01 - estática, cinemática e dinâmica

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ESTÁTICA 
A estática é a parte da física que estuda sistemas sob acção de forças qe se equilíbram. 
De acordo com a segunda lei de Newton, a aceleração destes sistemas é nula. De 
acordo com a primeira lei de Newton, todas as partes de um sistema em equilíbrio 
também estão em equilíbrio. Este facto permite determinar as forças internas de um 
corpo a partir do valor das forças externas. 
CINEMÁTICA 
Cinemática é a parte da física que estuda o movimento sem se preocupar com os 
motivos (força) que originam esse movimento. As forças são estudadas na dinâmica. 
Trajetória de um corpo 
Movimento Uniforme (M.U.) 
Movimento Uniforme 
Movimento uniforme (MU) é o movimento onde a velocidade escalar é sempre 
constante, mas sempre diferente de zero (pode ser menor ou maior, mas nunca igual a 
zero), com isso ocorrem iguais variações de velocidade e a variações de tempo. 
 
CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS 
 ESTÁTICA, CINEMÁTICA e DINÂMICA 
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O desenho mostra uma tartaruga em movimento uniforme. 
Com variação de espaço igual e variação de tempo igual. 
Equações 
Adotamos uma origem de tempo t0 = 0, instante em que se inicia a medição do tempo. S0
chama-se de espaço inicial, onde inicia o movimento. 
Podemos observar esse acontecimento em um carro ao sair de um semáforo, observe a 
figura abaixo: 
Temos: 
S = S0 + v . t ou ∆S = v . t 
v = Constante ≠ 0 
v > 0: movimento no sentido da trajetória. 
a = constante = 0 
v < 0: movimento no sentido oposto ao da trajetória. 
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A equação do movimento é uma equação horária do espaço, pois relaciona o espaço 
com o tempo. 
S = S0 + v . t 
Movimento Uniformemente Variado (M.U.V.) 
Movimento Uniformemente Variado (M.U.V) : Um movimento no qual o móvel mantém 
sua aceleração escalar constante, não nula, é denominado movimento uniformemente 
variado. Em consequência, a aceleração escalar instantânea (a) e a aceleração escalar 
média (a m ) são iguais. 
1- Equação das velocidades: Como no MUV a aceleração é constante, teremos a = a 
m ou seja: 
Como D t = t – t 0 , chamaremos de t 0 o exato momento em que se dispara um 
cronômetro para registrar o tempo t 0 = 0 
v – v0 = a . t Esta expressão é chamada de equação horária das velocidades de um 
MUV. 
EXEMPLO : Um móvel tem velocidade de 20 m/s quando a ele é aplicada uma 
aceleração constante e igual a - 2 m/s 2 . Determine: a) o instante em que o móvel pára; 
b) classifique o movimento antes da parada e depois da parada sabendo-se que o móvel 
continuou com aceleração igual. 
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Solução: Dados: v0 = 20 m/s a) t = ? v = 0 
a = - 2 m/s 2 v = v0 + a.t --> 0 = 20 - 2.t --> 2t = 20 --> t = 10 s 
b) Como o movimento é uniformemente variado, isto significa que a aceleração é 
constante, sendo assim a = - 2 m/s 2 < 0 
Antes da parada - v > 0 e a < 0 - MUV progressivo e retardado 
Depois da parada - v < 0 e a < 0 - MUV retrógrado e acelerado. 
Obs: Se você não enxergou que a velocidade antes de 10 s é maior que zero e depois de 
10 s é menor que zero, basta substituir um tempo qualquer na equação das velocidades 
que verificará. 
2- Gráfico das velocidades no MUV: Como no MUV temos que v = v 0 + a t (uma função 
do 1º grau em t ) o diagrama correspondente será uma reta. Essa reta poderá ser 
crescente ou decrescente conforme a aceleração seja maior ou menor que zero. 
Da mesma forma que no M.U. , a área sob o gráfico v x t é numericamente igual ao 
espaço percorrido entre dois instantes: 
Uma outra propriedade relacionada ao diagrama v x t para o MUV , está ligada à 
tangente do ângulo formado entre o eixo t e a reta do gráfico v x t: 
Sabemos que tg Q = D v / D t = a 
Portanto tg Q = a 
Conclusão : A tangente é numericamente igual 
a aceleração da partícula. 
