) 
2

− 
c) 
3
4

 
d) 
4

 
e) 
2

 
 
29. (EFOMM – 2015) Dada uma função F: → , 
sabe-se que: 
i) F’(x) = sem(3x)cos(5x), onde F’(x) é a derivada da 
função F, em relação à variável independente x; 
ii) F(0) = 0. 
O valor de F
16
π 
 
 
é 
 
a) 
1 2 2 3
4 2 4
 −
 −
 
 
 
b) 
1 2 2 3
4 2 4
 +
 − +
 
 
 
c) 
1 2 2 3
4 2 4
 +
 −
 
 
 
d) 
1 2 2 3
4 2 4
 −
 − +
 
 
 
e) 
1 2 2 3
4 2 4
 +
 − −
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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30. (EFOMM – 2015) Assinale a alternativa que 
apresenta equações paramétricas da reta r, sabendo-
se que o ponto A, cujas coordenadas são (2, -3, 4), 
pertence a r e que r é ortogonal às retas 1
x 2 t
r y t
z 3
= − +

= = −
 = −
 
e 2
y x 1
r
z 3
= − −
= 
=
. 
a) 
x 2 y 3
r : 4 z
6 6
− +
= = − 
b) 
x 2 6t
r y 3 5t
z 4
= +

= = − +
 =
 
c) 
y x 5
r
z 6 x
= −
= 
= −
 
d) 
x 2 6t
r y 3 3t
z 4
= +

= = − +
 =
 
e) 
x 2 6tr y 3 6t
z 4 t
= +

= = − +
 = −
 
 
31. (EFOMM – 2015) O valor da integral 
2xxe dx é 
a) 
2x1 .e c
4
+ 
b) 
2xx .e c
2
+ 
c) 
2x1 .e c
2
+ 
d) x
1
.e c
2
+ 
e) x
1
.e c
4
+ 
 
32. (EFOMM - 2015) Sabe-se que uma partícula move-
se segundo a equação 2tt
2
1
t
3
1
)t(S 23 −++= , onde t é o 
tempo em segundos e S é a posição em metros. Pode-
se afirmar que a aceleração da partícula, quando t = 2s, 
é 
a) 3m/s2 
b) 5m/s2 
c) 7m/s2 
d) 8m/s2 
e) 10m/s2 
 
33. (EFOMM – 2016) O valor da integral 
( ) ( )
2
32.tg 2x .sec 2x dx 
  , sendo c uma constante, é 
a) sec2(2x) + tg2(2x) + c 
b) 
( ) ( )
( )
2 2sec 2x tg 2x c
tg 2x
+ +
 
c) arctg(ln x) + c 
d) 
( )7tg 2x
c
7
+ 
e) ( ) ( )tg 2x sen 2x c+ + 
34. (EFOMM – 2016) O valor de 
t 0
2 4 t
lim
t→
− −
é: 
a) 1 
b) 
1
4
 
c) 
1
3
 
d) 
1
2
 
e) 2 
 
35. (EFOMM – 2017) Um paralelepípedo formado pelos 
vetores ( )u a,a,a= , ( )v 2a,2a,3a= e ( )w 2a,a,a= com 
a ∊ ℝ, tem volume igual a 8. Determine o valor de a. 
a) 1 
b) 2 
c) 
3
2
 
d) 3 
e) 
5
2
 
 
36. (EFOMM – 2017) Seja A o ponto de interseção entre 
as retas 1
x z 3
r
y 2z 1
= +
= 
= − −
 e 2
x 1 5t
r y 3 2t
z 5 9t
= −

= = − +
 = +
 e seja B o 
ponto de interseção entre as retas 
3
x 2 y 1
r : z 1
4 3
+ −
= = +
−
 e 4
2x 15 5t
r 2y 8 2t
2z 2 t
= +

= = +
 = +
. Defina a 
equação do plano mediador entre os pontos A e B. 
a) 3x – 2y – 2z – 6 = 0 
b) 
3
2
x + 5y - 
3
4
z – 1 = 0 
c) 55x – 37y + 12z = 1 
d) 2x – 3y + z – 12 = 0 
e) -28x + 12y – 8z + 64 = 0 
 
