Cálculo Diferencial e Integral II av 1, 2 e 3

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Acadêmico:
	Yollanda Goncalves Costa (1174570)
	
		Disciplina:
	Cálculo Diferencial e Integral II (MAD103)
	Avaliação:
	Avaliação I - Individual FLEX ( Cod.:650678) ( peso.:1,50)
	Prova:
	24174185
	Nota da Prova:
	5,00
	
	
Legenda: Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
Parte superior do formulário
	1.
	As integrais constituem-se em poderosa ferramenta de cálculo nas mais diversas áreas. Aplicando suas propriedades, resolva a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	a)
	A opção II está correta.
	b)
	A opção III está correta.
	c)
	A opção I está correta.
	d)
	A opção IV está correta.
Anexos:
Parte inferior do formulário
	2.
	No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de Física, como, por exemplo, na determinação da posição em todos os instantes de um objeto, se for conhecida a sua velocidade instantânea em todos os instantes. Resolva a integral a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	a)
	Somente a opção I está correta.
	b)
	Somente a opção III está correta.
	c)
	Somente a opção II está correta.
	d)
	Somente a opção IV está correta.
Anexos:
	3.
	O cálculo foi criado como uma ferramenta auxiliar em várias áreas das ciências exatas. Foi desenvolvido por Isaac Newton (1643-1727) e Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716), em trabalhos independentes. O cálculo auxilia em vários conceitos e definições na matemática, química, física clássica, física moderna e economia. Resolva a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	a)
	Somente a opção IV está correta.
	b)
	Somente a opção III está correta.
	c)
	Somente a opção I está correta.
	d)
	Somente a opção II está correta.
Anexos:
	4.
	O teorema fundamental do cálculo é a base das duas operações centrais do cálculo, diferenciação e integração, que são considerados como inversos um do outro. Isto significa que, se uma função contínua é primeiramente integrada e depois diferenciada (ou vice-versa), volta-se na função original. Sobre as integrais imediatas, classifique V para as opções verdadeiras e F paras as falsas, depois assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	a)
	V - V - V - F.
	b)
	V - F - V - V.
	c)
	F - V - V - V.
	d)
	V - V - F - V.
	5.
	No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de Física. Portanto, integrais são muito utilizadas em diversas áreas como uma poderosa ferramenta de maximização de resultados.
	
	a)
	Somente a opção II está correta.
	b)
	Somente a opção III está correta.
	c)
	Somente a opção IV está correta.
	d)
	Somente a opção I está correta.
Anexos:
	6.
	A integração é um processo utilizado no cálculo de áreas de superfícies irregulares, entre outras aplicações dentro da física e da economia.
	
	a)
	Somente a opção II está correta.
	b)
	Somente a opção I está correta.
	c)
	Somente a opção IV está correta.
	d)
	Somente a opção III está correta.
Anexos:
	7.
	No cálculo integral, os métodos ou técnicas de integração são procedimentos analíticos utilizados para encontrar antiderivadas de funções. Algumas das técnicas mais conhecidas são as de integração por substituição, partes e frações parciais. Em especial, a técnica de integração por substituição consiste em aplicar a mudança de variáveis u = g(x), o que permitirá obter uma integral imediata para a resolução do problema. Sendo assim, a partir da integral a seguir, assinale a alternativa CORRETA que apresenta a melhor substituição a ser utilizada:
	
	a)
	u = x³.
	b)
	u = dx.
	c)
	u = x².
	d)
	u = e.
	8.
	Em dada aula, um professor repassou a seus alunos a proposta para a resolução da integral descrita na imagem a seguir. Analisando as propostas de resolução dos alunos A, B e C, assinale a alternativa CORRETA:
Aluno A: A integral pode ser resolvida substituindo (2x + 1) por u e fazendo os cálculos corretos.
Aluno B: A integral pode ser resolvida substituindo Raiz de (2x+1)  por u e fazendo os cálculos corretos.
Aluno C: A integral não pode ser resolvida pelo método da substituição.
	
