PTG 3º Semestre (1)

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Sistema de Ensino Presencial Conectado
de BACHAREL EM ENGENHARIA CIVIL
AILTON FERNANDES DE OLIVEIRA
AIRTON da 
CLAUDIONEI ALEXANDRE HERPICH
LUAN ESPINDOLA BUGS
LUANA LIMA CAPELETTI
Produção Textual Interdisciplinar em Grupo (PTG)
“Inspeção - Tubo de Pitot”
Três de Maio - RS
2020
AILTON FERNANDES DE OLIVEIRA
AIRTON 
CLAUDIONEI ALEXANDRE HERPICH
LUAN ESPINDOLA BUGS
LUANA LIMA CAPELETTI
Produção Textual Interdisciplinar em Grupo (PTG)
“Inspeção - Tubo de Pitot”
Trabalho de Produção Textual Interdisciplinar em Grupo apresentado como requisito parcial para a obtenção de média bimestral na disciplina de Engenharia Civil.
Orientador: Prof. Márcio Lena 
Três de Maio - RS
2020
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO	3
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO	3
2 CIÊNCIA DOS MATERIAIS............................................................................4	
3 CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II......................................................7
4 ALGORITMOS E LÓGICA DE PROGRAMAÇÃO..........................................10
5 FÍSICA GERAL, EXPERIMENTAL E MECÂNICA........................................11
6 GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA VETORIAL...................................13 
CONCLUSÃO..................................................................................................15
REFERÊNCIAS................................................................................................16
1. INTRODUÇÃO
A Engenharia Civil abrange um amplo campo de conhecimentos. Nesse estudo serão citados alguns dos principais campos de conhecimentos.
Nesta etapa estão sendo vistas as principais matérias para o desenvolvimento de um bom trabalho na área da Engenharia Civil e ampliar conhecimentos para o futuro profissional Engenheiro.
Serão abordados os assuntos envolvendo a compreensão da situação-problema sobre o “Inspeção - Tubo de Pitot; a aplicação do conceito de área sob curvas para interpretar uma situação cotidiana; vamos conhecer as aplicações dos materiais metálicos, como aprimorar as estratégias de programação, entre outros.
		
2. CIÊNCIA DOS MATERIAIS
2.1. Por que os materiais metálicos são usualmente mais utilizados para aplicações aeronáuticas? Cite exemplos na estrutura do avião.
Os materiais metálicos continuam sendo utilizados em grande escala na construção de um avião, pois reúnem características que muito importantes como por exemplo; baixo peso, resistência mecânica elevada, resistência ao frio e calor, fadiga a rachaduras e corrosão.
O alumínio, por exemplo, lidera a lista devida sua leveza e elevada resistência, boa condutividade tanto térmica quanto elétrica e também ata resistência a corrosão. É a matéria mais utilizado na construção de um avião como as ligas de alumínio por serem leves e resistentes, sendo utilizados chapas da série 2000 e 7000 com tratamentos térmicos, são utilizadas na maior quantidade em formas de chapas, mas também em forma de cantoneiras na estrutura e fuselagem da aeronave, revestimento superior e inferior das asas, estrutura dos bancos etc.
Esse alumínio tão utilizado sofre vários tratamentos com diversos componentes para cada finalidade como por exemplo:
Liga de alumínio com zinco é utilizada na parte superior das asas por apresentar mais resistência as cargas de compressão, já na parte de baixo é utilizada a liga de alumínio com cobre, pois resiste mais as cargas de tração.
Estrutura da asa de um avião feita basicamente de alumínio com seus devidos formatos e tratamentos.
Na construção das aeronaves também são utilizados os aços inoxidáveis chamados de CRES (corrosion resistente stell), as ligas de magnésio, de titânio etc. São utilizados em zonas de altas temperaturas ou aonde se verificam esforços de cisalhamento excessivo para as ligas de alumínio.
2.1.1. Quais são as composições químicas dos aços utilizados para fabricação do Tubo e Pitot, cite a referência.
Fabricados para durar uma vida inteira e não causar nenhum dano por motivos de temperatura e fluxo os tubos de pitot são fabricados em aço inox resistentes à corrosão.
TABELA DE COMPOSICAO QUIMICA DO AÇO SERIE 300
Referencias; aço brasil.com.br							
2.1.2. Por que os aços da família 300 são classificados como Aços INOX?
O aço inox é uma liga metálica composta de ferro, cromo, carbono e níquel. Dependendo do tipo de aplicação podem ainda fazer parte de sua composição outros elementos que modificam e melhoram suas características básicas como: o silício, titânio, nióbio, molibdênio, cobalto, boro e nitrogênio.
