Aula nº 10 - Curvas características da turbina Pelton

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AULA DE LABORATÓRIO Nº 5 
CURVAS CARACTERÍSTICAS DE UMA TURBINA PELTON 
1.INTRODUÇÃO 
A turbina Pelton é uma turbina de impulso ou de ação, que aproveita somente 
a energia cinética da água, sendo que não existe diferença de pressão entre entrada 
e saída, e o grau de reação é igual a zero. Foi patenteada pelo engenheiro Lester 
Allan Pelton, em 1880, na Califórnia. Ele teve a idéia de desenvolver uma roda com 
várias conchas na periferia para aproveitar a energia cinética de um jato de água, 
proveniente de um tubo de pressão, que incidia diretamente sobre a mesma. 
A turbina Pelton é o modelo de turbina hidráulico pouco utilizado, pois a sua 
aplicação fica restrita às quedas altas e relativamente ao pequeno volume de água. 
Características naturais pouco comuns, principalmente no Brasil. Ela possui um rotor 
e um distribuidor. O rotor, conforme figura 1, é formado por várias pás em formato de 
conchas dispostas simetricamente ao redor do disco do rotor que gira, fixo ao eixo. 
 
 Figura 1: Vista do rotor e dos detalhes da concha da turbina Pelton 
O distribuidor, do tipo injetor, difere-se dos outros modelos, por se tratar de 
um bico, regulado por uma agulha, o qual incide um jato de água cilíndrico sobre as 
pás do rotor, conforme ilustra a figura 2. 
 
 76 
 
 
 Figura 2: Vista do rotor e do distribuidor da turbina Pelton 
A quantidade de jatos varia podendo ser com um, dois, quatro e seis jatos. A 
figura 3 apresenta uma turbina Pelton com 2 injetores. 
 
 Figura 3: Vista da turbina Pelton com dois injetores 
Quando se pretende desenvolver o projeto de uma turbina toma-se como 
ponto de partida os dados da usina hidroelétrica, ou seja, a vazão aduzida (Q) e a 
queda útil (H), que a máquina irá trabalhar. A rotação (n) da turbina é determinada 
de acordo com o a frequência (f) da energia elétrica a ser gerada (Hertz), e do 
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número de pares de pólos (p) do gerador, que estará acoplado à turbina, pois sabe-
se que: 
pnf = (1) 
Onde, 
f = frequência em Hz; p= número de pares do gerador; n = rotação em rps. 
A partir dos valores estabelecidos para Q, H e n, pode-se definir o tipo de 
turbina mais adequada para aquela usina e calcular todas as dimensões do rotor, 
para que a turbina possa produzir, nas condições de projeto, o seu melhor 
desempenho. No entanto, embora a turbina seja projetada para trabalhar em 
condições definidas, a variação da demanda da energia elétrica pelo centro 
consumidor, bem como as variações de nível do reservatório e da vazão aduzida, 
podem exigir o seu funcionamento em condições diferentes daquelas para as quais 
ela foi projetada. Daí ser de fundamental importância, para o engenheiro, o 
conhecimento básico e o modo de obtenção das curvas características de uma 
turbina hidráulica. 
Assim, o conhecimento das variações das grandezas que intervem no 
funcionamento da turbina e do seu correlacionamento permite, não só adequar o 
projeto para que a turbina produza o melhor rendimento possível, como também 
ajustá-la para que ela, depois de instalada, continue, se possível, trabalhando com o 
seu rendimento máximo, ou próximo dele. 
Para se verificar o projeto da turbina ou as condições de trabalho da turbina 
na usina as curvas mais importantes são: 
1. Curva η = f (n): Variação do rendimento em função da rotação para queda e 
vazão constantes cujo aspecto está representado na figura 4. 
2. Curva Nef = f (n): Variação da potência efetiva em função da rotação para 
queda e vazão constantes cujo aspecto está representado na figura 4. 
3. Curva Q = f (n): Variação da vazão aduzida em função da rotação para queda 
e vazão constantes cujo aspecto está representado na figura 4. 
 78 
 
 
 Figura 4: Curvas características de uma turbina Pelton para queda e vazão constantes 
 
4. Se variar a abertura do distribuidor (variação da vazão), mantendo constante 
a queda e construir as curvas de isorrendimento sobre as curvas de 
Nef = f(n), tem-se o diagrama topográfico da turbina, cujo aspecto está 
representado na figura 5. 
 
