Lista de adensamento no solo com resolução DETALHADA

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LISTA DE ADENSAMENTO 
 
1. Em um determinado terreno, possuindo o perfil geotécnico apresentado a seguir, será 
construído um galpão o qual acrescerá a tensão vertical ao longo do perfil em 150 kPa. 
Calcular o recalque sofrido pela camada de argila (considerando um ponto situado na 
metade de sua espessura como representativo de toda camada), considerando−se que: a) 
A camada de argila é normalmente adensada b) A camada de argila possui um OCR 
(razão de sobreadensamento) igual a dois. Cc = 0,75 e Ce = 0,08. 
 
 
 
Para a determinação do recalque é necessário avaliar a tensão efetiva atual e a final após 
a aplicação do carregamento. Para a determinação das tensões geostáticas, precisamos 
inicialmente conhecer o peso específico natural de cada camada de solo. 
 
Para a região saturada, podemos usar estas duas relações para determinar o teor de 
umidade: 
 
𝑤 =
𝑆𝑅𝑒𝛾𝑤
𝛾𝑠
 𝑒 =
𝛾𝑠
𝛾𝑑
− 1 → 𝑤 =
𝑆𝑅𝛾𝑤(𝛾𝑠 − 𝛾𝑑)
𝛾𝑠𝛾𝑑
 
 
𝑤 =
𝑆𝑅𝛾𝑤(𝛾𝑠 − 𝛾𝑑)
𝛾𝑠𝛾𝑑
=
1 × 10 × (28 − 13)
28 × 13
= 0,412 
 
𝛾1,𝑠𝑎𝑡 = 13 × (1 + 0,412) → 𝛾1,𝑠𝑎𝑡 = 18,36 𝑘𝑁/𝑚³ 
 
Para a camada de argila, conhecendo o grau de saturação, índice de vazios e peso 
específico dos sólidos, podemos determinar o peso específico natural através de 
 
𝛾 =
𝛾𝑠 + 𝑆𝑅𝑒𝛾𝑤
1 + 𝑒
→ 𝛾2,𝑠𝑎𝑡 =
28 + 1 × 1,2 × 10
1 + 1,2
= 18,18 𝑘𝑁/𝑚³ 
 
No centro da camada de argila, as tensões geostáticas são: 
 
𝜎𝑖 = ∑ 𝛾𝑖𝑧𝑖
𝑛
𝑖=1
→ 𝜎𝑖 = 2 × 18,36 + 3 × 18,18 = 91,27 𝑘𝑃𝑎 
 
𝑢𝑖 = 𝛾𝑤𝑧𝑤 = 5 × 10 = 50 𝑘𝑃𝑎 
 
 𝜎′𝑖 = 𝜎𝑖 − 𝑢𝑖 = 91,27 − 50 = 41,27 𝑘𝑃𝑎 
 
As tensões geostáticas finais, após a construção (acréscimo de 150 kPa) serão: 
 
𝜎𝑓 = 91,27 + 150 = 241,27 𝑘𝑃𝑎 
 
𝑢𝑓 = 𝛾𝑤𝑧𝑤 = 5 × 10 = 50 𝑘𝑃𝑎 
 
 𝜎′𝑓 = 𝜎𝑓 − 𝑢𝑓 = 241,27 − 50 = 191,27 𝑘𝑃𝑎 
 
a) Sendo a argila normalmente adensada, as tensões que a camada experimenta atualmente são as 
maiores as quais já vivenciou no passado. Logo, o adensamento ocorrerá no trecho de 
compressão (reta virgem) onde podemos estimar a partir da equação: 
 
𝜌 = 𝐶𝑐
𝐻𝑖
(1 + 𝑒)
𝑙𝑜𝑔 (
𝜎′𝑓
𝜎′𝑖
) = 0,75
600
(1 + 1,2)
𝑙𝑜𝑔 (
191,27
41,27
) = 136,2 𝑐𝑚 
 
b) Considerando uma razão de sobreadensamento igual a 2, a camada é considerada 
sobreadensada. Logo, o adensamento ocorrerá no trecho de recompressão, podendo também 
ocorrer no trecho de compressão (reta virgem) a depender do nível de tensão efetiva final e 
tensão de pré-adensamento, sendo esta determinada por: 
 
