mat38 Lucro e prejuizo

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Um comerciante vendeu uma geladeira por R$ 1 250,00, com lucro de 25% sobre o preço de
custo. No mesmo dia, vendeu uma televisão de modelo antigo por R$ 264,00, com prejuízo de
20%. Quais são os preços de custo da geladeira e da televisão?
Em todas as atividades comerciais, lucro e prejuízo são termos muito utilizados. Obter lucro
é a principal meta de todo bom comerciante, assim corno evitar prejuízos é o grande cuidado
que ele deve tornar.
Lucro é o acréscimo dado ao preço de compra de urna mercadoria para se calcular seu preço
de venda. Esse acréscimo é o ganho do comerciante e, geralmente, é calculado em forma de por-
centagem sobre o preço de custo da mercadoria.
Prejuízo é o que o comerciante perde quando, por algum motivo, vende a mercadoria por um
preço menor que o preço de custo.
Exemplo 1
Para lucr:ar24%, por quanto deverei vender urna mercadoria que me custou R$ Is0,00?
Calculando o lucro:
24% de 150 = ;O~de 150 = 0,24 x 150 = 36
O lucro será de R$ 36,00.
Calculando o preço de venda da mercadoria:
150 + 36 = 186
Portanto, deverei vender a mercadoria por R$ 186,00.
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o preço de venda pode ser calculado diretamente, sem calcular antes o lucro.
Como o preço de venda é a soma do preço de compra com o lucro, podemos fazer:
•••
Preço de venda = preço de compra + lucro
100% 24%
Preço de venda = 124% do preço de compra
Preço de venda = 1,24 x preço de compra
Preço de venda = 1,24 x 150 = 186
Logo, para calcular o preço de venda, basta multiplicar o preço de compra por 1,24 (1 + 0,24),
em que 0,24 é a porcentagem do lucro.
Exemplo 2
Comprei ações de uma firma por R$ 1 200,00 e, após algum tempo, ao vendê-Ias, tive um
prejuízo de 15%. Por quanto vendi as ações?
Calculando o prejuízo:
15% de 1 200 = 11~ de 1 200 = 0,15 x 1200 = 180
o meu prejuízo foi de R$ 180,00.
Para calcular por quanto vendi as ações:
1 200 - 180 = 1 020
Portanto, o preço de venda das ações foi de R$ 1 020,00.
Vamos agora calcular o preço de venda sem calcular antes o prejuízo, da mesma forma como
fizemos com o lucro.
Preço de venda = preço de compra - prejuízo
100% 15%
Preço de venda = 85% do preço de compra
Preço de venda = 0,85 x 1 200
Preço de venda = 1 020
Logo, para calcular o preço de venda, basta multiplicar o preço de compra por 0,85 (1 - 0,15),
em que 0,15 é a porcentagem do prejuízo.
MATEMÁTICA 261
Existem alguns termos, utilizados em outros setores de atividades financeiras, com significado
semelhante a lucro e prejuízo.
Numa empresa, por menor que seja, existe uma pessoa encarregada de anotar o movimento
de dinheiro, ou seja, as entradas e saídas ou os créditos e débitos. o final do mês, calcula-se o
resultado da movimentação, que pode ser de lucro, superávit ou saldo positivo ou, ao contrária,
de prejuízo, déficit ou saldo negativo.
O mesmo ocorre em contas bancárias, nas quais os termos usados para os resultados são saldo
positivo ou saldo credor (quando sobra dinheiro na conta), e saldo negativo ou saldo devedor
(quando falta dinheiro na conta). Observe um exemplo de extrato bancário, em que estão regis-
trados os movimentos de uma conta num certo período:
DIA NQDOCUM. HISTÓRICO ! DÉBITOS i CRÉDITOS SALDOI
Saldo Anterior 32,00
20 00001 Ch. Compenso I 178,00 146,00-
20 16456 Dep. em Dinh. 120,00 26,00-
21 34278 Resg. Aut. Faf 26,00 0,00
24 04053 Saque P. Cartão 20,00 20,00-
24 00002 Ch. Compenso 23,00 43,00-
Na última coluna, aparece o saldo após cada movimentação de crédito ou de débito. Portanto,
o último saldo que aparece na coluna é o saldo atual. Observe que, nessa mesma coluna, alguns
valores aparecem sem nenhum sinal à direita: são os saldos positivos. Outros valores aparecem
com um sinal de menos (-) à direita: são os saldos negativos.
O modelo de extrato não é igual em todos os bancos. Cada instituição bancária tem a sua
forma de emitir extratos, mas todos têm em comum os termos débitos, créditos e saldo. Você
pode notar que, às vezes, o saldo positivo é indicado pela letra C (crédito) e o saldo negativo,
pela letra D (débito).
Atividades
Face: no se .1 caoerno.
1. Obtive um lucro de R$ 20,00 ao vender um objeto por R$ 135,00. Qual foi o
preço de custo desse objeto?
2. Um carro sofreu desvalorização de R$ 650,00 e foi vendido por R$ 11 150,00.
Qual foi o preço de compra do carro?
3. Um comerciante obteve 12% de lucro quando vendeu uma mercadoria que
custou R$ 45,30. Qual foi o preço de venda da mercadoria?
4. Qual é o prejuízo sofrido por uma pessoa que vende por R$ 195,00 um relógio
que custou R$ 237,00?
7. Quanto representa, em porcentagem, o lucro obtido por um comerciante que
vendeu por R$ 70,00 uma mercadoria cujo preço de custo foi R$ 56,00?
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5. Caso você multiplique o preço de uma mercadoria por 1,20, o resultado obtido
será um preço com lucro ou prejuízo?
6. Para calcular o preço de venda de um objeto que foi vendido com prejuízo
de 35%, por quanto devemos multiplicar o preço de custo do objeto?
8. Qual o prejuízo, em porcentagem, que terei ao vender por R$ 807,50 as ações
que comprei por R$ 850,00?
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