Manual de Laboratório para Circuitos Elétricos de CA

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Manual
de
Laboratório
para
Circuitos
Elétricos
de
Corrente
Alternada
Sumário
Lab 1 - Circuitos Básicos RL e RC em CC.........................................................................................4
Lab 2 - Revisão de fasor e vetor..........................................................................................................8
Lab 3 - O osciloscópio.........................................................................................................................9
Lab 4 - Reatância Capacitiva.............................................................................................................15
Lab 5 - Reatância Indutiva.................................................................................................................18
Lab 6 - Circuitos Série R, L, C..........................................................................................................21
Lab 7 - Circuitos em paralelo R, L, C...............................................................................................25
Lab 8 - Circuitos Série-Paralelo R, L, C............................................................................................29
Lab 9 - Divisor cruzado (crossover) Passivo.....................................................................................33
Lab 10 - Superposição CA.................................................................................................................37
Lab 11 - Teorema de Thevenin em CA..............................................................................................40
Lab 12 - Transferência Máxima de Potência em CA.........................................................................43
Lab 13 - Ressonância em série..........................................................................................................46
Lab 14 - Ressonância em Paralelo.....................................................................................................50
Lab 15 - Um modelo de impedância de alto-falante.........................................................................54
Apêndice A: Diretrizes do Relatório Técnico....................................................................................58
Apêndice B: Um Exemplo de Relatório Técnico..............................................................................60
Apêndice C: Criando gráficos usando uma planilha eletrônica........................................................64
Apêndice D: Plotando fasores com uma planilha eletrônica.............................................................66
Apêndice E: Usando uma placa de conexões sem solda (Breadboard ou Protoboard).....................68
Manual de Laboratório para Circuitos Elétricos de Corrente Alternada - 2
Introdução
Este manual destina-se ao uso em aulas práticas de circuitos elétricos de corrente alternada e é 
apropriado para as disciplinas básicas de cursos técnicos, tecnologia ou bacharelado em engenharia 
elétrica. O manual contém exercícios suficientes para um curso típico de 15 semanas de aula 
usando um período de prática de duas a três horas. Recomenda-se a reserva de, pelo menos, uma 
semana de aula para o aprendizado e prática em um software de simulação. Preferencialmente o 
software Qucs (http://qucs.sourceforge.net/), por ser gratuito e disponível para plataformas 
Windows, Mac OS X e Linux. 
Para cursos com mais disponibilidade de tempo, é feita a sugestão de aulas complementares em: 
circuitos magnéticos, medição de potência, transformadores, filtros passivos, motores elétricos, e 
harmônicos. Outra sugestão é o aprendizado geral em confecção e reparos de equipamentos 
elétricos de corrente alternada, com aulas complementares em: técnicas de enrolamento de 
indutores, transformadores e motores, especificação de capacitores de compensação de reativos, e 
identificação e reparo em equipamentos de corrente alternada. Estes tópicos não são abordados 
neste manual.
Os tópicos abordados neste manual vão desde circuitos introdutórios de RL e RC e orientação dr 
uso do osciloscópio através de circuitos paralelos em série, superposição, Teorema de Thevenin, 
Teorema de Transferência de Potência Máxima e conclui com ressonância em série e paralela. Para 
equipamentos, cada estação de laboratório deve incluir um osciloscópio de dois canais (de 
preferência digital), um gerador de função e um multímetro digital de qualidade. O exercício que 
cobre a superposição requer dois geradores de função. Para componentes, é necessária uma seleção 
de resistores de filme de carbono padrão de ¼ watt, variando de alguns ohms a alguns mega ohms, 
juntamente com uma seleção de capacitores de filme de até 2,2 μF e indutores de 1 mH e 10 mH. A
caixa de década de resistência também pode ser útil.
Cada exercício começa com um objetivo e uma visão geral da teoria. A lista de equipamentos segue
com espaço fornecido para números de série e valores medidos de componentes. Esquemas são 
apresentados junto com o procedimento passo a passo. Todas as tabelas de dados são agrupadas, 
normalmente com colunas para os resultados teóricos e experimentais, juntamente com uma coluna
para os desvios entre elas. Finalmente, um grupo de questões apropriadas é apresentado. Para 
aqueles com tempos de laboratório agendados mais longos, uma adição útil é simular o(s) 
circuito(s) com a ferramenta baseada em SPICE, como Multisim ou Pspice ou Qucs, e comparar 
esses resultados com os resultados teóricos e experimentais também.
Manual de Laboratório para Circuitos Elétricos de Corrente Alternada - 3
Lab 1 - Circuitos Básicos RL e RC em CC
Objetivo
Neste exercício, a resposta em estado estacionário de corrente contínua de circuitos RL e RC 
simples é examinada. O comportamento transitório dos circuitos RC também é testado.
Visão geral da teoria
A resposta em estado estacionário de corrente contínua dos circuitos RL e RC é essencialmente 
oposto um ao outro: isto é, uma vez que o estado estacionário é alcançado, os capacitores se 
comportam como circuitos abertos enquanto os indutores se comportam como curto-circuitos. Em 
praticidade, o estado estacionário é alcançado após cinco constantes de tempo. A constante de 
tempo para um circuito RC é simplesmente a capacitância efetiva multiplicada pela resistência 
efetiva, τ = RC. No caso indutivo, a constante de tempo é a indutância efetiva dividida pela 
resistência efetiva, τ = L / R.
Equipamento
(1) Fonte de alimentação CC. Modelo: ________________ série: __________________
(1) Multímetro digital. Modelo: ________________ série: __________________
(1) Cronômetro.
Componentes
(1) Capacitor 1 µF real: __________________
(1) Capacitor 470 µF real: __________________
(1) Indutor 10 mH real: __________________
(1) Resistor 10 kΩ real: __________________
(1) Resistor 47 kΩ real: __________________
Esquemas
Figura 1.1 Figura 1.2
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Procedimento
Circuito RL
1. Usando a figura 1.1 com E = 10 V, R = 47 k e L = 10 mH, calcule a constante de tempo e 
registre-a na Tabela 1.1. Calcule e registre também a tensão esperada do estado estacionário no 
indutor na Tabela 1.2.
2. Ajuste a fonte de alimentação para 10 V, mas não conecte-a ao restante do circuito. Depois de 
conectar o resistor e o indutor, conecte o multímetro digital nos terminais do indutor e ajuste para 
ler a tensão CC (escala de 20 volts).
3. Conecte a fonte de alimentação ao circuito. O circuito deve atingir o estado estacionário muito 
rapidamente, em menos de um segundo. Registre a tensão experimental do indutor na Tabela 1.2. 
Além disso, calcule e registre o desvio percentual entre o experimental e o teórico na Tabela 1.2.
Circuito RC
4. Usando a figura 1.2 com E = 10 V, R1 = 47 k, R2 = 10k e C = 1 µF, calcule a constante de tempo
e registre-a na Tabela 1.3. Além disso, calcule e registre a tensão esperada do capacitor em regime 
permanente na Tabela 1.4.
5. Ajuste a fonte de alimentação para 10 V, mas nãoconecte-a ao restante do circuito. Depois de 
conectar os resistores e o capacitor, conecte o multímetro digital nos terminais do capacitor e ajuste
para ler a tensão CC (escala de 20 volts).
6. Conecte a fonte de alimentação ao circuito. O circuito deve atingir o estado estacionário 
rapidamente, em menos de um segundo. Registre a tensão experimental do capacitor na Tabela 1.4. 
Além disso, calcule e registre o desvio percentual entre experimental e teórico na Tabela 1.4.
Circuito RC (longa constante de tempo)
7. Usando a figura 1.2 com E = 10 V, R1 = 47k, R2 = 10 k e C = 470 µF, calcule as constantes de 
tempo e registre-as na Tabela 1.5. Além disso, calcule e registre a tensão esperada do capacitor em 
regime permanente (fase de carga) na Tabela 1.5.
8. Coloque a fonte de alimentação no modo de espera e, após aguardar um momento até o capacitor
descarregar, remova o capacitor e substitua-o pelo de 470 µF. Conecte o multímetro digital nos 
terminais do capacitor e ajuste para ler a tensão CC (escala de 20 volts).
9. Energize o circuito e registre a tensão do capacitor a cada 10 segundos, conforme mostrado na 
Tabela 1.6. Esta é a fase de carga.
10. Desconecte a fonte de alimentação do circuito e registre a tensão do capacitor a cada 10 
segundos, conforme mostrado na Tabela 1.7. Esta é a fase de descarga.
11. Usando os dados das Tabelas 1.6 e 1.7, crie dois gráficos de tensão do capacitor em função do 
tempo e compare-os com os gráficos teóricos encontrados no texto.
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Tabelas de dados
Tabela 1.1
Constante de tempo (τ)
Tabela 1.2
VL Teoria VL Experimental Desvio
Tabela 1.3
Constante de tempo (τ)
Tabela 1.4
Vc Teoria Vc Experimental Desvio
Tabela 1.5
τ carga
τ descarga
VC Teoria 
Tabela 1.6 Tabela 1.7
Tempo (seg) Voltagem Tempo (seg) Voltagem
0 0
10 10
20 20
30 30
40 40
50 50
60 60
70 70
80 80
90 90
100 100
110 110
120 120
130
140
150
Manual de Laboratório para Circuitos Elétricos de Corrente Alternada - 6
Questões
1. Qual é uma aproximação razoável para um indutor em estado estacionário CC?
2. Qual é uma aproximação razoável para um capacitor no estado estacionário CC?
3. Como uma aproximação razoável para o estado de tempo-para-estável de um circuito RC pode 
ser computada?
4. Em geral, que tipos de formas as tensões de carga e descarga dos circuitos CC RC seguem?
Manual de Laboratório para Circuitos Elétricos de Corrente Alternada - 7
Lab 2 - Revisão de fasor e vetor
Objetivo
A manipulação e representação adequadas dos vetores é primordial para a análise do circuito CA. A
adição, a subtração, a multiplicação e a divisão de vetores nas formas retangular e polar são 
examinadas nas formas algébrica e gráfica. Representações de formas de onda usando gráficos de 
domínio de tempo e fasorial também são examinados.
Procedimento
Execute as seguintes operações, incluindo diagramas fasoriais, quando apropriado. Desenhe todos 
os diagramas fasoriais em computador.
1. (6 + j10) + (8-j2)
2. (2 + j5) - (10-j4)
3. 10∟0 + 20∟90
4. 10∟45 + 2∟-30
5. 20∟10 - 5∟75
6. (10 + j20) * (5 + j5)
7. (2 + j10) / (0,5 + j2)
8. 10∟0 * 10∟90
9. 10∟45 * 10∟-45
10. 10∟90 / 5∟10
11. 10∟90 / 40∟-40
12. 1 / 200∟90
Desenhe as seguintes expressões como gráficos de domínio de tempo. Utilize um programa de 
computador para a geração dos desenhos.
