Experimento 2 - Comprovação do Empuxo - Roteiro e dados experimentais (1)

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EXPERIMENTO 2 
 
 
1. Objetivos 
 
 Verificar a presença do empuxo em função da aparente diminuição da força peso de um 
corpo submerso num líquido
 Verificar, experimentalmente a dependência do empuxo em função do volume do 
líquido deslocado e da densidade do líquido
 
 
2. Introdução Teórica 
 
 Conta-se que na Grécia Antiga o Rei Hieron II de Siracusa
Arquimedes, um sábio da época. O rei havia recebido a coroa de ouro, cuja confecção 
confiara a um ourives, mas estava desconfiado da honestidade do artesão. O ourives teria 
substituído parte do ouro que lhe foi entregue por prata.
 Arquimedes foi encarregado de descobrir uma prova irrefutável do roubo. A lenda conta 
que o sábio teria descoberto o método de medir a densidade dos sólidos por imersão em 
água quando se banhava. Ele notou que o nível da água aumentou quando ele entrou n
tina. Logo associou a quantidade de água deslocada com o volume da p
corpo. 
 Assim, comparando o efeito provocado pelo volume da coroa com o do volume de igual 
peso de ouro puro, ele poderia determinar a pureza da coroa. Nesse instante,
consta historicamente, Arquimedes teria saído subitamente do banho e, ainda nu, teria 
corrido pelas ruas da cidade g
 Arquimedes descobriu, enquanto tomava banho, que um corpo imerso na água se torna 
mais leve devido a uma força, exercida pelo líquido sobre o corpo, vertical e para cima, 
que alivia o peso do corpo. Essa força, do líquido sobre 
 Pode-se afirmar que: 
 Todo corpo mergulhado num fluido (líquido ou gás) sofre, por parte d
uma força vertical para cima, cuja intensidade é igual ao peso do fluido 
deslocado pelo corpo. 
 Portanto, num corpo que se encontra imerso em um líquido, agem duas forças: a força 
peso ���⃗ , devida à interação com o campo gravitacional terrestre, e a força de empuxo 
devida à sua interação com o líquido.
 Supondo um fluido com densidade ρ
recipiente. Destacando u
 Seja Vf o volume de fluido deslocado pelo corpo. Então a massa do fluido deslocado é dada 
por: 
 
 A intensidade do empuxo é igual à do peso dessa massa deslocada:
 
 Para corpos totalmente imersos, o volume de fluido deslocado é igual ao próprio volume 
do corpo. Neste caso, a intensidade do peso do corpo e do empuxo são dadas por:
 No caso do volume Vf, estar preenchido por outro corpo com densidade ρ
daquela do liquido ρf o empuxo não será alterado. Isto porque o será sempre o peso do 
fluido de densidade ρf deslocado pelo corpo de densidade ρ
interior. 
EXPERIMENTO 2 - COMPROVAÇÃO EXPERIMENTAL DO EMPU
Verificar a presença do empuxo em função da aparente diminuição da força peso de um 
corpo submerso num líquido; 
experimentalmente a dependência do empuxo em função do volume do 
líquido deslocado e da densidade do líquido. 
se que na Grécia Antiga o Rei Hieron II de Siracusa apresentou um problema a 
Arquimedes, um sábio da época. O rei havia recebido a coroa de ouro, cuja confecção 
confiara a um ourives, mas estava desconfiado da honestidade do artesão. O ourives teria 
substituído parte do ouro que lhe foi entregue por prata. 
Arquimedes foi encarregado de descobrir uma prova irrefutável do roubo. A lenda conta 
que o sábio teria descoberto o método de medir a densidade dos sólidos por imersão em 
água quando se banhava. Ele notou que o nível da água aumentou quando ele entrou n
tina. Logo associou a quantidade de água deslocada com o volume da p
Assim, comparando o efeito provocado pelo volume da coroa com o do volume de igual 
peso de ouro puro, ele poderia determinar a pureza da coroa. Nesse instante,
consta historicamente, Arquimedes teria saído subitamente do banho e, ainda nu, teria 
corrido pelas ruas da cidade gritando "eureka, eu descobri!". 
Arquimedes descobriu, enquanto tomava banho, que um corpo imerso na água se torna 
o a uma força, exercida pelo líquido sobre o corpo, vertical e para cima, 
que alivia o peso do corpo. Essa força, do líquido sobre o corpo, é denominada 
Todo corpo mergulhado num fluido (líquido ou gás) sofre, por parte d
uma força vertical para cima, cuja intensidade é igual ao peso do fluido 
 
