PROVA PESQUISA OPERACIONAL 100%

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Prova Final – Pesquisa Operacional
100% 5,5
Pergunta 1 (0.917 pontos)
 
Salvo
Leia o texto a seguir:
 
"Um método bastante conhecido para a obtenção de uma base realizável é o método Mgrande. Este método é conceitualmente simples e sua implementação computacional é direta a partir do método simplex. Entretanto, dependendo da escolha do parâmetro de penalização M, dificuldades numéricas podem surgir durante a resolução do problema e até mesmo uma solução ótima equivocada pode ser obtida, fazendo com que a utilização do método M-grande seja evitada".
JUNIOR, P. A. M; ARENALES, M.N. Uma abordagem implícita para o método M-grande. EXLSBPO: João Pessoa, 2008. Disponível em: http://www.din.uem.br/sbpo/sbpo2008/pdf/arq0089.pdf. Acesso em: 05/09/2017.
 
O método M-grande chamado também de método Big M é utilizado para solucionar problemas de programação linear. Considerando as informações do excerto acima e do texto-base, assinale a alternativa correta sobre o método Big M:
Opções de pergunta 1:
	
		a) 
	Resolve problemas de programação linear maximizando-os.
	
		b) 
	Visa reduzir os custos e restrições dos problemas.
	
		c) 
	Trata de problemas de programação linear em formato de equações.
	
		d) 
	Busca otimizar os problemas operacionais de forma artificial.
	
		e) 
	Trata problemas lineares de forma dual e primal.
Pergunta 2 (0.917 pontos)
 
Salvo
Leia o texto a seguir:
"O problema da árvore geradora mínima aparece em uma série de aplicações [...] por exemplo, na instalação de linhas telefônicas (ou elétricas) entre um conjunto de localidades, utilizando a infraestrutura das rodovias com o menor uso de material. Outros casos como análise de clusters, armazenamento de informações, dentre outros, também podem ser resolvidos por essa modelagem, que possui eficientes algoritmos como Kruskal, Prim e Sollin".
ALMEIDA, T. A.; YAMAKAMI, A.; TAKAHASHI, M. T. Sistema imunológico artificial para resolver o problema da árvore geradora mínima com parâmetros fuzzy. Pesquisa Operacional, v. 27, n. 1, p. 131-154, jan./abr. 2007. Disponível em: <http://www.scielo.br/pdf/pope/v27n1/a08v27n1.pdf>. Acesso em: 15/08/2019.
 
O problema da árvore geradora mínima é outra forma de solucionar os problemas de otimização em redes. Considerando o texto apresentado e os assuntos abordados no texto-base, analise as afirmativas a seguir sobre as características da árvore geradora mínima:
 
I. O grafo possui um formato de uma árvore.
II. O grafo é conexo e cíclico.
III. A árvore geradora mínima pode ser determinada por vários algoritmos.
IV. A árvore geradora mínima é aquela que conecta um nó e um vértice.
 
Está correto apenas o que se afirma em:
Opções de pergunta 2:
	
		a) 
	II e IV.
	
		b) 
	I e III.
	
		c) 
	I e II.
	
		d) 
	I, II e IV.
	
		e) 
	III e IV.
Pergunta 3 (0.917 pontos)
 
Salvo
Leia o excerto a seguir:
"Na resolução, o modelo matemático é obtido quando se substitui a linguagem natural das hipóteses por uma linguagem matemática coerente. Nesta fase que acontece o desenvolvimento de novas técnicas e teorias matemáticas, quando os argumentos conhecidos são insuficientes para fornecer as soluções do modelo. A resolução do modelo pode ser completamente desvinculada da realidade modelada, uma atividade exclusivamente da competência de um matemático".
SILVA, K. Modelagem matemática com programação linear: Uma Proposta de Trabalho no Ensino Médio. Vitória da Conquista: UESB, 2013. Disponível em: http://bit.profmatsbm.org.br/xmlui/bitstream/handle/123456789/486/2011_00379_KLEBER_SILVA.pdf?sequence=1. Acesso em: 10/06/2017. P. 19
 
O processo de resolução de um problema depende de como o matemático ou profissional de pesquisa operacional vai construir o modelo de forma gráfica. O procedimento de resolução gráfica compreende três etapas: desenhar o gráfico, descobrir a área viável e determinar a solução ótima. Sobre essas três etapas, analise as afirmativas a seguir:
 
I. No desenho do gráfico é construído um eixo para cada variável. 
II. A determinação da solução ótima busca a melhoria da função objetivo.
III. A área viável se refere a área comum do gráfico que devem atendem as restrições do problema.
IV. No gráfico é desenhado uma reta para todas as restrições dos problemas.
 