 Figura 5: Diagrama topográfico em função da potencia efetiva para a turbina Pelton 
5. Da mesma forma, se variar a abertura do distribuidor (variação da vazão), 
mantendo constante a queda, e construir as curvas de isorrendimento sobre 
as curvas de Q = f (n), tem-se o diagrama topográfico da turbina, cujo aspecto 
está representado na figura 6. 
 79 
 
 
 Figura 6: Diagrama topográfico em função da vazão para a turbina Pelton 
6. Curva η = f (Q): Variação do rendimento em função da vazão para queda e a 
rotação constante cujo aspecto está representado na figura 7. 
7. Curva η = f (Nef): Variação do rendimento em função da vazão para queda e a 
rotação constante cujo aspecto está representado na figura 7. 
 
 Figura 7: Curvas características de uma turbina Pelton para queda e rotação constantes 
Normalmente, o teste para o levantamento das curvas, acima mencionadas, 
pode ser realizado levando-se em conta as seguintes considerações: 
1. Se a turbina é de pequena capacidade, compatível com os recursos de que 
dispõe o laboratório, ela pode ser ensaiado diretamente, porém utilizando 
qualquer valor de queda útil na bancada. 
 80 
 
2. Se a turbina é de pequena capacidade, compatível com os recursos de que 
dispõe o laboratório, pode ser ensaiada diretamente, porém utilizando o valor 
de queda unitária para a bancada. Para essa situação, a orientação para a 
interpretação dos resultados deve seguir as leis determinadas pela teoria da 
semelhança mecânica onde: 
H
n
n =1 , (2) H
QQ =
1
 (3) e 
HH
N
N =1 (4) 
 E o aspecto do diagrama pode ser exemplificado, conforme figura 8. 
 Figura 8: Diagrama topográfico de uma turbina Pelton para queda unitária 
3. Se a turbina é de grande capacidade e, portanto, com dimensões que não 
permitem que possa ser ensaiada no laboratório, recorre-se aos ensaios com 
o modelo reduzido da turbina no laboratório, porém utilizando-se de qualquer 
valor de queda útil na bancada. A interpretação dos resultados deve seguir as 
leis da semelhança mecânica: 
Hn
H
k
n
''
1= , (5) 
H
k
Q
HQ
'
2
' = (6) e 
HH
k
N
HHN
''
2
' = (7) 
 E o aspecto do diagrama pode ser exemplificado na figura 5. 
 81 
 
4. Se a turbina é de grande capacidade e, portanto, com dimensões que não 
permitem que possa ser ensaiada no laboratório, recorre-se aos ensaios com 
o modelo reduzido da turbina no laboratório, porém utilizando-se do valor de 
queda unitária na bancada. A interpretação dos resultados também deve 
seguir as leis da semelhança mecânica. 
 
H
nk
n =11 , (8) H
Q
k
Q 211 = (9) e HH
N
k
N 211 = (10) 
 O diagrama passa, então, a ter uma forma semelhante à da figura 8, 
conforme figura 9. 
 
Figura 9: Diagrama topográfico do modelo de uma turbina Pelton para queda unitária 
 Os diagramas nos permitem ter uma visão global do desempenho da 
máquina, mostrando o seu comportamento em todas as condições possíveis. 
 