Portanto, num corpo que se encontra imerso em um líquido, agem duas forças: a força 
, devida à interação com o campo gravitacional terrestre, e a força de empuxo 
à sua interação com o líquido. 
Supondo um fluido com densidade ρf, em equilíbrio hidrostático no interior de um 
recipiente. Destacando uma porção do mesmo com volume Vf, como mostra a Figura 
o volume de fluido deslocado pelo corpo. Então a massa do fluido deslocado é dada 
mf = ρfVf 
A intensidade do empuxo é igual à do peso dessa massa deslocada:
E=mfg=ρfVfg 
Para corpos totalmente imersos, o volume de fluido deslocado é igual ao próprio volume 
do corpo. Neste caso, a intensidade do peso do corpo e do empuxo são dadas por:
P=ρcVcg e E=ρfVcg 
, estar preenchido por outro corpo com densidade ρ
o empuxo não será alterado. Isto porque o será sempre o peso do 
deslocado pelo corpo de densidade ρc que foi introduzido no seu 
EXPERIMENTAL DO EMPUXO 
Verificar a presença do empuxo em função da aparente diminuição da força peso de um 
experimentalmente a dependência do empuxo em função do volume do 
apresentou um problema a 
Arquimedes, um sábio da época. O rei havia recebido a coroa de ouro, cuja confecção 
confiara a um ourives, mas estava desconfiado da honestidade do artesão. O ourives teria 
Arquimedes foi encarregado de descobrir uma prova irrefutável do roubo. A lenda conta 
que o sábio teria descoberto o método de medir a densidade dos sólidos por imersão em 
água quando se banhava. Ele notou que o nível da água aumentou quando ele entrou na 
tina. Logo associou a quantidade de água deslocada com o volume da parte imersa do seu 
Assim, comparando o efeito provocado pelo volume da coroa com o do volume de igual 
peso de ouro puro, ele poderia determinar a pureza da coroa. Nesse instante, pelo que 
consta historicamente, Arquimedes teria saído subitamente do banho e, ainda nu, teria 
Arquimedes descobriu, enquanto tomava banho, que um corpo imerso na água se torna 
o a uma força, exercida pelo líquido sobre o corpo, vertical e para cima, 
o corpo, é denominada empuxo ���⃗ . 
Todo corpo mergulhado num fluido (líquido ou gás) sofre, por parte do fluido, 
uma força vertical para cima, cuja intensidade é igual ao peso do fluido 
Portanto, num corpo que se encontra imerso em um líquido, agem duas forças: a força 
, devida à interação com o campo gravitacional terrestre, e a força de empuxo ���⃗ 
, em equilíbrio hidrostático no interior de um 
, como mostra a Figura 1. 
o volume de fluido deslocado pelo corpo. Então a massa do fluido deslocado é dada 
A intensidade do empuxo é igual à do peso dessa massa deslocada: 
Para corpos totalmente imersos, o volume de fluido deslocado é igual ao próprio volume 
do corpo. Neste caso, a intensidade do peso do corpo e do empuxo são dadas por: 
, estar preenchido por outro corpo com densidade ρc diferente 
o empuxo não será alterado. Isto porque o será sempre o peso do 
que foi introduzido no seu 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Conclui-se que: 
a) se ρc > ρf, tem-se ���⃗ >
b) se ρc = ρf, tem-se ��
totalmente mergulhado no líquido.
c) se ρc < ρf, tem-se ���⃗ 
líquido. 
 