Enquanto os aços comuns sofrem com o processo de ferrugem o aço inox geralmente resiste a corrosão, o responsável por essa resistência é o cromo que dependendo da quantidade em sua composição quando entra em contato com o oxigênio cria uma película protetora sobre a superfície do aço que o torna impermeável, devendo apresentar no mínimo 10,5% de cromo para ser considerado inox.
										
2.1.3. Por que os aços (301, 304, 316) são os mais indicados para a construção desse componente?
O tubo de pitot é construído com aço inox 301, 304 ou 316, em grandes aeronaves que atingem atas velocidades é utilizado o aço 316 que possui 2.50% de molibdênio em sua composição o que garante uma qualidade superior.
São utilizados esses aços da linha 300 por serem considerados inox pela sua composição, sendo assim aguentam bruscas mudanças de temperatura, mudanças drásticas de pressão, grande resistência a corrosão por seu teor de carbono.												
2.1.4. É possível utilizar outra classe de materiais para fabricação de outros componentes no avião? Se sim, por que?						
Sim é possível. Um tipo de material que é utilizado em grande quantidade são os compósitos que basicamente são a fibra de vidro, fibra de carbono e tecido de kevlar.
A utilização desses materiais oferece vantagens como revestimento de design suave, aerodinâmica e capacidade de criar soluções para complexas estruturas, curvas e aerodinâmica; são materiais reforçados com fibra pelo sistema de cola, que quando curada da sua forma e juntamente com a fibra dá uma alta resistência.
Existem vários tipos de fibras e sistemas matriciais utilizadas em uma aeronave, um dos mais utilizados nesse meio de compósitos é a resina epóxi que tem uma vasta gama de propriedades estruturais, tempo de cura, temperaturas e custos. A fibra de vidro tem boa resistência a tração e compressão, impacto e é muito fácil de malear e trabalhar; relativamente barata e fácil de encontrar, um dos seus principais pontos negativos é que ela é muito pesada e dificilmente se consegue fazer uma estrutura de fibra de vidro mais leve que alumínio.
A fibra de carbono também bastante utilizada é mais forte em mais resistente a tração e compressão que a fibra de vidro, também mais leve. Mas porem é muito frágil para impactos e pode facilmente se romper, para isso é feito um reforço com resina epóxi cuja estrutura de fibra de carbono com resina epóxi é utilizada nos estabilizadores do Boeing 737.
Uma grande vantagem na utilização de materiais compósitos nas aeronaves é entre elas seu baixo peso, fabricação das peças com curvas suaves e aerodinâmicas o que resulta em significativa diminuição do arrasto ou seja atrito com o ar. E assim seguem várias vantagens e utilidades dos materiais compósitos utilizados nas aeronaves, resistentes a corrosão, maleabilidade, flexão, não desenvolvem micro rachaduras, um bom visual etc.
	
3. CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
Na inspeção do tubo de Pitot da aeronave é necessário verificar a tenacidade do material utilizado na fabricação do tubo. A tenacidade é propriedade mecânica intrínseca do material que mede a quantidade de energia que um material pode absorver antes de fraturar. Ela pode ser obtida através do cálculo da área sob a curva de um diagrama tensão x deformação característico, nesse caso, para o Aço Inox 301. 
A fim de estudar matematicamente a curva tensão x deformação e assim calcular a tenacidade, realizaremos algumas aproximações a fim de encontrar a função quedescreve o comportamento da curva. Em estudos iniciais iremos aproximar a curva, descrita na Figura 2, por uma função do segundo grau do tipo 𝑦 = 𝑎𝑥² + 𝑏𝑥 + 𝑐. 
Figura 2 – Curva Tensão Deformação Aço Inox 301
 Fonte: Disponível em: < http://bit.ly/36Cvv9B>. Acesso em: 28 jan. 2020. 
Primeiramente você deverá encontrar a função quadrática que se aproxima da curva, utilizando os pontos (1,280), (40, 530), (44, 380). Depois você deve encontrar a área sob essa curva no intervalo [0,44].
y = ax²+bx+c
{	280 = a. (1)² + b. (1) + c
530 = a. (40)² + b. (40) + c
380 = a. (44)² + b. (44) + c
(x,y)
(1,280)
(40,530)
(44,380)
{280 = a + b + c 1º
530 = 1600a + 40b + c 2º
380 = 1936a + 44b +c 3º
Pegando 1º e 2º para eliminar c{
-280 = -a – b – c 
530 = 1600a + 40b + c
{280 = a + b + c
530 = 1600a + 40b + c
250 = 1599a + 39c 4º
Pegando 1º e 3º
{-280 = -a – b –c 
380 = 1936a + 44b + c
280 = a + b + c 
380 = 1936a + 44b + c
100 = 1935a + 43b	 5º
Pegando 4º e 5º
{
250 = 1599a + 39b
100 = 1935a + 43b 
3900 = 75465a + 10750 – 68757ª
3900 - 10750 = 75465a – 68757a			b = 48,28 
- 6850 = 6708a
- 1,02 = a 
Já temos a e b, falta c
· Pegando a e o 1º e substituímos os valores temos 
280 = a + b + c
280 = -1,02 + 48,28 + c
280 + 1,02 – 48,28 = c
232,74 = Agora temos a, b, c
Função y = ax² + bx + c
y = -1,02x² + 48,28x + 232,74
4. ALGORITMOS E LÓGICA DE PROGRAMAÇÃO
Um algoritmo, conta com a entrada (input) e saída (output) de informações mediadas pelas instruções.