2. ESQUEMA DA BANCADA DE TESTE DO LABORATÓRIO 
A figura 10 apresenta uma vista de frente da instalação do laboratório sendo 
esta constituída, essencialmente das seguintes partes: 
 
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1) Turbina a ser ensaiada. 
2) Conjunto variador de velocidade e bomba centrífuga. 
3) Medidor de força (freio dinamométrico). 
4) Medidor de queda líquida (manômetro). 
5) Medidor de vazão. 
6) Medidor de rotação. 
7) Painel digital. 
8) Registro para controle de vazão. 
9) Reservatório inferior. 
10) Reservatório superior. 
 
 Figura 10: Vista de frente da bancada de teste da turbina Pelton 
 
3. PARTES COMPONENTES DA BANCADA 
3.1 Turbina a ser ensaiada 
A Turbina Peltonexistente na instalação do laboratório apresenta as seguintes 
características nominais: 
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� Rotação = 1450 rpm; Potência efetiva = 0,3 kW; Vazão = 0,167 m3/min; 
Queda líquida = 18 m; Número de conchas = 16; Diâmetro nominal = 4”; 
A figura 11 apresenta a vista explodida da turbina Pelton. 
 
 Figura 11: Vista explodida da turbina Pelton 
A figura 12 apresenta uma vista do rotor e do injetor da Turbina Pelton. 
 
 Figura 12: Vista do rotor e do injetor da turbina Pelton 
3.2 Conjunto variador de velocidade e bomba centríf uga 
 A bancada possui um conjunto variador de velocidade e um motor 
dinamométrico responsável pelo acionamento da bomba centrífuga, que fornece 
energia hidráulica para a turbina simulando a vazão e queda da usina hidrelétrica. 
As características destes componentes estão apresentadas nos itens 3.1 e 3.2 da 
aula n°3. 
 84 
 
3.3 Medidor de força 
Tem como função medir a força exercida pelo braço acoplado ao freio da 
turbina. A variação da força aplicada no freio permitirá simular a variação do 
consumo da energia fornecida ao gerador. 
A figura 13 apresenta uma vista do conjunto constituído essencialmente das 
seguintes partes: 
1) Freio acoplado ao eixo da turbina. 
2) Braço do freio. 
3) Célula de carga. 
 
Figura 13: Vista do conjunto freio e medidor de força 
As características da célula de carga estão apresentadas no item 3.3 da aula 
n°3. O valor da força aplicada ao freio é transmiti da ao painel digital. 
 Para o cálculo da potência efetiva transmitida pelo eixo da turbina pode-se 
considerar: 
F: força exercida pelo braço em N; R: comprimento do braço em m. (na 
instalação R = 0,16 m; M: torque em kgfm; Nef: potência efetiva em kgfm/s; 
n: rotação em rpm; ω : velocidade angular em radianos / segundo. 
 85 
 
Como: 
ϖMNefet = (11) 
 Sendo: 
R
F
M ×=
81,9 (12) 
 60
2 n×= πω (13) 
Efetuando os cálculos das constantes de (12) e (13) temos que: 
 nFN ef ×××=
−310708,1 (14) 
3.4 Medidor de pressão 
Na bancada do laboratório, a queda líquida da turbina (H) corresponde à 
altura manométrica da bomba (Hman). Como já foi mencionado na aula n° 3 o 
cálculo da altura manométrica da bomba pode ser feito através da fórmula: 
yVMHmanH ++== (15) 
Onde: 
M: leitura do manômetro; V: leitura do vacuômetro; Y: cota entre os mostradores do 
manômetro e vacuômetro. 
A bomba instalada está afogada, então a leitura do vacuômetro seria nula e 
na bancada o valor do y pode ser desconsiderado, portanto temos: 
: MH = (16) 
Onde: 
M = leitura no painel digital em Bar. 
Então, 
 86 
 