Está correto, apenas o que se afirma em:
Opções de pergunta 3:
	
		a) 
	II e III.
	
		b) 
	I e IV.
	
		c) 
	II, III e IV.
	
		d) 
	I, II e IV.
	
		e) 
	I, II e III.
Pergunta 4 (0.917 pontos)
 
Salvo
Leia o excerto a seguir:
 
"Na definição do espaço de representação gráfica, algumas variáveis têm papel dito "ativo", ou seja, são as variáveis cuja distribuição é a base para o cálculo dos eixos. Outras serão colocadas no gráfico após a definição dos eixos, assumindo papel "ilustrativo", também chamado "suplementar". Este papel pode ser invertido, e o grupo inicialmente "ativo" passar a "ilustrativo", e vice-versa. O objetivo desta separação é melhorar a análise, agrupando as variáveis segundo o que se deseja observar".
CARVALHO, M. S. STRUCHINER, C. J. Análise de Correspondência: uma aplicação do método à avaliação de serviços de vacinação. Cad. Saúde Pública. Rio de Janeiro, 1992.  Disponível em: http://www.scielo.br/pdf/csp/v8n3/v8n3a08. Acesso em: 11/06/2017.
 
No método de solução gráfica o par de eixos coordenados é usado com a atribuição das duas variáveis de decisão. Sobre o par de eixos do modelo de resolução gráfica, analise as afirmativas a seguir:
Opções de pergunta 4:
	
		a) 
	Representa as duas funções objetivo para atender à solução do problema.
	
		b) 
	É responsável pelo mix de produção e a restrição de plástico.
	
		c) 
	Indica as restrições do problema, tais como tempo de produção e produção total.
	
		d) 
	Representa as duas variáveis de decisão para atender às restrições, a função objetivo e as soluções do problema.
	
		e) 
	Indica as restrições de plástico, tempo de produção, produção total e mix de produção.
Pergunta 5 (0.917 pontos)
 
Salvo
Leia o texto a seguir:
"A função transporte adiciona o valor 'lugar' ao produto. Entretanto, esta função possui um custo que onera as trocas comerciais. Frente a esta questão, um caminho possível para solucionar (ou mesmo reduzir) o problema é minimizar as distâncias percorridas no transporte. [..] Adicionar o valor "lugar" a um produto significa disponibilizar este em um local para o acesso do cliente. Isso é posto, pois, se um produto (até mesmo aqueles possuidores de excelente qualidade) não estiver ao alcance de seu consumidor, nada ou pouco poderá ser feito para que uma troca comercial seja realizada".
SILVA, A. L; MONTALVÃO, E.H; SOUZA, R. B. Aplicação do Algoritmo de Vogel ao problema de transporte de combustível. VI SAEPRO. p.1. Viçosa: UFV, 2010. Disponível em: http://www.saepro.ufv.br/wp-content/uploads/2010.1.pdf. Acesso em:11/09/2017.
 
O custo de distribuição do produto é considerado o único fator que depende da distância entre a origem e o destino de uma carga. Considerando o assunto abordado no texto e no texto base sobre os tipos de problema de transporte, assinale a alternativa correta que caracteriza o problema de transporte simples.
Opções de pergunta 5:
	
		a) 
	Utiliza o mesmo caminho que o seu concorrente.
	
		b) 
	Ocorre quando um produto passa por várias origens e destinos.
	
		c) 
	Gera custos para empresa ao distribuir produtos num caminho mínimo.
	
		d) 
	Utiliza um caminho único para distribuir os produtos de uma empresa.
	
		e) 
	Ocorre de forma simples, porém o seu trajeto é bastante complexo.
Pergunta 6 (0.917 pontos)
 
Salvo
Leia o texto a seguir:
 
"A Programação Linear é hoje o instrumento de Pesquisa Operacional mais comumente empregado na resolução prática de problemas decisórios objetivos e de certa complexidade. [...] Mesmo na era do computador, o método de solução gráfica de programação linear é ainda útil para pequenos problemas envolvendo duas variáveis de decisão, bem como para mostrar como é que se pode resolver, sistematicamente, problemas de programaçãolinear."
MEDRI, W; YOTSUMOTO, A. S.  Pesquisa operacional na tomada de decisão. Apostila do Curso de Especialização em Engenharia de Produção com enfoque em Pesquisa Operacional da Universidade Estadual de Londrina, 2009. Disponível em: http://www.uel.br/pos/engproducao/arquivos/pesquisa%20operacional%20na%20tomada%20de%20decisao.pdf. Acesso em: 13/09/2017.
 
O método de análise gráfica é um dos procedimentos da programação linear para a otimização os recursos. Considerando o assunto abordado no texto e no texto-base, assinale a alternativa correta sobre as duas variações que afetam a análise gráfica.
Opções de pergunta 6:
	
		a) 
	Interpretação econômica e dualidade.
	
		b) 
	Funções lineares e inequações.
	
		c) 
	Variáveis de decisão e preço dual.
	
		d) 
	Algoritmos e cálculos algébricos.
	
		e) 
	Função objetivo e restrições.