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License-536465-28204-0-3 ESTATÍSTICA Definições básicas para dados brutos e rol de dados e frequências Você sabe que um dos objetivos da estatística é nos fornecer meios para sintetizarmos os dados de uma amostra de forma a facilitar sua leitura por meio da análise descritiva dos dados, certo? Para tanto, precisamos conhecer uma série de conceitos. Você estudará agora as definições básicas de dados brutos, rol de dados, classes e frequências para prepará-lo no aprendizado das distribuições de frequências. Vamos lá? Dados brutos ou primitivos Segundo Triola (2008), os dados são observações (tais como medidas e respostas em pesquisas) que tenham sido coletadas. Agora, pense em uma pesquisa. Assim que coletamos seus dados, eles ainda precisam ser organizados para, então, passarem por uma análise mais criteriosa. Nesse momento, os métodos estatísticos são muito importantes para uma percepção clara da variabilidade dos dados coletados. Então, logo após a coleta dos dados, antes de organizá-los, teremos o que chamamos de dados brutos ou primitivos por meio dos quais faremos análises estatísticas. Fonte: Aaban, Shutterstock, 2017. (Adaptado). License-536465-28204-0-3 ESTATÍSTICA Como exemplo, podemos citar o conjunto das alturas de 100 estudantes do sexo feminino, obtidos de uma lista alfabética do registro de uma universidade. Logo após sua coleta, como os elementos da amostra ainda não estão organizados, fica difícil termos uma noção de qual será a menor e a maior altura entre as estudantes. Daí a necessidade de ordenar os dados. Veremos como fazer isso a seguir. Dados brutos, também chamados de primitivos, são aqueles coletados durante uma pesquisa e que ainda não foram organizados. Rol de dados Você percebeu que, após uma pesquisa, temos os dados de forma não organizada. Precisamos, então, organizá-los em seu rol para que, então, possamos fazer sua análise descritiva, usando, por exemplo, tabelas de frequência e cálculo de medidas de posição. Mas o que é um rol? O rol de dados é a ordenação dos valores obtidos (dados brutos) em ordem crescente ou decrescente de grandeza numérica ou qualitativa. Veja abaixo, à esquerda, que os dados, nesse caso, quantitativos, estão desorganizados. Já à direita, estão organizados em ordem crescente, de cima para baixo. Dados brutos Rol de dados 6 14 5 8 8 6 4 6 7 9 10 12 9 7 6 6 4 10 5 6 8 10 11 13 14 11 12 5 11 7 5 6 8 10 11 14 10 13 10 12 8 10 6 7 8 10 12 14 O rol de dados é importante para construirmos tabelas de frequência, que você estudará ainda nesta unidade. License-536465-28204-0-3 ESTATÍSTICA Quer praticar um pouco? Vejas estes números: 17, 45, 38, 27, 6, 48, 11, 57, 34, 22. Como você os disporia em um rol? Existem duas formas. Em ordem crescente de grandeza, você deve ordená-los da seguinte forma: 6, 11, 17, 22, 34, 38, 45, 48, 57. Em ordem decrescente, fica: 57, 48, 45, 38, 34, 27, 22, 17, 11, 6. Uma vez que temos dados ordenados, podemos calcular a amplitude total de uma amostra, isto é, a diferença entre o maior e o menor valor observado nos valores da amostra. Também empregamos o rol para o calcular as estatísticas de posição, como decis, quartis e a mediana, que serão estudados em unidades posteriores. Na próxima unidade, você entenderá melhor a definição de amplitude na distribuição de frequência de dados numéricos agrupados em intervalos de classe. Agora, é importante que você conheça os tipos de frequência. Tipos de frequências Segundo Tiboni (2010), frequência é o número de vezes que um elemento se repete em uma amostra. A frequência absoluta ou simples (fi) é definida pelo número de vezes que o elemento aparece na amostra ou o número de elementos pertencentes a uma classe. A frequência relativa (fri) é definida pela razão entre a frequência absoluta e o tamanho da amostra (número total de dados coletados na pesquisa). Representa a proporção de observações de um valor (ou de uma classe) em relação ao número total de observações, facilitando comparações. Já a frequência absoluta acumulada (Fac), é a soma das frequências absolutas dos valores inferiores ou iguais ao valor dado, enquanto a frequência relativa acumulada (Frac), é a soma das frequências relativas dos valores inferiores ou iguais ao valor dado. License-536465-28204-0-3 ESTATÍSTICA As frequências podem ser absolutas, relativas ou acumuladas. Você conseguirá compreender melhor esses conceitos ao acompanhar o seguinte exemplo: temos uma amostra (n = 18) referente à pontuação que os candidatos de um concurso atingiram na disciplina Matemática: 17, 14, 13, 12, 11, 08, 12, 15, 05, 20 18, 14, 15, 11, 10, 10, 11, 13. Esses são os dados brutos, que precisaremos primeiro organizar em um rol de dados em ordem crescente, da seguinte forma: 05, 08, 10, 10, 11, 11, 11, 12, 12, 13, 13, 14, 14, 15, 15, 17, 18, 20. Vamos encontrar as frequências absoluta e relativa das pontuações 10 e 11. Primeiro: qual é a frequência absoluta da pontuação 10? É 2, pois o número 10 aparece duas vezes na amostra. Já a frequência relativa é 0,11, valor que corresponde à razão 2/18. Observe: pegamos a frequência absoluta e dividimos pelo número de elementos da amostra, que é 18. Agora, você sabe qual a frequência absoluta da pontuação 11? É 3, pois o número 11 aparece três vezes na amostra. Pegamos, então, esse valor e dividimos por 18 para obter a frequência relativa, que é 0,17. Note que estamos exemplificando uma pequena amostra. Na prática, é comum trabalharmos com grandes bancos de dados, por isso, para descobrir as frequências, podemos usar os recursos tecnológicos estudados na unidade anterior.
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