Problemas envolvendo torneiras

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1 
 
 
 
 
Uma torneira enche um tanque em 12 horas; uma outra torneira enche-o em 15 
horas. Estando o tanque vazio e abrindo as duas torneiras no mesmo instante, em 
quanto tempo ficará cheio? 
 
 
 
Um reservatório é alimentado por duas torneiras que o enchem em 6 horas. Se a 
primeira, sozinha, enche-o em 10 horas, em quanto tempo a segunda, funcionando 
só, deixará o reservatório cheio? 
 
 
 
 
Uma caixa d´água contém 3 torneiras: a primeira despeja 8 ¾ litros por minuto; a 
segunda, 9 3/5 litros por minuto e a terceira, 12 3/8 litros por minuto. A capacidade 
total da caixa d´água é de 6.145 litros. Abrindo as 3 torneiras, simultaneamente, 
em quanto tempo ela ficará cheia? 
 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 1 
 
QUESTÃO 2 
 
QUESTÃO 3 
 
 
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2 
 
 
Quatro torneiras foram instaladas para encher um tanque. A primeira demoraria 15 
horas para encher sozinha; a segunda, 20; a terceira, 30 e a quarta, 60 horas. 
Depois de abrir, simultaneamente, as quatro torneiras e elas ficarem funcionando 
em conjunto durante 5 horas, fecharam-se as duas primeiras. Quanto tempo 
demorarão as outras duas para terminarem de encher o tanque? 
 
 
 
 
Três fontes correm para um tanque. A primeira e a segunda, correndo 
simultaneamente, enchem-no em 5 5/23 horas; a primeira e a terceira em 5 5/7 
horas; a segunda e a terceira em 8 4/7 horas. Cada uma das fontes, correndo só, 
em que tempo encherá o tanque? 
 
 
 
 
Um tanque é alimentado por duas torneiras. A primeira enche-o em 6 horas e a 
segunda, em 4 horas. Funcionando juntas, quanto tempo levarão para encher o 
tanque? 
 
 
 
Um reservatório tem capacidade de 360 litros de água. Uma torneira o enche em 
15 horas e outra o esvazia em 20 horas. Abrindo-se as duas torneiras ao mesmo 
tempo, em quantas horas o reservatório ficará cheio? 
 
 
 
 
Duas torneiras enchem um reservatório em 15 horas. Sabendo-se que a torneira 
menor gasta 16 horas a mais que a torneira maior para encher sozinha o mesmo 
reservatório, calcular o tempo da torneira menor. 
 
 
QUESTÃO 4 
 
 QUESTÃO 5 
 
QUESTÃO 6 
 
QUESTÃO 7 
 
QUESTÃO 8 
 
 
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3 
 
 
O reservatório é alimentado por duas torneiras. A primeira gasta o dobro do tempo 
da segunda para enchê-lo. As duas torneiras funcionando juntas, enchem o 
reservatório em 40 minutos. Determinar o tempo necessário para que cada uma 
encha o reservatório, funcionando só. 
 
 
 
 
Um tanque tem 2 torneiras e um ralo. A torneira A enche um tanque em 3 horas, e 
a torneira B, em 4 horas. O ralo esvazia o tanque em 6 horas. Funcionando os três 
juntos, e o tanque estando vazio, o tempo para enche-lo será de: 
a) 2 h e 24 min 
b) 2 h e 4 min 
c) 2 h 
d) 3 h e 24 min 
e) 7 h 
 
 
 
 
Uma torneira enche um tanque em 8 horas. Uma segunda torneira enche o mesmo 
tanque em 6 horas. Se o tanque estiver cheio, o seu ralo aberto esvazia toda a 
água em 4 horas. As duas torneiras foram abertas ao mesmo tempo para encher o 
tanque, que inicialmente estava vazio, e após 3 horas, inadvertidamente, o ralo foi 
aberto. O tempo total para encher o tanque foi de: 
a) 4 horas 
b) 4,5 horas 
c) 5 horas 
d) 5,5 horas 
e) 6 horas 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 9 
 
QUESTÃO 10 1
0 
 
QUESTÃO 11 
 
 
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4 
 
 
Um tanque se enche com 3 torneiras, e se esvazia por uma quarta. Aberta sozinha, 
a primeira o enche em 4 horas; a segunda em 5 horas; a terceira em 8 horas. A 
quarta o esvazia em 6 horas. Vazio o tanque, abrem-se as 4 torneiras ao mesmo 
tempo. No fim de quanto tempo o tanque estará cheio? 
a) 3 h 34 min e 52 s 
b) 2 h 36 min e 57 s 
c) 2 h 56 min e 26 s 
d) 5 h 26 min e 56 s 
e) 2 h 26 min e 56 s 
 
 
(FCC) Uma torneira enche um tanque em 5 horas. O ralo do tanque pode esvaziá-
lo em 3 horas. Estando o tanque cheio, abrimos simultaneamente a torneira e o 
ralo. Logo, podemos afirmar que: 
a) o tanque esvazia em 7h 30 mim; 
b) o tanque esvazia em 8h; 
c) o tanque esvazia em 15h; 
d) o tanque transborda; 
e) o tanque esvazia em 8h 30 mim. 
 
 
 
 
 
Duas torneiras juntas enchem um tanque em 6 horas. Sozinha, uma delas gasta 
cinco horas a mais do que a outra para encher o mesmo tanque. Quanto tempo a 
torneira com maior vazão gasta para encher, sozinha, o mesmo tanque? 
a) 8 h 
b) 9 h 
c) 10 h 
d) 11 h 
e) 13 h 
 
 
 
 
QUESTÃO 12 
 
QUESTÃO 13 
 
QUESTÃO 14 
 
 
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5 
 
 
(ACEP) Uma torneira enche um tanque em 6 horas, uma segunda torneira enche 
em 3 horas e uma válvula de escape seca o tanque em 12 horas. Se as duas 
torneiras e a válvula forem abertas no mesmo instante, em quanto tempo o tanque 
ficará cheio? 
a) em 1 hora e 30 minutos 
b) em 2 horas 
c) em 2 horas e 24 minutos 
d) o tanque nunca encherá 
 
 
GABARITO 
 
1) 6h 40 min; 
2) 15 horas; 
3) 3h 20 min; 
4) 3h 20 min; 
5) 8h, 15h, 20h; 
6) 2h 24 min; 
7) 60h; 
8) 40h; 
9) 1h e 2h. 
10) A 
11) E 
12) E 
13) A 
14) C 
15) C 
 
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QUESTÃO 15 
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