Avaliação Final (Discursiva)

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Acadêmico: 
 
Disciplina: Cálculo Numérico (MAT28) 
Avaliação: Avaliação Final (Discursiva) - Individual Semipresencial ( Cod.:656318) ( peso.:4,00) 
Prova: 23147269 
1. O Cálculo Diferencial e Integral é um ramo importante da Matemática, desenvolvido através da 
Álgebra e da Geometria, que se dedicam ao estudo das taxas de variação de grandezas, como a 
inclinação de uma reta, bem como cálculo de área de uma região delimitada por uma curva ou o 
volume de um objeto qualquer. Calcule o valor numérico da integral a seguir, utilizando a Regra 
do Trapézio, considerando n=4. 
Atenção: h = (b-a)/n ( * Máximo 4000 caracteres ) 
 
\int_1^3(3x^2) dx 
 
h = (b - a) / n 
h = (3-1)/4 = 0.5 
 
f(1) = 3*1^2 = 3 
f(1,5) = 3*1.5^2 = 6.75 
f(2,0) = 3*2.0^2 = 12 
f(2,5) = 3*2.5^2 = 18.75 
f(3,0) = 3*3.0^2 = 27 
 
= h/2*[f(a) + 2* (f(1.5)+f(2.0)+f(2.5) + f(b)] 
= 0.5/2*[3+2*(6.75+12+18.75)+27] 
=0.25*[3+2*37.5+27] 
=0.25[3+75+27] 
=0.25*105 = 26.25 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
https://www.uniasselvi.com.br/extranet/o-2.0/prova_ead/n2_ead_avaliacao_disciplina_online_alun.php#questao_1
2. Um método de resolução direto em Análise Numérica é um método que, após finitas operações 
aritméticas, fornece uma solução exata do problema. Um desses métodos diretos é a Regra de 
Cramer, usada para resolver sistema lineares, sendo um método muito eficiente para resolver 
sistemas lineares possíveis e determinados, ou seja, que tenham apenas uma solução, já que usa 
determinante para encontrar a solução. Usando o Método de Cramer, resolva o sistema linear 
abaixo, apresentando todos os cálculos para justificar sua resposta. ( * Máximo 4000 caracteres ) 
 
Calculando a matriz 
Det A = 2 -1 1 2 -1 
 3 -1 -2 3 -1 = 2-12-3+2+4-9 = -16 
 2 -3 -1 2 -3 
Det A = -16 
 
Calculando a matriz Det Dx 
Det Dx = 2 -1 1 2 -1 
 0 -1 -2 0 -1 = -2-12+0+2-4+0 = -16 
 -2 -3 -1 -2 -3 
 
Calculando a matriz Det Dy 
Det Dy = 2 2 1 2 2 
 3 0 -2 3 0 = 0-8+6+0-8-6 = -16 
 2 -2 -1 2 -2 
 
Calculando a matriz Det Dz 
Det Dz = 2 -1 2 2 -1 
 3 -1 0 3 -1 = 4+0-6+4+0-18 = -16 
 2 -3 -2 2 -3 
 
Logo temos as seguintes soluções: 
X = Det Dx/Det A = -16/-16 =1 
Y = Det Dy/Det A = -16/-16 = 1 
Z = Det Dz/Det A = -16/-16 = 1 
 
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