 
3. Parte Experimental 
 
3.1. Materiais e Montagem
 Corpo de prova; 
 Dinamômetro; 
 Haste com tripé; 
 Cavidade cilíndrica; 
 Água; 
 Paquímetro; 
 Béquer; 
 Seringa; 
 Papel toalha. 
 
 
3.2. Procedimentos 
3.2.1. Verificação do Dinamômetro
 
 O dinamômetro é um medidor de forças que pode medi
experimento será usado um dinamômetro de mola helicoidal. Verifique o “zero” do 
dinamômetro e, caso necessário, execute a corr
seguir 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para ajustar o dinamômetro no início da escala:
a) Coloque o dinamômetro na posição que será utilizado (no nosso caso, na 
vertical). 
b) Verifique se o início da escala está alinhado com o limite inferior do invólucro 
externo; 
c) Se não estiver alinhado, solte a borboleta ou tarracha quefica no topo, perto 
do ponto de suporte e fixa a parte interna no invólucro externo;
d) Movimente a parte interna até que aconteça o alinhamento;
e) Aperte a borboleta ou tarracha fixando a parte interna
 Observação: Podem ocorrer pequenas diferenças nas leituras realizadas por 
diferentes pessoas, devido às pequenas variações mecânicas.
> ���⃗ : neste caso, o corpo afundará no líquido.
���⃗ = ���⃗ : neste caso, o corpo ficará em equilíbrio quando estiver 
totalmente mergulhado no líquido. 
> ���⃗ e, neste caso, o corpo permanecerá boiando na superfície do 
Materiais e Montagem 
Verificação do Dinamômetro 
O dinamômetro é um medidor de forças que pode medi-la em qualquer direção. Neste 
experimento será usado um dinamômetro de mola helicoidal. Verifique o “zero” do 
necessário, execute a correção conforme as instruções do quadro 1 a 
Para ajustar o dinamômetro no início da escala: 
Coloque o dinamômetro na posição que será utilizado (no nosso caso, na 
Verifique se o início da escala está alinhado com o limite inferior do invólucro 
Se não estiver alinhado, solte a borboleta ou tarracha que fica no topo, perto 
do ponto de suporte e fixa a parte interna no invólucro externo;
Movimente a parte interna até que aconteça o alinhamento;
Aperte a borboleta ou tarracha fixando a parte interna ajustada.
Observação: Podem ocorrer pequenas diferenças nas leituras realizadas por 
diferentes pessoas, devido às pequenas variações mecânicas.
: neste caso, o corpo afundará no líquido. 
: neste caso, o corpo ficará em equilíbrio quando estiver 
e, neste caso, o corpo permanecerá boiando na superfície do 
la em qualquer direção. Neste 
experimento será usado um dinamômetro de mola helicoidal. Verifique o “zero” do 
eção conforme as instruções do quadro 1 a 
Coloque o dinamômetro na posição que será utilizado (no nosso caso, na 
Verifique se o início da escala está alinhado com o limite inferior do invólucro 
Se não estiver alinhado, solte a borboleta ou tarracha que fica no topo, perto 
do ponto de suporte e fixa a parte interna no invólucro externo; 
Movimente a parte interna até que aconteça o alinhamento; 
ajustada. 
Observação: Podem ocorrer pequenas diferenças nas leituras realizadas por 
diferentes pessoas, devido às pequenas variações mecânicas. 
 
3.2.2. Comprovação experimental do empuxo
 
1. Utilizando o paquímetro, m
cilíndrica, e o diâmetro externo e a altura do corpo de prova (êmbolo).
2. Determine o peso do êmbolo fora do líquido: P
dinamômetro só com o êmbolo pendurado).
3. Determine o peso da cavidade cilíndrica
dinamômetro só com 
4. Execute a montagem conforme a Figura 
5. Pendure o êmbolo na parte inferior do c
 
 
 
