Prova1-2020-1

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UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO 
FACULDADE DE ENGENHARIA 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA 
 
1a PROVA DE RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS VI – 2020-1 
 
1a Questão (2,5 pontos) – Um cano vertical CD é sustentado por um braço AB construído de duas barras achatadas. 
Conexões parafusadas são usadas nos pontos A, B e C. Se a tensão de falha por cisalhamento em um parafuso é de 
110 MPa, qual é o diâmetro mínimo exigido do parafuso no suporte A e no suporte C considerando um coeficiente 
de segurança igual a 2,0. (Figura 1) 
2a Questão (2,5 pontos) – Um cilindro de bronze vazado é comprimido por uma força P. O cilindro tem um 
diâmetro interno d1 = 47 mm e um diâmetro externo d2 = 55 mm e módulo de elasticidade E = 103 GPa. Quando 
a força P aumenta de zero até 153 kN, o diâmetro externo do cilindro aumenta em 0,04318 mm. a) Determine o 
aumento do diâmetro interno, b) Determine o aumento da espessura da parede e c) Determine o coeficiente de 
Poisson do bronze. (Figura 2) 
3a Questão (2,5 pontos) – Uma barra horizontal rígida AB está presa por pinos na extremidade A e suportada por 
dois cabos CD e EF nos pontos D e F. Uma carga vertical P age na extremidade B da barra. A barra tem 
comprimento 3b. O cabo CD é feito de alumínio (E1 = 72 GPa), tem diâmetro d1 = 4,0 mm e comprimento L1 = 
0,40 m. O cabo EF é feito de magnésio (E2 = 45 GPa), tem diâmetro d2 = 3,0 mm e comprimento L2 = 0,30 m. 
Determine o valor máximo de P sabendo que as tensões admissíveis para o alumínio e para o magnésio são 
respectivamente σ1 = 200 MPa e σ2 = 175 MPa. (Figura 3) 
4a Questão (2,5 pontos) – Uma luva de latão está fixa sobre um parafuso de aço e a porca está apertada apenas 
para acomodação. O parafuso tem um diâmetro de 25 mm e a luva tem diâmetro interno e externo de 26 mm e 36 
mm, respectivamente. Calcule o aumento de temperatura ∆T exigido para produzir uma tensão de compressão de 
25 MPa na luva. Dados: a) latão: α = 20 x 10-6/ºC e E = 100 GPa; b) aço: α = 12 x 10-6/ºC e E = 200 GPa. 
(Figura 4) 
 
 Figura 1 Figura 3 
 
 
 
 
 
 Figura 4 
 
Figura 2