37. (EFOMM – 2017) Seja g(x) = 4 – cos x e 
f '(x) = 4x – e2x. Sabendo-se que f(0) = g(0), determine 
f(x). 
a) f(x) = 3 – 2x 
b) 2 2x
1 7
f (x) 2x e
2 2
= − + 
c) 2 2x
1 7
f (x) 2x e
2 2
= − + 
d) f(x) = e2x – x2 + 2 
e) f(x) = e2x + sen x – 3 
 
38. (EFOMM – 2017) Calcule a integral indefinida 
( )( )2tgx. 1 sen x.secx dx+ 
a) 
2sec x
c
2
+ 
b) tg x.sec x + 2x + c 
c) cos x + 2 sen x – sec x + c 
d) 
2cosx sen 2x
c
3
−
+ 
e) 
2cos x
c
2
+ 
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39. (EFOMM – 2017) Sobre a função 
2
1 x
f (x)
x
+
= , 
analise as afirmativas: 
I - f(x) é contínua em todo x  R. 
II - 
x x
lim f (x) lim f (x)
→− →+
= 
III - 
x 0
lim f (x)
→
= + 
Então, pode-se dizer que 
a) todas as afirmativas são verdadeiras. 
b) todas as afirmativas são falsas. 
c) somente as afirmativas I e II são verdadeiras. 
d) somente as afirmativas I e III são verdadeiras. 
e) somente afirmativas II e III são verdadeiras. 
 
40. (EFOMM – 2017) A equação da reta tangente ao 
gráfico da função f(x) = 5sen x no ponto x = 0 é: 
a) y = (ln 5)x +1 
b) y = (-ln 5)x - 1 
c) y = 5x +1 
d) y = x + 1 
e) y = -x + 1 
 
41. (EFOMM – 2017) Para que a função
3 25x 10x
,x 2
f (x) x 2
k, x 2
 −
 
=  −
 =
 seja contínua, para todo valor de 
x, qual será o valor de k? 
a) 2 
b) 10 
c) 20 
d) 40 
e) 50 
 
42. (EFOMM – 2017) O volume da pirâmide delimitada 
pelos planos coordenados e pelo plano π: 5x - 2y + 4z 
= 20 é: 
a) 
20
3
u.v. 
b) 
50
3
u.v. 
c) 
100
3
u.v. 
d) 100 u.v. 
e) 200 u.v. 
 
43. (EFOMM – 2018) Seja C = {a1, a2, a3, ..., an} com a1 
≥ a2 ≥ a3 ≥ ... ≥ an, o conjunto das n raízes da equação 
( )
( )
( )3
1
1 d 5
. x 4 4 x 1 4x.
3 dx x 2
−
− + = − + +
−
 
Determine o valor de n n n n1 2 3 na a a ... a .+ + + + 
a) -5 
b) 7 
c) 25 
d) 36 
e) 37 
 
44. (EFOMM – 2018) A área de uma figura plana é dada 
pelo cálculo da integral  
b
a
A g(x) h(x) dx= − , onde g(x) é 
a função que limita a figura superiormente, h(x) limita a 
figura inferiormente e os valores a, b  R representam 
o início e o fim da figura em relação ao eixo x do plano 
cartesiano. Com isso, determine a área hachurada 
abaixo, definida superiormente por uma parábola e 
inferiormente por uma reta. 
 
a) 42,7 
b) 
4913
162
 
c) 27 
d) 21 
e) 
46
7
π
 
 
45. (EFOMM – 2018) A forma de uma montanha pode 
ser descrita pela equação y = -x2 + 17x – 66 (6 ≤ x ≤ 
11). Considere um atirador munido de um rifle de alta 
precisão, localizado no ponto (2,0). A partir de que 
ponto, na montanha, um indefeso coelho estará 100% 
seguro? 
a) (8,9) 
b) (8,6) 
c) (7,9) 
d) (7,5) 
e) (7,4) 
 
46. (EFOMM – 2018) A equação da reta tangente ao 
gráfico 
1
f (x)
x
= no ponto 
1
5,
5
 