6. Determine o peso do conjunto fora do líquido: 
conjunto pendurado).
7. Mergulhe o êmbolo no béquer com água e anote o valor lido 
 PACJDL = peso aparente do conjunto com o êmbol
8. Suspenda o êmbolo 
líquido no béquer; 
9. Recolocar o êmbolo no 
fundo do béquer), e m
medir, prossiga para o próximo passo onde, 
também, o novo nível
10. Mantendo o êmbolo completamente subme
e encha a cavidade cilíndrica
colocados dentro da cavidade cilíndrica.
anote o valor: 
 PACAE: peso aparente da 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11. Se depois de enchida a cavidade ainda não se tenha retornado ao nível marcado no 
passo 8, continuar utilizando a seringa, descartando a água, até alcançar o nível. 
Some este valor complementar como o va
cilíndrica no passo 10.
 
 
Ajuste a sustentação de modo que o êmbolo, quando dependurado, 
não toque a mesa
provação experimental do empuxo 
Utilizando o paquímetro, meça o diâmetro interno e a profundidade da cavidade 
cilíndrica, e o diâmetro externo e a altura do corpo de prova (êmbolo).
Determine o peso do êmbolo fora do líquido: PEFL, usando o dinamômetro
dinamômetro só com o êmbolo pendurado). 
e o peso da cavidade cilíndrica: PEFL, usando o dinamômetro
dinamômetro só com a cavidade cilíndrica pendurada). 
Execute a montagem conforme a Figura 2. 
Pendure o êmbolo na parte inferior do cilindro e ambos ao dinamômetro;
Determine o peso do conjunto fora do líquido: PCJFL (leitura do dinamômetro só com o 
conjunto pendurado). 
Mergulhe o êmbolo no béquer com água e anote o valor lido no dinamôme
= peso aparente do conjunto com o êmbolo dentro do líquido
o êmbolo e retire no béquer. Com o êmbolo fora da água, marca
Recolocar o êmbolo no bequer, mantendo-o completamente submerso 
fundo do béquer), e meça o novo nível do líquido no béquer. C
prossiga para o próximo passo onde, utilizando a seringa 
novo nível do líquido. 
Mantendo o êmbolo completamente submerso recolha, com a seringa, água do 
a cavidade cilíndrica (Figura 3), anotando os valores de volume de água 
colocados dentro da cavidade cilíndrica. Ao fazê-lo observe a leitura do dinamômetro, 
: peso aparente da cavidade + água + êmbolo submerso
Se depois de enchida a cavidade ainda não se tenha retornado ao nível marcado no 
passo 8, continuar utilizando a seringa, descartando a água, até alcançar o nível. 
Some este valor complementar como o valor anotado para o enchimento da cavidade 
cilíndrica no passo 10. 
sustentação de modo que o êmbolo, quando dependurado, 
não toque a mesa 
diâmetro interno e a profundidade da cavidade 
cilíndrica, e o diâmetro externo e a altura do corpo de prova (êmbolo). 
usando o dinamômetro (leitura do 
usando o dinamômetro (leitura do 
ilindro e ambos ao dinamômetro; 
(leitura do dinamômetro só com o 
no dinamômetro como: 
o dentro do líquido; 
Com o êmbolo fora da água, marcar o nível do 
o completamente submerso (sem tocar no 
. Caso não seja possível 
a seringa será possível medir 
rso recolha, com a seringa, água do béquer 
, anotando os valores de volume de água 
lo observe a leitura do dinamômetro, 
êmbolo submerso 
Se depois de enchida a cavidade ainda não se tenha retornado ao nível marcado no 
passo 8, continuar utilizando a seringa, descartando a água, até alcançar o nível. 
lor anotado para o enchimento da cavidade 
sustentação de modo que o êmbolo, quando dependurado, 
 
