Cálculo Diferencial e Integral I (MAD101) - Avaliação I - Individual FLEX

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Acadêmico:
Disciplina:
Avaliação:
Prova:
Cálculo Diferencial e Integral I (MAD101)
Avaliação I - Individual FLEX ( Cod.:650092) ( peso.:1,50)
Nota da Prova: 10,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. O conceito de limites inaugura, dentro da história da ciência, um novo paradigma, em que as
análises científicas ganham um grau de abstração muito maior. Podemos perceber este fato na
definição de infinito. Neste sentido, vamos retomar os cálculos relacionados aos limites no infinito.
Desta forma, calcule o valor do limite representado a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
a) O limite é igual a 4.
b) O limite é igual a 2.
c) O limite é igual a 1.
d) O limite é igual a 6.
2. Em matemática, o conceito de limite é usado para descrever o comportamento de uma função à
medida que o seu argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento
de uma sequência de números reais. Considere o gráfico da função f(x) = ln x. À medida que x
tende a 1, f(x) tende para:
a) Zero.
b) Três.
c) Um.
d) Dois.
3. Na matemática, o limite tem o objetivo de determinar o comportamento de uma função à medida que
ela se aproxima de alguns valores, sempre relacionando os pontos x e y. A utilização de limites
ajuda na compreensão de diversas situações envolvendo funções, através de pontos notáveis como
mínimo e máximo ou até mesmo os pontos de intersecção entre funções. A continuidade de funções
também utiliza as noções de limites, bem como os problemas envolvendo séries numéricas
convergentes ou divergentes. Sendo assim, analise os cálculos de limites a seguir, classifique V
para as opções verdadeiras e F para as falsas e assinale a alternativa que apresenta a sequência
CORRETA:
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 a) V - V - V - F.
 b) V - V - F - V.
 c) F - F - V - V.
 d) V - F - V - V.
4. Em matemática, uma função é contínua quando, intuitivamente, pequenas variações nos objetos
correspondem a pequenas variações nas imagens. Nos pontos onde a função não é contínua, diz-
se que a função é descontínua, ou que se trata de um ponto de descontinuidade. Determine o ponto
de descontinuidade da função:
 a) O ponto é x = -1.
 b) O ponto é x = 3.
 c) O ponto é x = 7.
 d) O ponto é x = 10.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
5. A análise gráfica de funções nos permite determinar visualmente muitos cálculos de limites. Nos
gráficos podemos analisar também as assíntotas existentes e os pontos de continuidade e
descontinuidade das funções. Sendo assim, analise as sentenças a seguir:
I- O limite da função é 2 quando x tende a 1.
II- O limite da função é 1 quando x tende a 1 pela esquerda.
III- O limite da função é infinito positivo quando x tende a 1 pela direita.
IV- O limite da função é zero quando x tende ao infinito positivo.
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) As sentenças I e II estão corretas.
 b) As sentenças I e III estão corretas.
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 c) As sentenças II e III estão corretas.
 d) As sentenças III e IV estão corretas.
6. Em matemática, uma assíntota de uma curva é um ponto ou uma curva de onde os pontos se
aproximam. Quando é o gráfico de uma função, em geral o termo assíntota refere-se a uma reta.
Assinale a alternativa CORRETA que representa uma assíntota vertical (AV) da função:
 a) A assíntota vertical (AV) é x = 3.
 b) A assíntota vertical (AV) é x = 7.
 c) A assíntota vertical (AV) é x = 1.
 d) A assíntota vertical (AV) é x = 5.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
7. Um conceito fundamental no Cálculo, no que diz respeito ao estudo de funções, é o de continuidade
de uma função num ponto de seu domínio. Observamos que, para questionarmos se uma dada
função é contínua em determinado ponto, precisamos tomar o cuidado de verificar se esse ponto
pertence ao domínio da função. Se tal ponto não está no domínio, a função não é contínua nesse
ponto. Baseado nisto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas, e depois
assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) V - F - F - V.
 b) F - V - F - F.
 c) V - F - V - F.
 d) F - V - F - V.
8. O gráfico a seguir apresenta o comportamento da função tangente:
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 a) Quando x tende a pi/2 pela direita, a função tangente tende a zero.
 b) Quando x tende a pi/2 pela direita, a função tangente tende ao infinito negativo.
 c) Quando x tende a pi pela direita, a função tangente tende ao infinito.
 d) Quando x tende a pi/2 pela direita, a função tangente tende ao infinito positivo.
9. Ao estudar limites de funções racionais no infinito, nos deparamos com a necessidade de utilizarmos
as propriedades operatórias dos limites de uma função. No entanto, existem alguns dispositivos
práticos que permitem sua resolução mediante uma análise do grau de cada termo da razão
(numerador e denominador). Assinale a alternativa CORRETA que apresenta o valor do limite a
seguir:
 a) 3.
 b) 1.
 c) Infinito.
 d) 0.
10.A definição de limite é utilizada no intuito de expor o comportamento de uma função nos momentos
de aproximação de determinados valores. O limite de uma função possui grande importância no
cálculo diferencial e em outros ramos da análise matemática, definindo derivadas e continuidade de
funções. O resultado de
 a) Dois positivo.
 b) Zero.
 c) Um negativo.
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 d) Um positivo.
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Prova finalizada com 10 acertos e 0 questões erradas.
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