É fundamental compreender que o algoritmo se justifica no resultado que ele almeja alcançar, logo, deve ter um objetivo específico. Uma sequência de instruções simples pode se tornar mais complexa conforme a necessidade de considerar outras situações.
Também é relevante que a estrutura siga uma lógica sistemática. Por exemplo, se você está fazendo um bolo, mas “pula” a etapa de inserir farinha, no final, você não terá mais um bolo.
Com o código, é a mesma coisa, sendo necessário ler linha por linha para que ele atinja o objetivo final. As estruturas de um algoritmo são:
· Variáveis: são as informações de entrada inseridas que determinam aonde o algoritmo poderá ir. As mais comuns são texto, inteiro, lógico e real;
· Comandos de repetição: consiste no uso de “se” e “enquanto”, para que o algoritmo saiba o que fazer quando determinados processos ocorrerem e o que fazer se eles mudarem.
Com essas duas estruturas, o algoritmo fica mais completo e capaz de englobar múltiplas situações para permitir que o resultado final seja alcançado.
a. Façam um algoritmo que leia a latitude e a longitude do local de saída do avião até o destino e calcule a distância entre eles indicando o valor para os pilotos. Pois, estes precisam dessa informação para verificar se o avião está indo na programação correta.
#include "stdafx.h"#include <iostream>using namespace std;int main(){ cout << "digite sua latitude e longitude" << endl; double latitude, longitude, locallat, locallong; cin >> latitude; cin >> longitude; system("cls"); cout << "digite sua latitude e longitude" << endl; cin >> locallat; cin >> locallong; double posr = (latitude - locallat) + (longitude - locallong); } etchar(); + scanf("c\n
5. FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL: MECÂNICA
5.1. Por que em aeronaves supersônicas o Tubo de Pitot não é instalado nas laterais do nariz do avião ou sob as suas asas.
Para evitar quaisquer interferências provocadas pela estrutura do avião no fluxo de ar. As curvaturas das asas e do nariz influem na tomada de pressão, pois o ar acelera em uma curvatura, devido ao efeito de Bernoulli, e o engenheiro aeronáutico deve prover uma compensação ou correção para esse efeito para cada instalação específica.
4.1.2. Em aeronaves supersônicas o Tubo de Pitot é instalado em um ponto geométrico central no nariz da aeronave. É correto afirmar que o Tubo de Pitot, nesse caso está localizado no centro de massa (ou centro de gravidade) da aeronave? Justifique a sua resposta.
. O Tubo de Pitot é um sensor de pressão que possibilita o funcionamento do velocímetro da aeronave. Em geral, é um tubo instalado paralelamente ao vento relativo, de modo que seu orifício esteja voltado para o fluxo de ar resultante da velocidade aerodinâmica da aeronave. Em geral, os Tubos de Pitot são instalados nas laterais do nariz do avião ou sob as suas asas. Porém, em aeronaves supersônicas, geralmente é instalado em um longo tubo no nariz. 
4.1.3. Elabore uma descrição a respeito do centro de massa (ou centro de gravidade) de uma aeronave, fornecendo: (a) uma explicação desse conceito físico, (b) sua formulação matemática e (c) a importância do centro de massa (ou de gravidade) da aeronave e as atitudes assumidas pela aeronave em torno dos eixos imaginários relacionados ao seu centro de massa (ou centro de gravidade).
a) O centro de gravidade (centre of gravity) é o ponto onde o peso total (total weight) da aeronave se concentra. A sustentação das asas está concentrada no CA. Mas a fuselagem pode também ter formato aerodinâmico e seu próprio CA, tanto quanto bagageiros externos ou antenas grandes.
b) Em geral o centro de massa pode ser encontrado por adição vetorial dos vetores de posição ponderada que apontem para o centro de massa de cada objeto em um sistema. Uma técnica rápida que nos permite evitar o uso de aritmética vetorial é encontrar o centro de massa separadamente para componentes ao longo de cada eixo. Ou seja:
Para posições de objeto ao longo do eixo X
E da mesma forma para o eixo Y: 
Juntos, estes dão as coordenadas completas (COMx,COMy) do centro de massa do sistema.
c) Esse conceito de três eixos de controle se aplica em maior ou menor grau à maior parte das aeronaves, não só os aviões. Esses três eixos sobre os quais uma aeronave atua, são também chamados de: eixo lateral; eixo vertical e eixo longitudinal. Esses eixos se movem junto com a aeronave, e com ela também se movimentam nos três eixos em relação a Terra. 