13. v = 10 sen 2π100t
14. v = 20 sen 2π1000t + 45 °
15. v = 5 + 6 sen 2π100t
Escreva as expressões para as descrições a seguir. Utilize um programa de computador para a 
geração dos desenhos.
16. Onda senoidal de pico de 10 volts a 20 Hz
17. Uma onda senoidal de pico a pico a 100 Hz com deslocamento de -1 VDC
18. Onda senoidal de 10 volts RMS a 1 kHz com atraso de 40 graus
19. Onda senoidal de pico de 20 volts a 10 kHz adiantada em 20 graus com deslocamento de 5 
VDC
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Lab 3 - O osciloscópio
Objetivo
Este exercício é de natureza particularmente prática, ou seja, introduzindo o uso do osciloscópio. 
As várias configurações de escala de entrada, acoplamento e disparo são examinadas junto com 
alguns recursos especiais.
Visão geral da teoria
O osciloscópio é indiscutivelmente a peça mais útil de equipamento de teste em um laboratório de 
eletrônica. O objetivo principal do osciloscópio é plotar uma tensão versus tempo, embora também 
possa ser usado para plotar uma tensão versus outra tensão e, em alguns casos, para plotar a tensão 
versus frequência. Os osciloscópios são capazes de medir as formas de onda CA e CC, e 
diferentemente dos multímetros digitais típicos, podem medir formas de onda AC de altíssima 
frequência (tipicamente 100 MHz ou mais versus um limite superior de cerca de 1 kHz para um 
multímetro digital de uso geral). É importante notar também que um multímetro digital medirá o 
valor RMS de uma tensão sinusoidal CA, não seu valor máximo.
Enquanto o osciloscópio digital moderno na superfície se parece muito com seus ancestrais 
analógicos, o circuito interno é muito mais complicado e o instrumento oferece uma flexibilidade 
muito maior na medição. Os osciloscópios digitais modernos incluem tipicamente auxiliares de 
medição, como cursores ou barras horizontais e verticais, bem como leituras diretas de 
características como amplitude e frequência da forma de onda. No mínimo, os osciloscópios 
modernos oferecem dois canais de medição de entrada, embora os instrumentos de quatro e oito 
canais estejam aumentando em popularidade.
Ao contrário dos multímetros digitais de mão, a maioria dos osciloscópios medem as tensões em 
relação ao terra, ou seja, as entradas não estão flutuando e, portanto, o condutor preto ou terra está 
sempre conectado ao circuito terra ou nó comum. Este é um ponto extremamente importante, pois a
falha em lembrar isso pode levar ao curto-circuito inadvertido dos componentes durante a medição.
O método padrão aceito para medir um potencial não referenciado para o solo é usar duas 
ponteiras, uma ligada a cada nó de interesse, e então configurar o osciloscópio para subtrair os dois 
canais em vez de exibir cada um separadamente. Observe que essa técnica não é necessária se o 
osciloscópio tiver entradas flutuantes (por exemplo, em um osciloscópio de mão). Além disso, 
embora seja possível medir sinais referenciados não-terra, flutuando o próprio osciloscópio através 
da eliminação do pino terra no cabo de alimentação, isso é uma violação de segurança e não deve 
ser feito.
Equipamento
(1) Fonte de Alimentação DC. Modelo: ________________ série: __________________
(1) Gerador de Função AC. Modelo: ________________ série: __________________
(1) Multímetro digital. Modelo: ________________ série: __________________
(1) Osciloscópio. Modelo: ________________ série: __________________
Componentes
(1) Resistor 10 kΩ Real: __________________
(1) Resistor 33 kΩ Real: __________________
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Esquemas
Figura 3.1
Figura 3.2
Procedimento
1. A Figura 3.1 é um esboço da face principal de um osciloscópio da série Minipa MO-20XX. 
Compare isso com o osciloscópio de bancada e identifique os seguintes elementos:
Área de conectores
• Conector de entrada, tipo BNC, para o canal 1 (CH1, X)
• Conector de entrada, tipo BNC, para o canal 2 (CH2, Y)
• Conector de entrada, tipo BNC, de disparo (EXT TRIG)
• Ponto de teste (PROBE COMP)
Área de controle vertical (VERTICAL)
• Botão de seleção de ajuste de parâmetros de canal 1 (CH1)
• Botão de seleção de ajuste de parâmetros de canal 2 (CH2)
• Botão de seleção de operações matemáticas entre canais (MATH)
• Botão de ajuste de referência (REF)
• Botão de cancelamento de operações (OFF)
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• Botão de colocar no zero (SET TO ZERO)
• Controle rotativo de Sensibilidade (SCALE)
• Controle rotativo de Posição (POSITION)
Área de controle horizontal (HORIZONTAL)
• Botão de acesso ao menude funções (MENU)
• Controle rotativo de Sensibilidade (SCALE)
• Controle rotativo de Posição (POSITION)
Área de controle de disparo (TRIGGER)
• Controle rotativo de nível de disparo (LEVEL)
• Botão de configuração (MENU)
• Botão de ajuste de metade da amplitude (50%)
• Botão para forçar um disparo compulsório (FORCE)
Área de botões configuráveis, próximo à tela, com 5 botões identificados de F1 até F5.
Área de controle de funções específicas
• Botão para seleção de cursor (SELECT)
• Botão de ajuste de velocidade do cursor (COARSE)
• Controle rotativo de posição do cursor
• Botão para o modo de medidas (MEASURE)
• Botão para o modo de cursor (CURSOR)
• Botão para o modo de aquisição (AQUIRE)
• Botão para o modo de tela (DISPLAY)
• Botão para o modo de armazenamento (STORAGE)
• Botão para o modo de ajustes utilitários (UTILITY)
• Botão para controle de tela (RUN/STOP)
• Botão para ajustes automáticos (AUTO)
2. Observe os inúmeros botões ao longo da parte lateral da tela. Esses botões são sensíveis ao 
contexto e sua função dependerá do modo de operação do osciloscópio. Ligue o osciloscópio e 
observe que as funções estão listadas ao lado dos botões. Este é um menu muito útil e serve como 
um bom ponto de partida para a maioria das configurações experimentais. Observe que a exibição 
principal é semelhante a uma folha de papel milimetrado. Cada quadrado terá um fator de escala 
apropriado ou ponderação, por exemplo, 1 volt por divisão verticalmente ou 2 milissegundos por 
divisão horizontalmente. Tensões e temporizações de forma de onda podem ser determinadas 
diretamente a partir do display usando essas escalas.
3. Pressione o botão [AUTO] e aguarde alguns segundos. ([AUTO] tenta criar configurações 
razoáveis com base no sinal de entrada e é útil como uma espécie de “botão de pânico”). Agora 
deve haver duas linhas horizontais na tela, uma amarela e uma azul. Elas podem ser movidos 
através dos controles [POSITION]. No controle de ajuste vertical, a barra selecionada move-se para
cima e para baixo. Para selecionar a barra a ser movida, aperte o botão [CH1] para ajustar a barra 
do canal 1 e aperte o botão [CH2] para mover a barra do canal 2. No controle de ajuste horizontal, 
as duas barras são movidas para esquerda ou direita. Os controles de escala Vertical e Horizontal se
comportam de maneira semelhante e não incluem marcações de calibração. Isso ocorre porque as 
configurações desses botões aparecem na tela principal. Ajuste os botões de escala e observe como 
os valores correspondentes no display mudam. As tensões estão em uma sequência de escala de 
1/2/5, enquanto o tempo está em uma sequência de escala de 1/2/4.
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4. Uma das configurações fundamentais mais importantes em um osciloscópio é o acoplamento de 
entrada. Isso é controlado pelo botão [F1]. Isto é feito para cada canal. Selecione o canal 
previamente pressionando os botões [CH1] ou [CH2]. Existem três opções: “GND” remove a 
entrada, mostrando assim uma referência zero, “AC” permite que apenas os sinais CA atravessem 
bloqueando DC, e “DC” permite que todos os sinais passem (não evita a CA).
5. Defina a Escala Vertical do canal um para 5 volts por divisão. Defina a Escala do canal dois para 
2 volts por divisão. Defina a escala de tempo (horizontal) para 1 milissegundo por divisão. Estas 
informações aparecem na parte de baixo da tela. Por fim, ajuste o acoplamento de entrada ao terra 
para ambos os canais de entrada e alinhe as linhas de exibição azul e amarela com a linha central da
tela através do botão de posição vertical.
6. Construa o circuito da Figura 3.2 usando E = 10 V, R1 = 10 kΩ e R2 = 33kΩ. Conecte a ponteira
da entrada do canal um [CH1, BNC] para a fonte de alimentação (vermelha ou ponta para o 
terminal positivo, clipe preto para o terra). Conecte uma segunda ponteira do canal dois [CH2, 
BNC] ao R2 (novamente, vermelho ou ponta para o lado alto do resistor e o clipe preto para o 
terra).
7. Mude as duas entradas para o acoplamento CC. As linhas amarela e azul devem ter se desviado 
para cima. O canal um deve ser aumentado em duas divisões (2 divisões a 5 volts por divisão 
geram a fonte de 10 volts). Usando esse método, determine a tensão entre R2 (lembre-se, a entrada 
dois deveria ter sido definida para 2 volts por divisão). Calcule a tensão esperada em R2 usando 
valores de resistor medidos e compare os dois na Tabela 3.1. Observe que não é possível obter 
precisão extremamente alta usando esse método (por exemplo, quatro ou mais dígitos). De fato, um
multímetro digital é frequentemente mais útil para a medição direta de potenciais CC. Verifique os 
resultados usando um multímetro digital e a coluna final da Tabela 3.1.
8. Selecione acoplamento “AC” para as duas entradas. As linhas CC planas devem retornar a zero. 
Isso ocorre porque o acoplamento CA bloqueia o CC. Isso será útil para medir o componente CA 
de um sinal CA/CC combinado, como pode ser visto em um amplificador de áudio. Defina o 
acoplamento de entrada para ambos os canais de volta ao CC.