2,10×= MH em metros de coluna d’água. (17) 
Para medir o valor da pressão à saída da bomba foi montado um transdutor 
elétrico de pressão piezorresistivo, cujas características estão apresentadas no item 
3.4 da aula n° 3. O valor da leitura do transdutor é transmitido ao painel digital . 
3.5 Medidor de rotação 
A medição da rotação é feita por um sensor rotativo óptico acoplado 
diretamente ao eixo da turbina para medir a posição do mesmo. As características 
desse tipo de medidor estão apresentadas no item 3.5 da aula n° 3. 
3.6 Medidor de vazão 
A medição da vazão é feita por meio de um vertedor triangular cujas 
características estão apresentadas no item 3.6 da aula n° 3. 
Como já foi mencionado, a vazão para esse tipo de vertedor é dada por: 
2
4,1 2
5 α
tgHQ = (18) 
Sendo: 
Q = vazão; H = altura da lâmina d’água sobre o vertedor, medida a uma 
distância (L) do vertedor, pelo menos igual a 4 x H; α = ângulo do vértice do 
triângulo. 
No caso da instalação, α =90º. 
Então, 
 2
5
4,1 HQ = (19) 
Na instalação, entretanto, dispensa-se o cálculo de Q, tendo em vista a 
existência de uma escala duplamente calibrada em que se tem, de um lado, o valor 
da lâmina d’água H em m, e do outro, o valor da vazão Q’ em m3/min. 
Chamando de: Q’ = vazão em m3/min e Q =vazão em m3/s. 
 87 
 
Teremos: 
60
'Q
Q = (20) 
 
4.TESTE EXPERIMENTAL A SER REALIZADO 
 O teste consiste em simular situações na bancada que possibilitem levantar 
dados de vazão (Q), Pressão (M), força (F) e rotação (n) para a obtenção das curvas 
características da turbina. Antes de iniciar o teste são necessários alguns cuidados 
para que os valores obtidos nos medidores sejam os mais exatos possíveis. 
4.1 Procedimentos iniciais: 
• Antes de LIGAR a unidade, ZERAR o controle de rotação. Uma chave 
especial impede a partida sempre que o mesmo não estiver zerado. 
• Fechar o registro de recalque antes da partida e antes do desligamento a fim 
de evitar sobrecarga no motor. 
• Verificar se os indicadores do painel digital estão ZERADOS. 
• Verificar se a escala medidora da vazão está zerada. Caso não esteja, corrigir 
a localização do “zero” pela escala móvel. 
• Verificar se o braço do freio está corretamente assentado sobre o topo da 
célula de carga. 
• Adicionar um pouco de óleo à lona de freio antes de cada experiência. Isto 
evita o “agarramento” quando as rotações forem baixas. 
• Trocar a água quando a mesma apresentar sinais de descoloração. 
• Antes de começar qualquer teste, assegurar-se de que a unidade esteja 
corretamente nivelada. 
 88 
 
4.2 Realização do teste para a obtenção das curv as Nef = f(n), ηηηη = f(n) e 
Q = f(n) para queda líquida (H) e abertura do distr ibuidor ( αααα) constantes: 
4.2.1 Etapas do teste: 
• Fixar uma abertura da agulha do distribuidor de modo que esteja assegurada 
a constância da vazão. 
• Abrir totalmente o registro e acionar o controle de rotação do motor até que o 
manômetro acuse o valor da queda líquida desejado. 
• Apertar o freio dinamométrico até que a turbina pare de girar. 
• Fazer as leituras no painel digital, da força (F) em N, da Pressão (M) em Bar e 
rotação (n) em rpm. A vazão (Q’) será lida na escala do vertedor em m3/min. 
Obtidas as leituras, fazer a anotação na folha de teste. 
• Desapertar a sapata do freio dinamométrico de modo que a turbina tenha uma 
pequena rotação. 
• Repetir a experiência para cada nova posição das sapatas de freio até que a 
turbina gire sem nenhuma carga. Anotar sempre as leituras na folha de testes. 
• Determinar a potência efetiva pela expressão (14): 
nFN ef ×××=
− 310708,1 
 Sendo: 
- F: força exercida pelo braço em N; n: rotação da turbina em rpm; Nef : potência 
efetiva em kgfm/s. 
• Determinar a potência do jato pela expressão: 
 QHN j γ= (21) 
Sendo: 
 89 
 
