Apol - modelagem matemática I

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Questão 1/10 - Modelagem Matemática
Observe a figura: 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ALMEIDA, Lourdes Werle de.; SILVA, Karina Pessôa da, VERTUAN, Rodolfo Eduardo. Modelagem Matemática na educação básica. São Paulo: Contexto, 2013. p. 15. 
No esquema da figura são apresentadas as quatro fases da Modelagem Matemática descritas por Almeida, Silva e Vertuan (2013). De acordo com o livro-base Modelagem Matemática: Teoria, Pesquisa e Práticas Pedagógicas, relacione as etapas da Modelagem Matemática enumeradas de 1 a 4 com as respectivas descrições.
1. Inteiração
2. Matematização
3. Resolução
4. Interpretação de resultados e validação 
(  ) Ocorre a análise da resposta sob a ótica da situação inicial.
(  ) Ocorre a construção de um modelo que represente a situação inicial.
(  ) Ocorre a busca por informações acerca da situação inicial.
(  ) Ocorre a estruturação matemática da situação inicial. 
Agora, marque a alternativa que apresenta a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	2, 1, 4, 3
	
	B
	1, 3, 4, 2
	
	C
	3, 2, 1, 4
	
	D
	4, 2, 1, 3
	
	E
	4, 3, 1, 2
Você acertou!
De acordo com Almeida, Silva e Vertuan (2013) as etapas da Modelagem Matemática são: Inteiração (estruturação matemática da situação inicial), matematização (busca por informações acerca da situação inicial), resolução (construção de um modelo que represente a situação inicial), Interpretação de resultados e validação (análise da resposta sob a ótica da situação inicial). Livro-base, p. 52-54).
Questão 2/10 - Modelagem Matemática
Atente para o fragmento de texto apresentado na sequência: 
“As pesquisas desenvolvidas nas séries iniciais indicam que a Modelagem propicia o desenvolvimento das habilidades matemáticas dos alunos, a argumentação matemática e a interpretação de problemas da realidade”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: LUNA, A. V. de A.; SOUZA, E. G.; SANTIADO, A. R. C. M. A Modelagem Matemática nas Séries Iniciais: o germém da criticidade. Alexandria, v. 2, n. 2, 2009, p. 139 
Com relação ao uso da Modelagem Matemática na Educação Básica, Burak sugere 5 etapas. A partir do que é apresentado no livro-base Modelagem Matemática: teoria, pesquisas e práticas pedagógicas, enumere, em ordem sequencial, as 5 etapas sugeridas por Burak. 
1. Etapa 1
2. Etapa 2
3. Etapa 3
4. Etapa 4
5. Etapa 5 
( ) Pesquisa exploratória
( ) Análise crítica das soluções
( ) Resolução do problema
( ) Escolha do tema
( ) Levantamento de questionamentos 
Agora, marque a alternativa que apresenta a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	1 – 3 – 5 – 2 – 4
	
	B
	2 – 4 – 5 – 3 – 1
	
	C
	3 – 5 – 4 – 2 – 1
	
	D
	2 – 5 – 4 – 1 – 3
Você acertou!
A ordem indicada por Burak é: escolha do tema; pesquisa exploratória; levantamento de questionamentos, resolução do problema; análise crítica das soluções. (Livro-base p.64).
	
	E
	3 – 4 – 5 – 1 – 2
Questão 3/10 - Modelagem Matemática
Leia atentamente a citação apresentada na sequência: 
“Uma hipótese subjacente à proposta de Modelagem na Educação Matemática é que a abordagem de questões reais, oriundas do âmbito de interesse dos alunos, pode motivar e apoiar a compreensão de métodos e conteúdos da matemática escolar”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ALMEIDA, L. M. W. de; SILVA, K. P. da; VERTUAN, R. E. Modelagem matemática na educação básica. São Paulo: Contexto, 2013. p. 30. 
Considerando como a Modelagem na Educação Matemática é abordada no livro-base Modelagem Matemática: teoria, pesquisas e práticas pedagógicas, analise as afirmativas a seguir, assinalando V para as verdadeiras e F para as falsas. 
I. ( ) A Modelagem Matemática pode ser associada a fenômenos da realidade.
II. ( ) A Modelagem Matemática pode ser associada a exercícios de matemática.
III. ( ) A Modelagem Matemática pode ser associada a problemas de diversas áreas. 
Agora, marque a alternativa que apresenta a ordem correta:
Nota: 10.0
	
	A
	V – F – V
Você acertou!
Apenas a afirmação II é falsa, pois um exercício está relacionado a aplicação direta de determinado conteúdo, enquanto um problema é caracterizado por não se saber, de antemão, como proceder para a sua resolução. As afirmações I e III pois a Modelagem visa investigar problemas das diversas áreas, como da Física ou Biologia, ou fenômenos reais, ligados ao cotidiano do aluno (livro-base p. 45, p. 47).
	