𝑂𝐶𝑅 =
𝜎′𝑝
𝜎′𝑖
→ 2 =
𝜎′𝑝
41,27
→ 𝜎′𝑝 = 82,54 𝑘𝑃𝑎 
 
Sendo a tensão efetiva final maior que a de pré-adensamento, ambas parcelas de 
adensamento irão ocorrer, sendo determinadas pela expressão: 
 
𝜌 =
𝐻𝑖
(1 + 𝑒)
× [𝐶𝑒 × 𝑙𝑜𝑔 (
𝜎′𝑝
𝜎′𝑖
) + 𝐶𝑐 × 𝑙𝑜𝑔 (
𝜎′𝑓
𝜎′𝑝
)] 
 
𝜌 =
600
(1 + 1,2)
× [0,08 × 𝑙𝑜𝑔 (
82,54
41,27
) + 0,75 × 𝑙𝑜𝑔 (
191,27
82,54
)] 
 
𝜌 = 272,7 × [0,0241 + 0,2737] = 6,57 + 74,65 = 81,22 𝑐𝑚 
 
Portanto, percebe-se a diferença de comportamento para a mesma camada sendo 
normalmente adensada ou sobreadensada. 
 
 
2. O recalque total de um edifício devido ao adensamento de uma camada de argila 
normalmente adensada, drenada por ambos as faces, é estimado em 10cm. Considerando, 
altura da camada de argila igual a 6m e Cv=25x10−4cm2/s, determine: a) o tempo para 
que seja atingido o recalque total. b) o tempo para que seja atingido um recalque de 5cm.m 
determinado terreno, possuindo o perfil geotécnico apresentado a seguir, será construído 
um galpão o qual acrescerá a tensão vertical ao longo do perfil em 150 kPa. Calcular o 
recalque sofrido pela camada de argila (considerando um ponto situado na metade de sua 
espessura como representativo de toda camada), considerando−se que: a) A camada de 
argila é normalmente adensada b) A camada de argila possui um OCR (razão de 
sobreadensamento) igual a dois. Cc = 0,75 e Ce = 0,08. 
 
A análise temporal do adensamento pode ser realizada de forma simplificada 
considerando a porcentagem de adensamento médio do centro da camada como representativa 
da camada total. Neste caso, consultamos gráficos ou tabelas (conforme imagens retiradas do 
livro “Curso básico de mecânica dos solos em 16 aulas” – Carlos Souza Pinto). 
 
 
O fator tempo é correlacionado com a porcentagem de adensamento através destes 
gráficos ou tabelas, sendo calculado por: 
 
𝑇𝑣 =
𝑐𝑣𝑡
𝐻𝑑
2 
 
Considerando dupla drenagem, a altura de drenagem é equivalente a metade da altura 
da camada: 600 / 2 = 300 cm. 
 
a) O recalque total teoricamente só ocorre no tempo infinito, mas podemos determinar 99% do 
recalque, sendo representativo do todo. Consultado a tabela, para a porcentagem de recalque de 
99%, temos um fator tempo de 1,781. Desta forma, o tempo necessário será: 
 
𝑇𝑣 =
𝑐𝑣𝑡
𝐻𝑑
2 → 1,781 =
25 × 10−4𝑡
3002
→ 𝑡 = 742,1 𝑑𝑖𝑎𝑠 = 24,7 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠 ≈ 2 𝑎𝑛𝑜𝑠 𝑒 1 𝑚ê𝑠 
 
b) O recalque de 5 cm corresponde a 50% do recalque da camada (10 cm). Consultado a tabela, 
para a porcentagem de recalque de 50%, temos um fator tempo de 0,197. Desta forma, o tempo 
necessário será: 
 
𝑇𝑣 =
𝑐𝑣𝑡
𝐻𝑑
2 → 0,197 =
25 × 10−4𝑡
3002
→ 𝑡 = 82 𝑑𝑖𝑎𝑠 = 2,7 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