 
 
 será 
a) 25y + x – 10 = 0 
b) 10y – x + 7 = 0 
c) 7y + 2x – 2 = 0 
d) 10y + x – 10 = 0 
e) 5y + x – 10 = 0 
 
47. (EFOMM – 2018) Os valores de A, sabendo – se 
que a função abaixo é contínua para todos os valores 
de x, será 
2A x A,x 3
f (x)
4, x 3
 − 
= 

 
a) 1 ou 
1
2
− 
b) 1 ou -2 
c) 2 ou 4 
d) 2 ou 
3
4
 
 
e) -1 ou 
4
3
 
 
Lista de Exercícios de Cálculo e Álgebra Vetorial – EFOMM(2001 – 2021) 
Prof. Wellington Nishio 
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48. (EFOMM – 2019) Determine o valor do seguinte 
limite
2x 1
x 1
lim
x 1→
− 
 
− 
. 
a) 1 
b) +∞ 
c) −∞ 
d) 0,5 
e) zero 
 
49. (EFOMM – 2019) Considere a função real 
( )f(x) 1 cos 2 x= + . Calcule a derivada de f(x) em 
relação à x, ou seja, 
df(x)
dx
. 
a) 
( )sen 2 xdf(x)
dx x
= 
b) 
( )cos 2 xdf(x)
dx 2 x
−
= 
c) 
( )0,5sen 2xdf(x)
dx x
−
= 
d) 
( )0,5cos 2xdf(x)
dx x
= 
e) ( )df(x) 1 2 xsen 2 x
dx
= − 
 
50. (EFOMM – 2019) Examine a função real 
f(x) = 2x −3x2 quanto à existência de valores e pontos 
de máximos e mínimos. Analise o problema e assinale 
a alternativa CORRETA. 
a) A função atinge o valor máximo de 
2
,
3
no ponto
1
x .
3
= 
b) A função atinge o valor mínimo 
1
,
3
 de no ponto 
1
x .
3
= 
c) A função atinge o valor máximo de 
1
,
3
 no ponto 
2
x .
3
= 
d) A função atinge o valor mínimo de 
2
,
3
 no ponto 
1
x .
3
= 
e) A função atinge o valor máximo de 
1
,
3
no ponto 
1
x .
3
= 
 
51. (EFOMM – 2019) Considere a função real 
f(x) = cos (x) − sen (x). Determine o valor da integral de 
f(x) no intervalo [0, π], ou seja, 
0
f(x)dx.

 ( ) 
a) π 
b) −2 
c) −1 
d) zero 
e) 2 
 
52. (EFOMM – 2019) Assinale a solução correta do 
seguinte problema de integração: 
2 2 3xdx− 
a) ( )
3
2
4
2 3x C
9
− − + (onde C é uma constante) 
b) ( )
2
3
4
2 3x C
9
− − + (onde C é uma constante) 
c) ( )
3
2
4
2 3x C
3
− + (onde C é uma constante) 
d) ( )
2
3
4
2 3x C
9
− + + (onde C é uma constante) 
e) ( )
3
24 2 3x C− + (onde C é uma constante) 
 
53. (EFOMM – 2019) Considere a função real 
( ) ( )2f(x) sen 2x cos 2 x .= + Calcule a derivada de f(x) 
em relação à x, ou seja, 
df(x)
dx
. 
Assinale a resposta CORRETA. 
a) ( )
( )
2
sen 2 xdf(x)
4xcos 2x
dx x
= − 
b) ( )
( )
2
sen 2 xdf(x)
4xcos 2x
dx x
= − + 
c) ( )
( )
2 2
sen 2 xdf(x)
2x sen 2x
dx x
= − 
d) ( )
( )
2
sen xdf(x)
sen 4x
dx x
= − 
e) ( ) ( )2df(x) cos 2x sen 2 x
dx
= − 
 
54. (EFOMM – 2020) Sejam os números reais a e b 
tais que 
3
x 0
ax b 2 7
lim .
x 12→
+ −
= O valor do produto a.b é 
a) 52 
b) 56 
c) 63 
d) 70 
e) 84 
 