	B
	V – V – F
	
	C
	V – F – F
	
	D
	F – V – F
	
	E
	F – F – V
Questão 4/10 - Modelagem Matemática
Leia o fragmento de texto a seguir: 
“As práticas escolares de Modelagem têm tido fortes influências teóricas de parâmetros emprestados da Matemática Aplicada. A compreensão de Modelagem é apresentada em termos do processo de construção do modelo matemático”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BARBOSA, J. C. Modelagem na Educação Matemática: contribuições para o debate teórico. In: REUNIÃO ANUAL DA ANPED, 24., 2001, Caxambu. Anais... Rio Janeiro: ANPED, 2001. p. 2.
De acordo com o livro-base Modelagem matemática: Teoria, Pesquisa e Práticas Pedagógicas, com relação à etapa da Modelagem Matemática denominada validação da solução, é correto afirmar que é o momento no qual ocorre:
Nota: 10.0
	
	A
	a comparação do resultado obtido com a situação real.
Você acertou!
a comparação dos resultados obtidos através do modelo matemático com os fatos reais é denominada validação da solução (livro-base, p. 54).
	
	B
	a formalização dos conceitos matemáticos.
	
	C
	a busca por informações.
	
	D
	a elaboração do modelo matemático.
	
	E
	o levantamento de questões.
 
Questão 5/10 - Modelagem Matemática
Leia atentamente a afirmação: 
“A modelagem matemática está presente na vida do homem desde os tempos remotos, ao utilizar conhecimentos matemáticos para modelar e resolver situações problemáticas com as quais se deparava”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: COSTA, Helisângela Ramos da. A modelagem matemática através de conceitos científicos. Ciência e cognição. v. 14, n. 3, 2009. p. 117.
De acordo com o livro-base Modelagem matemática: Teoria, Pesquisa e Práticas Pedagógicas, acerca da Modelagem Matemática, analise as afirmativas a seguir, assinalando V para as verdadeiras e F para as falsas.
I. ( ) Chamamos de Modelagem Matemática o processo de modelar um problema.
II. ( ) A Modelagem Matemática é um método utilizado em diferentes áreas.
III. ( ) Modelo matemático e Modelagem Matemática são sinônimos. 
Agora, marque a alternativa que apresenta a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	F – V – V
	
	B
	V – F – V
	
	C
	F – F – V
	
	D
	V – F – F
	
	E
	V – V – F
Você acertou!
Na página 22 do livro-base consta que a Modelagem Matemática pode ser entendida como o ato de modelar um problema utilizando modelos, assim, a afirmação I é verdadeira. Também na página 22 é citado que a modelagem é usada por designers de automóveis, em estudos populacionais, na economia, na medicina etc., de modo que a afirmação II é verdadeira. A afirmação III é falsa, pois Modelagem Matemática é o processo de obtenção de um modelo matemático que, por sua vez, pode ser definido com um conjunto de expressões matemáticas que satisfazem determinados critérios. Essa definição de modelo matemático é apresentada na página 23 do livro-base.
Questão 6/10 - Modelagem Matemática
Leia atentamente o fragmento de texto: 
“Há um consenso no que diz respeito ao ensino de matemática precisar voltar-se para a promoção do conhecimento matemático e da habilidade em utilizá-lo. O que significa ir além das simples resoluções de questões matemáticas, muitas vezes sem significado para o aluno, e levá-lo a adquirir uma melhor compreensão tanto da teoria matemática quanto da natureza do problema a ser modelado”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BIEMBENGUT, Maria Salett; HEIN, Nelson. Modelagem matemática no ensino. São Paulo: Contexto, 2000, p. 18.Conforme apresentado no livro-base Modelagem Matemática: teoria, pesquisas e práticas pedagógicas, a Modelagem Matemática segue três etapas. Relacione corretamente as etapas da Modelagem Matemática às ações que ocorrem em cada uma delas:
1. Inteiração
2. Matematização
3. Resolução
(  ) Familiarização com a situação e reconhecimento da situação-problema.
(  ) Formulação e resolução do problema.
(  ) Interpretação e validação do modelo matemático.
Agora, marque a alternativa que apresenta a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	1 – 3 – 2
	
	B
	2 – 1 – 3
	
	C
	2 – 3 – 1
	
	D
	1 – 2 – 3
Você acertou!
Na etapa de inteiração, acontece o reconhecimento da situação-problema e a familiarização com a situação; na etapa de matematização, ocorre a formulação e a resolução do problema; na etapa denominada resolução, ocorre a interpretação e validação do modelo matemático (livro-base, p. 51-52).
	
