Algebra Linear

Prévia do material em texto

Algebra Linear
“Dizemos que uma matriz A nxn é diagonizável se seu operador associado... dada a matriz A = [1 1 / 0 a] uma transformação linear do R²... com o valor de a para ... R. C
A inversa da matriz A = [3 1 / 4 2] ....R. A
Analise as seguintes matrizes e, em seguida, assinale V ou F ... A matriz A é uma matriz identidade.. R.A
Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Álgebra Linear sobre base de autovetores... T(x,y)=(-3x + 4y, -x + 2y)... com base de autovetores da matriz de transformação.... R. E
Considerando os conteúdos do livro-base Álgebra linear sobre autovetores, dada a matriz de transformação de T: R³->R³, T = [ 1 0 0 / 0 2 3 / 0 3 2] ... autovalores de T... R. C
Considerando os conteúdos do livro-base Álgebra linear, sobre base de um espaço vetorial ... u=(1,-1,-2) e v=(2,1,1) e w=(2,0,3) ... em relação aos vetores da base u, v e w ... R. E
Considerando os conteúdos do livro-base Álgebra linear, sobre transformações lineares, e T:R²->R³ .... T(1,2) = (3,2,1) e T(3,4) = (6,5,4).... coordenadas do vetor u e R²... T(u)=(3,2,1)... R. D
Considerando os conteúdos do livro-base Álgebra linear, sobre base de um espaço vetorial e vetores... u=(1,-1,-2) e v=(2,1,1) e w=(k,0,3)... o valor de k para que os vetores u, v e w formem uma base do R³.... R.D
Considerando os conteúdos do livro-base Álgebra linear, sobre base ortogonal e a base B = {v=(1,2), u = (x,y)} ortogonal ... em relação ao produto interno usual... R. A
Considerando os conteúdos do livro-base Álgebra linear, sobre base ortogonal e a base B = {(1,2), (-2,1)} ortogonal ... em relação ao produto interno usual com a base ortornormal a base B... R. A
Considerando os conteúdos do livro-base Álgebra linear, sobre matrizes de mudança de base e as bases B = {(1, 0, 1) ; (1, 1, 1);(1, 1 ,2)} e B’ = {(1, 0, 0); (0, 1, 0), (0, 0 ,1)}... matriz de mudança de base B’ para B... R. C
Considerando os conteúdos do livro-base Álgebra linear, sobre mudança de base e coordenadas de vetor e as bases A = {p1 = 4 – 3x, p2 = 3 – 2x} e B = { q1 = x + 2, q2 = 2x +3}... matriz das coordenadas do polinômio p = x -4 em relação a base A... R. B
Considerando os conteúdos do livro-base Álgebra linear, sobre mudança de base e coordenadas de vetor e as bases A = {p1 = 4 – 3x, p2 = 3 – 2x} e B = { q1 = x + 2, q2 = 2x +3}... matriz de mudança de base de A para B... R. A
Considerando os conteúdos do livro-base Álgebra linear, sobre operações com matrizes ... A =[x -w / -z 3y] , B = [ z 2y / x w] e C = [-3 -10 / -1 -10] ... A + B = C ... R.B
Considerando os conteúdos do livro-base Álgebra linear, sobre operações com matrizes ... A =[x y / z -w] , B = [ 3 x-y / z+w 6+y] e C = [x+y 5 / 2z 2w-z] ... 2A - B = C ... R.C
Considerando os conteúdos do livro-base Álgebra linear, sobre sistemas de equações lineares { x + 2y = 3 / 5x – 3y = 2 / 2x – 2y = 5 ... valor de k ... admita solução única... R. C
Considere a forma bilinear B... B: R² x R² -> R, com B((x1 , y1), (x2,y1)) = -x1x2 + 2y1x2 + 5y1y2... assinale a forma matricial de B.... R. C
Considere a matriz A = [-2 1 / 12 -1]... um autovetor y = 2... R.E
Considere a seguinte equação | x+ 1 2 3 / x 1 5 / 3 1 -2| = |4 1 / x -2| ... o valor de x ... R. D
Considere a transformação T:R³->R³ definida por T(x,y,z)=(x, y,0). .... V ou F... I. T é uma transformação linear... R.A
Considere as matrizes A = [aij] 2x2 e B = [bij] 2x2... A matriz A + B é... R.C
Considere o conjunto formado pelos vetores v1=(1,-3,4), v2=(3,2,1) e v3=(1,-1,2). V ou F... R.D (FVF)
Considere o conjunto formado pelos vetores v1=(1,-3,4), v2=(3,2,1) e v3=(1,-1,2). I-vetores linearmente independentes. II-vetores linearmente dependentes... R.D
Considere o espaço vetorial R². O produto interno canônico é definido por (x1, x2).(y1,y2) = x1y1 + x2y2 para todos.. V ou F... I- os vetores (1,3) e (3,-1) são ortogonais. II – O vetor ... é unitário.. R. B
