aula11_semana5_metodologia resolução problemas_REVISADA

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METODOLOGIA PARA A 
EDUCAÇÃO BÁSICA: 
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS
A modelagem no ensino de 
matemática 
Modelos matemáticos
Previsões
Cálculos
Possíveis ocorrências
Modelos matemáticos
Para que construir modelos?
Por que usar a modelagem?
Representar
Prever
Estudar uma situação
Aproximação com a realidade
Simplificação do mundo real ou alguma forma 
conveniente de trabalhar com este mundo, mas 
as características essenciais do mundo real 
devem aparecer no modelo, de modo que o seu 
comportamento seja igual ou semelhante 
aquele do sistema modelado (SODRÉ, 2007)
Exemplos:
Conjunto dos números naturais
Análise ambiental de um rio
Forma da asa de um avião
Ato de modelar = modelagem
Modelo matemático
Modelagem Matemática
 problematização de situações do cotidiano;
 valorização do aluno no contexto social;
 levantar problemas que sugerem 
questionamentos sobre situações da vida;
aproxima a matemática de situações do dia
a dia;
estabelecer relações entre conteúdos 
matemáticos e a vida.
“a modelagem matemática consiste na arte de 
transformar problemas da realidade em 
problemas matemáticos e resolvê-los 
interpretando suas soluções na linguagem do 
mundo real” (BASSANEZI, 2002, p.16)
Modelagem matemática
A modelagem matemática favorece a interação 
entre dois conjuntos distintos: a matemática e 
a realidade, pois traduz, de forma aproximada, 
o fenômeno observado no mundo real para o 
mundo matemático (Biembengut e Hein, 2005)
Modelagem matemática
A Modelagem Matemática “parte de uma situação/tema 
e sobre ela desenvolve questões, que tentarão ser 
respondidas mediante o uso de ferramental 
matemático e da pesquisa sobre o tema” 
(BIEMBENGUT; HEIN, 2005, p.28). 
A modelagem é definida pelas estratégias criadas pelo 
indivíduo, que ao observar a realidade recebe 
informações sobre determinada situação e busca por 
meio da reflexão, transformar essa realidade em um 
modelo para que o mesmo seja resolvido, pois a 
aprendizagem é uma relação que envolve reflexão e 
ação, e com isso a realidade escolar acaba sendo 
modificada (D’Ambrósio,1986) 
Modelagem matemática
Modelos matemáticos podem ser largamente 
utilizados, porém a Modelagem não é um 
método que resolve todos os problemas.
O valor prático da modelagem depende da: 
natureza do problema, ajuda do pesquisador e 
tipo de modelo matemático escolhido. 
Construção de modelos matemáticos
1. Base matemática para formular as hipóteses que 
permitirão um melhor entendimento quantitativo dos 
objetos reais e a resposta no mundo real;
2. O modelo pode ajudar a identificar informações em 
que o conhecimento e os dados sejam insuficientes;
3. A modelagem pode estimular ideias e abordagens 
experimentais;
4. A modelagem pode reduzir a realização de 
experimentos, pois pode apresentar respostas e 
testar hipóteses;
5. Os modelos podem fazer um melhor uso dos 
dados, maior precisão;
6. Abordagem unificada e trabalho em equipe;
7. O modelo proporciona um resumo conveniente 
dos dados;
8. Em modelos, podemos usar métodos de 
interpolação, aproximação, extrapolação ou de 
previsão dos dados; 
9. Um bom modelo pode ser usado para sugerir 
prioridades.
A formulação de um modelo matemático envolve a 
escolha de variáveis mais importantes para o 
fenômeno em estudo e de leis consideradas 
obedecidas pelas variáveis escolhidas, e também 
decidir sobre o grau de generalidade que será 
admitido (SODRÉ, 2007)
METODOLOGIA PARA A 
EDUCAÇÃO BÁSICA: 
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS
A modelagem no ensino de 
matemática