9. Substitua a fonte de alimentação CC pelo gerador de funções. Configure o gerador de função 
para uma onda senoidal de pico de 1 volts a 1 kHz e aplique-o à rede do resistor. A tela deve 
mostrar agora duas pequenas ondas senoidais. Ajuste as configurações da Escala Vertical para as 
duas entradas para que as ondas ocupem a maior parte da exibição. Se a tela estiver muito 
embaçada com as ondas senoidais aparecendo para pular de um lado para o outro, o nível de 
disparo (trigger) talvez precise ser ajustado. Além disso, ajuste a escala de tempo para que apenas 
um ou dois ciclos da onda possam ser vistos. Usando as configurações de escala, determine as duas
tensões (seguindo o método da etapa 7), bem como o período da forma de onda e compare-os com 
os valores esperados via teoria, registrando os resultados nas Tabelas 3.2 e 3.3. Além disso, 
verifique os resultados usando um multímetro digital para medir as voltagens do RMS.
10. Para encontrar a tensão através de R1, a tensão do canal dois (VR2) pode ser subtraída do canal
um (fonte E) através da função de matemática. Use o botão [MATH] para selecionar a função de 
matemática e criar a expressão apropriada no menu (ch1 - ch2). Este display aparece em vermelho. 
Para remover uma forma de onda, selecione-a e, em seguida, selecione Desligado [OFF]. Remova a
forma de onda matemática antes de prosseguir para a próxima etapa.
Manual de Laboratório para Circuitos Elétricos de Corrente Alternada - 12
11. Um dos aspectos mais úteis do osciloscópio é a capacidade de mostrar a forma real da onda. 
Isso pode ser usado, por exemplo, como um meio de determinar a distorção em um amplificador. 
Mude a forma de onda no gerador de função para uma onda quadrada, triângulo ou outra forma e 
observe como o osciloscópio responde. Observe que o osciloscópio também mostrará um 
componente CC, se houver algum, como o sinal CA sendo deslocado ou “ligado ao CC”. Ajuste o 
gerador de funções para adicionar um deslocamento CC ao sinal e observe como o visor do 
osciloscópio muda. Retorne o gerador de função de volta a uma onda senoidal e remova qualquer 
deslocamento CC.
12. Geralmente, é útil fazer medições diferenciais precisas em uma forma de onda. Para isso, as 
barras ou cursores são úteis. Selecione o botão do cursor [CURSOR] na parte superior do 
osciloscópio. No menu exibido, selecione Barras verticais. Duas barras verticais aparecerão na tela 
(é possível que uma ou ambas possam ser posicionadas fora da tela principal). Eles podem ser 
movidos para a esquerda e para a direita através do controle de função (ao lado do botão Cursor). O
botão Selecionar [SELECT] alterna entre os dois cursores. Uma leitura dos valores da barra 
aparecerá na parte superior do visor. Eles indicam as posições dos cursores, isto é, o local onde eles
cruzam a forma de onda. Barras verticais são muito úteis para obter informações de tempo, bem 
como amplitudes empontos específicos ao longo da onda. Uma função similar é a barra horizontal,
que é particularmente útil para determinar as amplitudes. Experimente as Barras Horizontais 
selecionando-as através do botão Cursor novamente.
13. Para alguns parâmetros de forma de onda, as leituras automáticas estão disponíveis. Estes são 
acessados através do botão Medir [MEASURE]. Selecione Medir e pelas várias opções das teclas 
de função [F1 a F5]. Selecione Frequência. Observe que uma pequena leitura da frequência 
aparecerá agora no visor. Até quatro medições são possíveis simultaneamente. Importante: Existem
limites específicos para o uso adequado dessas medições. Se as diretrizes não forem seguidas, 
poderão ocorrer valores errados. Sempre faça uma aproximação através do método de fator de 
escala e divisões, mesmo quando estiver usando uma medição automática!
Manual de Laboratório para Circuitos Elétricos de Corrente Alternada - 13
Tabelas de dados
Tabela 3.1
VR2 Escala (V/div) Número de
Divisões
Tensão
osciloscópio
Tensão multímetro
digital
Osciloscópio
Teoria XXXXX XXXXX
Tabela 3.2
Elemento Escala (V/div) Número de
Divisões
Tensão pico Tensão RMS
E Osciloscópio
E Teoria XXXXX XXXXX
VR2 Osciloscópio
VR2 Teoria XXXXX XXXXX
Tabela 3.3
Elemento Escala (S/Div) Número de 
Divisões
Período Frequência
E Osciloscópio
E Teoria XXXXX XXXXX
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Lab 4 - Reatância Capacitiva
Objetivo
A reatância capacitiva será examinada neste exercício. Em particular, sua relação com a 
capacitância e frequência será investigada, incluindo um gráfico de reatância capacitiva versus 
frequência.
Visão geral da teoria
A característica de tensão atual de um capacitor é diferente daquela dos resistores típicos. Enquanto
os resistores mostram um valor de resistência constante em uma ampla faixa de freqüências, o 
valor ôhmico equivalente de um capacitor, conhecido como reatância capacitiva, é inversamente 
proporcional à frequência. A reatância capacitiva pode ser calculada através da fórmula:
A magnitude da reatância capacitiva pode ser determinada experimentalmente alimentando um 
capacitor de uma corrente conhecida, medindo a tensão resultante e dividindo os dois, seguindo a 
Lei de Ohm. Este processo pode ser repetido através de um intervalo de frequências, a fim de obter 
um gráfico de reatância capacitiva versus frequência. Uma fonte de corrente alternada pode ser 
aproximada colocando uma grande resistência em série com uma tensão CA, sendo a resistência 
consideravelmente maior do que a reatância máxima esperada.
Equipamento
(1) Gerador de função AC. Modelo: ________________ série: __________________
(1) Osciloscópio. Modelo: ________________ série: __________________
Componentes
(1) Capacitor 1 µF Real: __________________
(1) Capacitor 2,2 µF Real: __________________
(1) Resistor 10 kΩ Real: __________________
Esquemas
Figura 4.1
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fC
jXc
2
1

Procedimento
Fonte de corrente
1. Usando a figura 4.1 com Vin = 10 V p-p e R = 10 k, e assumindo que a reatância do capacitor é 
muito menor que 10k e pode ser ignorada, determine a corrente circulante usando valores de 
componentes medidos e registre na Tabela 4.1.
Medição de Reatância
2. Construa o circuito da figura 4.1 usando R = 10 k e C = 1 µF. Coloque uma ponteira do 
osciloscópio no gerador e outra no capacitor. Coloque o gerador em uma onda senoidal de 200 Hz e
10 V p-p. Certifique-se de que o limite de largura de banda do osciloscópio esteja ativado para 
ambos os canais. Isso reduzirá o ruído do sinal e fará leituras mais precisas.
3. Calcule o valor teórico de Xc usando o valor medido do capacitor e registre na Tabela 4.2.
4. Registre a tensão do capacitor de pico a pico e registre na Tabela 4.2.
5. Usando a fonte de corrente da Tabela 4.1 e a tensão medida do capacitor, determine a reatância 
experimental e registre-a na Tabela 4.2. Também calcule e registre o desvio.
6. Repita os passos três a cinco para as frequências restantes da Tabela 4.2.
7. Substitua o capacitor de 1 µF pelo de 2,2 µF e repita as etapas de dois a seis, registrando os 
resultados na Tabela 4.3.
8. Usando os dados das Tabelas 4.2 e 4.3, crie gráficos de reatância capacitiva versus frequência.
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Tabelas de dados
Tabela 4.1
Ifonte (p-p)
Tabela 4.2
Frequência XC Teoria VC (p-p) Experimental XC Experimental % Desvio
200
400
600
800
1000
1200
1600
2000
Tabela 4.3
Frequência XC Teoria VC (p-p) Experimental XC Experimental % Desvio
200
400
600
800
1000
1200
1600
2000
Questões
1. Qual é a relação entre reatância capacitiva e frequência?
2. Qual é a relação entre reatância capacitiva e capacitância?
3. Se o experimento tivesse sido repetido com frequências 10 vezes maiores do que as da Tabela 
4.2, como seriam as plotagens resultantes?
4. Se o experimento tivesse sido repetido com frequências 10 vezes menores do que as da Tabela 
4.2, que efeito isso teria sobre o experimento?
Manual de Laboratório para Circuitos Elétricos de Corrente Alternada - 17
Lab 5 - Reatância Indutiva
Objetivo
A reatância indutiva será examinada neste exercício. Em particular, sua relação com indutância e 
frequência será investigada, incluindo um gráfico de reatância indutiva versus frequência.
Visão geral da teoria
A característica de corrente - tensão de um indutor é diferente daquela dos resistores típicos. 
Enquanto os resistores mostram um valor de resistência constante em uma ampla faixa de 
frequências, o valor ôhmico equivalente para um indutor, conhecido como reatância indutiva, é 
diretamente proporcional à frequência. A reatância indutiva pode ser calculada através da fórmula:
A magnitude da reatância indutiva pode ser determinada experimentalmente alimentando um 
indutor com uma corrente conhecida, medindo a tensão resultante e dividindo os dois, seguindo a 
Lei de Ohm. Este processo pode ser repetido através de uma faixa de frequências, a fim de obter 
um gráfico de reatância indutiva versus frequência. Uma fonte de corrente AC pode ser aproximada
colocando uma grande resistência em série com uma tensão AC, sendo a resistência 
consideravelmente maior do que a reatância máxima esperada.
Equipamento
(1) Gerador de Função AC. Modelo: ________________ série: __________________
(1) Osciloscópio. Modelo: ________________ série: __________________
(1) Multímetro digital. Modelo: ________________ série: __________________
Componentes
(1) Indutor 1 mH Real: __________________
(1) Indutor 10 mH Real: __________________
(1) Resistor 10 kΩ Real: __________________
Esquemas
Figura 5.1
Manual de Laboratório para Circuitos Elétricos de Corrente Alternada - 18
fLjXL 2
Procedimento
Fonte de corrente
1. Usando a figura 5.1 com Vin = 10 V p-p e R = 10 k, e assumindo que a reatância do indutor é 
muito menor que 10k e pode ser ignorada, determine a corrente circulante usando valores de 
componentes medidos e registre na Tabela 5.1. Além disso, meça as resistências CC da bobina dos 
indutores usando um ohmímetro ou multímetro digital e registre na Tabela 5.1.
Medição de Reatância
2. Construa o circuito da figura 5.1 usando R = 10 k e L = 10 mH. Coloque uma ponteira do 
osciloscópio no gerador de função e outra no indutor. Coloque o gerador em uma onda senoidal de 
1000 Hz e 10 V p-p. Certifique-se de que o limite de largura de banda do osciloscópio esteja 
ativado para ambos os canais. Isso reduzirá o ruído do sinal e fará leituras mais precisas.
3. Calcule o valor teórico de XL usando o valor medido do indutor e registre na Tabela 5.2.
4. Registre a tensão pico-a-pico do indutor e registre-a na Tabela 5.2.
5. Usando a fonte de corrente da Tabela 5.1 e a tensão medida do indutor, determine a reatância 
experimental e registre-a na Tabela 5.2. Também calcule e registre o desvio.