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Um importante exemplo de movimento é o movimento circular. Como exemplo deste 
movimento temos um corpo na superfície da Terra, que graças ao movimento de rotação 
desse último, faz com que tal corpo descreva MC ao redor do centro da Terra. Considere 
uma partícula em MC e tomemos como origem da trajetória a indicada na figura. Seja S 0 
a posição inicial da partícula e o ângulo j 0 (em radianos) será chamado ângulo horário 
inicial ou fase inicial da partícula. 
Em um certo instante t a partícula estará ocupando a posição S e o ângulo j da figura 
será chamado ângulo horário ou fase da partícula no instante t. 
Nesse intervalo de tempo ( D t = t - t 0 ) a partícula “varreu” um ângulo D j = j - j 0 que 
chamaremos de deslocamento angular da partícula no intervalo de tempo D t . 
(deslocamento angular) 
Define-se então velocidade angular média ( w m ) da partícula como: 
EXEMPLO 7 : Um móvel descreve M.C. Sabe-se que ele partiu com fase de p / 2 rad e 
em 10 s sua fase era 5 p / 2 rad. Qual foi sua velocidade angular média? 
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2 - Movimento Circular Uniforme (MCU) : De modo análogo que fazemos para a 
velocidade escalar instantânea , definimos também velocidade angular instantânea ( w ) : 
Em um MCU dá-se o nome de período (T) ao tempo gasto pela partícula para realizar 
uma volta completa. 
Imagine uma partícula em M.C. Digamos que ela tenha dado 10 voltas em 5 segundos. 
Quantas voltas ela terá dado em 1s ? A resposta é 2 voltas. Dizemos então que a 
frequência do movimento da partícula é 2 voltas/s . 
Logo:Frequência é o número de voltas que a partícula realiza por unidade de tempo. 
A unidade mais comum de frequência é voltas / s que também é conhecida como rps 
(rotações por segundo) ou também Hertz (Hz) 
Obs.: Existe uma relação muito simples entre f e T : número de voltas Tempo 
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Se resumirmos todas as nossas relações teremos: 
2.2 - Aceleração no M.C.U.: O movimento circular uniforme é um movimento 
caracterizado pela variação da direção da velocidade. O módulo da velocidade não varia 
e a aceleração tangencial é nula. No M.C.U. só existe a aceleração centrípeta (ou 
normal) que é dada por: 
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DINÂMICA 
Dinâmica é a parte da Mecânica que analisa os movimentos, fazendo as relações entre 
causas e efeitos. 
O estudo dos movimentos que relacionam as causas e os efeitos é a essência da 
Dinâmica. Conceitos primitivos como os de força e de energia serão associados aos 
movimentos, além dos conceitos já estudados na Cinemática. Portanto, daqui em diante, 
as razões pelas quais os móveis adquirem ou modificam suas velocidades passarão a 
ser estudadas e relacionadas com as respectivas consequências. 
Força : Para se compreender o conceito de força, que é algo intuitivo, pode-se basear 
em dois tipos de efeitos, dos quais ela é causa: 
Deformação: efeito estático da força; o corpo sofre uma modificação em seu formato, 
sob a ação da força. 
Aceleração: efeito dinâmico da força, em que o corpo altera a sua velocidade vetorial, 
isto é, varia pelo menos umas das seguintes características da velocidade: direção, 
sentido e módulo, quando sujeito à ação da força. 
Nesta parte da mecânica que passaremos a estudar propomo-nos a responder a uma 
pergunta, talvez das mais antigas feitas pelo homem: como se relacionam forças e 
movimento? 
Uma das respostas, dada por Aristóteles (século IV a.C.), pode ser sintetizada como se 
segue: é impossível a um corpo se deslocar na ausência de forças. 
À primeira vista, essa parece resumir de forma simples um fato bem conhecido. Esse 
fato pode ser, por exemplo, puxar uma cadeira: enquanto você a puxa, ela anda; ao você 
parar de puxar, ela pára. 
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