55. (EFOMM – 2020) Sejam as funções reais f e g 
definidas por f(x) = x4 - 10x3 + 32x2 - 38x + 15 e g(x) = -
x3 + 8x2 - 18x + 16. O menor valor de |f(x) – g(x)| no 
intervalo [1;3] é 
a) 1 
b) 2 
c) 4 
d) 5 
e) 7 
 
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56. (EFOMM – 2020) 10) Seja a função f: [t; +∞) → ℝ, 
definida por f(x) = x3 - 3x2 + 1. O menor valor de t, para 
que a função seja injetiva, é 
a) -1 
b) 0 
c) 1 
d) 2 
e) 3 
 
57. (EFOMM – 2020) Sejam o plano α: 
6x - 4y - 4z + 9 = 0, os pontos A = (-1; 3; 2) e 
B = (m; n; p). 
Sabendo-se que o ponto B é simétrico ao ponto A, em 
relação ao plano α, o valor da soma m + n + p é 
a) -2 
b) 0 
c) 
1
4
 
d) 
7
4
 
e) 3 
 
58. (EFOMM– 2020) Sejam u,v e w vetores do ℝ3. 
Sabe-se que u v w 0+ + = , 
1
v
2
= , 
3
u
2
= , w 2= . 
Assinale a opção que apresenta o valor de 
u.v v.w u.w.+ + 
a) 
3
7
 
b) 
13
4
− 
c) 
7
16
− 
d) 
5
8
 
e) 
4
7
 
 
59. (EFOMM – 2020) Seja f uma função real definida 
por 
2x , se x 2
f(x) ax b,se 2 x 2
2x 6,se 2 x
 

= + −  
 − 

 
com a,b ∊ ℝ. 
Sabendo que os limites 
x 2 x 2
lim f(x) e lim
→ →−
 existem, 
assinale a opção que apresenta |a + b|. 
a) 
1
6
 
b) 
1
5
 
c) 
1
4
 
d) 
1
3
 
e) 
1
2
 
 
 
60. (EFOMM – 2020) A trombeta de Gabriel é um sólido 
Matemático formado pela rotação da curva
1
y
x
= em 
torno do eixo x. 
 
O volume desse sólido no intervalo 1 ≤ x ≤ 10 é 
a) V = ln (10) 
b) 
9
V
10

= 
c) 
9
V
10

= 
d) V = π.ln(10) 
e) V = 8π 
 
61. (EFOMM – 2021) Se α é o ângulo formado entre os 
vetores ( ) ( )u 2,0,2 e v 1,0,3= = , então pode-se afirmar 
que sen α é igual a 
a) 
3
2
 
b) 
2
3
 
c) 
3
5
 
d) 
5
5
 
e) 
3
10
 
 
62. (EFOMM – 2021) O valor do limite 
x x
x xx 0
5 4
lim
3 2→
−
−
 é 
dado por 
a)
5 3
ln ln
4 2
− 
b) 
5
ln ln2
3
− 
c) 3
2
5
log
4
 
d) 
5
3
 
e) 1 
 
 
 
 
 
 
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63. (EFOMM – 2021) O valor da integral indefinida 
( )
20
5x 3 dx+ é dado por 
a) 
( )
20
5x 3
C
21
+
+ 
b) 
( )
19
5x 3
C
19
+
+ 
c) 
( )
19
5x 3
C
105
+
+ 
d) 
( )
21
5x 3
C
21
+
+ 
e) 
( )
21
5x 3
C
105
+
+ 
 
64. (EFOMM – 2021) O valor do limite
( )( )x
x
lim e 2cos 3x−
→
+ é dado por 
a) -2 
b) 0 
c) 2 
d) ∞ 
e) ∄ 
 
 
 
GABARITO 
 
A) 1, 3, 9, 14, 20, 26, 38, 40, 46, 52, 53, 55 
B) 4, 7, 12, 21, 22, 23, 32, 34, 35, 37, 44, 45, 51, 54, 58, 
60 
C) 17, 18, 27, 29, 31, 41, 42, 49, 62 
D) 5, 6, 10, 15, 16, 19, 25, 28, 33, 48, 56, 61 
E) 2, 8, 11, 13, 24, 30, 36, 39, 43, 47, 50, 57, 59, 63, 
64