	E
	3 – 2 – 1
Questão 7/10 - Modelagem Matemática
Leia o fragmento da descrição de uma atividade de modelagem matemática: 
“A proposta surgiu em uma aula da disciplina de Arte, na qual, ao fazer a interpretação da obra Abaporu, da pintora Tarsila do Amaral [...], os alunos fizeram a releitura da obra, mantendo a personagem e acrescentando acessórios a ela. Isso acabou despertando a curiosidade de um aluno, que questionou qual número de calçado serviria para aquele pé”. 
Releitura da Obra Abaporu (Aluno 3). 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BUTCKE, Daiane Aparecida Pego; CARVALHO, Milena Evelin Rodrigues de Freitas; TORTOLA, Emerson. Descobrindo o número do calçado à luz da modelagem matemática nos anos iniciais do ensino fundamental. In: ENCONTRO PARANAENSE DE MODELAGEM EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 6, 2014, Curitiba. Anais. VI EPMEM, 2014. s. p. 
De acordo com os conteúdos do livro-base Modelagem matemática: teoria, pesquisa e práticas pedagógicas sobre as fases que direcionam o desenvolvimento de uma atividade de modelagem matemática, o fragmento apresentado descreve a fase denominada:
Nota: 10.0
	
	A
	inteiração.
Você acertou!
O fragmento descreve o primeiro contato dos alunos com uma situação que eles acharam curiosa, abrindo espaço para se começar a investigar como saber o número do sapato de uma pessoa: “a primeira fase, denominada pelos autores de inteiração, está relacionada à forma como devemos nos informar sobre o assunto, ou seja, pode ser entendida como um contato inicial com o problema a ser trabalhado” (livro-base, p. 52).
	
	B
	matematização.
	
	C
	resolução.
	
	D
	análise.
	
	E
	validação.
Questão 8/10 - Modelagem Matemática
Leia a seguinte constatação: 
“É necessário disponibilizar tempo para a problematização dos conhecimentos, possibilitando, assim, que os conhecimentos sejam explorados significativamente, contribuindo para o desenvolvimento de competências desejáveis a formação dos alunos como cidadão. Nesse sentido, os projetos de modelagem matemática apresentam-se como possibilidade concreta de aprendizagem”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: RIBEIRO, Flávia Dias. Jogos e Modelagem na Educação Matemática. Curitiba: Intersaberes, p. 68-69. 
De acordo com o livro-base Modelagem matemática: Teoria, Pesquisa e Práticas Pedagógicas, acerca da Modelagem Matemática, é possível afirmar que a sua utilização para a formação cidadã do aluno está ancorada na perspectiva:
Nota: 10.0
	
	A
	da educação matemática crítica
Você acertou!
A Modelagem Matemática na educação matemática crítica visa a formação política e a atuação dos estudantes na sociedade (livro-base, p. 116-117).
	
	B
	da ideologia da certeza
	
	C
	do behaviorismo
	
	D
	da aplicação matemática
	
	E
	tradicional de ensino
Questão 9/10 - Modelagem Matemática
Leia atentamente o fragmento de texto: 
“[...] nesta etapa, os conceitos matemáticos que foram identificados na elaboração dos modelos matemáticos devem ser sistematizados. [...] O professor deve mostrar outros exemplos e propor exercícios para que o conteúdo não se restrinja ao modelo obtido, permitindo assim, que o aluno aprimore a apreensão dos conceitos”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: COSTA, Helisângela Ramos da. A modelagem matemática através de conceitos científicos. Ciência e cognição. v. 14, n. 3, 2009, p.118. 
De acordo com o livro-base Modelagem matemática: teoria, pesquisa e práticas pedagógicas, acerca das diferentes etapas que direcionam a Modelagem Matemática propostas por Burak, é correto afirmar que a citação se refere à etapa de:
Nota: 10.0
	
	A
	escolha do tema.
	
	B
	interação.
	
	C
	problematização.
	
	D
	resolução do problema.
Você acertou!
É nessa etapa que o professor aborda e ensina os conteúdos matemáticos necessários à resolução do problema (livro-base, p. 64-65).
	
	E
	análise.
Questão 10/10 - Modelagem Matemática
Considere a seguinte informação: 
“Na medida em que se está formulando a questão, ao suscitar um conteúdo matemático para a continuidade do processo ou obtenção de um resultado, interrompe-se a exposição e desenvolve-se a matemática necessária, retornando no momento adequado”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BIEMBENGUT, Maria Salett; HEIN, Nelson. Modelagem matemática no ensino. São Paulo: Contexto, 2000, p. 21. 
O fragmento de texto revela que, durante a Modelagem Matemática em sala de aula, quando necessário, o professor deve interromper a atividade para introduzir os conteúdos matemáticos previstos no programa escolar. De acordo com os conteúdos do livro-base Modelagem matemática: teoria, pesquisa e práticas pedagógicas, é correto afirmar que essa introdução dos conteúdos matemáticos acontece na fase de:
Nota: 10.0
	
	A
	definição da situação-problema.
	
	B
	familiarização com o tema.
	
	C
	levantamento das hipóteses.
Você acertou!
O livro-base traz as três etapas da Modelagem Matemática, descrevendo os procedimentos e características de cada uma delas. Na descrição da segunda etapa, levantamento das hipóteses e questionamentos, verifica-se que é a fase em que o professor introduz os conceitos matemáticos que auxiliarão na resolução do problema (livro-base, p. 52-53).
	
	D
	interpretação do modelo matemático.
	
	E
	análise crítica das respostas.