	a)
	Apenas o aluno A está correto.
	b)
	Os alunos A e B estão corretos.
	c)
	Apenas o aluno B está correto.
	d)
	Apenas o aluno C está correto.
	9.
	Antes de trabalhar com funções dadas, é muito importante verificarmos os pontos onde a função admite definição. Estes pontos são chamados pontos do domínio da função. Ao trabalhar com funções de várias variáveis, muitas vezes o domínio da função é dado por uma relação entre estas variáveis. Baseado nisto, dada a função a seguir, analise as sentenças sobre qual é o seu conjunto domínio condizente e assinale a alternativa CORRETA:
	
	a)
	Somente a opção IV está correta.
	b)
	Somente a opção III está correta.
	c)
	Somente a opção I está correta.
	d)
	Somente a opção II está correta.
	10.
	A integral definida é utilizada para calcular a área entre uma curva, geralmente o gráfico de uma função e o eixo x em determinado intervalo, mas ela também pode ser utilizada para calcular a área entre duas curvas que estejam no mesmo plano cartesiano. Calcule a integral definida a seguir e, em seguida, assinale a alternativa CORRETA:
	
	a)
	Somente a opção III está correta.
	b)
	Somente a opção IV está correta.
	c)
	Somente a opção II está correta.
	d)
	Somente a opção I está correta.
	Acadêmico:
	Yollanda Goncalves Costa (1174570)
	
		Disciplina:
	Cálculo Diferencial e Integral II (MAD103)
	Avaliação:
	Avaliação II - Individual FLEX ( Cod.:650680) ( peso.:1,50)
	Prova:
	25014412
	Nota da Prova:
	7,00
	
	
Legenda: Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
Parte superior do formulário
	1.
	.
	
	a)
	A reserva de gás durará mais de 2000 anos.
	b)
	O gás nestas situações não terá fim.
	c)
	Com 100 anos de utilização, a reserva de gás se extinguirá.
	d)
	Daqui a 80 anos, ainda restarão mais de 750 bilhões de metros cúbicos de gás.
	2.
	O cálculo de área de figuras irregulares também pode ser analisado pelo conceito de integral. Deste modo, leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	a)
	A opção I está correta.
	b)
	A opção IV está correta.
	c)
	A opção II está correta.
	d)
	A opção III está correta.
Anexos:
Parte inferior do formulário
	3.
	No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de Física. Resolva a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	a)
	Somente a opção I está correta.
	b)
	Somente a opção II está correta.
	c)
	Somente a opção III está correta.
	d)
	Somente a opção IV está correta.
Anexos:
	4.
	Uma das aplicações do conceito de integração é o cálculo da área entre curvas. Este procedimento permite que sejam calculadas áreas que antes, com a utilização da geometria clássica, eram inacessíveis. Sendo assim, determine a área entre as curvas y = x² e y = x:
I- A área entre as curvas é 1/3.
II- A área entre as curvas é 1/2.
III- A área entre as curvas é 1/6.
IV- A área entre as curvas é 1/4.
Assinale a alternativa CORRETA:
	a)
	Somente a opção I está correta.
	b)
	Somente a opção II está correta.
	c)
	Somente a opção IV está correta.
	d)
	Somente a opção III está correta.
	5.
	As funções delimitam os espaços que serão analisados pelo conceito de integral. Deste modo, calcule a área da região limitada pelas funções y = x,  y = 3x  e x + y = 4.
	a)
	Área = 2.
	b)
	Área = 0.
	c)
	Área = 3.
	d)
	Área = 1.
Anexos:
	6.
	No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de Física. Calcule a área limitada por y = 2x, o eixo x e as retas x = 1 e x = 4 através da integração.
	a)
	Área = 10.
	b)
	Área = 12.
	c)
	Área = 16.
	d)
	Área= 15.
Anexos:
	7.
	A função T(x,y) = 16x² + 32x + 40y² representa a temperatura em graus Celsius de uma placa de metal no plano cartesiano xy. Usando o teste da segunda derivada para funções de várias variáveis, assinale a alternativa CORRETA:
	a)
	A função temperatura T tem um ponto sela.
	b)
	A função temperatura T tem um ponto de máximo.
	c)
	A função temperatura T tem um ponto de mínimo e um ponto de máximo.
	d)
	A função temperatura T tem um ponto de mínimo.
	8.
	No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de Física. Calculando a área entre as curvas y = 4 - x² e y = x + 2, obteremos:
	a)
	Área igual a 9/2 u.a.
	b)
	Área igual a 14/3 u.a.
	c)
	Área igual a 11/2 u.a.
	d)
	Área igual a 8 u.a.
Anexos:
	9.
	Uma das aplicações clássicas dentro da análise de integração é o cálculo de área. Neste sentido, leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	a)
	A opção I está correta.
	b)
	A opção III está correta.
	c)
	A opção II está correta.
	d)
	A opção IV está correta.
Anexos:
	10.
	No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de Física. Resolva a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	a)
	Somente a opção III está correta.
	b)
	Somente a opção IV está correta.
	c)
	Somente a opção II está correta.
	d)
	Somente a opção I está correta.
	