6. Repita os passos três a cinco para as frequênciasrestantes da Tabela 5.2.
7. Substitua o indutor de 10 mH por um de 1 mH e repita os passos dois a seis, registrando os 
resultados na Tabela 5.3.
8. Usando os dados das Tabelas 5.2 e 5.3, crie gráficos de reatância indutiva versus frequência.
Manual de Laboratório para Circuitos Elétricos de Corrente Alternada - 19
Tabelas de dados
Tabela 5.1
Ifonte (p-p)
Rbobina de 10 mH
Rbobina de 1 mH
Tabela 5.2
Frequência XL Teoria VL(p-p) Experimental XL Experimental % Desvio
1 k
2 k
3 k
4 k
5 k
6 k
8 k
10 k
Tabela 5.3
Frequência XL Teoria VL(p-p) Experimental XL Experimental % Desvio
10 k
20 k
30 k
40 k
50 k
60 k
80 k
100 k
Questões
1. Qual é a relação entre reatância indutiva e frequência?
2. Qual é a relação entre reatância indutiva e indutância?
3. Se o teste de 10 mH tivesse sido repetido com frequências 10 vezes maiores do que as da Tabela 
5.2, que efeito isso teria sobre o experimento?
4. As resistências da bobina têm algum efeito nas plotagens?
Manual de Laboratório para Circuitos Elétricos de Corrente Alternada - 20
Lab 6 - Circuitos Série R, L, C
Objetivo
Este exercício examina as relações de tensão e corrente nas redes em série R, L, C. De particular 
importância é a fase dos vários componentes e como a Lei das Tensões de Kirchhoff é estendida 
para circuitos CA. Ambos os gráficos das voltagens no domínio do tempo e fasor são gerados.
Visão geral da teoria
Cada elemento tem uma resposta de fase única: para resistores, a tensão está sempre em fase com a 
corrente, para capacitores a tensão sempre fica atrazado da corrente em 90 graus, e para indutores a
tensão sempre adianta a corrente em 90 graus. Consequentemente, uma combinação em série de 
componentes R, L e C produzirá uma impedância complexa com um ângulo de fase entre +90 e -90
graus. Devido à resposta de fase, a Lei das Tensões de Kirchhoff deve ser calculada usando somas 
vetoriais (fasores) ao invés de simplesmente confiar nas magnitudes. De fato, todos os cálculos 
dessa natureza, como um divisor de tensão, devem ser calculados usando vetores.
Equipamento
(1) Gerador de Função CA. Modelo: ________________ série: __________________
(1) Osciloscópio. Modelo: ________________ série: __________________
Componentes
(1) Capacitor 10 nF Real: __________________
(1) Indutor 10 mH Real: __________________
(1) Resistor 1 kΩ Real: __________________
Esquemas
Figura 6.1 Figura 6.2 Figura 6.3
Manual de Laboratório para Circuitos Elétricos de Corrente Alternada - 21
Procedimento
Circuito RC
1. Usando a Figura 6.1 com Vin = 2 V pp senoidal a 10 kHz, R = 1 k e C = 10 nF, determine a 
reatância capacitiva teórica e a impedância do circuito, e registre os resultados na Tabela 6.1 (a 
parte experimental deste tabela será preenchida no passo 5). Usando a regra do divisor de tensão, 
calcule as tensões do resistor e do capacitor e registre-as na Tabela 6.2.
2. Construa o circuito da Figura 6.1 usando R = 1 k e C = 10 nF. Coloque uma ponteira do 
osciloscópio no gerador e outra no capacitor. Ajuste o gerador para uma onda senoidal de 10 kHz e 
2 V p-p. Certifique-se de que o limite de largura de banda do osciloscópio esteja ativado para 
ambos os canais. Isso reduzirá o ruído do sinal e fará leituras mais precisas. Além disso, considere 
o uso da média para o modo de aquisição, particularmente para limpar os sinais derivados usando a
função matemática.
3. Meça a tensão pico-a-pico através do capacitor e registre-a na Tabela 6.2. Juntamente com a 
magnitude, certifique-se de registrar o desvio de tempo entre o VC e o sinal de entrada (a partir do 
qual a fase pode ser determinada). Usando a função de matemática do osciloscópio, meça e registre
a tensão e o tempo de atraso do resistor (Vin - VC). Calcule o ângulo de fase e registre esses valores 
na Tabela 6.2.
4. Tire uma foto do osciloscópio exibindo Vin, VC e VR.
5. Calcule os desvios entre os valores teóricos e experimentais da Tabela 6.2 e registre os resultados
nas colunas finais da Tabela 6.2. Com base nos valores experimentais, determine os valores 
experimentais para Z e XC pela Lei de Ohm (i = VR/R, XC = VC/ , Z = Vin/i) e registre novamente na 
Tabela 6.1, juntamente com os desvios.
6. Crie um gráfico fasorial mostrando Vin, VC e VR. Inclua a exibição do domínio de tempo da etapa
4 e o gráfico de fasores com o relatório técnico.
Circuito RL
7. Substitua o capacitor pelo indutor de 10 mH (isto é, Figura 6.2) e repita as etapas de 1 a 6 da 
mesma maneira, usando as Tabelas 6.3 e 6.4.
Circuito RLC
8. Usando a Figura 6.3 com o capacitor de 10 nF e o indutor de 10 mH, repita as etapas de 1 a 6 de 
maneira semelhante, usando as Tabelas 6.5 e 6.6. Usando um osciloscópio de quatro canais: Para 
obter leituras adequadas, coloque a primeira ponteira na entrada, a segunda ponteira entre o resistor
e o indutor e a terceira ponteira entre o indutor e o capacitor. A ponteira três mostraVC. Usando a 
função matemática do osciloscópio, a ponteira dois menos a ponteira três mostra VL e, finalmente, 
a ponteira um menos a ponteira dois mostra VR. Atribuir formas de onda de referência pode ser útil 
para ver todos os sinais juntos. Usando um osciloscópio de dois canais: Infelizmente, será 
impossível ver a tensão de todos os três componentes simultaneamente com a tensão da fonte 
usando um osciloscópio de dois canais. Para obter leituras adequadas, coloque a primeira ponteira 
na entrada e a segunda ponteira no capacitor para ver a fase e a magnitude do VC. Em seguida, 
Manual de Laboratório para Circuitos Elétricos de Corrente Alternada - 22
alterne C e L (colocando a segunda ponteira no indutor) para ver VL e, por fim, troque L e R (com a
segunda ponteira em R) para ver VR.
Tabelas de dados
Circuito RC
Tabela 6.1
Elemento Teoria Experimental % de desvio
XC
Z Magnitude
Z θ
Tabela 6.2
Elemento Teoria
Magnitude
Teoria θ Magnitude
Exp
Atraso
Exp
θ
Exp
% Desvio
Magnitude
% Desvio
θ
VC
VR
Circuito RL
Tabela 6.3
Elemento Teoria Experimental % de desvio
XL
Z Magnitude
Z θ
Tabela 6.4
Elemento Teoria
Magnitude
Teoria θ Magnitude
Exp
Atraso
Exp
θ
Exp
% Desvio
Magnitude
% Desvio
θ
VL
VR
Circuito RLC
Tabela 6.5
Elemento Teoria Experimental % de desvio
XC
XL
Z Magnitude
Z θ
Manual de Laboratório para Circuitos Elétricos de Corrente Alternada - 23
Tabela 6.6
Elemento Teoria
Magnitude
Teoria θ Magnitude
Exp
Atraso
Exp
θ
Exp
% Desvio
Magnitude
% Desvio
θ
VC
VL
VR
Questões
1. Qual é a relação de fase entre os componentes R, L e C em um circuito CA série?
2. Com base nas medições, a Lei das Tensões de Kirchhoff aplica-se aos três circuitos testados? 
Mostre seus cálculos.
3. Em geral, como o diagrama fasorial da Figura 6.1 mudaria se a frequência fosse aumentada?
4. Em geral, como o diagrama fasorial da Figura 6.2 mudaria se a frequência fosse reduzida?
Manual de Laboratório para Circuitos Elétricos de Corrente Alternada - 24
Lab 7 - Circuitos em paralelo R, L, C
Objetivo
Este exercício examina as relações de tensão e corrente em redes R, L, C em paralelo. De particular
importância é a fase dos vários componentes e como a Lei das Correntes de Kirchhoff é estendida 
para circuitos CA. Ambos os gráficos das correntes no domínio do tempo e fasor são gerados. Uma 
técnica para medir a corrente usando um resistor de detecção de corrente também será explorada.
Visão geral da teoria
Lembre-se que para resistores, a voltagem está sempre em fase com a corrente, para capacitores a 
voltagem sempre fica atrasada da corrente em 90 graus, e para indutores a voltagem sempre fica 
adiantada da corrente em 90 graus. Como cada elemento tem uma resposta de fase única entre +90 
e -90 graus, uma combinação paralela de componentes R, L e C produzirá uma impedância 
complexa com um ângulo de fase entre +90 e -90 graus. Devido à resposta de fase, a Lei das 
Correntes de Kirchhoff deve ser calculada usando somas vetoriais (fasorial) em vez de 
simplesmente depender das grandezas. De fato, todos os cálculos dessa natureza, como um divisorde corrente, devem ser calculados usando vetores.
Equipamento
(1) Gerador de Função AC. Modelo: ________________ série: __________________
(1) Osciloscópio. Modelo: ________________ série: __________________
Componentes
(1) Capacitor 10 nF Real: __________________
(1) Indutor 10 mH Real: __________________
(1) Resistor 1 kΩ Real: __________________
(3) Resistor 10 Ω Real: __________________
Real:__________________
Real:__________________
Esquemas
Figura 7.1 Figura 7.2 Figura 7.3
Manual de Laboratório para Circuitos Elétricos de Corrente Alternada - 25
Procedimento
Circuito RC
1. Usando a Figura 7.1 com uma fonte de 10 V pp 10 kHz, R = 1 k e C = 10 nF, determine a 
reatância capacitiva teórica e a impedância do circuito, e registre os resultados na Tabela 7.1 (a 
parte experimental desta tabela irá preenchido no passo 6). Usando a regra do divisor de corrente, 
calcule as correntes do resistor e do capacitor e registre-as na Tabela 7.2.