- γ = peso específico em kgf/m3; Q = vazão útil em m3/s; Nj = potência do jato 
em kgfm/s. 
Observação: γH2O= 103 kgf/m e ]
min
[
60
'
][
33
mm Q
s
Q = 
• Determinar o rendimento total da turbina pela expressão: 
 
N
N
j
ef
t
=η (22) 
• Repetir a operação para os resultados duvidosos. 
• Procedendo de maneira análoga à descrita, efetuar os testes para diversas 
aberturas do distribuidor. 
4.2.2 Construção do diagramatopográfico da turbina em função da potência 
efetiva: 
• Efetuados os cálculos levar os resultados para um gráfico, procurando adotar 
escalas adequadas. 
• Para construir o diagrama topográfico basta: 
- Construir as curvas de Nef = f(n) e η = f(n) para diversas posições da 
agulha do distribuidor da turbina. 
- Tomar os pontos de mesmo rendimento nas curvas de η = f(n) e marcá-los 
na curva de Nef = f(n), conforme figura 14. 
 90 
 
 
Figura 14 : Processo de obtenção da curva de isorrendimento 
 Da união dos pontos de mesmo rendimento tem-se a curva de 
isorrendimento. 
4.2.3 Construção do diagrama topográfico da turbina em função da vazão: 
• Para construir o diagrama topográfico basta: 
− Construir as curvas de Q = f(n) e η = f(n) para diversas posições da 
agulha do distribuidor da turbina. 
− Tomar os pontos de mesmo rendimento nas curvas de Q = f(n) e 
marcá-los na curva de η = f(n), conforme figura 15. 
 
 Figura 15: Processo de obtenção da curva de isorrendimento 
 Da união dos pontos de mesmo rendimento tem-se a curva de 
isorrendimento. 
 91 
 
4.3 Realização do teste para a obtenção das curva s ηηηη = f(Q) e ηηηη = f(Nef) 
para queda líquida (H) e rotação (n) constantes: 
4.3.1 Etapas do teste : 
• Constatar se todos os cuidados enumerados no item 4.1 foram rigorosamente 
obedecidos. 
• Fixar uma pequena abertura da agulha do distribuidor de modo que esteja 
assegurada a constância da vazão. 
• Abrir totalmente o registro e acionar o controle de rotação do motor até que a 
queda líquida acusada no manômetro seja a desejada. 
• Acionar o freio dinamométrico até que a rotação da turbina seja a desejada. 
• Efetuar as leituras da força (F) e da Vazão (Q’). 
• Aumentar a abertura da agulha do distribuidor e repetir a experiência 
acionando o controle da rotação do motor e o freio da turbina, de modo que a 
queda e a rotação continuem constantes e iguais aos valores anteriores. 
• Efetuar todas as leituras, determinar a potência efetiva pela expressão do 
item 4.2 e a vazão em m3/s. 
• Efetuados todos os cálculos levar os resultados a um gráfico. 
• Repetir a experiência para os resultados duvidosos. 
 
5. RELATÓRIO A APRESENTAR 
A apresentação do relatório deve seguir o seguinte roteiro: 
5.1 Introdução : 
5.1.1. Objetivo: 
• Descrever sucintamente os objetivos pretendidos na experiência proposta. 
5.1.2. Conceituação teórica: 
 92 
 
• Apresentar os conceitos teóricos relativos aos objetivos apresentados e os 
conceitos envolvidos nos parâmetros utilizados no traçado das curvas. 
• Fazer uma descrição sobre a turbina Pelton (aplicação, características do 
rotor e distribuidor). 
.5.2 Desenvolvimento: 
5.2.1 Procedimento experimental: Fazer uma descrição sucinta do experimento e 
dos processos utilizados na obtenção dos diagramas topográficos da turbina. 
5.2.3 Equipamentos: Apresentar uma especificação dos equipamentos utilizados 
na experiência e um esquema da instalação com legenda. 
 
