PROFMAT - Simulados 06

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EXAME NACIONAL DE ACESSO AO PROFMAT 2020 
 
[01] O preço do cento de laranja sofreu dois aumentos consecutivos de 10% e 20% passando a custar 
R$ 5,28. O preço do cento da laranja antes dos aumentos era de 
 
A) R$ 4,00 B) R$ 3,80 C) R$ 3,70 D) R$ 4,40 E) R$ 4,20 
 
[02] Nove estudantes pretendem jogar uma partida de voleibol 4 x 4, ou seja, duas equipes com 4 jogadores 
cada uma. Assim, o número de maneiras diferentes de se formar dois times oponentes dentre esses 
estudantes é: 
 
A) 630 B) 315 C) 126 D) 252 E) 200 
 
[03] 
 
[04] Seja x2 + (q – 3)x – q – 2 = 0. O valor de “q” que torna mínima a soma dos quadrados das raízes da 
equação é: 
A) 4 B) – 2 C) – 4 D) 2 E) 0 
 
[05] Uma empresa brasileira tem 30% de sua dívida em dólares e os restantes 70% em euros. Admitindo-se 
uma valorização de 10% do dólar e uma desvalorização de 2% do euro, ambas em relação ao real, pode-se 
afirmar que o total da dívida dessa empresa, em reais: 
A) aumenta 8%. B) aumenta 4,4%. C) aumenta 1,6%. 
D) diminui 1,4%. E) diminui 7,6% 
 
[06] 
 
No cubo de base ABCD, anteriormente representado, marca-se o ponto P, centro da face EFGH. A medida, 
em graus, do ângulo PBD é um valor entre: 
A) 0 e 30 B) 30 e 45 C) 45 e 60 D) 60 e 90 E) 90 e 120 
[07] Considere 3 trabalhadores. O segundo e o terceiro, juntos, podem completar um trabalho em 12 dias. O 
primeiro e o terceiro, juntos, podem fazer o mesmo trabalho em 10 dias, enquanto que o primeiro e o 
segundo, juntos, podem fazê-lo em 15 dias. Em quantos dias, os três juntos podem fazer o mesmo trabalho? 
 
A) 4 dias B) 5 dias C) 6 dias D) 9 dias E) 8 dias 
 
[08] 
 
[09] Sueli colocou 40 mL de café em uma xícara vazia de 80 mL, e 40 mL de leite em outra xícara vazia de 
mesmo tamanho. Em seguida, Sueli transferiu metade do conteúdo da primeira xícara para a segunda e, 
depois de misturar bem, transferiu metade do novo conteúdo da segunda xícara de volta para a primeira. Do 
conteúdo final da primeira xícara, a fração correspondente ao leite é 
 
A) 2/3 B) 1/4 C) 2/7 D) 2/5 E) 1/7 
 
[10] O conjunto-solução da inequação x/(x+6) ≥ 1/(x – 4) é 
 
A) {x / x < – 6 ou x > 4} B) {x / x < – 6 ou – 1 ≤ x < 4 ou x ≥ 6} 
C) {x / – 6 < x < 4} D) {x / – 6 < x ≤ 1 ou x ≥ 6} E) {x / – 1 ≤ x < 6} 
 
[11] Em uma indústria é fabricado certo produto ao custo de R$ 9,00 a unidade. O proprietário anuncia a 
venda desse produto ao preço unitário de X reais, para que possa, ainda que dando ao comprador um 
desconto de 10% sobre o preço anunciado, obter um lucro de 40% sobre o preço unitário de custo. Nessas 
condições, o valor X é: 
 
A) 24 B) 18 C) 16 D) 14 E) 12 
 
[12] Um pedreiro verificou que para transportar 180 tijolos usando um carrinho de mão, levando sempre a 
mesma quantidade de tijolos, precisaria dar “x” viagens. Se ele levasse 3 tijolos a menos em cada viagem, 
precisaria fazer mais duas viagens. A soma dos algarismos do número “x” é: 
A) 2 B) 10 C) 9 D) 1 E) 11 
 
[13] Uma escada rolante de 10 m de comprimento liga dois andares de uma loja e tem inclinação de 30°. A 
altura h entre um andar e outro, em metros, é tal que: 
 
A) 3 < h < 5 B) 4 < h < 6 C) 5 < h < 7 D) 6 < h < 8 E) 7 < h < 9 
[14] Um número natural N é formado por dois algarismos. Colocando-se um zero entre esses dois 
algarismos, N aumento de 270 unidades. O inverso de N dá uma dízima periódica com 2 algarismos na parte 
não periódica. A soma dos algarismos de N é: 
 
A) 5 B) 7 C) 8 D) 9 E) 11 
 
[15] 
 