2. Construa o circuito da Figura 7.1 usando R = 1 k e C = 10 nF. Um método comum para medir a 
corrente usando o osciloscópio é colocar um pequeno resistor sensor de corrente na linha de acordo
com a corrente de interesse. Se o resistor for muito menor que as reatâncias vizinhas, ele terá um 
efeito mínimo na corrente. Como a tensão e a corrente do resistor estão sempre em fase uma com a 
outra, a fase relativa da corrente em questão deve ser a mesma que a da tensão do resistor de 
detecção. Cada uma das três correntes do circuito será medida separadamente e em relação à fonte 
para determinar a fase relativa. Para medir a corrente total, coloque um resistor de 10 Ω entre o 
ponto de terra e a conexão inferior dos componentes em paralelo. Coloque o gerador em uma onda 
senoidal de 10 V p-p a 10 kHz. Certifique-se de que o limite de largura de banda do osciloscópio 
esteja ativado para ambos os canais. Isso reduzirá o ruído do sinal e fará leituras mais precisas. 
Além disso, considere o uso da média de forma de onda, particularmente para limpar os sinais 
derivados através da função de matemática.
3. Coloque a ponteira 1 do osciloscópio no gerador de função e a ponteira 2 entre o resistor de 
detecção e os componentes em paralelo. Meça a voltagem através do resistor de detecção, calcule a 
corrente total correspondente através da Lei de Ohm e registre na Tabela 7.2. Junto com a 
magnitude, certifique-se de registrar o desvio de tempo entre a forma de onda do resistor sensor e o
sinal de entrada (a partir do qual a fase pode ser determinada eventualmente).
4. Remova o resistor sensor principal e coloque um resistor de 10 Ω entre o capacitor e o ponto de 
terra para servir como o sensor de corrente do capacitor. Coloque um segundo resistor de 10 Ω 
entre o resistor R e o ponto de terra para detectar a corrente do resistor. Deixe a ponteira 1 do 
osciloscópio no gerador de função e mova a ponteira 2 através do resistor de detecção no ramo do 
resistor. Repita o processo da Lei de Ohm para obter sua corrente, registrando a magnitude e o 
ângulo de fase na Tabela 7.2. Por fim, mova a ponteira 2 para que ela fique no resistor de detecção 
do capacitor. Meça e registre os valores apropriados na Tabela 7.2. Observe que, se você estiver 
usando um osciloscópio de quatro canais, as medições simultâneas de entrada, resistor e capacitor 
serão possíveis.
5. Mova a ponteira 1 para o resistor de detecção do resistor e deixe a ponteira 2 no resistor de 
detecção do capacitor. Salve uma imagem do osciloscópio exibindo as formas de onda de tensão 
representando iR, iC e iin (isto é, a forma de onda matemática calculada a partir de iR + iC).
6. Calcule os desvios entre os valores teóricos e experimentais da Tabela 7.2 e registre os resultados
nas colunas finais da Tabela 7.2. Com base nos valores experimentais, determine os valores 
experimentais de Z e XC através da Lei de Ohm (XC = VC/iC, Z = Vin/iin) e registre novamente na 
Tabela 7.1, juntamente com os desvios.
7. Crie um gráfico de fasores mostrando iin, iC e iR. Inclua a exibição do domínio de tempo da etapa 
4 e o gráfico de fasores com o relatório técnico.
Manual de Laboratório para Circuitos Elétricos de Corrente Alternada - 26
Circuito RL
8. Substitua o capacitor pelo indutor de 10 mH (isto é, Figura 7.2) e repita as etapas de 1 a 7 de 
maneira semelhante, usando as Tabelas 7.3 e 7.4.
Circuito RLC
9. Usando a Figura 7.3 com o capacitor de 10 nF e o indutor de 10 mH (e um terceiro resistor de 
detecção), repita as etapas de 1 a 7 de maneira semelhante, usando as Tabelas 7.5 e 7.6. Observe 
que não será possível ver todas as quatro formas de onda simultaneamente na etapa 5 se um 
osciloscópio de dois canais estiver sendo usado. Para um osciloscópio de quatro canais, coloque 
uma ponteira em cada um dos três resistores de detecção.
Tabelas de dados
Circuito RC
Tabela 7.1
Elemento Teoria Experimental % de desvio
XC
Z Magnitude
Z θ
Tabela 7.2
Elemento Teoria
Mag
Teoria
θ
Exp
Mag
Atraso
Exp
Exp
θ
% Desvio
Mag
% Desvio
θ
iC
iR
iin
Circuito RL
Tabela 7.3
Elemento Teoria Experimental % de desvio
XL
Z Magnitude
Z θ
Tabela 7.4
Elemento Teoria
Mag
Teoria
θ
Exp
Mag
Atraso
Exp
Exp
θ
% Desvio
Mag
% Desvio
θ
iL
iR
iin
Manual de Laboratório para Circuitos Elétricos de Corrente Alternada - 27
Circuito RLC
Tabela 7.5
Elemento Teoria Experimental % de desvio
XC
XL
Z Magnitude
Z θ
Tabela 7.6
Elemento Teoria
Mag
Teoria
θ
Exp
Mag
Atraso
Exp
Exp
θ
% Desvio
Mag
% Desvio
θ
iC
iL
iR
iin
Questões
1. Qual é a relação de fase entre os componentes R, L e C em um circuito CA paralelo?
2. Com base nas medições, a Lei das Correntes de Kirchhoff se aplica aos três circuitos testados? 
Mostre seus cálculos.
3. Em geral, como o diagrama fasorial da Figura 7.1 mudaria se a frequência fosse aumentada?
4. Em geral, como o diagrama fasorial da Figura 7.2 mudaria se a frequência fosse reduzida?
Manual de Laboratório para Circuitos Elétricos de Corrente Alternada - 28
Lab 8 - Circuitos Série-Paralelo R, L, C
Objetivo
Este exercício examina as relações de tensão e corrente em redes R, L, C, em série e em paralelo. 
Frequentemente circuitos em série e em paralelos podem ser analisados ao longo das linhas dos 
circuitos mais simples apenas em série ou apenas em paralelo, mas onde cada “elemento” pode 
compreender uma impedância complexa em vez de um componente R, L ou C singular. Tanto a Lei
das Correntes de Kirchhoff quanto a Lei das Tensões de Kirchhoff podem ser aplicadas a esses 
circuitos. Neste exercício, tanto no domínio do tempo quanto fasoriais os gráficos das tensões e 
correntes são gerados.
Visão geral da teoria
Muitas redes R, L, C complexas podem ser analisadas, reduzindo-as a circuitos paralelos ou em 
série mais simples, talvez por meio de um processo iterativo em instâncias mais envolvidas. Nesta 
análise, cada série ou elemento paralelo é, de facto, uma impedância complexa constituída por uma 
combinação em série ou paralela de outros componentes, produzindo assim um ângulo de fase 
entre +90 e -90 graus. Consequentemente, os simples diagramas fasoriais “todos os ângulos retos” 
encontrados para séries básicas e circuitos paralelos podem ser substituídos por diagramas fasoriais
mais gerais com ângulos não-retos. Apesar disso, tanto a Lei das Correntes de Kirchhoff quanto a 
Lei das Tensões de Kirchhoff ainda devem ser satisfeitas para todo o circuito, bem como para 
quaisquer sub-circuitos ou ramificações.
Equipamento
(1) Gerador de Função AC. Modelo: ________________ série: __________________
(1) Osciloscópio. Modelo: ________________ série: __________________
Componentes
(1) Capacitor 10 nF Real: __________________
(1) Indutor 10 mH Real: __________________
(1) Resistor 1 kΩ Real: __________________
(2) Resistor 10 Ω Real: __________________
Real: __________________
Esquemas
Figura 8.1 Figura 8.2
Manual de Laboratório para Circuitos Elétricos de Corrente Alternada - 29
Procedimento
Circuito 1
1. Usando a Figura 8.1 com uma onda senoidal de 10 kHzem fonte de 10 V pp, R = 1 k, L = 10 
mH e C = 10 nF, determine as reatâncias indutivas e capacitivas teóricas, reatância de ramificação 
paralela e impedância total do circuito, e registre os resultados na Tabela 8.1 (a parte experimental 
desta tabela será preenchida na etapa 5). Usando a Lei de Ohm e a regra do divisor de tensão, 
calcule as tensões do capacitor e do resistor-indutor junto com a corrente de entrada e registre-as na
Tabela 8.2.
2. Construa o circuito da Figura 8.1 usando R = 1 k, L = 10 mH e C = 10 nF. Coloque o gerador de 
função em uma onda senoidal de 10 kHz e 10 V p-p. Certifique-se de que o limite de largura de 
banda do osciloscópio esteja ativado para ambos os canais. Isso reduzirá o ruído do sinal e fará 
leituras mais precisas.
3. Coloque a ponteira 1 do osciloscópio no gerador de função e a ponteira 2 através da ramificação 
do resistor-indutor paralelo. Usando a função matemática, a tensão do capacitor pode ser 
encontrada subtraindo a tensão da ponta de prova dois daquela da ponta de prova um. Além disso, a
corrente de entrada pode ser encontrada dividindo a tensão do capacitor pela sua reatância. Meça a 
tensão de ramificação paralela e a tensão do capacitor, em magnitude e fase, e registre na Tabela 
8.2. Calcule a corrente de entrada e registre na Tabela 8.2.
4. Tire uma foto das três formas de onda de voltagem.
5. Calcule os desvios entre os valores teóricos e experimentais da Tabela 8.2 e registre os resultados
nas colunas finais da Tabela 8.2. Com base nos valores experimentais, determine os valores do Z 
experimental total e Z do ramo paralelo através da Lei de Ohm (por exemplo, ZT = Vin/iin) e registre
novamente na Tabela 8.1, juntamente com os desvios.
6. Crie um gráfico de fasores mostrando Vin, VLR e VC. Inclua a exibição do domínio de tempo da 
etapa 4 e o gráfico de fasores com o relatório técnico.
Circuito 2
7. Usando a Figura 8.2 com uma onda senoidal de 10k Hz a 10 V pp, R = 1 k, L = 10 mH e C = 10 
nF, determine as reatâncias teóricas indutivas e capacitivas, a impedância da ramificação em série e
a impedância total do circuito e registre os resultados na Tabela 8.3. Usando a Lei de Ohm, calcule 
as correntes do capacitor e da resistência-indutor junto com a corrente de entrada e registre-as na 
Tabela 8.4.
8. Construa o circuito da Figura 8.2 usando R = 1 k, L = 10 mH e C = 10 nF. Insira um resistor de 
detecção de corrente de 10Ω na parte inferior da perna LR e outro na parte inferior da perna do 
capacitor. Coloque o gerador em uma onda senoidal de 10 kHz e 10 V p-p. Certifique-se de que o 
limite de largura de banda do osciloscópio esteja ativado para ambos os canais. Isso reduzirá o 
ruído do sinal e fará leituras mais precisas.