 
5.2.4 Dados obtidos : 
Para o 1º teste: Variação da força (F) aplicada no freio mantendo constantes 
a queda (H) e a abertura do distribuidor (αααα). 
• Apresentar as folhas de teste preenchidas com os cálculos efetuados. 
• Fazer os gráficos: ηηηηt = f(n) , Nef = f(n) e Q=f(n) para as diversas aberturas. 
• Construir os diagramas topográficos em função da potência efetiva e em 
função da vazão com, no mínimo, quatro curvas de isorrendimento. 
Para o 2º teste: Variação da abertura do distribuidor (αααα) mantendo constantes 
a queda (H) e a rotação (n). 
• Fazer os gráficos ηηηηt = f(Q), ηηηηt = f(Nef). 
5.3 Análise dos dados: 
• Fazer uma análise dos dados obtidos, procedimentos de utilização dos dados, 
exatidão dos resultados e possíveis causas de erro. 
• Fazer um estudo dos diagramas analisando-se o campo de aplicação da 
turbina. 
• Verifique se esta turbina poderia ser mais indicada para trabalhar em uma 
usina de base ou de ponta. 
5.4 Conclusão: Fazer um comentário claro e ordenado sobre as conclusões tiradas 
dos resultados do trabalho. 
5.5 Bibliografia: Relacionar as referências consultadas para a elaboração do 
relatório, conforme recomendação da ABNT. (consultar site da biblioteca da 
PUC Minas). 
 93 
 
FOTOS DA BANCADA DO LABORATÓRIO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 94 
 
✄ -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------PÁGINA 1 
FOLHA DE TESTE DA TURBINA PELTON – 1º TESTE : ABERTURA DO DISTRIBUIDOR E QUEDA CONST ANTES 
RESPONSÁVEL: CURSO: DATA:___/___/___ 
ABERTURA 
 
ROTAÇÃO FORÇA NO 
EIXO 
 
POTÊNCIA 
NO EIXO 
MANÔMETRO 
 
QUEDA LÍQUIDA VAZÃO ADUZIDA 
 
POTÊNCIA DO 
JATO 
RENDIMENTO 
TOTAL 
αααα n F Nef M H Q’ Q Nj ηηηηt 
% rpm N Kgfm/s Bar m m 3/min m 3/s Kgfm/s % 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 95 
 
✄ -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------PÁGINA 2 
FOLHA DE TESTE DA TURBINA PELTON – 1º TESTE : ABERTURA DO DISTRIBUIDOR E QUEDA CONST ANTES 
RESPONSÁVEL: CURSO: DATA:___/___/___ 
ABERTURA 
 
ROTAÇÃO FORÇA NO 
EIXO 
 
POTÊNCIA 
NO EIXO 
MANÔMETRO 
 
QUEDA LÍQUIDA VAZÃO ADUZIDA 
 
POTÊNCIA DO 
JATO 
RENDIMENTO 
TOTAL 
αααα n F Nef M H Q’ Q Nj ηηηηt 
% rpm N Kgfm/s Bar m m 3/min m 3/s Kgfm/s % 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 96 
 
✄ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
FOLHA DE TESTE DA TURBINA PELTON – 2º TESTE: ROTAÇÃO DA TURBINA E QUEDA CONSTANTES 
RESPONSÁVEL: CURSO: DATA:___/___/___ 
ABERTURA 
 
ROTAÇÃO FORÇA NO 
EIXO 
 
POTÊNCIA 
NO EIXO 
MANÔMETRO 
 
QUEDA LÍQUIDA VAZÃO ADUZIDA 
 
POTÊNCIA DO 
JATO 
RENDIMENTO 
TOTAL 
αααα n F Nef M H Q’ Q Nj ηηηηt 
% rpm N Kgfm/s Bar m m 3/min m 3/s Kgfm/s %