Considere o operador linear T, dado por T: R²->R², com T(x, y, z) = (3x + y, 2x + 2y) ... autovalores de T... R. C
Considere o vetor v=(3,2,1) do R³ e o conjunto de vetores... V ou F .. R. B
Considere os vetores u=(-4,10,5), v1=(1,1,-2), v2=(2,0,3) e v3=(-1,2,3). R. B
Considere os vetores v1 = (-1,3), v2=(3,2) e v3 = (7,1) ...R.D
Dada a transformação linear R²->R³, onde T(x,y) = (x, y, x-y), sendo u=(1,3) e v(-2,-1), determine T(u) e T(v) ... R.A
Dada as matrizes A e B, determine a matriz X, tal que x = A.Bt+B... R.C
Dado o sistema linear { x + y + 3z = 2 / x + 2y + 4z = 3 / x + 3y + 5z = 8... valor de k ... apenas uma única solução... R. E
De acordo com os conteúdos do livro-base Álgebra linear, sobre sistemas de equações lineares, as matrizes A = (aij) e M2x3 e B=(bij) e M3x3... O produto AB é.. R. A
Determine a matriz dos autovetores do operador linear T:R²->R²... T(x,y)=(4x+5y, 2x + y) .. R.D
O setor de controle de estoque ... valor do estoque atualizado para cada filial... R.A
Observe a transformação linear T:R²->R³, onde T(x, y)=(x, y, x-y) sendo u=(1,3) e v(-2,-1)... determine T(u) e T(v)... R.A
Observe a matriz dada A = [3 1 / 4 2] .... à inversa da matriz A .... R. A
Sabendo-se que T:R²->R³, T:R²->R³, uma transformação linear e que T(1,-1) = (3,2,-2) e T(-1,2)=(1,-1,3)... R.D
Seja A uma matriz quadrada de ordem 3, sabendo que ... V ou F... I - a terceira coluna da matriz... R.E
Seja B={(1,1,1), (-2,1,1),(0,-1,1)} base do R³... obtenha a partir de B, uma base B’ que seja ortonormal... R. B
Seja o conjunto de vetores B={(1,1),(2-1)} uma base do R². Use o processo de Gram-Schmidt...R.E
Seja o espaço vetorial V = R² e w={(x, y) e R²/y = 3x} ... assinale a alternativa cuja afirmativa é correta com relação ao conjunto W...R. E
Seja o espaço vetorial V=R4 e W = {(x,y,0,0) e R4/x,y e R} um subconjunto do espaço vetorial.. R.D
Seja T:R²->R² o operador linear dado por T(x, y)=(x + 2y, 3x + 2y) ... V ou F... I – A matriz De T com relação... II – o Polinômio característico... R. C
Seja T:R²->R² uma transformação linear, definida por T(x,y) = (2x - y, 5x + y)...se o vetor v = (-4,-3) pertence à imagem de T, assinale a alternativa com as coordenadas de vetor u tal que T(u) = v.v .......R. B
Seja T:R²->R² uma transformação linear, definida por T(x,y) = (x+2y , y)...determine a matriz de transformação... base canônica.......R. A
Seja T:R²->R² uma transformação linear, definida por T(x,y) = (x-2y , x)...determine a matriz de transformação... base canônica.......R. D
Seja T:R³-> R³ a transformação linear dada por T(x, y,z)=(x - 3y + 2z, - x + 2y - 4x, 2x – y + 3z)... T(u)=(-7,7,-3)...R.A
Sejam A, B, C e X =[x y] Assinale a alternativa que contem a matriz X que satisfaz A + BX = C.... R.D
Sejam B1 = {(1,1), (-1,0)} e B2={(-1,1),(2,-3)} bases de R²... a matriz M de mudança de base de B1 para B2 é.... R.C
Sejam os vetores u= {1,2,3}, v={0, 1,1} e w={0,0,1} ... com as coordenadas do vetor (1,1,0) com relação à base formada pelos vetores u, v e w... R. A
Sejam V um espaço vetorial e W um subconjunto não vazio de v... V ou F... I – O Subconjunto W={(x1,0).... II – Considere V={F : R->R; f é função}.... R.B
Um sistema de equações lineares pode ter uma única solução, nenhuma solução... R.D
Um sistema de equações lineares... determine a solução do seguinte sistema: { x+y = 2 / y + z = 4 .... R. D
Uma forma quadrática arbitrária de R² pode ser escrita como ... 2x² + 6xy – 5y² em notação matricial ... R.B
Uma livraria registrou as vendas .... Tabela 1. Matematica, Portugues e Geografia .. matriz que representa o total de vendas de livros nas duas semanas, por dia e o tipo de livro vendido... R.B
Uma matriz quadrada possui inversa se o seu determinante ... A matriz inversa de A= [ 1 0 / 2 1] é.. R. A
Uma propriedade importante de uma transformação linear é.. R.B