9. Coloque a ponteira 1 do osciloscópio no gerador de função e ponteira 2 através do resistor sensor
de ramificação resistor-indutor. A corrente do indutor-resistor pode ser encontrada dividindo a 
tensão da ponteira 2 pelo resistor de detecção. A corrente do capacitor é encontrada de maneira 
Manual de Laboratório para Circuitos Elétricos de Corrente Alternada - 30
similar usando seu resistor de detecção de corrente (use a ponteira 3, se disponível, caso contrário, 
faça isso duas vezes usando a ponteira 2). Registre a magnitude e a fase das duas correntes na 
Tabela 8.4.
10. Tire uma foto das formas de onda dos sensores Vin e iLR e também das formas de onda dos 
sensores Vin e iC (uma imagem combinada se estiver usando três ponteiras, do contrário duas fotos 
separadas).
11. Para medir a corrente de entrada, remova os dois resistores de detecção e coloque um deles de 
forma que fique entre o terra e a junção inferior do resistor e do capacitor. Mova a sonda dois para 
este resistor sensor e meça a tensão. A partir disso, calcule a corrente total e registre a magnitude e 
a fase na Tabela 8.4.
12. Tire uma foto das formas de onda do sensor Vin e iin.
13. Calcule os desvios entre os valores teóricos e experimentais da Tabela 8.4 e registre os 
resultados nas colunas finais da Tabela 8.4. Com base nos valores experimentais, determine o Z 
total experimental e os valores de Z do ramo em série e registre novamente na Tabela 8.3, 
juntamente com os desvios.
14. Crie um gráfico de fasores mostrando iin, iLR e iC. Inclua as exibições no domínio do tempo das 
etapas 10 e 12 e o gráfico de fasores com o relatório técnico.
Simulação em computador
15. Construa o circuito da Figura 8.1 em um simulador. Usando a Análise Transitória, determine a 
voltagem através do indutor e compare a magnitude e a fase com os valores teóricos e medidos 
registrados na Tabela 8.2.
Tabelas de dados
Circuito 1
Tabela 8.1
Elemento Teoria Experimental % de desvio
XC XXXXX XXXXX
XL XXXXX XXXXX
R || XL
ZT Magnitude 
ZT θ
Manual de Laboratório para Circuitos Elétricos de Corrente Alternada - 31
Tabela 8.2
Elemento Teoria
Mag
Teoria
θ
Exp
Mag
Atraso
Exp
Exp
θ
% Desvio
Mag
% Desvio
θ
VLR
VC
iin
Circuito 2
Tabela 8.3
Elemento Teoria Experimental % de desvio
XC XXXXX XXXXX
XL XXXXX XXXXX
R + XL
ZT Magnitude 
ZT θ
Tabela 8.4
Elemento Teoria
Mag
Teoria
θ
Exp
Mag
Atraso
Exp
Exp
θ
% Desvio
Mag
% Dedvio
θ
iLR
iC
iin
Questões
1. A relação de fase entre as tensões ou correntes do circuito em um circuito CA série-paralelo é 
necessariamente uma relação de ângulo reto?
2. Com base nas medições, a LTK e a LCK se aplicam aos circuitos testados? Mostre seus cáculos.
3. Em geral, como o diagrama fasorial da Figura 8.1 mudaria se a frequência fosse aumentada?
4. Em geral, como o diagrama fasorial da Figura 8.2 mudaria se a frequência fosse reduzida?
Manual de Laboratório para Circuitos Elétricos de Corrente Alternada - 32
Lab 9 - Divisor cruzado (crossover) Passivo
Objetivo
A resposta de frequência de um simples divisor cruzado (crossover) passivo LC bidirecional é 
investigada. Uma saída deve atenuar os sinais acima da frequência de cruzamento, enquanto a outra
saída deve atenuar os sinais abaixo da frequência de cruzamento.
Visão geral da teoria
De modo a abranger a gama de sons audíveis com precisão, baixa distorção e níveis de volume 
razoáveis, os sistemas de altofalantes são tipicamente compostos por dois ou mais transdutores, 
cada um concebido para cobrir apenas uma parte do espectro de frequências. Como o espectro é 
dividido em múltiplos segmentos, é necessário um circuito para “direcionar” os sinais apropriados 
para os transdutores apropriados. Não fazer isso pode resultar em distorção ou danos aos 
transdutores. Como indutores e capacitores exibem uma reatância que é uma função de frequência, 
eles são candidatos ideais para este trabalho. Neste exercício, um simples cruzamento de duas vias 
é examinado. Possui uma saída para o transdutor de alta frequência (tweeter) e para o transdutor de 
baixa frequência (woofer). A fim de reduzir o tamanho dos componentes neste exercício, a 
impedância foi escalonada para cima por um fator de quase 100. No lugar dos transdutores, duas 
cargas resistivas são usadas. Isso tem a vantagem de não produzir som algum no laboratório! 
Embora os crossovers do mundo real tendam a ser mais complexos do que o deste exercício, será 
suficiente mostrar a operação básica.
Equipamento
(1) Gerador de Função AC. Modelo: ________________ série: __________________
(1) Osciloscópio. Modelo: ________________ série: __________________
Componentes
(1) Capacitor 0,25 µF Real: __________________
(1) Indutor 100 mH Real: __________________
(2) Resistor 620 Ω Real: __________________
Real: __________________
Esquemas
Figura 9.1
Manual de Laboratório para Circuitos Elétricos de Corrente Alternada - 33
Procedimento
1. O circuito da Figura 9.1 pode ser considerado como um par de divisores de tensão dependentes 
da frequência. O XL aumenta com a frequência, atenuando assim os sinais de alta frequência que 
atingem o R2. Da mesma forma, o XC aumenta com a diminuição da frequência, atenuando, assim, 
os sinais de baixa frequência que atingem R1. (R2 toma o lugar do wooferenquanto R1 toma o 
lugar do tweeter). A frequência de cruzamento (crossover) é a frequência em que R1 = XC e R2 = 
XL (normalmente a mesma frequência para ambos). Usando C = 0,25 µF, L = 100 mH e R1 = R2 = 
620 Ω, determine as frequências de cruzamento (crossover) e registre na Tabela 9.1.
2. Usando a regra do divisor de tensão e Ein = 2 V p-p, determine e registre a tensão teórica na saída
um (R1) para cada frequência listada na Tabela 9.2. Certifique-se de incluir magnitude e fase.
3. Construa o circuito da figura 9.1 usando R1 = R2 = 620 Ω, L = 100 mH e C = 0,25 μF. Coloque 
uma ponteira do osciloscópio no gerador e outra na saída um (R1). Coloque o gerador em uma 
onda senoidal de 2 V p-p a 50 Hz. Certifique-se de que o limite de largura de banda do osciloscópio
esteja ativado para ambos os canais. Isso reduzirá o ruído do sinal e fará leituras mais precisas.
4. Meça a magnitude e deslocamento de fase da saída em relação à entrada e registre na Tabela 9.2. 
Repita as medições para as frequências restantes na tabela.
5. Repita as etapas de dois a quatro usando a segunda saída (R2) e a Tabela 9.3.
6. Em um único gráfico, represente a resposta de magnitude de ambas as saídas em relação à 
frequência. Em um gráfico separado, traçar a resposta de fase de ambas as saídas em relação à 
frequência.
Manual de Laboratório para Circuitos Elétricos de Corrente Alternada - 34
Tabelas de dados
Tabela 9.1
Ftweeter
Fwoofer
Saída um
Tabela 9.2
Frequência V1 Mag
Teoria
V1 θ
Teoria
V1 Mag
Experimental
V1 θ
Experimental
50
70
100
200
500
1k
2k
5k
10k
15k
20k
Saída dois
Tabela 9.3
Frequência V2 Mag
Teoria
V2 θ
Teoria 
V2 Mag
Experimental
V2 θ
Experimental
50
70
100
200
500
1k
2k
5k
10k
15k
20k
Manual de Laboratório para Circuitos Elétricos de Corrente Alternada - 35
Questões
1. As respostas das duas saídas são simétricas? Eles precisam ser?
2. Qual é a atenuação máxima nos extremos de frequência para as duas saídas?
3. Como a atenuação pode ser aumentada?
Manual de Laboratório para Circuitos Elétricos de Corrente Alternada - 36
Lab 10 - Superposição CA
Objetivo
Este exercício examina a análise de circuitos CA com múltiplas fontes usando o Teorema da 
Superposição. Em particular, fontes com frequências diferentes serão usadas para ilustrar as 
contribuições de cada fonte para o resultado combinado.
Visão geral da teoria
O Teorema da Superposição pode ser usado para analisar redes lineares bilaterais de CA de 
múltiplas fontes. Cada fonte é considerada por sua vez, com as fontes remanescentes substituídas 
por sua impedância interna, e técnicas apropriadas de análise em série-paralelo empregadas. Os 
sinais resultantes são então somados para produzir o sinal de saída combinado. Para ver este 
processo mais claramente, o exercício utilizará duas fontes operando em frequências diferentes. 
Note que, como cada fonte tem uma frequência diferente, o indutor e o capacitor aparecem como 
diferentes reatâncias para as duas fontes.
Equipamento
(2) Geradores de Função AC. Modelo: ________________ série: __________________
Modelo: ________________ série: __________________
(1) Osciloscópio. Modelo: ________________ série: __________________
Componentes
(1) Capacitor 0,1 µF Real: __________________
(1) Indutor 10 mH Real: __________________
(1) Resistor 1k Ω Real: __________________
(1) Resistor 50 Ω Real: __________________
Esquemas
Figura 10.1
Manual de Laboratório para Circuitos Elétricos de Corrente Alternada - 37
Procedimento
1. Geradores de função típicos têm uma impedância interna de 50 Ω. Estes não são mostrados no 
circuito da Figura 10.1. Para testar o Teorema da Superposição, as fontes E1 e E2 serão examinadas
separadamente e depois juntas.
Fonte um apenas
2. Considere o circuito da Figura 10.1 com C = 0,1 µF, L = 10 mH, R = 1 k Ω, usando apenas a 
fonte E1 = 2 V p-p a 1 kHz e com a fonte E2 substituída por sua impedância interna de 50 Ω. 
Usando técnicas padrão de análise em série-paralelo, calcule as tensões entre E1, R e E2. Lembre-
se de incluir as impedâncias internas de 50 Ω nos cálculos. Registre os resultados na Tabela 10.1.