 
[16] Um professor de Matemática levou para sua sala de aula 4 paralelepípedos retângulos, 2 prismas, 3 
pirâmides, 3 cilindros retos, 3 cones equiláteros e 2 esferas, todos diferentes entre si pela forma e/ou 
tamanho. Como os alunos trabalharão em equipes e cada equipe deverá receber 2 poliedros e 2 sólidos de 
revolução, o número máximo de diferentes maneiras de agrupar estes sólidos geométricos é: 
 
A) 64 B) 128 C) 512 D) 1.008 E) 4.032 
 
[17] 
 
 
[18] Em uma sala de professores há 5 docentes de matemática, 3 de física e 6 de língua portuguesa. 
Considerando que cada professor tenha a mesma probabilidade de ser escolhido, a probabilidade de 
escolhermos 3 professores ao acaso, e pelo menos dois serem de matemática, é igual a: 
 
A) 16/91 B) 25/91 C) 35/151 D) 8/273 E) 50/273 
 
[19] Se x2 = 2x + 4, então (x + 1)–1 é igual a 
 
A) x + 2 B) x – 3 C) x – 1 D) 2x + 5 E) 3x + 5 
 
[20] Seja ABCD um quadrado, e P e Q pontos médios de ̅̅ ̅̅ e ̅̅ ̅̅ , respectivamente. Então, sen β é igual a 
 
A) 
√ 
 
 B) 
 
 
 C) 
√ 
 
 D) 
 
 
 E) 
 
 
 
 
[21] Em um Trapézio a soma das bases e 24 em, a altura e igual a metade da base maior e a base menor e 
igual a altura. A área desse trapézio, em cm2, e: 
 
A) 60 B) 72 C) 84 D) 96 E) 120 
 
[22] 
 
 
[23] Uma urna contém cinco cartões idênticos numerados de 1 a 5. Se sortearmos ao acaso, sucessivamente 
e com reposição, dois desses números, a probabilidade de que a soma seja maior ou igual a 8 é igual a: 
A) 16%; B) 20%; C) 24%; D) 30%. E) 40%. 
 
[24] Num acampamento, estão 14 jovens, sendo 6 paulistas, 4 cariocas e 4 mineiros. Para fazer a limpeza do 
acampamento, será formada uma equipe com 2 paulistas, 1 carioca e 1 mineiro, escolhidos ao acaso. O 
número de maneiras possíveis para se formar essa equipe de limpeza é: 
A) 96 B) 182 C) 212 D) 240 E) 156 
 
[25] 
 
A) 50 B) 40 C) 45 D) 35 E) 25 
 
[26] Duas fábricas fornecem peças para uma determinada empresa. Sabe-se que a Fábrica 1 fornece 40% 
dessas peças, enquanto que o restante do fornecimento fica por conta da Fábrica 2. A tabela abaixo 
descreve percentuais referentes à classificação quanto a qualidade dessas peças. 
NÍVEIS HISTÓRICOS DE QUALIDADE DAS PEÇAS 
 
Uma peça do depósito foi retirada aleatoriamente para inspeção. A probabilidade de esta peça estar com 
defeito é de: 
A) 5,65% B) 5,80% C) 4,38% D) 4,89% E) 3,80% 
 
[27] Um carro, que pode utilizar como combustível álcool e gasolina misturados em qualquer proporção, é 
abastecido com 20 litros de gasolina e 10 litros de álcool. Sabe-se que o preço do litro de gasolina e o do litro 
de álcool são, respectivamente, R$ 1,80 e R$ 1,20. 
Nessa situação, o preço médio do litro do combustível que foi utilizado é de 
A) R$ 1,50. B) R$ 1,55. C) R$ 1,60. D) R$ 1,40. E) R$ 1,35. 
 
[28] De quantas maneiras um técnico de futebol de salão pode formar um time de 5 jogadores escolhidos de 
12, dos quais 3 são goleiros, sendo que somente estes têm posição fixa? 
A) 98 B) 126 C) 378 D) 456 E) 729 
 
[29] Um triângulo ABC é isósceles, com AB = AC. Nele está inscrito um triângulo DEF equilátero. 
 
Designado ângulo B ̂D por a, o ângulo A ̂E por b, e ângulo F ̂D por c temos: 
A) 
 
 
 B) 
 
 
 C) 
 
 
 D) 
 
 
 E) 
 
 
 
 
[30] Escolhe-se ao acaso três vértices distintos de um cubo. A probabilidade de que esses vértices pertençam 
a uma mesma face é 
A) 3/14 B) 2/7 C) 5/14 D) 3/7 E) 13/18 
 
 
GABARITO 
1. A 
2. B 
3. B 
4. D 
5. C 
6. C 
7. E 
8. B 
9. D 
10. B 
11. D 
12. D 
13. B 
14. D 
15. A 
16. D 
17. B 
18. B 
19. B 
20. B 
21. D 
22. E 
23. C 
24. D 
25. C 
26. E 
27. C 
28. C 
29. E 
30. D