Avaliação I - Cálculo Diferencial e Integral II

Prévia do material em texto

Avaliação I - Individual (Cod.:687572) – UNIASSELVI 
Aluno: Perla Padilha da Silva 
Cálculo Diferencial e Integral II (MAD103) 
Prova – 35568710 
Nota: 8,00 
 
1) A integral definida é utilizada para calcular a área entre uma curva, geralmente o 
gráfico de uma função e o eixo x em determinado intervalo, mas ela também pode ser 
utilizada para calcular a área entre duas curvas que estejam no mesmo plano 
cartesiano. Calcule a integral definida a seguir e, em seguida, assinale a alternativa 
CORRETA: 
 
A) Somente a opção IV está correta. 
B) Somente a opção I está correta. 
C) Somente a opção III está correta. 
D) Somente a opção II está correta. 
 
2) Um método de integração bastante utilizado, que advém do método da derivação do 
produto de funções, é o método de integração por partes, que resumidamente consiste em 
transformar o cálculo da integral de uma função complexa no cálculo de duas ou mais integrais 
mais simples que a original. Calcule a integral a seguir e assinale a alternativa CORRETA: 
 
A) Somente a opção II está correta. 
B) Somente a opção IV está correta. 
C) Somente a opção III está correta. 
D) Somente a opção I está correta. 
3) No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob 
uma curva no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de 
Física. Resolva a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA: 
 
A) Somente a opção II está correta. 
B) Somente a opção I está correta. 
C) Somente a opção IV está correta. 
D) Somente a opção III está correta. 
4) O conceito de integração possui uma base na qual sua principal motivação é o cálculo de 
área. Geometricamente, a integração calcula a área compreendida entre o eixo X e o gráfico da 
função a ser integrada. Isso permite uma série de aplicações importantes de seu conceito em 
diversas áreas do conhecimento. Baseado nisto, analise o gráfico da função a seguir, 
compreendida entre os valores reais de -2 até 2, e assinale a alternativa CORRETA que 
minimiza a integral definida entre tais valores: 
 
A) 1 e 2. 
B) -1 e 0. 
C) - 2 e -1. 
D) -1 e 1. 
 
5) No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob 
uma curva no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de 
Física. Calcule a integral definida a seguir e, em seguida, assinale a alternativa CORRETA: 
 
A) Somente a opção III está correta. 
B) Somente a opção I está correta. 
C) Somente a opção IV está correta. 
D) Somente a opção II está correta. 
 
 
6) A integração é um processo utilizado no cálculo de áreas de superfícies irregulares, entre 
outras aplicações dentro da física e da economia. 
 
A) Somente a opção I está correta. 
B) Somente a opção III está correta. 
C) Somente a opção IV está correta. 
D) Somente a opção II está correta. 
 
7) O teorema fundamental do cálculo é a base das duas operações centrais do cálculo, 
diferenciação e integração, que são considerados como inversos um do outro. Isto significa 
que, se uma função contínua é primeiramente integrada e depois diferenciada (ou vice-versa), 
volta-se na função original. Sobre as integrais imediatas, classifique V para as opções 
verdadeiras e F paras as falsas, depois assinale a alternativa que apresenta a sequência 
CORRETA: 
 
A) V - V - F - V. 
B) V - V - V - F. 
C) F - V - V - V. 
D) V - F - V - V. 
 
8) No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob 
uma curva no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de 
Física. Calcule a integral indefinida a seguir e, em seguida, assinale a alternativa CORRETA: 
 
A) Somente a opção II está correta. 
B) Somente a opção IV está correta. 
C) Somente a opção I está correta. 
D) Somente a opção III está correta. 
 
9) Com base nas informações a seguir, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as 
falsas. Em seguida, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 
A) F - V - F - F. 
B) F - F - V - F. 
C) F - F - F - V. 
D) V - F - F - F. 
10) Seja T uma função que representa a temperatura em graus Celsius de uma placa fina de 
metal no plano cartesiano xy. As curvas de nível de uma função temperatura são todos os 
pontos onde a temperatura é igual a um valor predeterminado e por isso são chamadas de 
curvas isotérmicas. Considere a função temperatura dada por: 
 
A) I, II e III. 
B) II, apenas. 
C) III, apenas. 
D) I e III, apenas.