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Probabilidade

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PROBABILIDADE 
 
 
 
Competência de área 4 - Construir noções 
de variação de grandezas para a compre-
ensão da realidade e a solução de proble-
mas do cotidiano. 
 
Identificar a relação de dependência entre gran-
dezas. 
 
Resolver situação-problema envolvendo a va-
riação de grandezas, direta ou inversamente 
proporcionais. 
 
Analisar informações envolvendo a variação 
de grandezas como recurso para a construção 
de argumentação. 
 
Avaliar propostas de intervenção na reali-
dade envolvendo variação de grandezas. 
 
 
 
 
1.2.2. Probabilidade: 
 
“É a razão entre a parte e o todo” 
 
 
 
 
Exemplo 1: 
Em uma pesquisa envolvendo 120 cidades, sobre o lixo 
doméstico, observou-se que em 36 dessas cidades são 
desenvolvidas ações de reciclagem. A probabilidade de 
uma cidade pesquisada ser escolhida ao acaso e nela 
não ser desenvolvida ação de reciclagem, é; 
 3/10
 
 4/10
 
 5/10 
 6/10 
 7/10 
 
Exemplo 2: (ENEM) Dados do Instituto de Pesquisas 
Econômicas Aplicadas (IPEA) revelaram que no biênio 
2004/2005, nas rodovias federais, os atropelamentos 
com morte ocuparam o segundo lugar no ranking de 
mortalidade por acidente. A cada 34 atropelamentos, 
ocorreram 10 mortes. Cerca de 4 mil atropelamen-
tos/ano, um a cada duas horas, aproximadamente. Dis-
ponível em: http://www.ipea.gov.br. Acesso em: 6 jan. 
2009. 
De acordo com os dados, se for escolhido aleatoria-
mente para investigação mais detalhada um dos atrope-
lamentos ocorridos no biênio 2004/2005, a probabilidade 
de ter sido um atropelamento sem morte é 
 
 2/17 2/5 12/17 
 5/17 3/5 
 
Exemplo 3: O professor Francisco de Assis realizou 
uma pesquisa em uma de suas turmas de 2° série do 
ensino médio para saber a preferência dos alunos a res-
peito do tema a ser escolhido para a feira cultural da es-
cola. Assim, apresentou aos alunos dois temas: 
Cidadania e Meio Ambiente, obtendo as seguintes resul-
tados: 
 
80 alunos escolheram cidadania 
50 alunos escolheram Meio Ambiente 
20 alunos escolheram ambos os temas 
10 alunos não escolheram nenhum dos temas 
 
Desta forma, selecionando um aluno da sala, a probabi-
lidade dele ter escolhido apenas Meio ambiente como 
tema é: 
a) 1/8 1/9 1/7 
b) 1/4 1/3 
 
 
 
01. Um grupo de 14 artistas analisou duas obras de 
artes, 10 deles gostaram da primeira obra; 6 deles 
gostaram da segunda obra e 4 deles gostaram da 
primeira e da segunda obra. A probabilidade, ao 
acaso, de um desses artistas, gostar só da segunda 
obra é: 
5/7 
 1/5 
1/9 
 1/7 
 2/7 
 
02. Devido à ameaça de uma epidemia de sarampo e 
rubéola, os 800 alunos de uma escola foram consul-
tados sobre as vacinas que já haviam tomado. Do 
total, 450 haviam sido vacinados contra sarampo e 
400 contra rubéola, sendo que 120 não haviam 
tomado dessas vacinas. Tomando-se ao acaso um 
aluno dessa escola, a probabilidade de ele ter 
tomado as duas vacinas é: 
 1/80 
 7/80 
 17/8 
 17/80 
 7/8 
 
Todo
Parte
EP =)(
http://www.ipea.gov.br/
 
 
03. As Plantas de Casas Para Construir podem ser 
úteis para muitas pessoas, uma vez que o 
crescimento do Mercado Imobiliário tem sido notado 
nos últimos anos, devido ao notável aumento da 
procura por imóveis, principalmente, dos tipos 
residenciais. O fato é que muitas construtoras estão 
investindo em modelos padrão de casas. Assim, a 
família adquire o imóvel o logo depois se arrepende, 
porque a casa comprada não teve nenhum tipo de 
planejamento específico para abrigar a família. 
 Uma casa tinha em sua planta comprimento de 20 
cm. Sabendo-se que o comprimento real desta casa 
é de 12 m, em qual escala foi desenhada a planta 
desta casa? (Escala: é a razão entre o tamanho de 
um desenho e seu tamanho real, medidos na mesma 
unidade). 
 1/50 
 1/60 
 1/70 
1/80 
 1/90 
 
