Avaliação Final Pesquisa Operacional UP 2020 100% 2ª tentativa

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Pergunta 1 (0.917 pontos)
 
Salvo
Leia o excerto a seguir:
"Um Problema de Programação Linear (PPL) tem por objetivo determinar a solução ótima do modelo, que maximiza ou minimiza a função objetivo (função linear das variáveis de decisão), satisfazendo todas as restrições do modelo (representadas por equações ou inequações, incluindo as de não negatividade), matematicamente representa por    "
SOUZA JUNIOR, E. et al. Aplicação da técnica de programação linear na busca da solução ótima de produção em uma pizzaria. ENEGEP: João Pessoa, 2016. P.2. Disponível em: http://www.abepro.org.br/biblioteca/TN_STP_231_350_29962.pdf. Acesso em: 09/06/2017.
 
Uma das condições para se obter a solução ótima de um problema de programação linear é a restrição de não-negatividade. Para atender a restrição de não-negatividade, assinale a afirmativa correta:
Opções de pergunta 1:
	
		a) 
	As variáveis de decisão são desenhadas no gráfico no eixo positivo e outra no negativo.
	
		b) 
	As restrições são construídas a partir do quadrante negativo.
	
		c) 
	As funções objetivo atingem a solução ótima do problema.
	
		d) 
	As variáveis de decisão devem assumir valores positivos.
	
		e) 
	As restrições são definidas em retas partindo do eixo negativo para o positivo.
Pergunta 2 (0.917 pontos)
 
Salvo
Leia o texto a seguir:
 
"O problema de caminho mínimo em grafos com parâmetros incertos é um importante problema da programação matemática, visto que possui aplicações nas mais diversas áreas da Computação e da Engenharia, como: redes de computadores, telecomunicações, transportes, manufaturas, dentre outros. Porém, devido à sua alta complexidade computacional, poucos são os algoritmos existentes na literatura." 
HERNANDES, F; BERTON, L; CASTANHO, PAULA. M. J. O problema de caminho mínimo com incertezas e restrições de tempo. Pesqui. Oper.,  Rio de Janeiro,  v. 29, n. 2, p. 471,  Agosto  2009.   Disponível em: <http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S010174382009000200012&lng=en&nrm=iso>. Acesso em:  15/09/2017. 
 
O problema do fluxo de caminho mínimo visa buscar o caminho mais curto para se chegar a uma rede. Considerando o assunto abordado no texto- base sobre os tipos de problema do caminho mínimo, analise cada um deles e os correlacione com suas descrições corretas:
 
1. Problema do fluxo de caminho mínimo.
2. De um nó para o outro.
3. De um nó para todos os outros.
4. Entre todos os pares de nós.
 
(  ) Inicia num único ponto de origem e percorre por outros caminhos até chegar a seu destino.
(  ) Inicia em vários pontos de origem até chegar ao caminho mínimo no destino final.
(  ) Utiliza um grafo dirigido ou não, sem ciclos, e com arestas de valor positivo.
(  ) Inicia num único ponto de origem e encerra no ponto de destino.
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Opções de pergunta 2:
	
		a) 
	2, 3, 4, 1.
	
		b) 
	2, 4, 1, 3.
	
		c) 
	1, 2, 3, 4.
	
		d) 
	3, 4, 1, 2.
	
		e) 
	4, 3, 2, 1.
Pergunta 3 (0.917 pontos)
 
Salvo
Leia o excerto a seguir:
"Independente da forma de resolução, todo problema a princípio deve ser modelado, ou seja, utilizando de um conjunto de equações matemáticas em que o maior número possível de variáveis envolvendo o problema esteja incluso, e essa é a parte mais demorada e mais difícil na resolução de problemas que envolvam P.O. (Pesquisa Operacional). Modelos de uma maneira geral são representações idealizadas para situações do mundo real".
CAETANO, R. N. Períodos ótimos de comercialização do boi gordo no Paraná. 2012. 74 f. Dissertação (Mestrado) - Curso de Ciências Veterinárias, Ciências Agrárias, Universidade Federal do Paraná, Curitiba, 2012. Disponível em: <http://acervodigital.ufpr.br/bitstream/handle/1884/30319/R - D - RODRIGO NAZARENO DE CAETANO.pdf?sequence=1>. Acesso em: 11/06/2017.
 