Numa aeronave portanto, existem três eixos de controle associados ao movimento em voo:
Eixo lateral
É uma linha imaginária que cruza o avião de uma lateral à outra, que está associada ao movimento em torno do eixo horizontal, perpendicular ao eixo longitudinal, é o popular "levantar e abaixar o nariz". Também chamado de arfagem (em inglês - Pitch), no caso de um avião é normalmente controlado pelo profundor. 
Eixo vertical
É uma linha imaginária que atravessa o avião de cima para baixo, que está associada ao movimento em torno do eixo vertical, perpendicular ao eixo longitudinal. Também chamado de guinada (em inglês - Yaw), no caso de um avião é normalmente controlado pelo leme vertical. 
Eixo longitudinal
É uma linha imaginária que cruza o avião do nariz à cauda, que está associada ao movimento em torno do eixo horizontal, na direção do eixo longitudinal. Também chamado de rolagem (em inglês - Roll), no caso de um avião é normalmente controlado pelo aileron
6. GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA VETORIAL 
Dado o sistema de equações que está representando um sistema de coordenadas.
2x - 3y – z = 4
X + 2y + z = 3
3x – y - 2z = 1
Para realizar o cálculo é considerado dois pares de equações e estes são resolvidos. Primeiro par: 
2x - 3y – z = 4
X + 2y + z = 3
= 3x – y = 7
Segundo par:
X + 2y + z = 3
3x – y - 2z = 1
= 5x + 3y = 7
Sendo assim
3x – y = 7
5x + 3y = 7 
Fica y = -1 e x = 2
Com os valores de x, y em mão substitui-se os valores na equação original. Assim podendo ser calculado o valor de z.
2x - 3y -z = 4
2.2 - 3. (-1) – z = 4
Z = 3
A solução do problema é o trio ordenado (x, y, z) = (2, -1,3). Tendo a resposta final verificasse se o trio ordenado é a solução do sistema da seguinte forma:
2.2 - 3. (-1) – 3 = 4
2 + 2. (-1) +3 = 3
3.2 - (-1) - 2.3 = 1
Certificando-se das igualdades: 
4 = 4
3 = 3
1 = 1
Considerando as coordenas dadas pela questão (4,0, -2), esta coordenada não pode ser considerada válida pois:
2.4 - 3.0 – (-2) = 4
4 + 2.0 + (-2) = 3
3.4 - 0 - 2. (-2) = 1
Certificando-se das igualdades: 
16 = 4
2 = 3
16 =1
CONCLUSÃO
Assim podemos afirma que essa produção textual foi de suma importância para fixarmos todos os conhecimentos adquiridos em sala de aula.
Realizou-se uma leitura e intepretação de situações cotidianas por meio de conceitos matemáticos relacionados ao cálculo diferencial e integral. 
Compreendeu-se o embasamento da construção e entendimento de algoritmos e moldar soluções de problemas na forma computacional. 
Aprofundou-se no conceito físico de centro de massa e reconhecer sua aplicação e importância para a estabilidade de aeronaves.
Aplicou-se conceitos de distância entre pontos e de sistema de equações lineares na projeção de construção de uma aeronave. 
E por fim aprofundou-se as informações contidas no gráfico de tensão x deformação para avaliação mecânica de um componente
REFERÊNCIAS
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PISKOWNOV, N. Cálculo Diferencial e Integral. Vol.1 e 2. Porto: Lopes da Silva, 1992.
SHENK, A. Cálculo e Geometria Analítica. Vol.1 e 2. Rio de Janeiro: Campus, 1997. 
SWOKOWSKI, E. W. Cálculo com Geometria Analítica. São Paulo: Editora Mc-Graw Hill do Brasil, 1983
HALLIDAY; RESNICK, Fundamentos da Física, v. 1, 8a ed., LTC, pg. 300, 1994..
HALLIDAY; RESNICK, Fundamentos da Física, v. 1, 8a ed., LTC, pg. 223, 1994.
CAROLI,A.; CALLIOLI, C.; FEITOSA, M.; Matrizes vetores geometria analítica, Nobel 1984.
WEXLER C.; Analytic Geometry: A vector approach, AddisonWesley Publ., 1961.
BOULOS, P.; CAMARGO, I.; Geometria Analitica - Um tratamento Vetorial, Prentice Hall, 2006.
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