Exercícios para avaliação

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ATIVIDADE PARA AVALIAÇÃO DA DISCIPLINA DE LÓGICA MATEMÁTICA
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1) Analise a definição das regras de funcionamento dos operadores lógicos, considerando que cada esteja conectando duas proposições, e indique quais são verdadeiras (V) e quais são falsas (F). 
( ) E: este operador só resulta em verdadeiro quando uma das proposições dor verdadeira.
( ) OU: este operador só resulta em falso quando ambas as proposições forem falsas.
( ) SE-ENTÃO: este operador só resulta em falso quando a primeira proposição for verdadeira e a segunda for falsa. É o único operador não comutativo.
( ) SE-E-SOMENTE-SE: este operador só resulta em falso quando as duas possuírem valores lógicos iguais (Verdadeiro-Verdadeiro ou Falso-Falso). 
( ) OU EXCLUSIVO: este operador só resulta em falso quando as duas possuírem valores lógicos iguais (Verdadeiro-Verdadeiro ou Falso-Falso).
2) Considere as três proposições abaixo e a estrutura argumentativa que as utiliza:
A: O juiz condena o réu.
B: O advogado defende o réu.
C: O réu é culpado.
“O juiz condena o réu se e somente se ele é culpado. Se advogado defende o réu, então o réu não é culpado. O advogado não defende o réu. Portanto, o juiz condena o réu.”
Identificar, de acordo com as proposições listadas, as premissas, a conclusão e determinar se o argumento é válido
3) Utilizando as leis da lógica, simplificar as duas expressões abaixo para que contenham apenas os operadores E, OU e NEGAÇÃO, e então montar a tabela verdade para cada uma das expressões:
a) A: (p q) r
b) B: (x y) z
4) Considere as seguintes proposições:
· A: Hoje é quarta-feira. 
· B: Hoje vou comer feijoada.
· C: Hoje vou comer peixe.
· D: Não vou almoçar.
Para as expressões a seguir, monte a tabela verdade correspondente e escreva a frase equivalente em português:
a) P: A (B ~C)
b) Q: ~A (C ~D)
5) Para as frases em português abaixo, indique quais seriam as proposições envolvidas, monte a correspondente fórmula utilizando a notação da Lógica Matemática e construa a tabela verdade de cada expressão
a) Uma relação é uma relação de equivalência se e somente se ela é reflexiva, simétrica e transitiva.
b) Se a umidade está elevada, choverá esta tarde ou esta noite.
c) É necessário coragem e habilidade para escalar uma montanha.
6) Considerando as proposições indicadas a seguir, transcreva as seguintes fórmulas para o português
· P : Ele precisa de um médico.
· Q : Ele precisa de um advogado.
· R : Ele teve um acidente.
· S : Ele está doente.
· U :Ele está ferido.
a) P (S  U)
b) (P Q) R
c) ~(S U) ~P
7) Para os silogismos indicados abaixo, assinale quais são válidos (V) e quais são inválidos (I):
( ) Todo A é B; nenhum B é C; logo, nenhum A é C.
( ) Todo B é C; algum A é B; logo, algum A é C.
( ) Nenhum A é B; todo C é B; logo, algum C é A.
( ) Algum A é B; nenhum B é C; logo, algum A não é C.
8) Para as expressões lógicas categóricas abaixo, escreva em português seu significado e esboce o Diagrama de Venn:
a) (x) (F(x) ~H(x))
b) (x) (I(x) J(x))
c) (x) (K(x) L(x))