3.2.3. Questões, cálculos e análises complementares para os Resultados Obtidos
 
1. Calcule o volume do corpo (V
com os valores obtidos no passo 1 do 
valores. 
2. Compare o valor obtido no passo 6 do 
passos 2 (PEFL) e 3 (P
3. Determine o peso 
êmbolo dentro da água, utilizando os valores obtidos nos passo 6 e 7 do 
4. Determine o módulo da força que provocou a aparente diminuição sofr
corpo, a partir do valor o
força? 
5. Justifique e denomine 
cilindro) ao submergir o êmbolo na água 
6. Justifique o motivo pelo 
peso do corpo” e não
7. Utilize os valores de volume obtidos pela utilização da seringa no passo 
3.2.2 para determinar o volume (V
cilíndrica (para cálculo de 
= 0,001 kg/cm3 = 0,000001 kg/mm
8. É correto afirmar que o volume deslocado pelo êmbolo, quando
submerso, é igual ao volume interno do ci
adicional de água, isto é, foi necessário realizar o passo 11 do 
desse adicional? 
9. Com base em suas respostas, determine o peso do vo
êmbolo, PVLD, quando completamente submerso.
10. Compare o peso do volume do líquido deslocado (pelo êmbolo submerso) com o valor 
do empuxo. O seu resultado satisfaz a afirmação: “todo corpo mergulhado em um 
fluido fica submetido à ação de uma força vertical, orientada de baixo para cima, 
denominada empuxo, cujo valor modular é igual ao peso do volu
deslocado”. 
 
 
 
4. Bibliografia 
 
 Livro de Atividades Experimentais 
Conjunto hidrostático 
 
 Robert Resnick, David Halliday & Kenneth S. Krane: Física II, 5a. edição. 
 
 Roteiro adaptado de: 
acessado em 19/02/2020
 
 
Questões, cálculos e análises complementares para os Resultados Obtidos
Calcule o volume do corpo (Vc) de prova e o volume interno (V
com os valores obtidos no passo 1 do item 3.2.2. Analise a comparação desses 
ompare o valor obtido no passo 6 do item 3.2.2 (PCJFL) com a soma dos valores dos 
PCAV) do item 3.2.2. 
Determine o peso aparente do êmbolo dentroda água: P
da água, utilizando os valores obtidos nos passo 6 e 7 do 
Determine o módulo da força que provocou a aparente diminuição sofr
corpo, a partir do valor obtido no item anterior. Quais são a direção e o sentido d
e denomine a aparente diminuição ocorrida no peso do conjunto (êmbolo + 
o submergir o êmbolo na água (conhecido como peso aparente);
Justifique o motivo pelo qual usamos a expressão “aparente diminuição sofrida pelo 
peso do corpo” e não “diminuição do peso do corpo”; 
tilize os valores de volume obtidos pela utilização da seringa no passo 
para determinar o volume (VLD) e a massa (MLD) do líquido
(para cálculo de MLD, considere densidade da água 1.000 kg/m
= 0,000001 kg/mm3). Compare com os valores calculados no item 1.
É correto afirmar que o volume deslocado pelo êmbolo, quando
submerso, é igual ao volume interno do cilindro? Justifique sua resposta. Se houver 
adicional de água, isto é, foi necessário realizar o passo 11 do 
Com base em suas respostas, determine o peso do volume de líquido deslocado pelo 
, quando completamente submerso. 
Compare o peso do volume do líquido deslocado (pelo êmbolo submerso) com o valor 
do empuxo. O seu resultado satisfaz a afirmação: “todo corpo mergulhado em um 
etido à ação de uma força vertical, orientada de baixo para cima, 
denominada empuxo, cujo valor modular é igual ao peso do volu
Livro de Atividades Experimentais – Física Experimental: Mecânica dos Fluidos 
Conjunto hidrostático – EQ033A (Cidepe) 
Robert Resnick, David Halliday & Kenneth S. Krane: Física II, 5a. edição. 
Roteiro adaptado de: http://www.ufjf.br/fisica/files/2010/03/Lab2Aula3
acessado em 19/02/2020 
Questões, cálculos e análises complementares para os Resultados Obtidos 
) de prova e o volume interno (Vi) da cavidade cilíndrica, 
Analise a comparação desses 
com a soma dos valores dos 
PAEDL=peso aparente do 
da água, utilizando os valores obtidos nos passo 6 e 7 do item 3.2.2. 
Determine o módulo da força que provocou a aparente diminuição sofrida pelo peso do 
Quais são a direção e o sentido desta 
a aparente diminuição ocorrida no peso do conjunto (êmbolo + 
(conhecido como peso aparente); 
qual usamos a expressão “aparente diminuição sofrida pelo 
tilize os valores de volume obtidos pela utilização da seringa no passo 9 do item 
líquido contido na cavidade 
, considere densidade da água 1.000 kg/m3 = 1 kg/dm3 
. Compare com os valores calculados no item 1. 
É correto afirmar que o volume deslocado pelo êmbolo, quando completamente 
lindro? Justifique sua resposta. Se houver 
adicional de água, isto é, foi necessário realizar o passo 11 do item 3.2.2, o porque 
lume de líquido deslocado pelo 
Compare o peso do volume do líquido deslocado (pelo êmbolo submerso) com o valor 
do empuxo. O seu resultado satisfaz a afirmação: “todo corpo mergulhado em um 
etido à ação de uma força vertical, orientada de baixo para cima, 
denominada empuxo, cujo valor modular é igual ao peso do volume do fluido 
Física Experimental: Mecânica dos Fluidos – 
Robert Resnick, David Halliday & Kenneth S. Krane: Física II, 5a. edição. Editora LTC. 
/2010/03/Lab2Aula3-2016_1.pdf, 
 