3. Construa o circuito da Figura 10.1 usando C = 0,1 µF, L = 10 mH e R = 1 k Ω. Substitua E2 por 
um resistor de 50 Ω para representar sua impedância interna. Defina E1 para 2 V p-p a 1 kHz, sem 
carga. Certifique-se de que o limite de largura de banda do osciloscópio esteja ativado para ambos 
os canais. Isso reduzirá o ruído do sinal e fará leituras mais precisas. Coloque a ponteira 1 do 
osciloscópio através de E1 e a ponteira 2 através de R. Meça as tensões entre E1 e R e registre na 
Tabela 10.1. Tire uma foto da tela do osciloscópio. Mova a ponteira 2 através do E2 (através do 
resistor de 50 Ω), meça e registre essa voltagem na Tabela 10.1. Tire uma foto da tela do 
osciloscópio. 
Fonte dois apenas
4. Considere o circuito da Figura 10.1 usando apenas a fonte E2 = 2 V p-p a 10 kHz e com a fonte 
E1 substituída por sua impedância interna de 50 Ω. Usando técnicas padrão de análise em série-
paralelo, calcule as tensões entre E1, R e E2. Lembre-se de incluir as impedâncias internas de 50 Ω 
nos cálculos. Registre os resultados na Tabela 10.2.
5. Substitua o resistor de 50 Ω pela fonte E2 e configure-a para 2 V p-p a 10 kHz, sem carga. 
Substitua E1 por um resistor de 50 Ω para representar sua impedância interna. Coloque a ponteira 1
do osciloscópio através de E2 e a ponteira 2 através de R. Meça as tensões entre E2 e R e registre 
na Tabela 10.2. Tire uma foto da tela do osciloscópio. Mova a ponteira 2 através de E1 (através do 
resistor de 50 Ω), meça e registre essa voltagem na Tabela 10.2. Tire uma foto da tela do 
osciloscópio.
Fontes um e dois
6. Considere o circuito da Figura 10.1 usando ambas as fontes, E1 = 2 V p-p a 1 kHz e E2 = 2 V p-
p a 10 kHz. Adicione as tensões calculadas entre E1, R e E2 das Tabelas 10.1 e 10.2. Registre os 
resultados na Tabela 10.3. Anote os máximos e mínimos esperados dessas ondas e faça um esboço 
de como a combinação deve aparecer no osciloscópio.
7. Substitua o resistor de 50 Ω pela fonte E1 e configure-a para 2 V p-p a 1 kHz, sem carga. Ambas 
as fontes devem estar ativas agora. Coloque a ponteira 1 do osciloscópio através de E1 e a ponteira 
2 através de R. Meça as tensões entre E1 e R e grave na Tabela 10.3. Tire uma foto da tela do 
osciloscópio. Mova a ponteira 1 através do E2, meça e registre essa tensão na Tabela 10.3. Tire uma
foto da tela do osciloscópio.
Manual de Laboratório para Circuitos Elétricos de Corrente Alternada - 38
Simulação de computador
8. Construa o circuito da Figura 10.1 em um simulador em computador. Usando a análise de 
transiente, determine a voltagem através do resistor e compare com os valores teóricos e medidos 
registrados na Tabela 10.3. Certifique-se de incluir as resistências de fonte de 50 Ω na simulação.
Tabelas de dados
Fonte um apenas
Tabela 10.1
Elemento Teoria Experimental % de desvio
E1
E2
VR
Fonte dois apenas
Tabela 10.2
Elemento Teoria Experimental % de desvio
E1
E2
VR
Fontes um e dois
Tabela 10.3
Elemento Teoria Experimental % de desvio
E1
E2
VR
Questões
1. Por que as fontes devem ser substituídas por um resistor de 50 Ω em vez de serem 
interrompidas?
2. Os máximos e mínimos esperados do passo 6 correspondem ao que é medido no passo 7?
3. Uma fonte tende a dominar a tensão do resistor de 1 kΩ ou ambas as fontes contribuem em 
quantidades quase iguais? Será sempre este o caso?
Manual de Laboratório para Circuitos Elétricos de Corrente Alternada - 39
Lab 11 - Teorema de Thevenin em CA
Objetivo
O Teorema de Thevenin será examinado para o caso CA. A tensão da fonte Thevenin e a 
impedância de Thevenin serão determinadas experimentalmente e comparadas com a teoria. As 
cargas serão examinadas quando conduzidas por um circuito arbitrário e pelo equivalente de 
Thevenin desse circuito para determinar se os potenciais de carga resultantes são de fato idênticos. 
Tanto cargas resistivas quanto complexasserão examinadas, bem como impedâncias de fonte que 
são indutivas ou capacitivas.
Visão geral da teoria
O Teorema de Thevenin afirma que qualquer rede linear de duas portas pode ser substituída por 
uma única fonte de tensão com impedância em série. Embora o teorema seja aplicável a qualquer 
número de fontes de tensão e corrente, este exercício examinará apenas circuitos de fonte única 
para simplificar. A tensão Thevenin é a tensão de saída do circuito aberto. Isso pode ser 
determinado experimentalmente isolando a parte a ser “Thevenizada” e simplesmente colocando 
um osciloscópio em seus terminais de saída. A impedância de Thevenin é encontrada substituindo 
todas as fontes por sua impedância interna e aplicando as regras de simplificação de impedância em
série-paralelo. Se um medidor de impedância estiver disponível, um método fácil de fazer isso no 
laboratório é substituir as fontes com valores de impedância apropriados e aplicar o medidor de 
impedância aos terminais de saída da porção de circuito sob investigação.
Equipamento
(1) Gerador de Função AC. Modelo: ________________ série: __________________
(1) Osciloscópio. Modelo: ________________ série: __________________
(1) Caixa de Resistência da Década. Modelo: ________________ série: __________________
(1) Medidor de Impedância de Frequência Variável. Modelo: __________ série:_____________
Componentes
(1) Capacitor 0,1 µF Real: __________________
(1) Capacitor 0.47 µF Real: __________________
(1) Indutor 10 mH Real: __________________
(1) Resistor 50 Ω Real: __________________
(1) Resistor 1,0 kΩ Real: __________________
(1) Resistor 1,5 kΩ Real: __________________
(1) Resistor 2,2 kΩ Real: __________________
Manual de Laboratório para Circuitos Elétricos de Corrente Alternada - 40
Esquemas
Figura 11.1 Figura 11.2 
Figura 11.3
Procedimento
1. Para o circuito da figura 11.1, calcule a tensão na carga (Rload) de 1 kΩ usando R1 = 1,5 kΩ, R2
= 2,2 kΩ e C = 0,47 µF, com uma fonte de 2 V p-p 1 kHz. Registre esse valor na Tabela 11.1. 
Calcule também a voltagem de Thevenin esperada e a impedância de Thevenin. Registre esses 
valores na Tabela 11.2.
2. Construa o circuito da figura 11.1 usando R1 = 1,5 kΩ, R2 = 2,2 kΩ, Rload = 1 kΩ e C = 0,47 
µF. Coloque o gerador em uma onda senoidal de 1 kHz a 2 V p-p. Certifique-se de que o limite de 
largura de banda do osciloscópio esteja ativado. Isso reduzirá o ruído do sinal e fará leituras mais 
precisas. Meça a tensão de carga e registre na Tabela 11.1 como VLoad Original.
3. Remova a carga e meça a tensão de saída sem carga. Esta é a tensão experimental de Thevenin. 
Registre-o na Tabela 11.2.
4. Substitua a fonte de tensão por um resistor de 50 Ω para representar sua impedância interna. 
Ajuste o medidor de impedância para 1 kHz e meça a impedância resultante nos terminais de carga 
aberta. Esta é a impedância experimental de Thevenin. Registre esses valores na Tabela 11.2 e 
compare com os valores teóricos.
5. Usando a caixa da década de resistência e o capacitor, construa o circuito equivalente de 
Thevenin da figura 11.2 e aplique o resistor de carga de 1 kΩ. Meça a tensão de carga e registre na 
Tabela 11.1. Compare com os valores do circuito original (não-Thevenizado) e determine o desvio 
entre os circuitos original e Thevenizado.
Manual de Laboratório para Circuitos Elétricos de Corrente Alternada - 41
6. Para verificar que o Teorema de Thevenin também funciona com uma fonte indutiva e uma carga
complexa, repita os passos 1 a 5 da mesma maneira, mas usando a figura 11.3 com R1 = 1.5 kΩ, 
R2 = 2.2 kΩ, L = 10 mH, Rload = 1 kΩ com Cload = 0,1 µF. Coloque o gerador em uma onda 
senoidal de 10 kHz a 2 V p-p. Registre os resultados nas Tabelas 11.3 e 11.4.
Tabelas de dados
Tabela 11.1
Vload Teoria
Vload Original
Vload Thevenin
% de desvio
Tabela 11.2
Elemento Teoria Experimental % de desvio
EThevenin
ZThevenin
Tabela 11.3
Vload Teoria 
Vload Original
Vload Thevenin
% de desvio
Tabela 11.4
Elemento Teoria Experimental % de desvio
EThevenin
ZThevenin
Questões
1. Como a versão CA do Teorema de Thevenin se compara à versão CC?
2. Os circuitos equivalentes de Thevenin seriam alterados se a frequência da fonte fosse alterada? 
Se sim, porque?
3. Com base nos resultados desse exercício, você esperaria que o Teorema do Norton para CA se 
comportasse de maneira semelhante ao caso da CC?
Manual de Laboratório para Circuitos Elétricos de Corrente Alternada - 42
Lab 12 - Transferência Máxima de Potência em CA
Objetivo
Neste exercício, a transferência máxima de potência para a carga será examinada para o caso CA. 
Ambos os componentes resistivos e reativos da carga serão variados independentemente para 
descobrir seu efeito de potência de carga e determinar os valores necessários para a potência 
máxima de carga.
Visão geral da teoria
No caso de CC, a transferência máxima de energia é obtida configurando a resistência de carga 
igual à resistência interna da fonte. Isso não é verdade para o caso CA. Em vez disso, a carga deve 
ser ajustada para o conjugado complexo da impedância da fonte, o conjugado complexo tendo a 
mesma magnitude que o original, mas com o sinal oposto para o ângulo. Ao usar o conjugado 
complexo, os componentes reativos de carga e fonte se cancelarão deixando um circuito puramente
resistivo semelhante ao caso CC. Ao calcular a potência de carga real, deve-se ter cuidado para 
lembrar que a tensão de carga aparece através de uma impedância de carga complexa. Somente a 
parte real desta voltagem aparece através do componente resistivo, e somente o componente 
resistivo dissipa a energia.
Equipamento
(1) Gerador de Função AC. Modelo: ____________ série: ________________
(1) Osciloscópio. Modelo: ____________ série: ________________
(1) Caixa de Resistência da Década. Modelo: ____________ série: ________________
(1) Medidor de Impedância. Modelo: ____________ série: ________________
Componentes
(1) Indutor 10 mH Real: __________________
(1) Resistor 1k Ω Real: __________________
(1) Resitor 50 Ω Real: __________________
(1) Capacitor 0,1 µF Real: __________________
(1) Capacitor 47 nF Real: __________________
(1) Capacitor 33 nF Real: __________________
(1) Capacitor 22 nF Real: __________________
(1) Capacitor 10 nF Real: __________________
Capacitores variados na região 1 nF.