Acadêmico:
	
Yollanda Goncalves Costa (1174570)
	
		Disciplina:
	Cálculo Diferencial e Integral II (MAD103)
	Avaliação:
	Avaliação Final (Objetiva) - Individual FLEX ( Cod.:650679) ( peso.:3,00)
	Prova:
	25360132
	Nota da Prova:
	10,00
	
	
Legenda: Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
Parte superior do formulário
	1.
	Resolva a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	a)
	Somente a opção IV está correta.
	b)
	Somente a opção II está correta.
	c)
	Somente a opção III está correta.
	d)
	Somente a opção I está correta.
Anexos:
Parte inferior do formulário
	2.
	No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de Física. Calcule a integral definida a seguir e, em seguida, assinale a alternativa CORRETA:
	
	a)
	Somente a opção II está correta.
	b)
	Somente a opção I está correta.
	c)
	Somente a opção III está correta.
	d)
	Somente a opção IV está correta.
Anexos:
	3.
	Taxa de variação de "y" com relação a "x" de um fenômeno ditado por uma lei de formação que chamamos de função. Este é o conceito de derivada que ajudará você a resolver esta questão. Deste modo, leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	a)
	A opção IV está correta.
	b)
	A opção I está correta.
	c)
	A opção III está correta.
	d)
	A opção II está correta.
Anexos:
	4.
	As operações inversas: adição e subtração, multiplicação e divisão, potenciação e radiciação, exponenciação e logaritmação, já são bastante conhecidas. A integração indefinida é basicamente a operação inversa da diferenciação. Assim, dada a derivada de uma função, o processo que consiste em achar a função que a originou, ou seja, achar a sua primitiva denomina-se de antiderivação. Baseado nisso, analise as opções que apresentam f(x), sendo que f'(x) = x² - 4x +3 para todo x e f(3)=5 e assinale a alternativa CORRETA:
	
	a)
	Apenas II.
	b)
	Apenas III.
	c)
	Apenas I.
	d)
	Apenas IV.
	5.
	A integral definida é utilizada para calcular a área entre uma curva, geralmente o gráfico de uma função e o eixo x em determinado intervalo, mas ela também pode ser utilizada para calcular a área entre duas curvas que estejam no mesmo plano cartesiano. Calcule a integral definida a seguir e, em seguida, assinale a alternativa CORRETA:
	
	a)
	Somente a opção II está correta.
	b)
	Somente a opção III está correta.
	c)
	Somente a opção IV está correta.
	d)
	Somente a opção I está correta.
Anexos:
	6.
	Seja T uma função que representa a temperatura em graus Celsius de uma placa fina de metal no plano cartesiano xy. As curvas de nível de uma função temperatura são todos os pontos onde a temperatura é igual a um valor predeterminado e por isso são chamadas de curvas isotérmicas. Considere a função temperatura dada por:
	
	a)
	I e III, apenas.
	b)
	II, apenas.
	c)
	III, apenas.
	d)
	I, II e III.
	7.
	Domínio e imagem são conceitos importantes na análise de funções. O primeiro se refere ao conjunto de saída, enquanto que o segundo é o conjunto de chegada. Neste sentido, determine o domínio para a função a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	a)
	A opção II está correta.
	b)
	A opção III está correta.
	c)
	A opção I está correta.
	d)
	A opção IV está correta.
Anexos:
	8.
	Um estudo indicou que o custo C(x), em milhares de reais, para a produção de x unidades de certo equipamento industrial é dado por C(x) = 0,02x³ + 0,6x² - 0,4x + 20:
	
	a)
	1168.
	b)
	1790.
	c)
	2290.
	d)
	3000.
	9.
	Em várias situações do nosso cotidiano precisamos fazer uso de funções de várias variáveis, por exemplo, a função lucro de uma empresa que vende duas ou mais mercadorias. Um problema interessante é descobrir qual é o valor máximo de lucro que a empresa pode obter, para isso é preciso usar o conceito de derivada parcial. Analise as afirmativas a seguir:
	
	a)
	I, apenas.
	b)
	II e III.
	c)
	III, apenas.
	d)
	I e II.
	10.
	No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de Física. Resolva a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	a)
	Somente a opção I está correta.
	b)
	Somente a opção II está correta.
	c)
	Somente a opção IV está correta.
	d)
	Somente a opção III está correta.
	11.
	(ENADE, 2014).
	
	a)
	R$ 3750,00.
	b)
	R$1100,00.
	c)
	R$ 2100,00.
	d)
	R$ 2950,00.
	12.
	(ENADE, 2011).
	
	a)
	I e III, apenas.
	b)
	III, apenas.
	c)
	II, apenas.
	d)
	I e II, apenas.