DESCONTOS COMPOSTOS1 (2)

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DESCONTOS COMPOSTOS
Desconto Racional Composto
	O desconto composto é aquele que a taxa de desconto incide sobre o montante (M), (FV) ou (VN). Utilizaremos todas as metodologias anteriores para os cálculos do desconto composto.
 
 DRC = VN – VL
 VL = VN .……
 (1 + i)n
Exemplo 01:
Determinar o desconto racional composto de um título de valor nominal de R$ 5000,00 considerando uma taxa de juros compostos de 3,5% ao mês, sendo descontado 3 meses antes do seu vencimento.
Dados:Solução pela HP-12C
5000 FV
3,5 i
3 n
PV 4509,71
5000 +
R$ 490,29
VN = 5000; i = 3,5% ao mês; n = 3 meses; DRC ?; VL = ?
Solução algébrica:
VL = 5000 .……
 (1 + 0,035)3
 VL = 5000 = 5000__ = R$ 4509,71 .…= …
 (1,035)3 1,10872
DRC = 5000 – 4509,71 = R$ 490,29
Desconto Bancário ou Comercial ( para descontos compostos)
Considere um título de Valor Nominal (VN), com vencimento em um período (n), e um Valor Líquido (VL), que produz um Valor Futuro (FV) igual a VN, quando aplicado por (n) períodos a uma taxa composta de descontos (id) por período. Vamos verificar:
 DBC = VN – VL 
Onde: DBC = Desconto Bancário Composto
VL = VN (1 + i)-n
Exemplo 02:
Uma duplicata no valor de R$ 25.000,00, 60 dias para o seu vencimento, é descontada a uma taxa de 2,5% ao mês, de acordo com o conceito de desconto composto. Calcular o valor líquido creditado na conta e o valor do desconto bancário concedido.Solução pela HP-12C
25000 CHS PV
2,5 i 
-2 n
FV 23795,35
25000 -
R$ 1204,64
 Solução algébrica:
Dados: VN = R$ 25.000,00; n = 60dias (2 meses); 
 i = 2,5% ao mês; VL = ? DBC = ? 
VL = 25000(1+ 0,025)-2
VL = 25000(1,025)-2
VL = 25000 . 0,9518144
VL = R$ 23795,35
DBC = 25000 – 23795,35 = R$ 1204,64
E X E R C Í C I O S 
1) Um título no valor nominal de R$ 59.895,00 foi pago 3 meses antes do vencimento. Se a taxa mensal de desconto racional composto era 10%, de quanto era o valor líquido deste título? 
2) Determinar o desconto racional composto de um título de valor nominal de R$ 3.000,00 considerando uma taxa de juros compostos de 1,8% ao mês, sendo descontado 4 meses antes do seu vencimento. 
3) Uma duplicata de R$ 17.000,00, 90 dias para o seu vencimento, é descontada a uma taxa de 1,5% ao mês, de acordo com o conceito de desconto composto. Calcular o Valor Líquido creditado na conta e o valor do Desconto Bancário concedido.
4) Determine o valor do DRC de um título de valor nominal de R$ 6.200,00, descontado 5 meses antes do vencimento, sendo à taxa de 3% ao mês
5) Calcule o DRC obtido em um título de valor nominal R$ 3.800,00, resgatado 8 meses antes do vencimento, sendo à taxa de desconto de 30% ao ano. 
6) Um título no valor nominal de R$ 25.000,00 é descontado 90 dias antes do vencimento à uma taxa de 1,5% ao mês. Qual o valor líquido e o DBC? 
7) Uma nota promissória de R$ 5.000,00 foi descontada comercialmente 60 dias antes do vencimento à taxa de juros de 3% ao mês. Calcular o valor líquido recebido e o DBC.