Manual de Laboratório para Circuitos Elétricos de Corrente Alternada - 43
Esquemas
Figura 12.1
Procedimento
1. Construa o circuito da figura 12.1 usando R = 1 kΩ e L = 10 mH, mas deixando de fora os 
componentes de carga. Substitua o gerador por um resistor de 50 Ω e determine a impedância 
efetiva da fonte a 10 kHz usando o medidor de impedância. Registre esse valor na Tabela 12.1, 
incluindo magnitude e fase. Determine a impedância da carga que deve alcançar a máxima 
transferência de potência de acordo com o teorema e registre na Tabela 12.1. Finalmente, determine
os valores para Rload e Cload para atingir essa impedância de carga e registre na Tabela 12.1, 
copiando também o valor da resistência para a primeira entrada Rload da Tabela 12.2.
Teste de Rload
2. Substitua o resistor de 50 Ω com o gerador. Insira a caixa de década de resistência na posição de 
Rload e configure-a para o valor calculado na Tabela 12.1. Para Cload, use o valor calculado na 
Tabela 12.1. Use vários capacitores, se necessário, para atingir um valor próximo. Configure o 
gerador para um pico de 10 volts a 10 kHz, certificando-se de que a amplitude seja medida no 
osciloscópio com o gerador carregado pelo circuito. Certifique-se de que o limite de largura de 
banda do osciloscópio esteja ativado para o canal. Isso reduzirá o ruído do sinal e fará leituras mais 
precisas.
3. Meça a magnitude da tensão de carga e registre na Tabela 12.2. Calcule também a tensão de 
carga esperada da teoria e a potência de carga com base na tensão de carga medida e registre na 
Tabela 12.2. Repita essas medições e cálculos para os valores restantes de resistência de carga na 
tabela.
Teste de Cload4. Retorne a caixa de década para o valor calculado na Tabela 12.1. Para Cload, insira o primeiro 
capacitor listado na Tabela 12.3. Repita a etapa quatro para cada capacitância de carga na Tabela 
12.3, calculando e registrando os resultados necessários usando a Tabela 12.3.
5. Gere um gráfico de Pload em relação a Rload e outro de Pload em relação ao Cload.
Manual de Laboratório para Circuitos Elétricos de Corrente Alternada - 44
Tabelas de dados
Tabela 12.1
Zfonte
Zload
Rload
Cload
Rload Variável
Tabela 12.2
Rload Vload Teoria Vload Experimental Pload Experimental
100
400
600
800
1,2 k
1,8 k
3 k
10 k
Cload Variável
Tabela 12.3
Cload Vload Teoria Vload Experimental Pload Experimental
1 nF
3,3 nF
10 nF
33 nF
47 nF
1 µF
Questões
1. Em geral, dada uma certa impedância da fonte, qual impedância de carga atingirá a potência 
máxima de carga?
2. Alcançar a máxima potência de carga também atinge a máxima eficiência? Explicar.
3. Se o experimento fosse repetido usando uma frequência de 5 kHz, como os gráficos mudariam ?
Manual de Laboratório para Circuitos Elétricos de Corrente Alternada - 45
Lab 13 - Ressonância em série
Objetivo
Este exercício investiga as relações de tensão em um circuito ressonante em série. De importância 
primordial são o estabelecimento da frequência de ressonância e o fator de qualidade, ou Q, do 
circuito em relação aos valores dos componentes R, L e C.
Visão geral da teoria
Um circuito ressonante série consiste de um resistor, um capacitor e um indutor em um laço 
simples. Em alguma frequência, as reatâncias capacitivas e indutivas serão da mesma magnitude e, 
como estão 180 graus em oposição, efetivamente anulam umas às outras. Isso deixa o circuito 
puramente resistivo, a fonte “vendo” apenas o elemento resistivo. Consequentemente, a corrente 
estará no máximo na frequência de ressonância. Em qualquer frequência maior ou menor, uma 
reatância resultante (a diferença entre XL e XC) deve ser adicionada ao valor do resistor, produzindo
uma impedância mais alta e, portanto, uma corrente mais baixa. Como esse é um laço em série 
simples, a tensão do resistor será proporcional à corrente. Consequentemente, a tensão do resistor 
deve ser máxima na frequência de ressonância e diminuir à medida que a frequência é aumentada 
ou diminuída. Na ressonância, o valor do resistor define a corrente máxima e consequentemente 
tem um efeito importante nas voltagens desenvolvidas através do capacitor e do indutor, bem como
o “aperto” da curva tensão versus frequência: quanto menor a resistência, mais apertada a curva e 
maior a tensão vista através do capacitor e indutor. O Q do circuito pode ser definido como a 
relação entre a reatância ressonante e a resistência do circuito, Q = X / R, que também corresponde 
à razão entre a frequência de ressonância e a largura de banda do circuito, Q = F0 / BW.
Equipamento
(1) Gerador de Função CA Modelo: ________________ série: __________________
(1) Osciloscópio. Modelo: ________________ série: __________________
Componentes
(1) Capacitor 10 nF Real: __________________
(1) Indutor 10 mH Real: __________________
(1) Resistor 47 Ω Real: __________________
(1) Resistor 470 Ω Real: __________________
Esquemas
Figura 13.1
Manual de Laboratório para Circuitos Elétricos de Corrente Alternada - 46
Procedimento
Circuito Baixo Q
1. Usando a Figura 13.1 com R = 470 Ω, L = 10 mH e C = 10 nF, determine a frequência de 
ressonância teórica e Q, e registre os resultados na Tabela 13.1. Com base nesses valores, determine
as frequências superior e inferior que definem a largura de banda f1 e f2 e registre-as na Tabela 
13.1.
2. Construa o circuito da Figura 13.1 usando R = 470 Ω, L = 10 mH e C = 10 nF. Coloque a 
ponteira 1 do osciloscópio através do resistor. Defina a saída do gerador para uma onda senoidal de
1 V p-p. Ajuste a frequência para a frequência de ressonância teórica da Tabela 13.1. Certifique-se 
de que o limite de largura de banda do osciloscópio esteja ativado para ambos os canais. Isso 
reduzirá o ruído do sinal e fará leituras mais precisas.
3. Ajuste a frequência em pequenas quantidades, para cima e para baixo, até que a tensão máxima 
seja encontrada. Esta é a frequência de ressonância experimental. Registre-a na Tabela 13.1. 
Observe a amplitude (deve ser aproximadamente igual à tensão da fonte de 1 V p-p). Varie a 
frequência acima e abaixo da frequência de ressonância até que o experimental f1 e f2 sejam 
encontrados. Estes ocorrerão a uma amplitude de voltagem de aproximadamente 0,707 vezes a 
voltagem ressonante (isto é, os pontos de meia potência). Registre essas frequências na Tabela 13.1.
Além disso, determine e registre o Q experimental com base nos f0, f1 e f2 experimentais.
4. Transcreva as frequências experimentais da Tabela 13.1 para as três principais entradas da Tabela
13.2. Para todas as frequências na Tabela 13.2, meça e registre a voltagem através do resistor. 
Também meça e registre as tensões do indutor e do capacitor. Observe que o indutor e o capacitor 
terão que ser trocados com a posição do resistor para manter uma referência de aterramento 
adequada com o osciloscópio.
5. Com base nos dados da Tabela 13.2, plote VR, VC e VL como uma função da frequência.
6. Altere R para 47Ω e repita os passos 1 a 5, mas usando as Tabelas 13.3 e 13.4 para Q alto.
Simulação de computador
7. Construa o circuito da Figura 13.1 em um simulador. Usando a Análise CA, plote a tensão 
através do resistor de 1 kHz a 100 kHz para os casos Q alto e baixo e compare-os com os gráficos 
derivados das Tabelas 13.2 e 13.4. Certifique-se de incluir a resistência da fonte de 50 Ω e a 
resistência da bobina na simulação.
Manual de Laboratório para Circuitos Elétricos de Corrente Alternada - 47
Tabelas de dados
Circuito Baixo Q
Tabela 13.1
Elemento Teoria Experimental % de desvio
f0
Q
f1
f2
Tabela 13.2
Frequência VR VC VL
F0 = ________
F1 = ________
F2 = ________
1 kHz
5 kHz
8 kHz
12 kHz
20 kHz
30 kHz
50 kHz
100 kHz
Circuito Alto Q
Tabela 13.3
Elemento Teoria Experimental % de desvio
f0
Q
f1
f2
Manual de Laboratório para Circuitos Elétricos de Corrente Alternada - 48
Tabela 13.4
Frequência VR VC VL
F0 = ________
F1 = ________
F2 = ________
1 kHz
5 kHz
8 kHz
12 kHz
20 kHz
30 kHz
50 kHz
100 kHz
Questões
1. Qual é o efeito da mudança de resistência em Q?
2. As curvas VC e VL são as mesmas das curvas VR? Se não, por quê?
3. Em termos práticos, o que define o limite de quão alto Q pode ser?
Manual de Laboratório para Circuitos Elétricos de Corrente Alternada - 49
Lab 14 - Ressonância em Paralelo
Objetivo
Este exercício investiga as relações de tensão em um circuito ressonante paralelo. De importância 
primordial são o estabelecimento da frequência de ressonância e o fator de qualidade, ou Q, do 
circuito em relação aos valores dos componentes R, L e C.
Visão geral da teoria
Um circuito ressonante paralelo consiste de um resistor, um capacitor e um indutor em paralelo, 
normalmente acionados por uma fonte de corrente. Em alguma frequência, as reatâncias capacitivas
e indutivas serão da mesma magnitude e, como estão 180 graus em oposição, efetivamente anulam 
umas às outras. Isso deixa o circuito puramente resistivo, a fonte “vendo” apenas o elemento 
resistivo. Em qualquer frequência inferior ou superior, a reatância indutiva ou capacitiva desviará a 
resistência. O resultado é uma magnitude máxima de impedância na ressonância e, portanto, uma 
tensão máxima. Qualquer valor de resistência em série (como a resistência da bobina do indutor) 
deve ser transformado em uma resistência paralela para avaliar seu efeito na tensão do sistema. A 
resistência paralela combinada define o Q do circuito e pode ser definida como a relação da 
resistência combinada à reatância ressonante, Q = R / X, que também corresponde à razão entre a 
frequência de ressonância e a largura de banda do circuito, Q = f0 / BW.
Equipamento
(1) Gerador de Função CA. Modelo: ________________