(PARA 
(
 
 CAVIDADE CILÍNDRICA: 
 Diâmetro interno (Di) = (29,24 
 Profundidade (P) = (70,40
 
 CORPO DE PROVA (ÊMBOLO)
 Diâmetro externo (De) = (29,
 Altura (h) = (69,86 ± 0,02) mm
 
 FÓRMULA DE CÁLCULO DO VOLUME DA 
 Vi = ( π Di2 P ) / 4 
 
 FÓRMULA DE CÁLCULO DO VOLUME DO
 Vc = ( π De2 h ) / 4 
 
 PESO DO CORPO DE PROVA (ÊMBOLO)
 PEFL = (0,54 ± 0,01) N 
 
 PESO DA CAVIDADE CILÍNDRICA
 Pcav = (0,31 ± 0,01) N 
 
 PESO DO CONJUNTO FORA DO LÍQUIDO
 PCJFL = (0,85 ± 0,01) N 
 
 PESO APARENTE DO CONJUNTO 
 PACJDL = (0,38 ± 0,01) N 
 
 PESO APARENTE DO CONJUNTO
 PACAE = (0,85 ± 0,01) N 
 
 NÍVEIS DE ÁGUA DENTRO DO BEQUER
 SEM O CONJUNTO SUBMERSO
 COM O CONJUNTO SUBMERSO
 
 VOLUME DE ÁGUA DENTRO D
 (48,0 ± 0,2) ml 
 
DADOS EXPERIMENTAIS 
(PARA PODER ELABORAR O RELATÓRIO)
(QUEM NÃO PÔDE COMPARECER AO TECH)
= (29,24 ± 0,02) mm 
40 ± 0,02) mm 
CORPO DE PROVA (ÊMBOLO): 
= (29,14 ± 0,02) mm 
0,02) mm 
ÓRMULA DE CÁLCULO DO VOLUME DA CAVIDADE CILÍNDRICA: 
ÓRMULA DE CÁLCULO DO VOLUME DO CORPO DE PROVA (ÊMBOLO): 
CORPO DE PROVA (ÊMBOLO) FORA DO LÍQUIDO: 
ILÍNDRICA FORA DO LÍQUIDO: 
FORA DO LÍQUIDO: 
CONJUNTO DENTRO DO LÍQUIDO: 
CONJUNTO + ÁGUA DENTRO DO LÍQUIDO: 
NÍVEIS DE ÁGUA DENTRO DO BEQUER: 
ERSO: (500,0 ± 0,2) ml 
ERSO: (550,0 ± 0,2) ml 
DE ÁGUA DENTRO DA CAVIDADE: 
PODER ELABORAR O RELATÓRIO) 
UEM NÃO PÔDE COMPARECER AO TECH)