04. A cidade A tem uma população de 200.000 
habitantes para uma área de 1.200km². Qual a 
densidade demográfica desta cidade? 
166 hab/ Km2 
 156 hab/ Km2 
 146 hab/ Km2 
 136 hab/ Km2 
 126 hab/ Km2 
 
05. (UFES) A escala da planta de um terreno, na qual o 
comprimento de 100m foi representado por um 
segmento de 5 cm, é: 
 1/2000 
 1/200 
 1/20 
 1/2 
 1/3000 
 
06. (UFPA) Um tabuleiro quadrado tem nove casas. Uma 
peça sobre o tabuleiro pode mover-se para as casas 
lateral esquerda, lateral direita, lateral acima ou 
lateral abaixo, se não for obstruída em um ou dois 
destes movimentos estando sobre a borda do 
tabuleiro. Considere que a peça inicialmente está no 
centro do tabuleiro e é movida aleatoriamente na 
superfície deste. A probabilidade de que, após 10 
movimentos, a peça esteja de volta ao centro é 
 2/3 
 1/2 
 1/3 
 1/4 
 1/6 
 
07. (UEPA) A economia do estado de Santa Catarina 
esteve, em 2002, fortemente voltada para exportação 
de manufaturados com maior valor agregado. Isso 
exigiu, na época, maior empenho de pesquisadores 
de diversas áreas das esferas municipal, estadual, 
federal e privada. A tarefa da Funcitec é financiar 
Ciência & Tecnologia por meio da abertura frequente 
de editais abertos e com referências competitivas 
claras. A figura abaixo apresenta alguns dados que 
ilustram a busca para financiamento de pesquisas de 
um desses editais promovidos pela Funcitec. 
 
 
 
Nessas condições, afirma-se que a probabilidade de 
um projeto escolhido aleatoriamente, dentre o total 
dos projetos apresentados, não ser da região sul é 
de: 
 233⁄433 
 301⁄433 
403⁄433 
 517⁄433 
 530⁄433 
 
 
 
08. (ENEM 2015) Em uma central de atendimento, cem 
pessoas receberam senhas numeradas de 1 até 
100. Uma das senhas é sorteada ao acaso. Qual é 
a probabilidade de a senha sorteada ser um número 
de 1 a 20? 
 1/100 
 19/100 
 20/100 
 21/100 
 80/100 
 
09. (ENEM) Numa escola com 1 200 alunos foi realizada 
uma pesquisa sobre o conhecimento desses em 
duas línguas estrangeiras, inglês e espanhol. Nessa 
pesquisa constatou-se que 600 alunos falam inglês, 
500 falam espanhol e 300 não falam qualquer um 
desses idiomas. Escolhendo-se um aluno dessa 
escola ao acaso e sabendo-se que ele não fala 
inglês qual a probabilidade de que esse aluno fale 
espanhol? 
½ 5/8 1/4 5/6 5/14 
 
10. (ENEM) Vulcгo Puyehue transforma a paisagem 
de cidades na Argentina 
Um vulcão de 2 440 m de altura, no Chile, estava 
“parado” desde o terremoto em 1960. Foi o respon-
sável por diferentes contratempos, como atrasos em 
viagens áreas, por causa de sua fumaça. A cidade 
de Bariloche foi uma das mais atingidas pelas cin-
zas. (Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 25 jun. 
2011 (adaptado). 
 
 
Na aula de Geografia de determinada escola, foram 
confeccionadas pelos estudantes maquetes de vul-
cões, a uma escala 1: 40 000. 
Dentre as representeeis ali produzidas, está a do Pu-
yehue, que, mesmo sendo um vulcão imenso, não 
se compara em estatura com o vulcão Muaná Loa, 
que fica no Havaí, considerado o maior vulcão do 
mundo, com 12 000 m de altura. Comparando as 
maquetes desses dois vulcões, qual a diferença, em 
centímetros, entre elas? 
 1,26 4,92 23,9 
3,92 20,3 
 
11. (ENEM) O esporte de alta competição da atualidade 
produziu uma questão ainda sem resposta: Qual e o 
limite do corpo humano? O maratonista original, o 
grego da lenda, morreu de fadiga por ter corrido 42 
quilômetros. O americano Dean Karnazes, cruzando 
sozinho as planícies da Califórnia, conseguiu correr 
dez vezes mais em 75 horas. 
Um professor de Educação Física, ao discutir com a 
turma o texto sobre a capacidade do maratonista 
americano, desenhou na lousa uma pista reta