Quando não existe uma solução viável, isso ocorre porque todas as alternativas são inviáveis, e o problema não tem solução. Considerando o excerto acima e os assuntos abordados no texto base, sobre a solução do problema inviável, analise as afirmativas a seguir:
Opções de pergunta 3:
	
		a) 
	É inexistente a solução ótima para atender um problema.
	
		b) 
	É realizado pelos métodos de solução gráfica e o solver.
	
		c) 
	É improvável a ocorrência de solução inviável para o problema.
	
		d) 
	Ocorre, geralmente, quando se tem várias restrições para um problema.
	
		e) 
	Determina as restrições e a função objetivo para a solução do problema.
Pergunta 4 (0.917 pontos)
 
Salvo
Leia o texto a seguir:
 
"Para cada problema linear resolvido, existe um outro problema linear associado que pode ser resolvido simultaneamente. Este outro problema satisfaz algumas propriedades importantes. Por uma questão de referência, chama-se o problema original de Programação Linear de Problema Primal, e o seu correspondente de Problema Dual. Ambos os problemas são construídos a partir dos mesmos coeficientes de custos e suas restrições, mas de tal maneira que se um deles é de minimização, o outro é de maximização".
SALVADOR, T.R. Um estudo do método simplex e sua aplicação na radioterapia. p. 34. Sorocaba: UFSCAR, 2016. Disponível em: https://repositorio.ufscar.br/bitstream/handle/ufscar/8081/DissTRS.pdf?sequence=1&isAllowed=y. Acesso em: 06/09/2017.
 
O problema primal e dual são correspondentes entre si, sendo que um depende do outro. Considerando o texto apresentado e os conteúdos abordados no texto-base, analise as asserções a seguir sobre correlação dos problemas dual e primal com os custos e a relação proposta entre elas.
 
I. Cada variável de um problema primal visa reduzir o custo de uma variável e as suas restrições.
Porque:
II. O custo reduzido é aplicável as variáveis do problema original que possuem uma solução ótima no valor zero.
 
A seguir, assinale a alternativa correta.
Opções de pergunta 4:
	
		a) 
	As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
	
		b) 
	As asserções I e II são proposições falsas.
	
		c) 
	A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
	
		d) 
	A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
	
		e) 
	As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
Pergunta 5 (0.917 pontos)
 
Salvo
Leia o excerto a seguir:
 
"Na definição do espaço de representação gráfica, algumas variáveis têm papel dito "ativo", ou seja, são as variáveis cuja distribuição é a base para o cálculo dos eixos. Outras serão colocadas no gráfico após a definição dos eixos, assumindo papel "ilustrativo", também chamado "suplementar". Este papel pode ser invertido, e o grupo inicialmente "ativo" passar a "ilustrativo", e vice-versa. O objetivo desta separação é melhorar a análise, agrupando as variáveis segundo o que se deseja observar".
CARVALHO, M. S. STRUCHINER, C. J. Análise de Correspondência: uma aplicação do método à avaliação de serviços de vacinação. Cad. Saúde Pública. Rio de Janeiro, 1992.  Disponível em: http://www.scielo.br/pdf/csp/v8n3/v8n3a08. Acesso em: 11/06/2017.
 
No método de solução gráfica o par de eixos coordenados é usado com a atribuição das duas variáveis de decisão. Sobre o par de eixos do modelo de resolução gráfica, analise as afirmativas a seguir:
Opções de pergunta 5:
	
		a) 
	Indica as restrições de plástico, tempo de produção, produção total e mix de produção.
	
		b) 
	É responsável pelo mix de produção e a restrição de plástico.
	
		c) 
	Representa as duas variáveis de decisão para atender às restrições, a função objetivo e as soluções do problema.
	
		d) 
	Representa as duas funções objetivo para atender à solução do problema.
	
		e) 
	Indica as restrições do problema, tais como tempo de produção e produção total.
Pergunta 6 (0.917 pontos)
 
Salvo
Leia o texto a seguir:
 
"A programação linear é uma das técnicas mais utilizadas na solução de problemas. É um método científico de tomada de decisões. Estas técnicasforam desenvolvidas inicialmente para necessidades militares em alocar recursos escassos às várias operações militares e às atividades dentro de cada operação de uma maneira efetiva. [...] A otimização de problemas com funções lineares, denominadas funções objetivos, levando em conta as equações restritivas (também lineares) consiste a ferramenta matemática mais utilizada na tomada de decisões que é a programação linear."
BARBOSA, G. M. Utilização da programação linear na otimização de resultados de produção na empresa. 2014, ANO XX, Nº 66, 49-58. Disponível em: https://www.usjt.br/prppg/revista/integracao/assets/pdf/66/ri-2014-art9-barbosa.pdf. Acesso em: 11/09/2017.
 
O método de programação linear tem como objetivo a otimização dos recursos organizacionais, que condiciona a pós-otimização como o modelo de análise de sensibilidade realizada por duas análises. Considerando as informações do texto apresentado e os assuntos abordados no texto-base sobre as duas análises da pós-otimização, assinale a alternativa correta:
Opções de pergunta 6:
	
		a) 
	Algébrica e gráfica.
	
		b) 
	Simples e direta.
	
		c) 
	Primal e dual.
	
		d) 
	Simplex e algoritma.
	
		e) 
	Interpretação econômica e dualidade.